山東省師大附屬中學2017屆打靶卷數(shù)學理試卷.doc

1、.山師附中2008級打靶考試數(shù)學（理工類）試題本試卷分第卷和第卷兩部分,共4頁. 第卷1至2頁，第卷3至4頁.滿分150分，考試時間120分鐘考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回.注意事項：1. 答題前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號、準考證號、縣區(qū)和科類填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上.2. 第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，答案不能答在試卷上. 第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.1已知全集UR，Ax0，Bx1，則（CuA）B （ ） A（1，） B1，） C（，

2、0）（1，） D（，0）1，）2復數(shù)（i是虛數(shù)單位）的虛部為（ ）A-1 B0 C1 D23如圖是某一幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積為（ ） A4 B 8 C 16 D204曲線在點處的切線方程為（ ）A. B. C. D. 5使奇函數(shù)在上為減函數(shù)的值為 （ ）A. B. C. D. 6數(shù)列各項均為正數(shù)，如圖給出程序框圖，當時，輸出的，則數(shù)列的通項公式為（ ）AB CD7下列命題中為真命題的是（ ）A若B直線為異面直線的充要條件是直線不相交C“是“直線與直線互相垂直”的充要條件D若命題，則命題的否定為：“”8已知的最小值為n，則二項式的展開式中的常數(shù)項是 ( ） A第10項 B第9項 C第

3、8項D第7項9如圖所示，正方形的四個頂點分別為，曲線經過點B，現(xiàn)將一個質點隨機投入正方形中，則質點落在圖中陰影區(qū)域的概率是（ ）A B CD10已知函數(shù)在上是增函數(shù)，若，則x的取值范圍是( ）A（0,10） B C D11過雙曲線的左焦點，作圓的切線，切點為，延長交雙曲線右支于點，若是的中點，則雙曲線的離心率為（ ） A B C D12、函數(shù)的圖像如圖所示，的導函數(shù)，則下列數(shù)值排序正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分. 13冪函數(shù)的圖象經過點，則的值為 14P是ABC內的一點，則ABC的面積與ABP 的面積之比 15若直線、N兩點，

4、且M、N兩點關于直線對稱，則不等式組表示的平面區(qū)域的面積是 16某醫(yī)療研究所為了檢驗某種血清預防感冒的作用，把名使用血清的人與另外名未用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設：“這種血清不能起到預防感冒的作用”，利用列聯(lián)表計算得，經查對臨界值表知對此，四名同學做出了以下的判斷：有的把握認為“這種血清能起到預防感冒的作用”：若某人未使用該血清，那么他在一年中有的可能性得感冒：這種血清預防感冒的有效率為 ：這種血清預防感冒的有效率為 則下列結論中，正確結論的序號是 ； ； ； 三解答題17.（本小題滿分12分）在中，分別為角的對邊，向量，且（）求角的大??； （）若，求的值18(本題滿分12分 )

5、如圖，在等腰直角中， ， 為垂足沿將對折，連結、，使得（1）對折后，在線段上是否存在點，使？若存在，求出的長；若不存在，說明理由； CABCDBAD（2）對折后，求二面角的平面角的大小19(本題滿分12分 )某班同學利用國慶節(jié)進行社會實踐，對歲的人群隨機抽取人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：（）補全頻率分布直方圖并求、的值；（）從歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取人參加戶外低碳體驗活動，其中選取人作為領隊，記選取的名領隊中年齡在歲的人數(shù)為，求的分布列和期望.20(本題滿分1

6、2分 )已知等差數(shù)列滿足：，該數(shù)列的前三項分別加上1，1，3后順次成為等比數(shù)列 的前三項. （）分別求數(shù)列，的通項公式，.（）設若恒成立，求c的最小值.21（本小題滿分12分）直線是線段的垂直平分線設橢圓E的方程為（）當在上移動時，求直線斜率的取值范圍；（）已知直線與拋物線交于A、B兩個不同點, 與橢圓交于、兩個不同點,設AB中點為,PQ中點為,若,求離心率的范圍22（本題滿分14分）已知函數(shù)（1）求證函數(shù)在上單調遞增；（2）函數(shù)有三個零點，求的值；（3）對恒成立，求的取值范圍山師附中第打靶考試數(shù)學（理工類）答案題號123456789101112答案DCCABBDBCCAB132 14. 3：

7、1 15. 16. 三解答題17.（本小題滿分12分）解：（1） , 4分因為所以 或 6分（2）在中，因為ba，所以 8分由余弦定理得 10分 所以或， 12分18.（本小題滿分12分）解：（1）在線段上存在點，使 由等腰直角可知，對折后，ACFEBD在中， 過作的垂線，與的交于點，點就是 滿足條件的唯一點理由如下：連結，平面，即在線段上存在點，使 4分 在中，得6分（2）對折后，作于，連結，平面，平面平面 ，且平面平面，平面而，所以平面，即為二面角的平面角 9分在中，得，在中，得 在中， 所以二面角的大小為 12分 19.（本小題滿分12分）12分 20、解：（）設d、q分別為數(shù)列、數(shù)列的公差與公比.由題知，分別加上1，1，3后得2，2+d,4+2d是等比數(shù)列的前三項， 4分由此可得 6分 （）當，當，得9分在N*是單調遞增的，滿足條件恒成立的最小整數(shù)值為 12分因M、N兩點不同，所以 5分代入拋物線和橢圓方程并整理得：7分易知方程（1）的判別式，方程（2）的判別式8分 10分， 12分22（1） 1分 由于，故當時，所以，3分 故函數(shù)在上單調遞增4分 （2）令，