2012屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第39講空間中的平行關(guān)系精品課件 理 新人教課標(biāo)A版

1、第第3939講講 空間中的平行關(guān)系空間中的平行關(guān)系知識梳理第第3939講講 知識梳理知識梳理 1空間中直線和平面的位置關(guān)系空間中直線和平面的位置關(guān)系位置關(guān)系位置關(guān)系圖形表示圖形表示符號表示符號表示公共點(diǎn)公共點(diǎn)直線直線a在平面在平面內(nèi)內(nèi)_有有_公共點(diǎn)公共點(diǎn)直直線線在在平平面面外外直線直線a與平與平面面平行平行_公共點(diǎn)公共點(diǎn)直直線線與與平平面面相相交交直線直線a與與平面平面斜斜交交_有且只有有且只有_公共點(diǎn)公共點(diǎn)直線直線a與與平面平面垂垂直直_a無數(shù)個無數(shù)個a沒有沒有aAa一個一個第第3939講講 知識梳理知識梳理 2空間中兩個平面的位置關(guān)系空間中兩個平面的位置關(guān)系位置關(guān)系位置關(guān)系圓形表示圓形表示

2、符號表示符號表示公共點(diǎn)公共點(diǎn)兩平面兩平面平行平行_公共點(diǎn)公共點(diǎn)兩平面兩平面相交相交斜斜交交_有一條公共有一條公共_垂垂直直_且且_沒有沒有l(wèi)a直線直線第第3939講講 知識梳理知識梳理 3直線與平面平行的判定與性質(zhì)直線與平面平行的判定與性質(zhì)類別類別語言表述語言表述圖形表示圖形表示符號表示符號表示應(yīng)用應(yīng)用判定判定 判定一條直線與一個平面判定一條直線與一個平面_，則稱這條直線，則稱這條直線與這個平面平行與這個平面平行 a證明直證明直線與平線與平面平行面平行 平面外的平面外的_平行，則這條平行，則這條直線平行于這個平面直線平行于這個平面a ，b，且，且aba性質(zhì)性質(zhì) 一條直線和一個平面平行，則一條直

3、線和一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平過這條直線的任一平面與此平面的面的_與該直線與該直線_a，a，bab沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)一條直線與此平面一條直線與此平面內(nèi)的一條直線內(nèi)的一條直線交線交線平行平行第第3939講講 知識梳理知識梳理 4平面與平面平行的判定與性質(zhì)平面與平面平行的判定與性質(zhì)類別類別語言表述語言表述圖形表示圖形表示符號表示符號表示應(yīng)用應(yīng)用判定判定一個平面內(nèi)的兩條一個平面內(nèi)的兩條_與另與另一個平面平行，則這兩個平面平行一個平面平行，則這兩個平面平行a，b，abP，a，b證明證明平面平面與平與平面平面平行行如果一個平面內(nèi)有兩條如果一個平面內(nèi)有兩條_分別平行于另一個平面內(nèi)的分別平

4、行于另一個平面內(nèi)的_，那么這兩個平面平行，那么這兩個平面平行a，b，abP，aa，bb垂直于垂直于_的兩個平面平的兩個平面平行行a，a相交直線相交直線相交直線相交直線兩兩條直線條直線同一條直線同一條直線第第3939講講 知識梳理知識梳理類別類別語言表述語言表述圖形表示圖形表示符號表示符號表示應(yīng)用應(yīng)用性質(zhì)性質(zhì)兩個平面平行，則其中一兩個平面平行，則其中一個平面內(nèi)的直線必個平面內(nèi)的直線必_于另一個平面于另一個平面，aa證明直線證明直線與平面平與平面平行行如果兩個平行平面同時和如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它第三個平面相交，那么它們的們的_平行平行，a，bab證明直線證明直線與直線平與直線

5、平行行平行平行交線交線要點(diǎn)探究第第3939講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)探究點(diǎn)1平行的判定平行的判定 例例1 2010福州質(zhì)檢福州質(zhì)檢 已知三棱柱已知三棱柱ABCA1B1C1中，中，M、N分別是分別是A1B1和和BC的中點(diǎn)，連接的中點(diǎn)，連接MN，AM，AN. 求證：求證：MN平面平面ACC1A1.第第3939講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第3939講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第3939講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第3939講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 2010陜西卷陜西卷 如圖如圖392所示，在四棱錐所示，在四棱錐PABCD中，中，底面底面ABCD是矩形，是矩形，PA平面平面ABCD，APAB，BPBC2，E，F(xiàn)

6、分別是分別是PB，PC的中點(diǎn)的中點(diǎn) (1)求證：求證：EF平面平面PAD； (2)求三棱錐求三棱錐EABC的體積的體積V.第第3939講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第3939講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第3939講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 例例2 如圖如圖393所示，正三棱柱所示，正三棱柱ABCA1B1C1中，中，E、F、G、H分別是分別是AB、AC、A1C1、A1B1的中點(diǎn)的中點(diǎn)求證：平面求證：平面A1EF平面平面BCGH.第第3939講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第3939講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)探究點(diǎn)2 平行的性質(zhì)平行的性質(zhì)第第3939講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第3939講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第393

7、9講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)探究點(diǎn)3平行關(guān)系的綜合應(yīng)用平行關(guān)系的綜合應(yīng)用 例例4 三如圖三如圖395所示，已知點(diǎn)所示，已知點(diǎn)P是三角形是三角形ABC所在平面所在平面外一點(diǎn)，且外一點(diǎn)，且PABC1，截面，截面EFGH分別平行于分別平行于PA、BC(點(diǎn)點(diǎn)E、F、G、H分別在棱分別在棱AB、AC、PC、PB上上) (1)求證：四邊形求證：四邊形EFGH是平行四邊形且周長為定值；是平行四邊形且周長為定值； (2)設(shè)設(shè)PA與與BC所成的角為所成的角為，求四邊形，求四邊形EFGH的面積的最的面積的最大值大值第第3939講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第3939講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第3939講講 規(guī)律總結(jié)規(guī)

8、律總結(jié)規(guī)律總結(jié) 1運(yùn)用直線與平面平行的判定定理的關(guān)鍵是尋找該平面運(yùn)用直線與平面平行的判定定理的關(guān)鍵是尋找該平面內(nèi)的平行直線，證兩直線平行是平面幾何的問題，體現(xiàn)了空內(nèi)的平行直線，證兩直線平行是平面幾何的問題，體現(xiàn)了空間問題平面化的思想；判定直線與平面平行有以下方法：一間問題平面化的思想；判定直線與平面平行有以下方法：一是判定定理，二是線面平行定義，三是面面平行的性質(zhì)定是判定定理，二是線面平行定義，三是面面平行的性質(zhì)定理理 2要能夠靈活地作出輔助線或輔助平面來解題應(yīng)注意要能夠靈活地作出輔助線或輔助平面來解題應(yīng)注意輔助線或輔助平面不能隨意添加，必須以某一性質(zhì)或定理為輔助線或輔助平面不能隨意添加，必須以某一性質(zhì)或定理為依據(jù)，并關(guān)注輔助線或輔助平面的自身性質(zhì)特點(diǎn)依據(jù)，并關(guān)注輔助線或輔助平面的自身性質(zhì)特點(diǎn)第第3939講講 規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié) 3運(yùn)用判定定理證明平面與平面平行時，兩直線是相交運(yùn)用判定定理證明平面與平面平行時，兩直線是相交直線這一條件是關(guān)鍵，缺少這一條件則定理不一定成立；證直線這一條件是關(guān)鍵，缺少這一條件則定理不一定成立；證明