一元一次方程和一元一次

1、中山市民眾鎮(zhèn)新平中學(xué)中山市民眾鎮(zhèn)新平中學(xué) 鐘飛云鐘飛云一、教學(xué)目標 1，掌握一元一次方程和一元一次不等式的定義和解法的異同。 2，培養(yǎng)運用類比方法處理相關(guān)內(nèi)容的能力。二、重難點 1，觀察比較一元一次方程與一元一次不等式解題步驟的區(qū)別和注意點。 2，正確運用不等式的基本性質(zhì)3，避免變形中出現(xiàn)錯誤。三、教學(xué)過程一、練習(xí)：1，下列各式中： 是一元一次方程的為： 是一元一次不等式的為： 043x322x13x211xy132 yx1131x2，在括號內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)或式，并說明等號（或不等號）成立的依據(jù)。 5x=-x+7 5x+( )=7 y=( ) y=( ) 5x-x+7 5x+( )7 y( )

2、y ( )631y241y631y241y18-8x18x -83，解方程（不等式）13 +8x = 8 +13x 13 +8x 8 + 13x解:移項 得 8x 13x = 8 13合并同類項得 - 5x = - 5兩邊同除以 -5 得 x = 1 解:移項 得 8x 13x 8 13合并同類項得 - 5x - 5兩邊同除以 -5 得 x 1 相 同 點不 同 點概念性質(zhì)（1）都只含有一個未知數(shù)， 且未知數(shù)的最高次數(shù)是1（2）式子左右兩邊都是整式方程表示等量關(guān)系不等式表示不等量關(guān)系（1）式子左右兩邊都可以加上（或減）同一個數(shù)或整式，解相同；（移項規(guī)則相；（移項規(guī)則相同）同）（2）左右兩邊都可

3、以乘以（或除以）同一個正數(shù)，解相同。（1）方程具有反身性：A=B B=A 不等式具有對稱性：AB BA(2)方程兩邊可以乘以（或除以）一個負數(shù)，等號不變;但不等式兩邊可以乘以（或除以）一個負數(shù)，不等號要改變方向不等號要改變方向.二，一元一次方程和一元一次不等式的異同二，一元一次方程和一元一次不等式的異同相 同 點不 同 點解法解集步驟相同，二者都是經(jīng)過變形，把左邊變成x ，右邊變?yōu)橐粋€常數(shù) (1)去分母(2)去括號(3)移項(4)合并同類項(5)未知數(shù)系數(shù)化為1由方程ax=b(a0)可直接得abx 但不等式axb(a0)求解時，當a0時，當a0時，abxabx 都是方程式不等式的未知數(shù)的允許取

4、值的全體方程ax=b(a0)的解集只包含一個確定的數(shù)，在數(shù)軸上只表示一個孤立的點不等式axb(a0)的解集包含無限多個，在數(shù)軸上表示一條射線（不包括端點）三、課堂練習(xí)1， 3x + 4 = 5x + 6 2, 3x + 4 5x + 63， 2x2(4 - x)=-4(1+x) 4, 2x2(4-x)-4(1+x) 9, -(x-3)=3(2x-3) 10, -(x-3)3(2x-3)32222xxx32222xxx5，6，012.05.01.0 x012.05.01.0 x7，8，四、思考題 當k為何值時，關(guān)于x的方程 5（x+k） =3x- k+2分別有 （1）正數(shù)解 （2）負數(shù)解 （3）不大于1的解五、小結(jié) 同學(xué)們在做練習(xí)或者作業(yè)時，要特別注意以下兩點：1，一元一次方程和