有趣的平衡教學(xué)設(shè)計

1、有趣的平衡教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗書.數(shù)學(xué)六年級下冊第114115頁。教學(xué)目標(biāo)：、 學(xué)生探究并發(fā)現(xiàn)在“左邊硬幣數(shù)刻度數(shù)右邊硬幣數(shù)刻度數(shù)”的條件下杠桿平衡的規(guī)律，了解它與比例關(guān)系的聯(lián)系，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，體驗探究過程，習(xí)得探究方法。、 學(xué)生能運用杠桿平衡的規(guī)律解釋生活中的有關(guān)現(xiàn)象并解決一些簡單的實際問題，感受數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系和數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用價值。教學(xué)重、難點：探究并發(fā)現(xiàn)在“左邊硬幣數(shù)刻度數(shù)右邊硬幣數(shù)刻度數(shù)”的條件下杠桿平衡的規(guī)律。教學(xué)準(zhǔn)備：硬幣、繩子、支架、杠桿、課件等。一、 創(chuàng)設(shè)懸念，引入課題師出示圖片問:看到這張圖片你想到了什么?(學(xué)生可能會說出四兩撥千斤)師

2、追問:四兩怎么能撥動千斤呢?說說你們的想法.師:剛才同學(xué)們說出了自己獨特的見解,老師在這里先不作點評,等我們學(xué)了這節(jié)課的知識,你就更能明白四兩為什么能撥動千斤了.師:好.下面就讓我們一起走進今天的課堂<有趣的平衡>并板書課題二、 探索與發(fā)現(xiàn)活動一：演示實驗，初步感知、 介紹杠桿的簡易裝置.演示實驗。為了研究平衡，老師也準(zhǔn)備了一些學(xué)具，請看，鋼管一根、在鋼管的中間栓了一根繩子，現(xiàn)在這根鋼管怎樣？（平衡的）為了研究的方便，在鋼管上面還標(biāo)有刻度數(shù)請看，師課件出示從中點開始，左邊有個刻度，從中點開始，右邊也有個刻度。左右兩邊的刻度之間的距離都是一樣的，好，另外老師還準(zhǔn)備了一些（出示硬幣）什

3、么呀？你們別小看了這些硬幣，它們的制作要求都是非常嚴(yán)格的，每顆硬幣的質(zhì)量都是相等的。今天我們只是借用一下這些硬幣，待會兒不能隨便拿出來玩，當(dāng)然更不能隨便拿進自己的腰包。最后還有兩個袋子，用來裝什么？（用來裝硬幣）雖然這些東西都是我們生活中常見的東西，但是向老師相信借助它們，同學(xué)們一定會有重大的發(fā)現(xiàn)。2.猜想驗證師：現(xiàn)在研究開始。師：兩邊都掛上硬幣，它還能保持平衡嗎？說說你的想法（老師引導(dǎo)學(xué)生說出：第一兩邊的硬幣數(shù)是一樣的，第二袋子要放在相同的刻度上）同學(xué)們同意這看法嗎？同意。師：好，同學(xué)們同意他的看法啦，接下來應(yīng)該做什么呢？（實驗）師演示驗證（左右兩邊袋子中各放枚硬幣，并分別移到刻度數(shù)的位置，

4、放手后，杠桿保持平衡），學(xué)生觀察。師：好實驗吧。左邊放顆，右邊放幾顆？（顆）還要刻度數(shù)也要相同，左邊移到，右邊也移到，再慢慢放手，怎么樣？（平衡）師：這是本節(jié)課我們建立的第一次平衡，實驗的數(shù)據(jù)相當(dāng)重要，得趕快記錄一下。師隨機板書左邊刻度數(shù)硬幣數(shù)右邊刻度數(shù)硬幣數(shù)，還有狀態(tài)，用什么符號來表示平衡呢？（交流平衡的符號用“”表示）師：誰來總結(jié)一下，在什么情況下能保持平衡？（這句話應(yīng)該這么說當(dāng)左邊的刻度數(shù)和右邊的刻度數(shù)相同，左邊的硬幣數(shù)跟右邊的硬幣數(shù)相同，這個時候就能保持平衡）。3.探索杠桿平衡與哪些量有關(guān)。師：好我們繼續(xù)來看，左邊再放進一顆硬幣，它就失去平衡了，右邊一樣再放進一顆硬幣，它就恢復(fù)平衡了，

5、看來平衡跟什么有關(guān)系？跟重量有關(guān)也就是跟兩邊的硬幣數(shù)有關(guān)平衡還和什么有關(guān)？(跟刻度有關(guān)系)我們試一下，左邊不變，右邊向里移動一格它還會平衡嗎？假如右邊不變，左邊向里移動一格還平衡嗎？我們來試下，(操作：右邊不變，左邊向里移動一格)慢慢放手，學(xué)生觀察。師：看清楚了嗎？平衡還是不平衡？你們看到的是這樣一個情況課件出示不平衡狀態(tài)活動二：分組實驗，歸納探究。、 師：看來平衡不僅跟左右兩邊的硬幣數(shù)有關(guān)，還跟左右兩邊的刻度數(shù)有關(guān)那么他們到底有怎樣的關(guān)系呢？我們就從這次不平衡開始深入研究。我們記錄下（師依次板書實驗數(shù)據(jù)。與學(xué)生交流，確定“不平衡”用符號“”表示）有什么方法能讓它恢復(fù)平衡呢？課件出示把你的想法

6、與小組同學(xué)說一說，看哪組的方法最便捷！看誰想到的方法最多！、 學(xué)生分組討論交流并反饋。(學(xué)生可能會出現(xiàn)的方法)生：把右邊的袋子也移到刻度的位置，就能恢復(fù)平衡了。師：其他同學(xué)評價下，這樣能恢復(fù)平衡嗎？生：可以將左邊的硬幣從刻度移到刻度，這樣左右兩邊的刻度數(shù)相同，硬幣數(shù)也相同，所以能恢復(fù)平衡。生：右邊的袋子取走一個硬幣，可能也會恢復(fù)平衡。師：可能會恢復(fù)平衡，看來，這們同學(xué)提出的是一個很有研究價值的猜想，老師得記錄一下。（師依次板書實驗數(shù)據(jù)，狀態(tài)欄標(biāo)上“？”）生：在左邊袋子中放個硬幣，可能也會恢復(fù)平衡。（師依次板書實驗數(shù)據(jù)，狀態(tài)欄標(biāo)上“？”）師：老師發(fā)現(xiàn)這時的課堂真是火花四濺，什么火花？思維的火花。

7、讓老師也心動不已，老師也想來試一試，可以嗎？生：可以。師：左邊的刻度數(shù)與硬幣數(shù)保持不變，先將右邊的硬幣內(nèi)移格，再加個硬幣，可能也會恢復(fù)平衡。（師依次板書實驗數(shù)據(jù)）師：老師的猜想是直接認(rèn)定平衡，還是打上問號呢？生：（低聲地）打問號。師：其實，在猜想面前人人平等，不管是學(xué)生、老師還是科學(xué)家，只有實踐才是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。（師在狀態(tài)欄標(biāo)上“？”）上面這些問號怎么解決？生：（齊聲）實驗。師：這次實驗的機會就留給同學(xué)們吧！、 分組實驗，驗證猜想。師：老師相信大家在學(xué)習(xí)的過程中做過不少的實驗，為了使我們的分組實驗更加有序規(guī)范，老師還得提醒一下。（師課件出示，學(xué)生齊讀）操作注意事項：（） 組長負(fù)責(zé)安排、核

8、對、記錄（表格）。（） 一人站立，拿起杠桿，手不能晃動。（） 兩人負(fù)責(zé)握著袋子，保持杠桿的平穩(wěn)，放手時注意慢慢放，另一只手注意保護。（） 兩人負(fù)責(zé)放硬幣，注意數(shù)清硬幣數(shù)。最后確定匯報人員。學(xué)生分組操作實驗。、 分組反饋驗證結(jié)果。生：（匯報實驗結(jié)果）當(dāng)左邊的刻度數(shù)是硬幣數(shù)是、右邊的刻度數(shù)是硬幣數(shù)是時是平衡的；左邊的刻度數(shù)是硬幣數(shù)是、右邊的刻度數(shù)是數(shù)是時也可以平衡；而左邊的刻度數(shù)是硬幣數(shù)是、右邊的刻度數(shù)是硬幣數(shù)是這種情況不能平衡。師：其他小組的同學(xué)與他們一樣嗎？（一樣）師：（記錄實驗結(jié)果）看來，之前有一種猜測出現(xiàn)了失誤，不過，我看他是在仔細(xì)觀察的基礎(chǔ)上提出的，是很有研究價值的猜想。猜想失誤是很正常

9、的，誰來說兩句話鼓勵他？（愛迪生為發(fā)明電燈，曾失敗一千多次呢！最終發(fā)明成功。猜測失誤預(yù)示著我們又接近了真理一步。在接下來的活動中，同學(xué)們還敢大膽的猜測嗎？）活動三：驗證猜想，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。、 引導(dǎo)猜測，去誤驗證。師將板書整理，用課件出示：師：仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)，大膽猜測一下，平衡與左右兩邊的刻度數(shù)和硬幣數(shù)有什么樣的關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘積相等）生：當(dāng)左邊的刻度數(shù)、硬幣數(shù)的乘積與右邊的刻度數(shù)、硬幣數(shù)的乘積相等時，就能保持平衡。（師引導(dǎo)學(xué)生按生的方法觀察數(shù)據(jù)）師：你們打算如何驗證這個猜想？生：先確定左右兩邊的刻度數(shù)和硬幣數(shù)，使它們的乘積相等，再按這些數(shù)據(jù)進行實驗。、 組織學(xué)生自選數(shù)據(jù)、自主驗證。、 匯報驗證

10、結(jié)果，師用課件記錄。師：觀察數(shù)據(jù)后，你們有什么重大的發(fā)現(xiàn)？生：當(dāng)左邊刻度數(shù)與硬幣數(shù)的乘積等于右邊刻度數(shù)與硬幣數(shù)的乘積時，就能保持平衡。（師擦去問號，板書平衡圖示）師：恭喜這位同學(xué)，經(jīng)過驗證，你的猜想完全正確！也恭喜所有的同學(xué)，你們已經(jīng)有了本節(jié)課最重大的發(fā)現(xiàn)。課件出示：左刻度數(shù)硬幣質(zhì)量右刻度數(shù)硬幣質(zhì)量杠桿就能保持平衡。這就是科學(xué)上著名的杠桿原理，是阿基米德發(fā)現(xiàn)的。三、 溝通與聯(lián)系師:了不起呀!同學(xué)們.不對怎么還叫你們同學(xué)們呢?應(yīng)該改稱呼啦.改稱什么好呢?(發(fā)現(xiàn)者 探索者 數(shù)學(xué)家 )親愛的小發(fā)現(xiàn)者們,要想成為一個真正的數(shù)學(xué)家光發(fā)現(xiàn)還不夠,還要會研究,會應(yīng)用才行.你們能應(yīng)用今天發(fā)現(xiàn)的知識去解決一些問

11、題嗎?請看課件依次出示：想一想：左邊刻度上放枚硬幣保持不變，右邊各個刻度分別放幾枚硬幣才能保持平衡？右刻度硬幣數(shù)左邊刻度上放枚硬幣保持不變，右邊刻度數(shù)與硬幣數(shù)成什么比例關(guān)系？(注意強調(diào)第一個同學(xué)的回答是怎么算出來的)想一想：左邊刻度數(shù)是，右邊刻度數(shù)是，左右兩邊分別放幾枚硬幣才能保持平衡？左硬幣右硬幣左邊刻度數(shù)是，右邊刻度數(shù)是保持不變，左硬幣數(shù)與右硬幣數(shù)成什么比例關(guān)系？學(xué)生獨立思考后，指名學(xué)生口答。師：看到同學(xué)們的精彩表現(xiàn)，老師想到了一個成語：融會貫通，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要講究融會貫通，這樣可以提高學(xué)習(xí)效率。四、 應(yīng)用與拓展1選一選課件出示：小貓再偷吃幾千克魚，擔(dān)子就會平衡？師：看小貓一邊偷吃著魚，還一邊思考著數(shù)學(xué)問題不過我看它是沒空解決了，誰來幫幫它？2.生活應(yīng)用課件出示：生活中稱菜的圖片師：觀察圖片，你覺得稱得準(zhǔn)嗎？師：如果要稱準(zhǔn)的話，稱砣要往那邊移？師：那么，現(xiàn)在稱的是偏輕了還是偏重了？課件出示：如果提紐到稱鉤的長度為厘米，到稱杠的末