二次函數(shù)頂點(diǎn)式 (2)

1、關(guān)于二次函數(shù)頂點(diǎn)式 (2)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第1頁(yè)，共22頁(yè)二次函數(shù)二次函數(shù)對(duì)稱軸對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)二次函數(shù)的對(duì)稱軸與頂點(diǎn)：二次函數(shù)的對(duì)稱軸與頂點(diǎn)：y=a(xh)2+k（ a 0）y=ax2+bx+c （ a 0）x=h(h , k)abx2abacab44,22知識(shí)回顧現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第2頁(yè)，共22頁(yè)y = ax2y = ax2 + k y = a(x h )2y = a( x h )2 + k上下平移上下平移左右平移左右平移上下平移上下平移左右平移左右平移（上加下減，左加右減）（上加下減，左加右減）各種形式的二次函數(shù)各種形式的二次函數(shù)（ a 0）的圖象的圖象 （平移）關(guān)系（平移）關(guān)系 知識(shí)回顧現(xiàn)

2、在學(xué)習(xí)的是第3頁(yè)，共22頁(yè)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 常見(jiàn)類型常見(jiàn)類型21yaxbxc、一般式：22()ya xhk、頂點(diǎn)式：12()()ya xxxx3、交點(diǎn)式：知識(shí)回顧 本節(jié)重點(diǎn)本節(jié)重點(diǎn)運(yùn)用運(yùn)用現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第4頁(yè)，共22頁(yè)知識(shí)回顧212000yaxbxc axA xB xabcAB拋物線（）與 軸交于兩點(diǎn)（ ， ）、（ ， ），用含 、 、 的式子表示的距離。22121212122222=-=-=+444()4ABx xx xxxx xbcbacbacaaaa 簡(jiǎn)析：（） （）現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第5頁(yè)，共22頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第6頁(yè)，共22頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第7頁(yè)，共2

3、2頁(yè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第8頁(yè)，共22頁(yè) 例題：例題：一場(chǎng)籃球賽中，小明跳起投籃，已知球出手時(shí)離地面高一場(chǎng)籃球賽中，小明跳起投籃，已知球出手時(shí)離地面高 米，與籃圈中心的水平距離為米，與籃圈中心的水平距離為8米，當(dāng)球出手后水平距離為米，當(dāng)球出手后水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大米時(shí)到達(dá)最大高度高度4米，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面米，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3米。米。209 問(wèn)此球能否投中？問(wèn)此球能否投中？3米209米4米最高4米8米籃圈中心籃圈中心現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第9頁(yè)，共22頁(yè) 例題：例題：一場(chǎng)籃球賽中，小明跳起投籃，已知球出手時(shí)離地一場(chǎng)籃球賽中，小明跳起投籃，已知球出手時(shí)離地面

4、高面高 米，與籃圈中心的水平距離為米，與籃圈中心的水平距離為8 8米，當(dāng)球出手后水米，當(dāng)球出手后水平距離為平距離為4 4米時(shí)到達(dá)最大高度米時(shí)到達(dá)最大高度4 4米，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋米，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面物線，籃圈中心距離地面3 3米。米。209問(wèn)此球能否投中？問(wèn)此球能否投中？3米2098米4米4米現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第10頁(yè)，共22頁(yè) 例題：例題：一場(chǎng)籃球賽中，小明跳起投籃，已知球出手時(shí)離地一場(chǎng)籃球賽中，小明跳起投籃，已知球出手時(shí)離地面高面高 米，與籃圈中心的水平距離為米，與籃圈中心的水平距離為8 8米，當(dāng)球出手后水米，當(dāng)球出手后水平距離為平距離為4 4米時(shí)到達(dá)最大高度米時(shí)到

5、達(dá)最大高度4 4米，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋米，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面物線，籃圈中心距離地面3 3米。米。209問(wèn)此球能否投中？問(wèn)此球能否投中？3米2098米4米4米現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第11頁(yè)，共22頁(yè)解：如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，解：如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，442xay(0 x8)(0 x8)2009Q 拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，4409202a19a 解 之 ， 得44912xy(0 x8)(0 x8)2089xy當(dāng)時(shí) ，此球沒(méi)有達(dá)到籃圈中心距離地面此球沒(méi)有達(dá)到籃圈中心距離地面3 3米米的高度，不能投中。的高度，不能投中。這段拋物線的頂點(diǎn)為（這段拋物線的頂點(diǎn)為（4，4），），設(shè)其對(duì)應(yīng)的函數(shù)

6、解析式為：設(shè)其對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為： 條件：條件：小明球出手時(shí)離地面高小明球出手時(shí)離地面高 米，米， 小明與籃圈中心的水平距離為小明與籃圈中心的水平距離為8 8米，米， 球出手后水平距離為球出手后水平距離為4 4米時(shí)最高米時(shí)最高4 4米，米， 籃圈中心距離地面籃圈中心距離地面3 3米。米。 問(wèn)題：?jiǎn)栴}：此球能否投中？此球能否投中？209出手高度要增加出手高度要增加207393米現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第12頁(yè)，共22頁(yè)21449yxx 解法二：前面解法相同，得（0 8）212144=39=1=7yxxx 令，解之，得（不合題意，舍去）， 條件：條件：小明球出手時(shí)離地面高小明球出手時(shí)離地面高 米，米， 小明與

7、籃圈中心的水平距離為小明與籃圈中心的水平距離為8 8米，米， 球出手后水平距離為球出手后水平距離為4 4米時(shí)最高米時(shí)最高4 4米，米， 籃圈中心距離地面籃圈中心距離地面3 3米。米。 問(wèn)題：?jiǎn)栴}：此球能否投中？此球能否投中？2093設(shè)籃球高度能達(dá)到籃圈中心 米高，即籃球與小明的水平距離沒(méi)有達(dá)到8米，此球不能投中。小明向前平移1米可投中現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第13頁(yè)，共22頁(yè)（4，4）（8，3）208,9200,9484Oxy3現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第14頁(yè)，共22頁(yè)200,9484Oxy3B（8，3）（5，4）（4，4）5（7，3）A現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第15頁(yè)，共22頁(yè) 用拋物線知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：用拋物線

8、知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：建立直角坐標(biāo)系（有則不畫）建立直角坐標(biāo)系（有則不畫）二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 問(wèn)題求解問(wèn)題求解找出實(shí)際問(wèn)題的答案找出實(shí)際問(wèn)題的答案現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第16頁(yè)，共22頁(yè) 如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)O處有一足球守門員，他在離地面處有一足球守門員，他在離地面1米米的點(diǎn)的點(diǎn)A處開(kāi)出一高球飛出，球的路線是拋物線。運(yùn)動(dòng)處開(kāi)出一高球飛出，球的路線是拋物線。運(yùn)動(dòng)員乙距員乙距O點(diǎn)點(diǎn)6米的米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭頂正上方達(dá)到處發(fā)現(xiàn)球在自己頭頂正上方達(dá)到最高點(diǎn)最高點(diǎn)M，距地面約，距地面約4米高。米高。 求足球落地點(diǎn)求足球落地點(diǎn)C 距守門員地點(diǎn)距守門員地點(diǎn)O大約多遠(yuǎn)？大約多遠(yuǎn)？4 37（

9、?。?1(6) +41204 3613yxyx 簡(jiǎn)析：易求拋物線解析式為令，解方程得（負(fù)值舍去）即OC13米現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第17頁(yè)，共22頁(yè) 球落地后會(huì)彈起，如果彈起后的拋物線與原來(lái)的拋物線球落地后會(huì)彈起，如果彈起后的拋物線與原來(lái)的拋物線形狀相同形狀相同，最大高度減少到原來(lái)最大高度的一半。最大高度減少到原來(lái)最大高度的一半。2 65（?。?運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)D,他應(yīng)再向前跑多少米？他應(yīng)再向前跑多少米？EF21(6) +4124 3+64 3yxCBC 已求第一次落地前拋物線解析式為已求（），即22121(6) +42124yxybacxxa簡(jiǎn)析：CD的長(zhǎng)即EF的長(zhǎng)，求出E、F的橫坐標(biāo)即可對(duì)于第一段拋物線，令解方程或EF=10 x（ ， ）220 x（ ， ）現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第18頁(yè)，共22頁(yè)21(6) +44 3+612yxOC 第一段拋物線，2將第一段拋物線向下平移 個(gè)單位，再向右平移 個(gè)單位得到h第二段拋物線。設(shè)第二段拋物線的解析式為：221(6)2241hyx3+6,0,hCDBD此圖象過(guò)點(diǎn)C（4），代入求出從而求出再求出現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第19頁(yè)，共22頁(yè)1.本節(jié)課主要的數(shù)學(xué)思想：本節(jié)課主要的數(shù)學(xué)思想：2.主要方法主要方法:（2）數(shù)形結(jié)合思想）數(shù)形結(jié)合思想（1）函數(shù)思想）函數(shù)思想（3）方