04-中考物理沖刺-專題四　質量和密度

1、2022專題四質量和密度中中 考考 物物 理理（全國專用）知識清單知識結構一、質量和密度質量、密度概念及密度知識的應用考點1考點清單二、密度知識的應用三、判斷物體是空心還是實心 例1 (2020江蘇寶應一模,27)已知鋁的密度為2.7103 kg/m3,小明的父親外出時買了一個用鋁材料制造的球形藝術品,用天平測得此球的質量是594 g,體積為300 cm3,求:(1)請通過計算說明此球是實心還是空心的;(2)若是空心的,則空心部分的體積為多少;(3)若在空心部分注滿水,則注入水后球的總質量是多少。(水的密度為1 g/cm3)例1思路導航 解析(1)鋁的密度鋁=2.7103 kg/m3=2.7

2、g/cm3由=可得鋁球中實心部分的體積V實心=220 cm3300 cm3因為V實心m物物碼顛倒調節(jié)好天平后,測量時,物體與砝碼的位置放錯m讀數(shù)=m砝碼+m游示若沒有使用游碼,m讀數(shù)=m物;若使用了游碼,m讀數(shù)m物(m物=m讀數(shù)-2m游示)砝碼生銹砝碼自身質量變大m讀數(shù)m物砝碼沾上污物砝碼上沾有灰塵或小水珠,砝碼自身質量變大m讀數(shù)m物二、特殊情況下使用天平造成讀數(shù)的偏差三、使用平衡螺母與游碼時的區(qū)別 平衡螺母游碼目的指針沒有對準分度盤中央刻度線,通過調節(jié)平衡螺母或游碼,使橫梁水平平衡使用時機稱量前使用稱量過程中使用作用是天平橫梁的補充是砝碼的補充,相當于向右盤加、減更小的砝碼調節(jié)方法指針左(右

3、)偏,向右(左)調節(jié)指針左(右)偏,向右(左)移動游碼橫梁平衡標志指針指在分度盤的中央刻度線處 例2 (2019山東濟南高新區(qū)一模,9)“用天平稱物體質量”的實驗中,張強同學用已調好的天平在稱物體質量時,通過增、減砝碼后指針偏在分度盤中線左邊一點,這時應該()A.把橫梁右端螺母向右旋出一些B.把橫梁右端螺母向左旋進一些C.把天平右盤的砝碼減少一些D.向右移動游碼例2答案D在稱量過程中,指針偏向分度盤中線左側,說明砝碼一側質量稍小一些,因為已經(jīng)有過增減砝碼的步驟,說明最小砝碼放上后就會偏重,取下后偏輕,故應該向右移動游碼使天平平衡。故選擇D。思路導航 方法技巧方法圖像法在密度問題中的應用 圖像解

4、讀比較密度m-V圖像橫坐標表示體積,縱坐標表示質量(注意單位)方法:同一圖像中,圖線的傾斜程度越大,表示密度越大方法:相同質量比較體積,V越大,則越小方法:相同體積比較質量,m越大,則越大過原點的直線表示同種物質質量與體積的比值為定值;圖線上任一點對應的縱坐標與橫坐標的比值為該物質的密度 例 (2019山東青島,3,2分)如圖為甲、乙兩種物質的m-V圖像。下列說法正確的是()A.體積為20 cm3的甲物質的質量為10 gB.乙物質的密度與質量成正比C.甲物質的密度比乙的密度小D.甲、乙質量相同時,乙的體積是甲的2倍PART 01例例答案D由圖像可知,當甲的體積為20 cm3時,甲的質量為20

5、g,A錯誤;密度是物質的一種特性,同種物質的密度跟質量和體積無關,B錯誤;由圖像可知,甲、乙體積相同時,甲的質量是乙的2倍,所以甲的密度比乙的密度大,C錯誤;由圖像可知,甲、乙質量相同時,例如均是10 g時,甲的體積為10 cm3,乙的體積為20 cm3,乙的體積是甲的2倍,D正確。故選D。思路導航 變式訓練 (2020四川成都川大附中模擬,9)在測量液體密度的實驗中,小明利用天平和量杯測量出液體和量杯的總質量m及液體的體積V,得到幾組數(shù)據(jù)并繪出如圖所示的m-V圖像,下列說法正確的是()A.量杯質量為40 gB.40 cm3的該液體質量為40 gC.該液體密度為1.25 g/cm3D.該液體密

6、度為2 g/cm3 答案B由圖像可解出圖像與縱軸交于20 g處,此時液體體積為0,則可知量杯質量為20 g;由圖像可知,當液體體積為20 cm3時,總質量為40 g,則液體質量為20 g,密度=1 g/cm3,則40 cm3的該液體質量m2=V2=1 g/cm340 cm3=40 g,故選B。11mV320g20cm一、固體密度的測量實驗密度的測量實驗原理=實驗思路測量質量:用天平測m;或用彈簧測力計測重力G,m=G/g測量體積:用量筒測V;或用刻度尺測幾何體的邊長,計算V測形狀規(guī)則的固體(1)用天平測量出物體的質量(2)用刻度尺測量長、寬、高等,利用數(shù)學公式計算出體積,如正方體V=a3,長方

7、體V=abc等(3)表達式=PART 01實驗探究實驗探究mVmV測形狀不規(guī)則固體(1)用天平測量出物體的質量(2)量筒中倒入適量的水,讀出體積V1(適量指能將物體浸沒,且物體放入水中時,水未流出)(3)將物體用細線系好,使其浸沒在量筒中的水中,讀出體積V2(4)表達式=實驗誤差:如果先用排水法測物體體積V,再用天平測質量m,測體積時由于物體上沾有水,質量變大,根據(jù)=知,所得密度偏大21mVVmV測密度小于水的固體 (1)用天平測量出物體的質量m(2)量筒中倒入適量的水,將重物(如鐵塊)用細線系好,使其浸沒在量筒中的水中,讀出體積V1(3)將待測物體(如蠟塊)與重物用細線系好,使其浸沒在水中,

8、讀出體積V2(4)表達式:=21mVV測體積較大的固體(1)用天平測量出物體的質量m(2)將大燒杯中裝滿水,把待測的物體浸沒在水中,同時用小燒杯承接溢出的水(3)用量筒測出溢出水的體積V(4)表達式=補充說明:若無量筒,也可用天平測量出小燒杯中溢出水的質量m水,計算出溢出水的體積,表達式=水(1)用天平測量出物體的質量m(2)燒杯中加入適量的水,把物體浸沒在水中,水面處做標記(3)取出物體,將量筒中體積為V1的水向燒杯中添加直到標記處(4)讀出量筒中剩余水的體積V2(5)表達式=誤差分析:將物體從水中取出會沾有水,導致所測體積偏大,密度偏小mVmm水水mm水12mVV基本方法(1)用天平測量燒

9、杯和液體的總質量m1(2)將燒杯中的液體倒入量筒中一部分,記下體積V(3)用天平測出剩余液體和燒杯的總質量m2(4)表達式=缺量筒測液體密度(1)取兩個完全相同的燒杯,用天平測出空燒杯的質量m1(2)將一個燒杯裝滿水,用天平測出燒杯和水的總質量m2(3)將另一個燒杯裝滿被測液體,用天平測出燒杯和被測液體的總質量m3(4)被測液體的密度=水12mmV3121mmmm水3121mmmm二、液體密度的測量 例 (2020重慶A,17,8分)小張發(fā)現(xiàn)外婆家的鹽蛋咸淡適中恰到好處,猜想可能和鹽水的密度有關,他和小華共同測量外婆家用來腌制鹽蛋的鹽水密度。圖1例(1)將天平放在水平工作臺上,游碼移到標尺的

10、刻度處,觀察到指針偏向分度盤的左側(圖1甲),應將平衡螺母向 調節(jié),使天平平衡。(2)調節(jié)天平平衡后,進行以下實驗操作:測量空燒杯的質量m0,天平平衡時,砝碼及游碼位置如圖1乙,m0= g;向燒杯中倒入適量鹽水,測出燒杯和鹽水的總質量m1為55.0 g;然后將鹽水全部倒入量筒(圖1丙),讀數(shù)時視線與凹液面底部 ,讀出體積V= mL;算出鹽水的密度= g/cm3。(3)小華指出:以上測量過程中,燒杯中會殘留部分鹽水導致測得鹽水的密度偏大,于是他與小張利用電子秤再次測量該鹽水密度。圖2進行了以下實驗操作:取密度為8 g/cm3的合金塊,用電子秤測得其質量為80.0 g(圖2甲);將合金塊放入溢水杯

11、中后向溢水杯中注滿鹽水,測得杯、鹽水、合金塊的總質量為100.0 g(圖2乙);取出合金塊,向溢水杯中補滿鹽水,測得杯和鹽水的總質量為31.0 g(圖2丙)。根據(jù)以上數(shù)據(jù),計算出鹽水的密度= g/cm3。若測量后才發(fā)現(xiàn)此電子秤的每次測量值均比真實值大1 g左右,則以上步驟所測得的鹽水密度與真實值相比 (選填“偏大”“不變”或“偏小”)。答 案 答 案 ( 1 ) 零零 ( 或或 “ 0 ” ) 右 右( 2 ) 3 2 . 0 相 平 相 平 2 0 1 . 1 5 ( 3 ) 1 . 1 偏 大 偏 大思路導航解析(1)天平放在水平臺上,將游碼撥到標尺左端的零刻度處,因為指針偏左,故應將平衡

12、螺母向右調節(jié),使天平平衡。(2)由圖1乙可知,空燒杯的質量m0=20 g+10 g+2.0 g=32.0 g;鹽水倒入量筒,讀數(shù)時視線應與凹液面的底部相平,由圖1丙可知鹽水的體積為V=20 mL=20 cm3;燒杯中鹽水的質量為m=55 g-32 g=23 g,故鹽水的密度=1.15 g/cm3。(3)合金塊的體積V金=10 cm3;圖2乙中溢水杯和鹽水的總質量m乙=m乙-m甲=100 g-80 g=20 g,由圖2丙得出與合金塊等體積的鹽水質量m鹽水=m丙-m乙=31 g-20 g=11 g,故鹽水的密度=1.1 g/cm3。若測量后發(fā)現(xiàn)電子秤每次測量值均比真實值大1 g左右,則合金塊體積的

13、真實值V金= cm3,圖乙中溢水杯和鹽水的總質量m乙=99 g-79 g=20 g,與合金塊等體積的鹽水質量m鹽水=30 g-20 g=10 g,故鹽水的密度真實值=mV323g20cmm金金380g8g / cmmV鹽水鹽水311g10cmm金金379g8g / cm798= g/cm3,1.1 g/cm3 g/cm3,故導致所測鹽水的密度比真實值偏大。mV鹽水鹽水310g79cm880798079變式訓練 (2019陜西,31,7分)物理小組測量一個不規(guī)則小石塊的密度。(1)將天平放在水平工作臺上。天平調平時,把游碼移到標尺的 處,觀察到指針偏向分度盤中央刻線的右側,應將平衡螺母向 (選填

14、“左”或“右”)調節(jié)。(2)如圖1所示小石塊的質量為 g,用圖2所示方法測得小石塊的體積為 cm3,則小石塊的密度為 kg/m3。(3)如果天平的砝碼缺失,如何測量小石塊的質量?小組設計了下列兩種測量方案(已知水的密度為水)。方案一,如圖3所示。在量筒中倒入適量的水,水面上放置塑料盒,此時量筒的讀數(shù)為V1;將小石塊輕輕放入塑料盒內,量筒的讀數(shù)為V2;上述方法測得小石塊的質量為 (用物理量符號表示)。方案二,如圖4所示。將兩個相同的燒杯分別放在天平左、右托盤中,調節(jié)天平平衡向右盤燒杯中加水直到天平平衡將燒杯中的水全部倒入空量筒中,測出體積將小石塊輕輕放入左盤燒杯中計算小石塊的質量上述實驗步驟正確的順序為 (填序號)。答案(1)零刻度線左(2)23.210.0(或10)2.32103(3)水(V2-V1)解析(1)根據(jù)天平使用規(guī)則回答。(2)天平上被測石塊質量等于砝碼質量和游碼對應示數(shù)之和