二元一次方程組和不等式的應(yīng)用

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二元一次方程組與不等式的應(yīng)用知識點一：列方程組解應(yīng)用題的基本思想列方程組解應(yīng)用題是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的相等關(guān)系. 一般來說，有幾個未知數(shù)就列出幾個方程，所列方程必須滿足：(1)方程兩邊表示的是同類量；(2)同類量的單位要統(tǒng)一；(3)方程兩邊的數(shù)值要相等.知識點二：列方程組解應(yīng)用題中常用的基本等量關(guān)系1.行程問題：(1)追擊問題：追擊問題是行程問題中很重要的一種，它的特點是同向而行。這類問題比較直觀，畫線段,用圖便于理解與分析。其等量關(guān)系式是:兩者的行程差開始時兩者相距的路程；(2)相遇問題:相遇問題也是行

2、程問題中很重要的一種，它的特點是相向而行。這類問題也比較直觀，因而也畫線段圖幫助理解與分析。這類問題的等量關(guān)系是：雙方所走的路程之和總路程。(3)航行問題：船在靜水中的速度水速船的順?biāo)俣龋?船在靜水中的速度水速船的逆水速度； 順?biāo)俣饶嫠俣?×水速。注意：飛機航行問題同樣會出現(xiàn)順風(fēng)航行和逆風(fēng)航行，解題方法與船順?biāo)叫?、逆水航行問題類似。2工程問題：工作效率×工作時間=工作量.3商品銷售利潤問題：(1)利潤售價成本(進價)；(2)；(3)利潤成本（進價）×利潤率；標(biāo)價成本(進價)×(1利潤率)；(5)實際售價標(biāo)價×打折率；注意：“商品利潤售價

3、成本”中的右邊為正時，是盈利；為負時，就是虧損。打幾折就是按標(biāo)價的十分之幾或百分之幾十銷售。（例如八折就是按標(biāo)價的十分之八即五分之四或者百分之八十）4儲蓄問題：(1)基本概念 本金：顧客存入銀行的錢叫做本金。 利息：銀行付給顧客的酬金叫做利息。 本息和：本金與利息的和叫做本息和。 期數(shù)：存入銀行的時間叫做期數(shù)。 利率：每個期數(shù)內(nèi)的利息與本金的比叫做利率。 利息稅：利息的稅款叫做利息稅。 (2)基本關(guān)系式 利息本金×利率×期數(shù) 本息和本金利息本金本金×利率×期數(shù)本金× (1利率×期數(shù)) 利息稅利息×利息稅率本金×利率

4、×期數(shù)×利息稅率。 稅后利息利息× (1利息稅率) 年利率月利率×12 。注意：免稅利息=利息 5配套問題：解這類問題的基本等量關(guān)系是：總量各部分之間的比例=每一套各部分之間的比例。6增長率問題：解這類問題的基本等量關(guān)系式是：原量×(1增長率)增長后的量；原量×(1減少率)減少后的量.7和差倍分問題：解這類問題的基本等量關(guān)系是：較大量較小量多余量，總量倍數(shù)×倍量.8數(shù)字問題：解決這類問題，首先要正確掌握自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等有關(guān)概念、特征及其表示。如當(dāng)n為整數(shù)時，奇數(shù)可表示為2n+1(或2n-1)，偶數(shù)可表示為2n等，有關(guān)兩位

5、數(shù)的基本等量關(guān)系式為：兩位數(shù)=十位數(shù)字10+個位數(shù)字9濃度問題：溶液質(zhì)量×濃度=溶質(zhì)質(zhì)量.10幾何問題：解決這類問題的基本關(guān)系式有關(guān)幾何圖形的性質(zhì)、周長、面積等計算公式11年齡問題：解決這類問題的關(guān)鍵是抓住兩人年齡的增長數(shù)是相等，兩人的年齡差是永遠不會變的12優(yōu)化方案問題：在解決問題時，常常需合理安排。需要從幾種方案中，選擇最佳方案，如網(wǎng)絡(luò)的使用、到不同旅行社購票等，一般都要運用方程解答，得出最佳方案。注意：方案選擇題的題目較長，有時方案不止一種，閱讀時應(yīng)抓住重點,比較幾種方案得出最佳方案。知識點三：列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟利用二元一次方程組探究實際問題時，一般可分為以下六

6、個步驟：1審題:弄清題意及題目中的數(shù)量關(guān)系；2設(shè)未知數(shù):可直接設(shè)元，也可間接設(shè)元；3找出題目中的等量關(guān)系；4列出方程組:根據(jù)題目中能表示全部含義的等量關(guān)系列出方程，并組成方程組；5解所列的方程組，并檢驗解的正確性；6寫出答案.要點詮釋：(1)解實際應(yīng)用問題必須寫“答”，而且在寫答案前要根據(jù)應(yīng)用題的實際意義，檢查求得 的結(jié)果是否合理，不符合題意的解應(yīng)該舍去；(2)“設(shè)”、“答”兩步，都要寫清單位名稱；(3)一般來說，設(shè)幾個未知數(shù)就應(yīng)該列出幾個方程并組成方程組. (4)列方程組解應(yīng)用題應(yīng)注意的問題 弄清各種題型中基本量之間的關(guān)系； 審題時，注意從文字，圖表中獲得有關(guān)信息； 注意用方程組解應(yīng)用題的過

7、程中單位的書寫，設(shè)未知數(shù)和寫答案都要帶單位，列 方程組與解方程組時，不要帶單位；正確書寫速度單位，避免與路程單位混淆； 在尋找等量關(guān)系時，應(yīng)注意挖掘隱含的條件； 列方程組解應(yīng)用題一定要注意檢驗。 綜合練習(xí)1.為實現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，市計劃對某縣A、B兩類薄弱學(xué)校全部進行改造，根據(jù)預(yù)算，共享資金1575萬元，改造1所A類學(xué)校和2所B類學(xué)校共需資金230萬元，改造2所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校共需資金205萬元，（1）改造1所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校所需資金分別是多少萬元？（2）若該縣的A類學(xué)校不超過5所，則B類學(xué)校至少有多少所？解（1）設(shè)改造1所A類學(xué)校需資金x萬元，改造1所B類學(xué)校需資金y萬元.解得

8、： 答：略（2）設(shè)該縣有A類學(xué)校m所，B類學(xué)校n所。則 因為A類不超過5所，即： 5，所以，n15B類學(xué)校至少15所。2. （2011江蘇鎮(zhèn)江常州，26，7分）某商店以6元/千克的價格購進某種干果1140千克，并對其進行篩選分成甲級干果與乙級干果后同時開始銷售這批干果銷售結(jié)束后，店主從銷售統(tǒng)計中發(fā)出：甲級干果與乙級干果在銷售過程中每天都有銷量，且在同一天賣完；甲級干果從開始銷售至銷售的第x天的總銷量y1（千克）與x的關(guān)系為y1=x2+40x；乙級干果從開始銷售至銷售的第t天的總銷量y2（千克）與t的關(guān)系為y2=at2+bt，且乙級干果的前三天的銷售量的情況見下表：t123y2214469（1）

9、求ab的值；（2）若甲級干果與乙級干果分別以8元/千克的6元/千克的零售價出售，則賣完這批干果獲得的毛利潤是多少元？（3）問從第幾天起乙級干果每天的銷量比甲級干果每天的銷量至少多6千克？（說明：毛利潤=銷售總金額進貨總金額這批干果進貨至賣完的過程中的損耗忽略不計）解答：解：（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得（2）甲級干果和乙級干果n天售完這批貨n2+4n+n2+20n=1140n=19，當(dāng)n=19時，y1=399，y2=741，毛利潤=399×8+741×61140×6=798（元）（3）設(shè)第m天甲級干果的銷售量為2m+19（2m+19）（2m+41）6，解得n7第7天起乙

10、級干果每天的銷量比甲級干果每天的銷量至少多6千克3.（2011江蘇鎮(zhèn)江常州，26，7分）某商店以6元/千克的價格購進某種干果1140千克，并對其進行篩選分成甲級干果與乙級干果后同時開始銷售這批干果銷售結(jié)束后，店主從銷售統(tǒng)計中發(fā)出：甲級干果與乙級干果在銷售過程中每天都有銷量，且在同一天賣完；甲級干果從開始銷售至銷售的第x天的總銷量y1（千克）與x的關(guān)系為y1=x2+40x；乙級干果從開始銷售至銷售的第t天的總銷量y2（千克）與t的關(guān)系為y2=at2+bt，且乙級干果的前三天的銷售量的情況見下表：t123y2214469（1）求ab的值；（2）若甲級干果與乙級干果分別以8元/千克的6元/千克的零售

11、價出售，則賣完這批干果獲得的毛利潤是多少元？（3）問從第幾天起乙級干果每天的銷量比甲級干果每天的銷量至少多6千克？（說明：毛利潤=銷售總金額進貨總金額這批干果進貨至賣完的過程中的損耗忽略不計）解答：解：（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得（2）甲級干果和乙級干果n天售完這批貨n2+4n+n2+20n=1140n=19，當(dāng)n=19時，y1=399，y2=741，毛利潤=399×8+741×61140×6=798（元）（3）設(shè)第m天甲級干果的銷售量為2m+19（2m+19）（2m+41）6n7第7天起乙級干果每天的銷量比甲級干果每天的銷量至少多6千克點評：本題考查理解題意的能力，

12、關(guān)鍵是根據(jù)表格代入數(shù)列出二元一次方程方程組求出a和b，確定函數(shù)式，然后根據(jù)等量關(guān)系和不等量關(guān)系分別列方程和不等式求解4（2011重慶市，25，10分）潼南綠色無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：種植戶種植A類蔬菜面積（單位：畝）種植B類蔬菜面積（單位：畝）總收入（單位：元）甲3112500乙2316500說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等 求A、兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？ 某種植戶準備租20畝地用來種植A、兩類蔬菜，為了使總收入不低于63000元，且種植類蔬菜的面積多于種植類蔬菜的面積（兩類蔬菜的種植面積均

13、為整數(shù)），求該種植戶所有租地方案.解：(1)設(shè)A、B兩類蔬菜每畝平均收入分別是x元，y元由題意得： 解得：答：A、B兩類蔬菜每畝平均收入分別是3000元，3500元 （2）設(shè)用來種植A類蔬菜的面積a畝，則用來種植B類蔬菜的面積為(20-a）畝由題意得： 解得：10a14.a取整數(shù)為：11、12、13、14. 租地方案為：類別種植面積 單位：（畝）A11121314B98765. （2011安順）某班到畢業(yè)時共結(jié)余班費1800元，班委會決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為老師購買紀念品，其余資金用于在畢業(yè)晚會上給50位同學(xué)每人購買一件T恤或一本影集作為紀念品已知每件T恤比每本影集貴9元

14、，用200元恰好可以買到2件T恤和5本影集（1）求每件T恤和每本影集的價格分別為多少元？（2）有幾種購買T恤和影集的方案？解答：解：（1）設(shè)每件T恤和每本影集的價格分別為x元和y元，則，解得答：每件T恤和每本影集的價格分別為35元和26元（2）設(shè)購買T恤t件，購買影集（50t）本，則180030035t+26（50t）1800270解得t，因為t為正整數(shù)，所以t=23，24，25，即有三種方案：第一種方案：購買T恤23件，影集27本，此時余下資金293元；第二種方案：購買T恤24件，影集26本，此時余下資金284元；第三種方案：購T恤25件，影集25本，此時余下資金275元所以第一種方案用于購

15、買教師紀念品的資金更充足6. 某電腦經(jīng)銷商計劃購進一批電腦機箱和液晶顯示器，若購電腦機箱10臺和液液晶顯示器8臺，共需要資金7000元；若購進電腦機箱2臺和液示器5臺，共需要資金4120元（1）每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元？（2）該經(jīng)銷商購進這兩種商品共50臺，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元根據(jù)市場行情，銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元試問：該經(jīng)銷商有哪幾種進貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？【解答】解：（1）設(shè)每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是x，y元，根據(jù)題意得：，解得：，答：每

16、臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是60元，800元；（2）設(shè)該經(jīng)銷商購進電腦機箱m臺，購進液晶顯示器（50-m）臺，根據(jù)題意得：，解得：24m26，因為m要為整數(shù)，所以m可以取24、25、26，從而得出有三種進貨方式：電腦箱：24臺，液晶顯示器：26臺，電腦箱：25臺，液晶顯示器：25臺；電腦箱：26臺，液晶顯示器：24臺方案一的利潤：24×10+26×160=4400，方案二的利潤：25×10+25×160=4250，方案三的利潤：26×10+24×160=4100，方案一的利潤最大為4400元7.（2011安順，24，9分）某班到畢

17、業(yè)時共結(jié)余班費1800元，班委會決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為老師購買紀念品，其余資金用于在畢業(yè)晚會上給50位同學(xué)每人購買一件T恤或一本影集作為紀念品已知每件T恤比每本影集貴9元，用200元恰好可以買到2件T恤和5本影集（1）求每件T恤和每本影集的價格分別為多少元？（2）有幾種購買T恤和影集的方案？解答：解：（1）設(shè)每件T恤和每本影集的價格分別為x元和y元， 則，解得答：每件T恤和每本影集的價格分別為35元和26元（2）設(shè)購買T恤t件，購買影集（50t）本，則180030035t+26（50t）1800270解得t，因為t為正整數(shù)，所以t=23，24，25，即有三種方案：第一種

18、方案：購買T恤23件，影集27本，此時余下資金293元；第二種方案：購買T恤24件，影集26本，此時余下資金284元；第三種方案：購T恤25件，影集25本，此時余下資金275元所以第一種方案用于購買教師紀念品的資金更充足8.（2011貴,23，）童星玩具廠工人的工作時間為：每月22天，每天8小時工資待遇為：按件計酬，多勞多得，每月另加福利工資500元，按月結(jié)算該廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，工人每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品可得報酬1.50元，每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品可得報酬2.80元該廠工人可以選擇A、B兩種產(chǎn)品中的一種或兩種進行生產(chǎn)工人小李生產(chǎn)1件A產(chǎn)品和1件B產(chǎn)品需35分鐘；生產(chǎn)3件A產(chǎn)品和2件B產(chǎn)品需85分鐘（

19、1）小李生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需要15分鐘，生產(chǎn)1件B產(chǎn)品需要20分鐘（2）求小李每月的工資收入范圍解答：解：（1）解：設(shè)小李每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品、每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品分別需要x分鐘和y分鐘，根據(jù)題意，得，解之，得，答：小李每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品、每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品分別需要15分鐘和20分鐘；（2）由（1）知小李生產(chǎn)A種產(chǎn)品每分鐘可獲利1.50÷15=0.1元，生產(chǎn)B種產(chǎn)品每分鐘可獲利2.80÷20=0.14元，若小李全部生產(chǎn)A種產(chǎn)品，每月的工資數(shù)目為0.1×22×8×60=1056元，若小李全部生產(chǎn)B種產(chǎn)品，每月的工資數(shù)目為0.14×22×

20、;8×60=1478.4元小李每月的工資數(shù)目不低于1056元而不高于1478.4元9.（2011黑龍江省黑河， 27，10分）建華小區(qū)準備新建50個停車位，以解決小區(qū)停車難的問題已知新建1個地上停車位和1個地下停車位需0.5萬元；新建3個地上停車位和2個地下停車位需1.1萬元（1）該小區(qū)新建1個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元？（2）若該小區(qū)預(yù)計投資金額超過10萬元而不超過11萬元，則共有幾種建造方案？（3）已知每個地上停車位月租金100元，每個地下停車位月租金300元在（2）的條件下，新建停車位全部租出若該小區(qū)將第一個月租金收入中的3600元用于舊車位的維修，其余收入繼續(xù)興建

21、新車位，恰好用完，請直接寫出該小區(qū)選擇的是哪種建造方案？【解答】（1）解：設(shè)新建一個地上停車位需x萬元，新建一個地下停車位需y萬元，由題意得，解得，答：新建一個地上停車位需0.1萬元，新建一個地下停車位需0.4萬元；（4分）2設(shè)新建m個地上停車位，則100.1m+0.4（50m）11，解得30m，因為m為整數(shù)，所以m=30或m=31或m=32或m=33，對應(yīng)的50m=20或50m=19或50m=18或50m=17，所以，有四種建造方案（4分）3建造方案是：建造32個地上停車位，18個地下停車位（2分）10（2011浙江寧波，24）我市某林場計劃購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株24元，

22、乙種樹苗每株30元相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%、90%（1）若購買這兩種樹苗共用去21000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？（2）若要使這批樹苗的總成活率不低于88%，則甲種樹苗至多購買多少株？（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購樹苗，使購買樹苗的費用最低？并求出最低費用解答：解：（1）設(shè)購買甲種樹苗x株，則乙種樹苗y株，由題意得：，解得答：購買甲種樹苗500棵，乙種樹苗300棵（2）設(shè)甲種樹苗購買z株，由題意得：85%z+90%（800z）800×88%，解得z320答：甲種樹苗至多購買320株（3）設(shè)購買兩種樹苗的費用之和為m，則m24z+30（800z）24

23、0006z，在此函數(shù)中，m隨z的增大而減小所以當(dāng)z320時，m取得最小值，其最小值為240006×32022080元答：購買甲種樹苗300棵，乙種樹苗500棵，即可滿足這批樹苗的成活率不低于88%，又使購買樹苗的費用最低，其最低費用為22080元11. （2010河南，21，10分）某旅行杜擬在暑假期間面向?qū)W生推出“林州紅旗渠一日游”活動，收費標(biāo)準如下：人數(shù)m0m100100m200m200收費標(biāo)準（元/人）908575甲、乙兩所學(xué)校計劃組織本校學(xué)生自愿參加此項活動已知甲校報名參加的學(xué)生人數(shù)多于100人，乙校報名參加的學(xué)生人數(shù)少于100人經(jīng)核算，若兩校分別組團共需花費10 800元，

24、若兩校聯(lián)合組團只需花贊18 000元（1）兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和超過200人嗎？為什么？（2）兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生各有多少人？解答：解：（1）設(shè)兩校人數(shù)之和為a若a200，則a=18000÷75=240若100a200，則，不合題意所以這兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和等于240人，超過200人（3分）（2）設(shè)甲學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生有x人，乙學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生有y人，則當(dāng)100x200時，得解得（6分）當(dāng)x200時，得解得此解不合題意，舍去甲學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生有160人，乙學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生有80人（10分）12. （2011廣東湛江,26,12分）

25、某工廠計劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤如下表：A種產(chǎn)品B種產(chǎn)品成本（萬元件）35利潤（萬元件）12（1）若工廠計劃獲利14萬元，問A，B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？（2）若工廠投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？（3）在（2）條件下，哪種方案獲利最大？并求最大利潤解答：解：（1）設(shè)A種產(chǎn)品x件，B種為（10-x）件，x+2（10-x）=14，x=6，A生產(chǎn)6件，B生產(chǎn)4件；（2）設(shè)A種產(chǎn)品x件，B種為（10-x）件，3x6方案一：A 3件 B生產(chǎn)7件方案二：A生產(chǎn)4件，B生產(chǎn)6件方案三：A生產(chǎn)5件，B生產(chǎn)5件；（3）第一種方案獲利最大，3×

26、;1+7×2=17最大利潤是17萬元13. ( 2012年浙江省寧波市,24,10)為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費下表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的一部分信：自來水銷售價格污水處理價格每戶每月用水量單價：元/噸單價：元/噸17噸及以下a0.80超過17噸不超過30噸的部分b0.80超過30噸的部分6.000.80說明：每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶的用水量；水費=自來水費+污水處理費已知小王家2012年4月份用水20噸，交水費66元；5月份用水25噸，交水費91元（1）求a,b的值（2）隨著夏天的到來用水量將增加，為了節(jié)約開支，小王計劃把6月份水費

27、控制在家庭月收入的2 %，若小王家月收入為9200元，則小王家6月份最多能用水多少噸？【解析】（1）由題意，得 解得 a=2.2,b=4.2 （2）當(dāng)用水量為30噸時，水費為：17×3+13×5=116元，9200×2%=184元，116184，小王家六月份的用水量超過30噸，設(shè)小王家6月份用水量為x噸，由題題，得17×3+13×5+6.8（x-30）184,解得x40.小王家六月份最多用水40噸?！敬鸢浮?1)a=2.2,b=4.2.(2)40噸14.（2012·哈爾濱，題號26分值 8）同慶中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準備從軍躍體育

28、用品商店一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同)，若購買3個足球和2個籃球共需310元購買2個足球和5個籃球共需500元 (1)購買一個足球、一個籃球各需多少元?(2)根據(jù)同慶中學(xué)的實際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個要求購買足球和籃球的總費用不超過5 720元，這所中學(xué)最多可以購買多少個籃球?解：設(shè)一個足球、一個籃球分別為x、y元，根據(jù)題意得，解得，一個足球、一個籃球各需50元、80元；（2）設(shè)足球買x個，則籃球（96-x）個，根據(jù)題意得50x+80(96-x)5720，解得x，x為整數(shù)，x最小取66，96-x=96-66=30,最多可以買3

29、0個籃球15.（2012年福建福州質(zhì)量檢查）(滿分12分)某文化用品商店計劃同時購進一批A、B兩種型號的計算器，若購進A型計算器10只和B型計算器8只，共需要資金880元；若購進A型計算器2只和B型計算器5只，共需要資金380元 (1) 求A、B兩種型號的計算器每只進價各是多少元？ (2) 該經(jīng)銷商計劃購進這兩種型號的計算器共50只，而可用于購買這兩種型號的計算器的資金不超過2520元根據(jù)市場行情，銷售一只A型計算器可獲利10元，銷售一只B型計算器可獲利15元該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種型號的計算器，所獲利潤不少于620元則該經(jīng)銷商有哪幾種進貨方案？答案：解：(1) 設(shè)A型計算器進價是x元，B型計

30、算器進價是y元，得：， 解得： 答：每只A型計算器進價是40元，每只B型計算器進價是60元(2) 設(shè)購進A型計算器為z只，則購進B型計算器為(50z)只，得：，網(wǎng)解得：24z26，因為z是正整數(shù)，所以z24，25，26答：該經(jīng)銷商有3種進貨方案： 進24只A型計算器，26只B型計算器； 進25只A型計算器，25只B型計算器； 進26只A型計算器，24只B型計算器16.（廣州海珠區(qū)2012畢業(yè)班綜合調(diào)研）某學(xué)校為開展“陽光體育”活動，計劃拿出不超過3000元的資金購買一批籃球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價比為832，且其單價和為130元求籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價分

31、別是多少元？若要求購買籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的總數(shù)量是80個（副），羽毛球拍的數(shù)量是籃球數(shù)量的4倍，且購買乒乓球拍的數(shù)量不超過15副，請問有哪幾種購買方案？來#源:%中國教*育出版網(wǎng)答案：解：（1）設(shè)籃球、羽毛球拍和兵乓球拍的單價分別為，則有解之得故來源:Z。xx。k.Com答：籃球單價為80元/個，羽毛球拍單價為30元/副，乒乓球拍單價為20元/副（2）設(shè)購買籃球個，則購買羽毛球拍副，乒乓球拍副，由題意得解之得：當(dāng)時，當(dāng)時，故有以下兩種購買方案：籃球13個，羽毛球拍52副，乒乓球拍15副；籃球14個，羽毛球拍56副，乒乓球拍10副. 17.（2012 年 福 州 市 初 中 畢 業(yè) 班 質(zhì)

32、 量 檢 查）(滿分12分)某文化用品商店計劃同時購進一批A、B兩種型號的計算器，若購進A型計算器10只和B型計算器8只，共需要資金880元；若購進A型計算器2只和B型計算器5只，共需要資金380元 (1) 求A、B兩種型號的計算器每只進價各是多少元？ (2) 該經(jīng)銷商計劃購進這兩種型號的計算器共50只，而可用于購買這兩種型號的計算器的資金不超過2520元根據(jù)市場行情，銷售一只A型計算器可獲利10元，銷售一只B型計算器可獲利15元該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種型號的計算器，所獲利潤不少于620元則該經(jīng)銷商有哪幾種進貨方案？www.z#zste&p*.com解：(1) 設(shè)A型計算器進價是x元，B型計算器進價是y元，得：， 解得： 答：每只A型計算器進價是40元，每只B型計算器進價是60元(2) 設(shè)購進A型計算器為z只，則購進B型計算器為(50z)只，來源:zz得：， 解得：24z26，因為z是正整數(shù)，所以z24，25，26 答：