梯形的面積教學設計

1、梯形的面積教學設計教學目標：1、使學生在理解的基礎上探索并掌握梯形面積計算公式的推導過程，能利用公式求梯形的面積。2、進一步體會利用轉(zhuǎn)化的方法解決問題。通過動手操作、觀察和比較，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生觀察操作、推理的能力以及解決問題的能力。3、讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。培養(yǎng)學生探索精神和合作精神。教學重點：梯形面積計算公式的推導和運用。教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。教學準備：多媒體課件、投影片、多組兩個完全相同的梯形。學具準備：剪刀、多組兩個完全相同的梯形。教學過程：一、 通過舊知遷移引出新課。1、課件出示平行四邊形面積、及三角形面積公

2、式推導的過程，使學生明確學習目標及學習方法。2、指名能說出平行四邊形面積公式及三角形面積公式。并能簡要說出面積公式推導過程。3、師：前面我們學習了平行四邊形的面積，又學習了三角形的面積，請同學們想一想，給你留下印象最深的是什么？4、師根據(jù)學生的回答小結(jié)：一是合理地運用已學過的知識解決新問題；二是在探究的過程中，小組成員能互相學習和啟發(fā)；三是勇于表達自己的真實想法，認真傾聽其它同學的方法。5、出示課件，三峽水電站全景圖及第89頁例3并讀題。同時出示水電站的橫截面的簡圖（梯形）。提問，實際求什么?6、根據(jù)學生的回答，引出新課，梯形的面積。設計意圖：通過舊知識的遷移，為學生學習新知識架起橋梁，初步感

3、知解決問題的途徑和方法二、 通過聯(lián)想猜測，探求方案。1、師：根據(jù)前面的學習，我們把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已學過的平面圖形，就能找到求圖形面積的計算方法，今天我們要研究的梯形面積，可以怎樣轉(zhuǎn)化呢？下面我們就來實踐操作一下吧。2、請同學們打開學具袋，誰看出里面的梯形有什么特點？生：各種梯形，每種兩個，每種梯形顏色一樣。請同學們先看看實踐提綱吧。（出示實踐提綱）選擇自己喜歡的梯形把它拼成我們學過的圖形想一想，拼成怎樣的圖形，利用怎樣的方法拼成的？它們的高與梯形的高有怎樣的關系，它們的底與梯形的上、下底有怎樣的關系？它們的面積與梯形的面積有著怎樣的聯(lián)系？先獨立思考后小組交流現(xiàn)在開始小組合作探究。巡視指導，

4、引導學生注意把轉(zhuǎn)化前后圖形各部分之間的關系找準。5、（出示課件）現(xiàn)在畫面展示的是兩個完全相同的梯形重疊在一起，哪個小組能說一說剛才你們將其拼成了什么圖形？是怎樣拼的？各小組推選1人向全班匯報過程與結(jié)果。（教師逐一配以課件演示。）1）、方案：自己在方格紙上剪兩個完全一樣的梯形拼一拼，拼成一個平行四邊形，從圖中可以看出平行四邊形的底相當于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高就是梯形的高，把數(shù)據(jù)填入書上表中，比較梯形與平行四邊形面積有什么關系？因為：平行四邊形的面積=底×高所以：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2追問：（上底+下底）表示什么意思？為什么要除以2？大家是這

5、樣拼的嗎？下面誰來完成一下我們的實踐提綱。用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個_形這個平行四邊形的底等_，高等于_每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的_梯形的面積_結(jié)論：所以，梯形的面積公式我們就可以寫成（板書：梯形的面積）誰到前面來將公式補充完整？教師板書：梯形的面積公式2）、方案：連接對角線，把一個梯形劃分為兩個三角形，其中一個三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一個三解形的底相當于梯形的下底，高也是梯形的高。推導：兩個三角形面積分別為："上底×高÷2"及"下底×高÷2"；而三角形面積和=上底×

6、高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2=梯形的面積；結(jié)論：梯形的面積=（上底+下底）×高÷23）、方案：用割補法，把一個梯形割補成一個角三形。三角形的底相當于梯形上底加上下底的和，三角形高相當于梯形的高。三角形的面積相當于梯形的面積。因為：三角形的面積=底×高÷2所以：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2師生小結(jié)：同學們用各種方法，把手中的梯形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，根據(jù)梯形與其他圖形的關系，都推導出了這樣一個公式：即梯形面積=（上底+下底）×高÷2三：實驗驗證，確

7、定結(jié)論。1、出示方格土，一個梯形（，每個方格1平方厘米），它的：上底6厘米，下底10厘米，高5厘米2、利用公式計算面積：（6+10）×5÷2=16×5÷2=40（平方厘米）3、驗證公式：數(shù)一數(shù)梯形面積占了多少個方格（每個方格1平方厘米）。4、驗證結(jié)果：梯形的面積用（上底+下底）×高÷2計算梯形面積是正確的。5、用字母表示公式：用字母a表示上底，字母b表示下底，字母h表示高，則S=(a+b) ×h÷2教師板書：梯形的面積字母公式。四、 應用公式，解決問題。學習例題：書第89頁例3（略）要求獨立完成。（請同學板書）判斷

8、：（發(fā)現(xiàn)錯誤請說出錯誤原因，并改正過來）。1） 梯形的面積是平行四邊形的一半。2）、梯形面積公式用字母表示是：S=(a+b) ×h3）、兩個梯形的高相等，它們的面積就相等。4）、兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。3、計算下面梯形的面積。1）單位（米）。50米          30米           40米2）單位（厘米）。 8            6          5動腦筋算一算：（課件）我們到環(huán)渤海建材市場去參觀，進去發(fā)現(xiàn)有一處堆放著許多鋼管，堆成梯形的形狀（頂層2根，底層8根，逐層遞增1根）。誰能很快知道鋼管根數(shù)？你是怎樣算的？