因式分解的意義提公因式法

1、一、復(fù)習(xí)回顧一、復(fù)習(xí)回顧_1 xx_11xx_732xxxx 212xxx1462二、探究新知二、探究新知試試看試試看(將下列多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式的乘積將下列多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式的乘積)_2 xx_12x1xx11xx回憶前面整式的乘法回憶前面整式的乘法1112xxx上面我們把一個(gè)上面我們把一個(gè)多項(xiàng)式多項(xiàng)式化成了幾個(gè)化成了幾個(gè)整整式式的的積積的形式，像這樣的式子變形叫做把的形式，像這樣的式子變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)這個(gè)多項(xiàng)式式 ，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式式 。分解因式分解因式因式分解因式分解12x11xx因式分解因式分解整式乘法整式乘法因式分解與整式乘法是因式分解與整式乘法是逆變形逆變形1m

2、把一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)把一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式整式的的積積的形式的形式創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景abcmabcm方法一：方法一：S = m ( a + b + c )方法二：方法二：S = ma + mb + mcmm因式分解因式分解：mambmc把公因式提出來，多項(xiàng)式把公因式提出來，多項(xiàng)式ma+mb+mc 就可以就可以分解成兩個(gè)因式分解成兩個(gè)因式m和和(a+b+c)的乘積。像這種的乘積。像這種因式分解的方法，叫做因式分解的方法，叫做提取公因式法提取公因式法。()mambmcm abc解解:公因式公因式多項(xiàng)式中多項(xiàng)式中各項(xiàng)各項(xiàng)都含有的都含有的相同因式相同因式,稱之為稱之為公因公因式式提公因式法提公因式法m

3、可以表示什么？3ab3abm m2 2n n2 22x2x2 2多項(xiàng)式中多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的因式各項(xiàng)都含有的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式公因式. .2 2沒有沒有 多項(xiàng)式中多項(xiàng)式中各項(xiàng)各項(xiàng)都含有的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的都含有的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式公因式. .公因式公因式: (1)系數(shù)系數(shù):取各項(xiàng)系數(shù)的取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)最大公約數(shù)(2)字母字母:取各項(xiàng)取各項(xiàng)相同的字母相同的字母(3)指數(shù)指數(shù):取各項(xiàng)相同字母指數(shù)取各項(xiàng)相同字母指數(shù)最低的次數(shù)最低的次數(shù)步驟步驟:(1)找公因式找公因式; (2)分解分解; (3)提公因式提公因式,寫成積寫成積.2 2、試說明、試說明5 5101101-5-59999一定能被一定能被1212整除整除. .1 1、(1)(1)多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都含有的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都含有的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的式各項(xiàng)的公因式公因式. .(2)(2) 把多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式叫做把這個(gè)多把多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式叫做把這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)式的因式分解因式分解( (也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式的分解因式也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式的分解因