函數(shù)的三種表示方式及取值范圍（課堂PPT）

1、119.1.2函數(shù)的函數(shù)的圖象（圖象（2）2教學目標：教學目標：1、進一步理解函數(shù)的意義，、進一步理解函數(shù)的意義， 知道函數(shù)的三種表示方式，知道函數(shù)的三種表示方式，2、通過實際問題中自變量意義、通過實際問題中自變量意義 理解自變量的取值范圍理解自變量的取值范圍3、能根據(jù)函數(shù)表達式確定、能根據(jù)函數(shù)表達式確定 自變量的取值范圍自變量的取值范圍3知識回顧：知識回顧：1、你還記得什么是函數(shù)嗎？、你還記得什么是函數(shù)嗎？2、函數(shù)的定義：在一個變化過程中，如果、函數(shù)的定義：在一個變化過程中，如果有有_ 個變量個變量-，如果對于，如果對于x每一個確定的每一個確定的值，值，y都都_與其對應，那么就說與其對應，那

2、么就說_是自是自變量，變量，_是是-的函數(shù)。的函數(shù)。4（1）黃河的一條支流上的某水文站記錄了該支流）黃河的一條支流上的某水文站記錄了該支流當天當天 9 時至時至 21 時河水水位的變化情況（圖時河水水位的變化情況（圖 5-1）.5在這個實際問題中，彈簧長度在這個實際問題中，彈簧長度 y與拉力與拉力 x之間之間是函數(shù)關系嗎？如果是，函數(shù)是函數(shù)關系嗎？如果是，函數(shù)關系嗎？關系嗎？是用哪種方法表示的？是用哪種方法表示的？6（3）物體從物體從 490 m 的高度處自由下落，物體的高度處自由下落，物體距地面的高度距地面的高度 h（m）與物體下落的時間）與物體下落的時間 t（s）之間的關系滿足表達式之間的

3、關系滿足表達式 h = 490 - 4.9t2在這個實際問題中，物體距地面的高度在這個實際問題中，物體距地面的高度 h與物體與物體下落的時間下落的時間 t之間是函數(shù)關系嗎？之間是函數(shù)關系嗎？如果是，它們之間的函數(shù)關系是用哪種方法表示的？如果是，它們之間的函數(shù)關系是用哪種方法表示的？7三種表示函數(shù)的方法 我們用列表格，寫式子和畫圖象的方法來我們用列表格，寫式子和畫圖象的方法來表示函數(shù)表示函數(shù)，這種表示函數(shù)的方法分別成為這種表示函數(shù)的方法分別成為列表法、解析式法、圖象法。列表法、解析式法、圖象法。交流交流： 你體會表示函數(shù)關系的三種方法各有哪些你體會表示函數(shù)關系的三種方法各有哪些 優(yōu)點和不足？優(yōu)點

4、和不足？8表示方法表示方法 全面性全面性 準確性準確性 直觀性直觀性 形象形象性性解析式法解析式法 列表法列表法 圖象法圖象法 9練練 習習1. 一輛汽車在一段行駛過程中，速度一輛汽車在一段行駛過程中，速度 v隨行駛時間隨行駛時間 變化變化的情況如圖所示的情況如圖所示.（1）在這個問題中，速度）在這個問題中，速度 v與行駛時間與行駛時間 t之間的函數(shù)關之間的函數(shù)關系是用哪種方法表示的？系是用哪種方法表示的？（2）這個過程中汽車共行駛了多少分鐘？在哪個時間段）這個過程中汽車共行駛了多少分鐘？在哪個時間段內(nèi)，汽車行駛速度最大？最大速度是多少？內(nèi)，汽車行駛速度最大？最大速度是多少？（3）在哪個時間段

5、內(nèi)汽車的行駛速度逐漸增加？在哪個）在哪個時間段內(nèi)汽車的行駛速度逐漸增加？在哪個時間段內(nèi)行駛速度逐漸減少？在哪個時間段內(nèi)汽車按勻時間段內(nèi)行駛速度逐漸減少？在哪個時間段內(nèi)汽車按勻速運動行駛？按勻速運動行駛時，速度是多少？速運動行駛？按勻速運動行駛時，速度是多少？101 1、一根蠟燭長、一根蠟燭長20cm20cm，點燃后每，點燃后每小時燃燒小時燃燒5cm5cm，燃燒時剩下的高，燃燒時剩下的高度度h h(cm)(cm)與燃燒時間與燃燒時間t t(h)(h)的函數(shù)的函數(shù)關系用圖象表示為（）關系用圖象表示為（） 111注意按自變量的取值不同進行合理分段注意按自變量的取值不同進行合理分段分清每一段所對應的是

6、什么函數(shù)？分清每一段所對應的是什么函數(shù)？寫出每一段的函數(shù)解析式寫出每一段的函數(shù)解析式12分段函數(shù)分段函數(shù) 在函數(shù)的定義域內(nèi)，如果對于自變量在函數(shù)的定義域內(nèi)，如果對于自變量x的不的不同取值范圍，有著同取值范圍，有著 對應關系，那對應關系，那么這樣的函數(shù)通常叫作分段函數(shù)么這樣的函數(shù)通常叫作分段函數(shù)13例例1 小芳以小芳以200米米/分的速度起跑后分的速度起跑后,先勻加速跑先勻加速跑5分鐘分鐘,每分提高速度每分提高速度20米米/分分,又勻速跑又勻速跑10分鐘分鐘, 試寫出這段時間里她的跑步速度試寫出這段時間里她的跑步速度y(米米/分分)隨跑步隨跑步時間時間x(分分)變化的函數(shù)關系式變化的函數(shù)關系式,并畫出函數(shù)圖象并畫出函數(shù)圖象.解解: 跑步速度跑步速度 y y與時間與時間 x x的函數(shù)關系式是的函數(shù)關系式是X XOy y51001015200300y= 20 x+200(0 x50 x5) )300(5 5x15x15)14練習：小星以練習：小星以2 2米米/ /秒的速度起跑后，先勻速跑秒的速度起跑后，先勻速跑5 5秒，然后秒，然后突然把速度提高突然把速度提高4 4米米/ /秒，又勻速跑秒，又勻速跑5 5秒。試寫出這段時秒。試寫出這段時間里他的跑步路程間里他的跑步路程s s（單位：米）隨跑步時間（單位：米）