北科大機械制圖課件

1、點的投影點的投影返回上一頁下一頁VAa aHaxa a ax aa垂直于oxa ax =Aaaax =Aa點在兩投影面體系中的投影點在兩投影面體系中的投影返回上一頁下一頁ooxxAa a aHVWAXOZYoYHYWzx a a a點在三投影體系中的投影點在三投影體系中的投影返回上一頁下一頁aaoxaaozaax=aaz=AVaxazazaxayaya a aHVWAXOZYoYHYWzx a a a點的投影和坐標點的投影和坐標zAxAyAxAyAzAaxaxazay返回上一頁下一頁 X XA A=oa=oax x=a=aa az z=aa=aay y=A=A Y YA A =oa=oay y

2、=aa=aax x=a=aa az z=AV =AV Z ZA A =oa=oaz z=a=aa ax x=a=aa ay y=AH=AH a a反映反映X XA A Z ZA A a a反映反映X XA A Y YA A a a反映反映Y YA A Z ZA AoYHYWzx a a a點的投影和坐標點的投影和坐標151216ax例例1 1 已知已知A A點的坐標（點的坐標（15,12,16)15,12,16)，求作，求作A A點的三面投影圖。點的三面投影圖。返回上一頁下一頁zoYHYWx 2015bx 20X HVWBOZY兩點的相對位置兩點的相對位置 若若XaXbXaXb， 則則B B在

3、在A A的右面。的右面。 若若YaYbYaZbZaZb， 則則B B在在A A的下面。的下面。 返回上一頁下一頁ab a b aoZYWYHX兩點的相對位置兩點的相對位置B點在A點的左方10，下方20，前方15b10201015返回上一頁下一頁ab a b a兩點的相對位置兩點的相對位置B點在A點的右方10，下方20，后方10b102010102010返回上一頁下一頁判別下面投影圖中A、B、C、D的相對位置A點在B點的 方 C點在D點的 方C點在A點的 方 D點在A點的 方后、左、下后、右、上左、上后、右、下 a a a” cc c” b b b” d d d”O(jiān)ZYWYHXab a b a(

4、c)sc點的投影示例點的投影示例 c b s s重影點返回上一頁下一頁 a(b) b aHVWAXOZYaxazayB b a返回上一頁下一頁重影點重影點 若兩點的若兩點的X X，Y Y坐標相同，這兩坐標相同，這兩點的水平投影就重合在一起。點的水平投影就重合在一起。同理，若兩點的同理，若兩點的X X，Z Z坐標相同，坐標相同，這兩點的正面投影就重合在一這兩點的正面投影就重合在一起，若兩點的起，若兩點的Y Y，Z Z坐標相同，坐標相同，這兩點的側面投影就重合在一這兩點的側面投影就重合在一起，這樣的點稱為重影點。起，這樣的點稱為重影點。 重影點需要判斷可見性。通重影點需要判斷可見性。通常根據(jù)坐標值

5、大者可見來判斷。常根據(jù)坐標值大者可見來判斷。注意兩個點中某一坐標相同，注意兩個點中某一坐標相同，必定有可見性問題?？梢娦栽诒囟ㄓ锌梢娦詥栴}?？梢娦栽谝院蟮闹本€和平面中很常見。以后的直線和平面中很常見。oYHYWzx a a aXB =XAax b bYB =YAZB ZA (b)返回上一頁下一頁ab a b a(b)oZYWYHX a返回上一頁下一頁直線的投影直線的投影返回上一頁下一頁直線直線 1.1.直線的投影直線的投影 將空間兩點連接起來就將空間兩點連接起來就是一條直線。是一條直線。 設空間有兩個點設空間有兩個點A A和和B B。A A、B B兩點的投影已知，只需兩點的投影已知，只需將兩點

6、的同名投影連接將兩點的同名投影連接起來，就得到直線的投起來，就得到直線的投影。影。 直線應是無限長的，而直線應是無限長的，而我們主要討論的是線段。我們主要討論的是線段。返回上一頁下一頁ab a b aoZYWXb10201015直線的傾角直線的傾角指直線對投影面的夾角。指直線對投影面的夾角?？臻g的直線對三個投影面有空間的直線對三個投影面有三個傾角。這三個傾角分別三個傾角。這三個傾角分別是：是： 是直線對是直線對H H面的傾角，面的傾角， 是直線對是直線對V V面的傾角，面的傾角， 是是直線對直線對W W面的傾角。面的傾角。 傾角的大小決定了該直線在傾角的大小決定了該直線在投影面上的長度，傾角越

7、大，投影面上的長度，傾角越大，長度越小。若傾角為長度越小。若傾角為0 0，則投，則投影反映直線的實長影反映直線的實長。返回上一頁下一頁a ab a b bHVWABCDE OXZY()( 直線的分類直線的分類返回上一頁下一頁 1)1)特殊位置直線特殊位置直線 2)2)一般位置直線一般位置直線投影面的平行線投影面的平行線投影面的垂直線投影面的垂直線投影面的平行線投影面的平行線 若直線平行于某一投影面，就稱為該投若直線平行于某一投影面，就稱為該投影面的平行線。它與另兩個投影面傾斜。影面的平行線。它與另兩個投影面傾斜。 與正立投影面平行的為正平線，與水平與正立投影面平行的為正平線，與水平投影面平行的

8、為水平線，與側立投影面投影面平行的為水平線，與側立投影面平行的為側平線。平行的為側平線。返回上一頁下一頁正平線正平線返回上一頁下一頁a ab a b bHVWABa ab b a bOXZY ab / OX ab / OZ ab=AB反映 、 實角實長返回上一頁下一頁投影面平行線的投影特性投影面平行線的投影特性以正平線為例：以正平線為例：水平線水平線返回上一頁下一頁側平線側平線返回上一頁下一頁投影面的垂直線投影面的垂直線 若直線垂直于某一投影面，與另兩個投影面平行，就若直線垂直于某一投影面，與另兩個投影面平行，就稱為投影面的垂直線。稱為投影面的垂直線。 與正立投影面垂直的為正垂線，它與與正立投

9、影面垂直的為正垂線，它與V V面垂直，與面垂直，與H H、W W面平行。面平行。 與水平投影面垂直的為鉛垂線，它與與水平投影面垂直的為鉛垂線，它與H H面垂直，與面垂直，與V V、W W面平行。面平行。 與側面投影面垂直的為側垂線，它與與側面投影面垂直的為側垂線，它與W W面垂直，與面垂直，與H H、V V面平行。面平行。返回上一頁下一頁鉛垂線鉛垂線返回上一頁下一頁 a(b) a a b bHVWAB a(b) a b a bOXZY ab 積聚成一點積聚成一點 ab OYW ab OXab=ab=AB返回上一頁下一頁投影面垂直線的投影特性投影面垂直線的投影特性以鉛垂線為例：以鉛垂線為例： =

10、90 =90， = = =0=0。正垂線正垂線返回上一頁下一頁側垂線側垂線返回上一頁下一頁一般位置直線一般位置直線返回上一頁下一頁一般位置直線一般位置直線投影特性投影特性 三個投影不反映實三個投影不反映實 長和傾角的大小長和傾角的大小 a ab a b bHVWABCDE a ab b a bOXZ()( 返回上一頁下一頁ab a b a(c)sc各種位置的平面投影示例各種位置的平面投影示例 c b s s水平線側垂線水平線側平線一般位置直線返回上一頁下一頁AB是AC是BC是SB是SA、SC是注意：注意： 直線的各面投影畫粗實線；直線的各面投影畫粗實線； 直線段兩端的投影連線畫細實線。直線段兩端的投影連線畫細實線。返回上一頁下一頁ab abHVAB b aab實長xoYb-YaxoyAB=50ab a bbyy實長例1 已知三角形ABC 的投影，試求其實形。實形BC實長YYAC實長AB實長ab a b cc a” c” b”acbACB例2 已知線段AB 的投影圖，試將AB 分成2:3兩段，求 分點C 的投影。在AB