B陀螺儀原理基本特性

1、機械轉(zhuǎn)子式陀螺儀的概述機械轉(zhuǎn)子式陀螺儀的概述陀螺陀螺：一個繞對稱軸高速旋轉(zhuǎn)的飛輪一個繞對稱軸高速旋轉(zhuǎn)的飛輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)子。陀螺儀陀螺儀：將陀螺安裝在框架裝置上，將陀螺安裝在框架裝置上，使陀螺的自轉(zhuǎn)軸有一定的轉(zhuǎn)動自由度，使陀螺的自轉(zhuǎn)軸有一定的轉(zhuǎn)動自由度，這種裝置的總體這種裝置的總體。陀螺的基本部件陀螺的基本部件 陀螺轉(zhuǎn)子陀螺轉(zhuǎn)子 內(nèi)、外框架（支承部件）內(nèi)、外框架（支承部件） 附件（電機、力矩器、傳感器等）附件（電機、力矩器、傳感器等）陀螺的分類（機械轉(zhuǎn)子式）陀螺的分類（機械轉(zhuǎn)子式） 二自由度二自由度 單自由度（速率、積分）單自由度（速率、積分）陀螺儀分類陀螺儀分類單、雙自由度單、雙自由度速率、積分速率

2、、積分壓電、微機械壓電、微機械二自由度陀螺儀進動性：演示二自由度陀螺儀進動性：演示進動性進動性轉(zhuǎn)子沒有旋轉(zhuǎn)時，轉(zhuǎn)子沒有旋轉(zhuǎn)時，給陀螺懸掛重物給陀螺懸掛重物 錄像：轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)的陀螺懸掛重物錄像：轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)的陀螺懸掛重物 進動的規(guī)律進動的規(guī)律進動性進動性：陀螺儀受到外力矩時，轉(zhuǎn)子陀螺儀受到外力矩時，轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動方向與外力矩方向相垂自轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動方向與外力矩方向相垂直的現(xiàn)象直的現(xiàn)象進動、進動角速度進動、進動角速度 錄像：沿著陀螺儀外框架軸施加力矩錄像：沿著陀螺儀外框架軸施加力矩用動量矩定理解釋進動：相關(guān)矢量表示用動量矩定理解釋進動：相關(guān)矢量表示動量矩定理動量矩定理 MdtdHH 的表示的表示動

3、坐標系：取內(nèi)框架坐標系動坐標系：取內(nèi)框架坐標系oxyz動坐標系對慣性空間的角速度動坐標系對慣性空間的角速度 kjizyx轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)角速度轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)角速度： 轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量：轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量：Jx, Jy, Jz，則，則 kJjJiJHzzyyxx)(動量矩定理動量矩定理 + 苛氏轉(zhuǎn)動坐標定理苛氏轉(zhuǎn)動坐標定理 MHdtHddtdH對實用陀螺儀對實用陀螺儀 Jx = Jy = Je ，Je/Jz0.6 用動量矩定理解釋進動：方程推導用動量矩定理解釋進動：方程推導kJjJiJHzzyyxx)(轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)角速度遠大于進動角速度，轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)角速度遠大于進動角速度，因此在因此在 H 的表達式中的表達式中 因此因此

4、kJHz相當于忽略了非自轉(zhuǎn)動量矩，相當于忽略了非自轉(zhuǎn)動量矩，H 大小是一個常值，所以大小是一個常值，所以 0dtHd可見外加力矩作用，不是改變可見外加力矩作用，不是改變動量矩的大小，而只是改變了動量矩的大小，而只是改變了它的方向，根據(jù)動量矩定理它的方向，根據(jù)動量矩定理 HM此即二自由度陀螺儀的進動方程此即二自由度陀螺儀的進動方程 進動角速度的方向和大小進動角速度的方向和大小進動角速度的方向：最短路徑法則進動角速度的方向：最短路徑法則 （H 沿著最短路徑趨向沿著最短路徑趨向 M）進動角速度的大小進動角速度的大小：根據(jù)根據(jù) M = H，寫成標量形式，寫成標量形式： M = Hsin 因此因此 =

5、M /（Hsin） 進動角速度大小與外力矩的大小成正比，與轉(zhuǎn)子的動量矩的大小成反比進動角速度大小與外力矩的大小成正比，與轉(zhuǎn)子的動量矩的大小成反比。進動的進動的“無慣性無慣性” 陀螺動力效應：陀螺力矩陀螺動力效應：陀螺力矩外加力矩外加力矩 HM陀螺力矩：反作用力矩陀螺力矩：反作用力矩 HHMg陀螺力矩的方向判斷陀螺力矩的方向判斷陀螺力矩的作用對象陀螺力矩的作用對象 陀螺動力（穩(wěn)定）效應，對外框架有效陀螺動力（穩(wěn)定）效應，對外框架有效陀螺動力（穩(wěn)定）效應，對內(nèi)框架無效陀螺動力（穩(wěn)定）效應，對內(nèi)框架無效定軸性：不通電時轉(zhuǎn)動基座定軸性：不通電時轉(zhuǎn)動基座錄像錄像(61s)(61s)：陀螺不通電時，轉(zhuǎn)動基

6、座：陀螺不通電時，轉(zhuǎn)動基座定軸性：通電后轉(zhuǎn)動基座定軸性：通電后轉(zhuǎn)動基座錄像錄像(35s)(35s)：通電后，轉(zhuǎn)動基座：通電后，轉(zhuǎn)動基座定軸性：不通電時敲打框架定軸性：不通電時敲打框架錄像(26s) ：不通電時，敲打框架 定軸性：通電后敲打框架定軸性：通電后敲打框架錄像(35s) ：通電后，敲打框架定軸性總結(jié)；漂移、章動定軸性總結(jié)；漂移、章動二自由度陀螺儀二自由度陀螺儀的定軸性的定軸性二自由度陀螺儀具有抵抗干擾力矩，二自由度陀螺儀具有抵抗干擾力矩，力圖保持其自轉(zhuǎn)軸相對慣性空間方力圖保持其自轉(zhuǎn)軸相對慣性空間方位不變的特性（定軸性、或穩(wěn)定位不變的特性（定軸性、或穩(wěn)定性）。性）。 定軸性的相對性定軸性

7、的相對性( (一一) )：陀螺漂移：陀螺漂移 d = Md / H 定軸性的相對性定軸性的相對性( (二二) )：章動現(xiàn)象：章動現(xiàn)象陀螺受沖擊力矩時，自轉(zhuǎn)軸將在陀螺受沖擊力矩時，自轉(zhuǎn)軸將在原來的空間方位附近作錐形振蕩原來的空間方位附近作錐形振蕩運動運動 章動錄像章動錄像錄像錄像（20s20s）：二自由度陀螺的章動現(xiàn)象（轉(zhuǎn)子減速后）：二自由度陀螺的章動現(xiàn)象（轉(zhuǎn)子減速后）單自由度陀螺儀基本特性（一）單自由度陀螺儀基本特性（一）單自由度陀螺單自由度陀螺 結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)：只有一個（內(nèi)）框架只有一個（內(nèi)）框架特點特點：轉(zhuǎn)子軸只有一個自由度轉(zhuǎn)子軸只有一個自由度 和二自由度陀螺的定軸性比較和二自由度陀螺的定軸性比

8、較 轉(zhuǎn)子軸沿著轉(zhuǎn)子軸沿著 x 方向向?qū)鄙俜较蛳驅(qū)鄙俎D(zhuǎn)動自由度。轉(zhuǎn)動自由度。當基座沿著當基座沿著 x 方向旋轉(zhuǎn)時：方向旋轉(zhuǎn)時： 轉(zhuǎn)子軸被迫一起繞轉(zhuǎn)子軸被迫一起繞 x 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 轉(zhuǎn)子軸仍盡力保持在原方位轉(zhuǎn)子軸仍盡力保持在原方位 轉(zhuǎn)子和基座之間存在相互作用轉(zhuǎn)子和基座之間存在相互作用 基座對轉(zhuǎn)子沿基座對轉(zhuǎn)子沿 x 軸施加力矩軸施加力矩 轉(zhuǎn)子軸將繞內(nèi)框架軸轉(zhuǎn)子軸將繞內(nèi)框架軸 y 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)結(jié)論：單自由度陀螺能敏感基座結(jié)論：單自由度陀螺能敏感基座在其缺少轉(zhuǎn)動自由度的方向（敏在其缺少轉(zhuǎn)動自由度的方向（敏感軸感軸 x 方向）上的轉(zhuǎn)動方向）上的轉(zhuǎn)動 單自由度陀螺儀基本特性（二）單自由度陀螺儀基本特性（二）和二自由度陀螺的進動性比較和二自由度陀螺的進動性比較 沿著內(nèi)框架軸施加力矩沿著內(nèi)框架軸施加力矩 My，轉(zhuǎn)子軸