第三章下 立體表面交線

1、2022-3-261第四章第四章 立體表面的交線立體表面的交線本章教學(xué)目的與要求本章教學(xué)目的與要求、熟悉截交線的性質(zhì)；、熟悉截交線的性質(zhì)；、掌握平面和平面立體的截交線畫法、掌握平面和平面立體的截交線畫法；(難點(diǎn)難點(diǎn))、掌握平面和回轉(zhuǎn)體（柱、錐、球）截交線畫法；、掌握平面和回轉(zhuǎn)體（柱、錐、球）截交線畫法；(重點(diǎn)重點(diǎn))、掌握平面和復(fù)合回轉(zhuǎn)體的截交線畫法；、掌握平面和復(fù)合回轉(zhuǎn)體的截交線畫法；(難點(diǎn)難點(diǎn)) 5、熟悉相貫線的性質(zhì)；、熟悉相貫線的性質(zhì)； 6、了解平面體與回轉(zhuǎn)體的相貫線的畫法；、了解平面體與回轉(zhuǎn)體的相貫線的畫法； 7、熟練掌握回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體正交相貫線的畫法；、熟練掌握回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體正交相貫線

2、的畫法； （重點(diǎn)）（重點(diǎn)） 8、熟練掌握利用積聚性求相貫線的方法；（重點(diǎn)）、熟練掌握利用積聚性求相貫線的方法；（重點(diǎn)） 9、了解輔助平面法求相貫線的方法；（難點(diǎn)）、了解輔助平面法求相貫線的方法；（難點(diǎn)） 10、掌握特殊相貫線、掌握特殊相貫線 ;（難點(diǎn)）（難點(diǎn)） 11、多體正交相貫相貫線的畫法。、多體正交相貫相貫線的畫法。 下一頁下一頁2022-3-262立體表面的交線立體表面的交線 回章節(jié)目錄回章節(jié)目錄下一頁下一頁上一頁上一頁2022-3-2631. 定義：平面立體被平面截切，平面稱定義：平面立體被平面截切，平面稱截平面截平面，它們的交線稱，它們的交線稱 截交線截交線。截交線既截交線既在立體表

3、在立體表面上，又面上，又在截平面在截平面上，所以上，所以是共有線，是共有線，截交線上截交線上所有點(diǎn)是所有點(diǎn)是共有點(diǎn)。共有點(diǎn)。2. 截交線的特性：截交線的特性： 交線為封閉的平面圖形（多邊形）；交線為封閉的平面圖形（多邊形）； 交線為交線為共有線共有線（一系列（一系列共有點(diǎn)共有點(diǎn)的集合）的集合） 動畫演示動畫演示回章節(jié)目錄回章節(jié)目錄下一頁下一頁上一頁上一頁第一節(jié)第一節(jié) 立體表面的截交線立體表面的截交線一、截交線的概念、性質(zhì)及求取方法一、截交線的概念、性質(zhì)及求取方法2022-3-264求?。呵蠼痪€可歸結(jié)為找點(diǎn)；截平面處于特殊位置，有積聚性，截交線的求?。呵蠼痪€可歸結(jié)為找點(diǎn)；截平面處于特殊位置，有積

4、聚性，截交線的 一個投影已知，然后用面上求點(diǎn)線的方法求交線其他投影。一個投影已知，然后用面上求點(diǎn)線的方法求交線其他投影。方法：方法：棱線法（各棱線與截平面的交點(diǎn)）棱線法（各棱線與截平面的交點(diǎn)）棱面法（各棱面與截平面的交線）棱面法（各棱面與截平面的交線）步驟：步驟：分析截交線的形狀；分析截交線的形狀； 分析截交線的投影分析截交線的投影 （在哪個面有積聚性，在哪個面有類似性）（在哪個面有積聚性，在哪個面有類似性）畫交線投影（連線判別可見性，整理輪廓線）畫交線投影（連線判別可見性，整理輪廓線）注意：注意：截交線的投影特性要注意（類似性）；截交線的投影特性要注意（類似性）； 連線（兩面均垂直與某投影面

5、，交線垂直該投影面）；連線（兩面均垂直與某投影面，交線垂直該投影面）； 判別可見性：截平面與立體均不可見，交線不可見。判別可見性：截平面與立體均不可見，交線不可見?；卣鹿?jié)目錄回章節(jié)目錄上一頁上一頁下一頁下一頁3.求截交線的方法與步驟求截交線的方法與步驟2022-3-265【例一】已知正垂面和三棱錐相交，求作截交線的投影，【例一】已知正垂面和三棱錐相交，求作截交線的投影， 并畫出三棱錐截切后的三面投影并畫出三棱錐截切后的三面投影 。分析：分析：截交線為三角形，正面投影積聚在截交線為三角形，正面投影積聚在Pv上，水平投影和側(cè)面投影類似形。上，水平投影和側(cè)面投影類似形。作圖：作圖：1）在正面投影上依

6、次標(biāo)出）在正面投影上依次標(biāo)出1、2 、3 。2）根據(jù)線上取點(diǎn)的方法求得相應(yīng)的）根據(jù)線上取點(diǎn)的方法求得相應(yīng)的水平投影水平投影1、2、3、 和側(cè)面投影和側(cè)面投影 1 、2 、 3 。3）連線并判別可見性連線并判別可見性 。4） 整整理輪廓線。理輪廓線?；卣鹿?jié)目錄回章節(jié)目錄上一頁上一頁下一頁下一頁動畫演示動畫演示二、平面與平面立體相交（平面立體截切）二、平面與平面立體相交（平面立體截切）2022-3-266作作 圖圖 步步 驟驟上一頁上一頁下一頁下一頁回章節(jié)目錄回章節(jié)目錄2022-3-267【例二】【例二】*已知正三棱錐被一正垂面和一水平面截切，已知正三棱錐被一正垂面和一水平面截切， 試完成其截切后

7、的水平投影和側(cè)面投影。試完成其截切后的水平投影和側(cè)面投影。分析分析 ：正垂面和水平面截切產(chǎn)正垂面和水平面截切產(chǎn)生的截交線形狀均為四邊形。生的截交線形狀均為四邊形。正垂面水平投影和側(cè)面投影為正垂面水平投影和側(cè)面投影為類似形。水平面的水平投影反類似形。水平面的水平投影反映實(shí)形，側(cè)面投影積聚為線。映實(shí)形，側(cè)面投影積聚為線?；卣鹿?jié)目錄回章節(jié)目錄上一頁上一頁下一頁下一頁 動畫演示動畫演示2022-3-268作作 圖圖 步步 驟驟下一頁下一頁上一頁上一頁回章節(jié)目錄回章節(jié)目錄2022-3-269【例三】已知四棱臺被【例三】已知四棱臺被兩個側(cè)平面和一個水平兩個側(cè)平面和一個水平面所截面所截 切，求截切后交線的水

8、平投影和側(cè)面投影。切，求截切后交線的水平投影和側(cè)面投影?；卣鹿?jié)目錄回章節(jié)目錄上一頁上一頁下一頁下一頁分析分析 ：兩個側(cè)平面所截的截兩個側(cè)平面所截的截交線形狀為等腰梯形，水平投交線形狀為等腰梯形，水平投影積聚為線，側(cè)面投影反映實(shí)影積聚為線，側(cè)面投影反映實(shí)形。水平面所截的截交線形狀形。水平面所截的截交線形狀為距形。水平投影反映實(shí)形，為距形。水平投影反映實(shí)形，側(cè)面投影積聚為線。側(cè)面投影積聚為線。動畫演示動畫演示2022-3-2610【例四】已知四棱柱被五個面所截切，【例四】已知四棱柱被五個面所截切， 求截切后形體的俯視圖。求截切后形體的俯視圖。動畫演示動畫演示回章節(jié)目錄回章節(jié)目錄上一頁上一頁下一頁下

9、一頁2022-3-2611三、平面與回轉(zhuǎn)體相交三、平面與回轉(zhuǎn)體相交截交線的特性：截交線的特性： 交線為封閉的平面圖形（交線為封閉的平面圖形（平面曲線或多邊形平面曲線或多邊形）；）； 交線為交線為共有共有（一系列（一系列共有點(diǎn)共有點(diǎn)的集合）的集合）求?。呵笕。?同平面立體同平面立體 對圓錐、圓球等用素線法或緯圓法作圖求交點(diǎn)。對圓錐、圓球等用素線法或緯圓法作圖求交點(diǎn)。注意：注意： 同平面立體；同平面立體； 找點(diǎn)找點(diǎn) ：特殊點(diǎn)特殊點(diǎn)（轉(zhuǎn)向輪廓線點(diǎn)如最高、最底、最前、最后、（轉(zhuǎn)向輪廓線點(diǎn)如最高、最底、最前、最后、 最最 左、最右）；左、最右）； 一般點(diǎn)。一般點(diǎn)。連線：多點(diǎn)光滑相連；連線：多點(diǎn)光滑相連；

10、 同平面立體；同平面立體； 曲面立體截交線要明確其特點(diǎn)。曲面立體截交線要明確其特點(diǎn)?；卣鹿?jié)目錄回章節(jié)目錄上一頁上一頁下一頁下一頁2022-3-26121.平面與圓柱截切的截交線平面與圓柱截切的截交線回章節(jié)目錄回章節(jié)目錄上一頁上一頁下一頁下一頁動畫演示動畫演示動畫演示動畫演示2022-3-2613（一）（一） 分析分析 截交線空間形狀：截交線空間形狀： 橢圓。橢圓。 截交線的投影：截交線的投影： 正面投影積聚正面投影積聚 在在PV上，上， 側(cè)面投影積聚側(cè)面投影積聚 在圓上，在圓上， 故只求水平投影。故只求水平投影?；卣鹿?jié)目錄回章節(jié)目錄上一頁上一頁下一頁下一頁【例五【例五】已知水平圓柱被一正垂面已

11、知水平圓柱被一正垂面P所截，求作截交線的投影。所截，求作截交線的投影。2022-3-2614（二）作圖（二）作圖1）求特殊點(diǎn)：）求特殊點(diǎn)：A、B、C、D、 2）求一般點(diǎn)：）求一般點(diǎn)：、 3）連線并判斷可見性，）連線并判斷可見性， 4） 整理輪廓線：整理輪廓線： 回章節(jié)目錄回章節(jié)目錄上一頁上一頁下一頁下一頁2022-3-2615回章節(jié)目錄回章節(jié)目錄上一頁上一頁下一頁下一頁【例六】已知圓柱的左端被水平面和正垂面截切，完成圓柱【例六】已知圓柱的左端被水平面和正垂面截切，完成圓柱 被切后的側(cè)面投影和水平投影被切后的側(cè)面投影和水平投影 。動畫演示動畫演示2022-3-2616回章節(jié)目錄回章節(jié)目錄上一頁上

12、一頁下一頁下一頁【例九】已知圓柱的左和右端均被四個面切口，如下【例九】已知圓柱的左和右端均被四個面切口，如下 圖所示，完成圓柱被截切后的水平投影圖所示，完成圓柱被截切后的水平投影 。動畫演示動畫演示思考：圓柱中間挖一個通孔，截交線的投影如何畫。思考：圓柱中間挖一個通孔，截交線的投影如何畫。2022-3-2617【例十】已知圓筒的左端被四個面切口，完成圓筒被【例十】已知圓筒的左端被四個面切口，完成圓筒被 截切后的水平投影截切后的水平投影 。動畫演示動畫演示回章節(jié)目錄回章節(jié)目錄上一頁上一頁下一頁下一頁2022-3-2618【例十一】已知圓筒的左端被四個面切口，完成圓筒被【例十一】已知圓筒的左端被四

13、個面切口，完成圓筒被 截切后的水平投影截切后的水平投影 ?；卣鹿?jié)目錄回章節(jié)目錄上一頁上一頁下一頁下一頁 動畫演示動畫演示2022-3-2619 2.平面與圓錐截切的截交線平面與圓錐截切的截交線回章節(jié)目錄回章節(jié)目錄上一頁上一頁下一頁下一頁2022-3-2620動畫演示動畫演示動畫演示動畫演示 動畫演示動畫演示動畫演示動畫演示回章節(jié)目錄回章節(jié)目錄上一頁上一頁下一頁下一頁圓錐截切模型圓錐截切模型2022-3-2621分析分析：截交線是雙曲線的一葉，其水平投影積聚在截平面的水平投影上，正面截交線是雙曲線的一葉，其水平投影積聚在截平面的水平投影上，正面 投影反映實(shí)形，左右對稱。投影反映實(shí)形，左右對稱。回

14、章節(jié)目錄回章節(jié)目錄上一頁上一頁下一頁下一頁【例十三】已知圓錐被正平面所截，求截交線的正面投影【例十三】已知圓錐被正平面所截，求截交線的正面投影 。動畫演示動畫演示2022-3-2622【例十四】已知圓錐被一個平面所截，求截交線的水平投【例十四】已知圓錐被一個平面所截，求截交線的水平投 影和側(cè)面投影影和側(cè)面投影 ?；卣鹿?jié)目錄回章節(jié)目錄上一頁上一頁下一頁下一頁動畫演示動畫演示求特殊點(diǎn)求特殊點(diǎn) 2022-3-2623求一般點(diǎn)求一般點(diǎn) 連線整理輪廓線判別可見性連線整理輪廓線判別可見性回章節(jié)目錄回章節(jié)目錄上一頁上一頁下一頁下一頁2022-3-26243.平面與圓球截切的截交線平面與圓球截切的截交線回章節(jié)

15、目錄回章節(jié)目錄上一頁上一頁下一頁下一頁截面位置截面位置與與V面平行面平行與與H面平行面平行與與W面平行面平行與與V面垂直面垂直立立體體圖圖投投影影圖圖2022-3-2625動畫演示動畫演示動畫演示動畫演示回章節(jié)目錄回章節(jié)目錄上一頁上一頁下一頁下一頁圓球截切模型圓球截切模型2022-3-2626回章節(jié)目錄回章節(jié)目錄上一頁上一頁下一頁下一頁【例題十七】已知圓球被三個面所截，求截交線的水【例題十七】已知圓球被三個面所截，求截交線的水 平投影和側(cè)面投影平投影和側(cè)面投影 。動畫演示動畫演示2022-3-2627【例題十八】已知圓球被三個面所截，求截交線的水【例題十八】已知圓球被三個面所截，求截交線的水

16、平投影和側(cè)面投影平投影和側(cè)面投影 。動畫演示動畫演示回章節(jié)目錄回章節(jié)目錄上一頁上一頁下一頁下一頁2022-3-2628回章節(jié)目錄回章節(jié)目錄上一頁上一頁下一頁下一頁【例題十九】已知圓球被兩個面所截，求截交線的水平投【例題十九】已知圓球被兩個面所截，求截交線的水平投 影和側(cè)面投影影和側(cè)面投影 。動畫演示動畫演示2022-3-26294復(fù)合回轉(zhuǎn)體截交線復(fù)合回轉(zhuǎn)體截交線分解多體為基本體，分析各基本體截交線形狀，畫出交線的投影。分解多體為基本體，分析各基本體截交線形狀，畫出交線的投影。 例二十例二十已知圓錐被兩個平面已知圓錐被兩個平面P、Q所截，求截交線的水平投影和側(cè)面投影所截，求截交線的水平投影和側(cè)面

17、投影 。（一）分析一）分析：截交線空間形狀：截交線空間形狀：截錐為雙曲線截錐為雙曲線 ； 截圓柱為距形截圓柱為距形和不完整橢圓。和不完整橢圓。截交線的投影：截交線的投影：正面投影積聚正面投影積聚在在PV和和QV上；上；側(cè)面投影積聚側(cè)面投影積聚在不完整圓上在不完整圓上,故只求水平投故只求水平投影。影。 動畫演示動畫演示回章節(jié)目錄回章節(jié)目錄上一頁上一頁下一頁下一頁2022-3-2630 在日常生活中在日常生活中,我們經(jīng)常見到一個圓柱從另一個圓柱上貫穿而過我們經(jīng)常見到一個圓柱從另一個圓柱上貫穿而過,即兩立體即兩立體相交相交,它們表面產(chǎn)生的交線稱之為相貫線。它們表面產(chǎn)生的交線稱之為相貫線。1、相貫線的

18、定義、相貫線的定義 由概述可知：兩立體相交，他們的交線稱為由概述可知：兩立體相交，他們的交線稱為相貫線相貫線。回章節(jié)目錄回章節(jié)目錄下一頁下一頁上一頁上一頁相貫線概念動畫相貫線概念動畫第二節(jié)第二節(jié) 立體表面的相貫線立體表面的相貫線一、概述一、概述2022-3-2631平面立體與平面立體（簡稱平、平相貫）（建筑類重點(diǎn)研究）平面立體與平面立體（簡稱平、平相貫）（建筑類重點(diǎn)研究）平面立體與曲面立體（簡稱平、曲相貫）（難點(diǎn)）平面立體與曲面立體（簡稱平、曲相貫）（難點(diǎn)）曲面立體與曲面立體（簡稱曲、曲相貫）（重點(diǎn)）曲面立體與曲面立體（簡稱曲、曲相貫）（重點(diǎn)）2、相貫線的分類、相貫線的分類動畫演示動畫演示動畫

19、演示動畫演示動畫演示動畫演示下一頁下一頁上一頁上一頁回章節(jié)目錄回章節(jié)目錄2022-3-26321) 封閉性封閉性 一般為封閉的空間折線或者空間曲線。一般為封閉的空間折線或者空間曲線。 2) 共有性共有性 是兩個立體表面的公有線。（即是一系列公有點(diǎn)集合）是兩個立體表面的公有線。（即是一系列公有點(diǎn)集合）回章節(jié)目錄回章節(jié)目錄下一頁下一頁上一頁上一頁3、相貫線的特性：、相貫線的特性：2022-3-2633二、平面立體與回轉(zhuǎn)體相貫二、平面立體與回轉(zhuǎn)體相貫求取方法及步驟：求取方法及步驟： 分析立體，求出多段截交線分析立體，求出多段截交線 判別可見性：兩立體表面均可見，交線可見判別可見性：兩立體表面均可見，

20、交線可見 整理輪廓線。整理輪廓線。 【例二十一】【例二十一】 求四棱柱與圓柱正交的相貫線的投影求四棱柱與圓柱正交的相貫線的投影 。空間分析：空間分析：四棱錐前后兩面截交線四棱錐前后兩面截交線為為素線素線；左右兩面截交；左右兩面截交線為線為。相貫線為兩段相貫線為兩段素素線線和兩段和兩段圓弧圓弧組成的空組成的空間圖形間圖形投影分析：投影分析：左、俯視圖有積聚性，左、俯視圖有積聚性，投影已知，求正面投影投影已知，求正面投影即可。即可?；卣鹿?jié)目錄回章節(jié)目錄下一頁下一頁上一頁上一頁動畫演示動畫演示2022-3-2634思考一：挖四棱柱孔相貫線投影如何畫；思考一：挖四棱柱孔相貫線投影如何畫； 圓柱變圓筒相

21、貫線投影如何畫。圓柱變圓筒相貫線投影如何畫?；卣鹿?jié)目錄回章節(jié)目錄下一頁下一頁上一頁上一頁2022-3-2635思考二：挖三棱柱孔相貫線投影如何畫。思考二：挖三棱柱孔相貫線投影如何畫。 回章節(jié)目錄回章節(jié)目錄上一頁上一頁下一頁下一頁2022-3-26361)利用利用“三等三等”關(guān)系，作素線的正面投影關(guān)系，作素線的正面投影23，不可見，畫細(xì)虛，不可見，畫細(xì)虛線。作圓弧的正面投影線。作圓弧的正面投影1（2）4，14可見畫粗實(shí)線?？梢姰嫶謱?shí)線。三棱柱孔的三條棱線的正面投影均不可見，畫細(xì)虛線，如圖所示。三棱柱孔的三條棱線的正面投影均不可見，畫細(xì)虛線，如圖所示。 回章節(jié)目錄回章節(jié)目錄上一頁上一頁下一頁下一頁

22、2022-3-26372) 作橢圓弧的投影，先作特殊點(diǎn)的正面投影作橢圓弧的投影，先作特殊點(diǎn)的正面投影1、3、5，再作一般點(diǎn)的正面投影再作一般點(diǎn)的正面投影6、7，橢圓弧正面投影，橢圓弧正面投影165可見，畫粗實(shí)線?？梢?，畫粗實(shí)線。573不可見，畫細(xì)虛線，如圖所示。不可見，畫細(xì)虛線，如圖所示?；卣鹿?jié)目錄回章節(jié)目錄上一頁上一頁下一頁下一頁2022-3-26383)整理輪廓線：正面投影轉(zhuǎn)向輪廓線上點(diǎn)整理輪廓線：正面投影轉(zhuǎn)向輪廓線上點(diǎn)、之間的輪廓之間的輪廓線被切，其投影應(yīng)擦除，檢查加深圖形，如圖所示。線被切，其投影應(yīng)擦除，檢查加深圖形，如圖所示。 回章節(jié)目錄回章節(jié)目錄上一頁上一頁下一頁下一頁2022-3

23、-2639回章節(jié)目錄回章節(jié)目錄下一頁下一頁上一頁上一頁三、回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫三、回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫1.相貫線特征：相貫線特征： 相貫線一般為光滑相貫線一般為光滑封閉封閉的的空間空間曲線，它是兩回轉(zhuǎn)體表面的曲線，它是兩回轉(zhuǎn)體表面的共有線共有線。2. 求取方法：求取方法： 利用積聚性表面取點(diǎn)法利用積聚性表面取點(diǎn)法 （適合柱、柱相貫）（適合柱、柱相貫） 輔助平面法輔助平面法3. 求取步驟：求取步驟： 分析交線情況（是否對稱分析交線情況（是否對稱 ），投影情況（是否有積聚性），投影情況（是否有積聚性） 找公有點(diǎn)（特殊點(diǎn)和一般點(diǎn)），連線找公有點(diǎn)（特殊點(diǎn)和一般點(diǎn)），連線 判別可見性：一曲面立體表面可見，交

24、線可見判別可見性：一曲面立體表面可見，交線可見 整理輪廓線。整理輪廓線。2022-3-2640空間分析：相貫線前后、空間分析：相貫線前后、 上下對稱。上下對稱。投影分析：左、俯視圖投影分析：左、俯視圖 相貫線投影相貫線投影 有積聚性，有積聚性， 故只求正面故只求正面 投影即可。投影即可。回章節(jié)目錄回章節(jié)目錄下一頁下一頁上一頁上一頁【例二十二】求圓柱與圓柱正交的相貫線【例二十二】求圓柱與圓柱正交的相貫線2022-3-2641作圖作圖 ： 1)求特殊點(diǎn)。求特殊點(diǎn)。相貫線的最左點(diǎn)相貫線的最左點(diǎn)、最右點(diǎn)、最右點(diǎn)分別為兩分別為兩圓柱正面投影轉(zhuǎn)向輪廓線的交點(diǎn)，最前點(diǎn)圓柱正面投影轉(zhuǎn)向輪廓線的交點(diǎn)，最前點(diǎn)和最

25、后點(diǎn)和最后點(diǎn)是兩是兩圓柱側(cè)面投影轉(zhuǎn)向輪廓線的交點(diǎn)。利用圓柱側(cè)面投影轉(zhuǎn)向輪廓線的交點(diǎn)。利用“三等三等”關(guān)系求出關(guān)系求出1、2、3（4）。如圖所示。）。如圖所示。下一頁下一頁上一頁上一頁回章節(jié)目錄回章節(jié)目錄2022-3-26422)求一般點(diǎn)。求一般點(diǎn)。為了精確求出相貫線的投影并用曲線光滑連接，為了精確求出相貫線的投影并用曲線光滑連接，應(yīng)在適當(dāng)位置求出相貫線上的一般位置點(diǎn)應(yīng)在適當(dāng)位置求出相貫線上的一般位置點(diǎn)、。利用利用“三等三等”關(guān)系求出關(guān)系求出5（8）、）、6（7），如圖所示。），如圖所示。下一頁下一頁上一頁上一頁回章節(jié)目錄回章節(jié)目錄2022-3-2643 3)依次用曲線光滑連接依次用曲線光滑連接

26、1-5-3-6-2，可得相貫線，可得相貫線的正面投影，如圖所示。由于相貫線前后對稱，所以后半部分的正面投影，如圖所示。由于相貫線前后對稱，所以后半部分相貫線的正面投影與前半部分相貫線的正面投影重合。相貫線的正面投影與前半部分相貫線的正面投影重合。下一頁下一頁上一頁上一頁回章節(jié)目錄回章節(jié)目錄2022-3-2644回章節(jié)目錄回章節(jié)目錄下一頁下一頁上一頁上一頁思考：思考： 小圓柱改為貫穿孔，投影如何畫。小圓柱改為貫穿孔，投影如何畫。2022-3-2645 回章節(jié)目錄回章節(jié)目錄下一頁下一頁上一頁上一頁4、討論：、討論：（1）相貫線的產(chǎn)生：）相貫線的產(chǎn)生：動畫演示動畫演示兩外表面相貫，相貫線可見。兩外表

27、面相貫，相貫線可見。內(nèi)表面與外表面相貫，相貫線可見。內(nèi)表面與外表面相貫，相貫線可見。2022-3-2646兩內(nèi)表面相貫，相貫線不可見。兩內(nèi)表面相貫，相貫線不可見?；卣鹿?jié)目錄回章節(jié)目錄下一頁下一頁上一頁上一頁動畫演示動畫演示2022-3-2647（2）相貫線變化趨勢：）相貫線變化趨勢： 當(dāng)兩圓柱直徑不相等時，相貫線非積聚性投影（曲線）向大當(dāng)兩圓柱直徑不相等時，相貫線非積聚性投影（曲線）向大直徑圓柱軸線彎曲。如圖直徑圓柱軸線彎曲。如圖所示。所示。 動畫演示動畫演示回章節(jié)目錄回章節(jié)目錄下一頁下一頁上一頁上一頁2022-3-2648 兩相貫圓柱等徑時，相貫線的投影為交叉二直線。兩相貫圓柱等徑時，相貫線

28、的投影為交叉二直線。 （相貫線為兩垂直的橢圓）（相貫線為兩垂直的橢圓） 動畫演示動畫演示回章節(jié)目錄回章節(jié)目錄下一頁下一頁上一頁上一頁2022-3-2649【例二十三】【例二十三】已知物體的俯、左視圖，求物體的主視圖已知物體的俯、左視圖，求物體的主視圖回章節(jié)目錄回章節(jié)目錄下一頁下一頁上一頁上一頁思考：挖一個水平思考：挖一個水平半圓孔之后，立半圓孔之后，立體投影的變化？體投影的變化？2022-3-26501）先畫外表面相貫線的投影，利用）先畫外表面相貫線的投影，利用“三等三等”關(guān)系，找特殊點(diǎn)關(guān)系，找特殊點(diǎn) 畫出垂直相交兩線段，如圖所示。畫出垂直相交兩線段，如圖所示。 回章節(jié)目錄回章節(jié)目錄上一頁上一

29、頁下一頁下一頁2022-3-26512）畫內(nèi)表面相貫線的投影，先找特殊點(diǎn)，畫相貫線彎向半圓）畫內(nèi)表面相貫線的投影，先找特殊點(diǎn)，畫相貫線彎向半圓 柱孔的軸線，相貫線不可見，畫細(xì)虛線，如圖所示。柱孔的軸線，相貫線不可見，畫細(xì)虛線，如圖所示。 回章節(jié)目錄回章節(jié)目錄上一頁上一頁下一頁下一頁2022-3-2652回章節(jié)目錄回章節(jié)目錄下一頁下一頁上一頁上一頁3）整理輪廓線，檢查、加深線段，如圖所示）整理輪廓線，檢查、加深線段，如圖所示 2022-3-2653例二十四例二十四 已知圓柱與已知圓柱與“U”形柱正交的俯、左視圖，補(bǔ)畫形柱正交的俯、左視圖，補(bǔ)畫 出主視圖，如圖所示出主視圖，如圖所示 。上一頁上一頁

30、回章節(jié)目錄回章節(jié)目錄下一頁下一頁2022-3-2654作圖：先畫半圓柱與水平圓柱相貫線的投影，再畫四棱柱與水平作圖：先畫半圓柱與水平圓柱相貫線的投影，再畫四棱柱與水平 圓柱相貫的相貫線的投影，相貫線可見，如圖所示。圓柱相貫的相貫線的投影，相貫線可見，如圖所示?；卣鹿?jié)目錄回章節(jié)目錄上一頁上一頁下一頁下一頁2022-3-2655例二十六例二十六求圓錐和圓柱正交相貫線的投影求圓錐和圓柱正交相貫線的投影 動畫演示動畫演示回章節(jié)目錄回章節(jié)目錄上一頁上一頁下一頁下一頁2022-3-2656分析：選擇一個過軸線的正平面；一個過圓柱俯視轉(zhuǎn)向輪廓分析：選擇一個過軸線的正平面；一個過圓柱俯視轉(zhuǎn)向輪廓 線；一個過錐頂且與圓柱相切的側(cè)錐面若干個水平面。線；一個過錐頂且與圓柱相切的側(cè)錐面若干個水平面。回章節(jié)目錄回章節(jié)目錄下一頁下一頁上一頁上一頁a) 選水平面 b) 選過錐頂?shù)恼矫?c) 過錐頂?shù)妮o助面與圓柱相切2022-3-2657回章節(jié)目錄回章節(jié)目錄下一頁下一頁上一頁上一頁作圖：作圖：1.先作特殊點(diǎn)先作特殊點(diǎn)2022-3-26582.再作一般點(diǎn)再