[理學(xué)]JiaoAn128_83-84ppt課件

1、2022-3-261 討論兩列振幅相同的相干波討論兩列振幅相同的相干波,在同一直線上在同一直線上,沿沿相反相反方向相向方向相向傳播時(shí)所產(chǎn)生的疊加傳播時(shí)所產(chǎn)生的疊加. 可以看到弦線上形成了可以看到弦線上形成了穩(wěn)定穩(wěn)定的振動(dòng)狀態(tài)的振動(dòng)狀態(tài),但各點(diǎn)的振但各點(diǎn)的振幅不同幅不同,有些點(diǎn)始終靜止不動(dòng)有些點(diǎn)始終靜止不動(dòng),而另一些點(diǎn)則振動(dòng)最強(qiáng)而另一些點(diǎn)則振動(dòng)最強(qiáng).2022-3-2621. .用圖示法耒討論駐波的產(chǎn)生用圖示法耒討論駐波的產(chǎn)生oxyt = 0uu2022-3-2631. .用圖示法耒討論駐波的產(chǎn)生用圖示法耒討論駐波的產(chǎn)生oxyt = 0uu2022-3-264oxyt=T/8uu1. .用圖示法耒

2、討論駐波的產(chǎn)生用圖示法耒討論駐波的產(chǎn)生2022-3-265oxyt=T/4uu1. . 用圖示法耒討論駐波的產(chǎn)生用圖示法耒討論駐波的產(chǎn)生2022-3-266oxyt =3T/8uu1 用圖示法耒討論駐波的產(chǎn)生用圖示法耒討論駐波的產(chǎn)生2022-3-267oxyt=T/2uu1 用圖示法耒討論駐波的產(chǎn)生用圖示法耒討論駐波的產(chǎn)生2022-3-2681 用圖示法耒討論駐波的產(chǎn)生用圖示法耒討論駐波的產(chǎn)生oxyt=T/2uu 此波形此波形不移動(dòng)不移動(dòng),各點(diǎn)以各自確定的各點(diǎn)以各自確定的振幅在各自的平衡位置附近振動(dòng)振幅在各自的平衡位置附近振動(dòng),駐波不是波駐波不是波,它不具備波動(dòng)的特性它不具備波動(dòng)的特性.駐波有

3、一定的波形駐波有一定的波形,因此因此駐波是一種特殊的振動(dòng)狀態(tài)駐波是一種特殊的振動(dòng)狀態(tài)。 沒有振動(dòng)狀態(tài)或相位沒有振動(dòng)狀態(tài)或相位的傳播的傳播. 2022-3-269駐駐 波波波節(jié)波節(jié)波腹波腹2022-3-2610駐駐 波波波節(jié)波節(jié)波腹波腹2022-3-2611駐駐 波波波節(jié)波節(jié)波腹波腹2022-3-2612駐駐 波波波節(jié)波節(jié)波腹波腹2022-3-2613駐駐 波波波節(jié)波節(jié)波腹波腹2022-3-2614駐駐 波波波節(jié)波節(jié)波腹波腹2022-3-2615駐駐 波波波節(jié)波節(jié)波腹波腹2022-3-2616駐駐 波波波節(jié)波節(jié)波腹波腹2022-3-2617駐駐 波波波節(jié)波節(jié)波腹波腹2022-3-2618駐駐 波

4、波波節(jié)波節(jié)波腹波腹2022-3-2619駐駐 波波波節(jié)波節(jié)波腹波腹2022-3-2620駐駐 波波波節(jié)波節(jié)波腹波腹2022-3-2621駐駐 波波波節(jié)波節(jié)波腹波腹2022-3-2622駐駐 波波波節(jié)波節(jié)波腹波腹2022-3-2623駐駐 波波波節(jié)波節(jié)波腹波腹2022-3-2624駐駐 波波波節(jié)波節(jié)波腹波腹2022-3-2625駐駐 波波波節(jié)波節(jié)波腹波腹2022-3-2626駐駐 波波波節(jié)波節(jié)波腹波腹2022-3-2627駐駐 波波波節(jié)波節(jié)波腹波腹2022-3-2628駐駐 波波波節(jié)波節(jié)波腹波腹2022-3-2629駐駐 波波波節(jié)波節(jié)波腹波腹2022-3-2630駐駐 波波波節(jié)波節(jié)波腹波腹202

5、2-3-2631駐駐 波波波節(jié)波節(jié)波腹波腹2022-3-2632駐駐 波波波節(jié)波節(jié)波腹波腹2022-3-2633駐駐 波波波節(jié)波節(jié)波腹波腹2022-3-2634駐駐 波波波節(jié)波節(jié)波腹波腹2022-3-2635駐駐 波波波節(jié)波節(jié)波腹波腹2022-3-2636駐駐 波波波節(jié)波節(jié)波腹波腹2022-3-2637駐駐 波波波節(jié)波節(jié)波腹波腹2022-3-2638駐駐 波波波節(jié)波節(jié)波腹波腹2022-3-2639駐駐 波波波節(jié)波節(jié)波腹波腹2022-3-2640駐駐 波波波節(jié)波節(jié)波腹波腹2022-3-2641駐駐 波波波節(jié)波節(jié)波腹波腹2022-3-2642駐駐 波波波節(jié)波節(jié)波腹波腹2022-3-2643駐駐 波

6、波波節(jié)波節(jié)波腹波腹2022-3-2644駐駐 波波波節(jié)波節(jié)波腹波腹2022-3-2645駐駐 波波波節(jié)波節(jié)波腹波腹2022-3-2646駐駐 波波波節(jié)波節(jié)波腹波腹2022-3-2647駐駐 波波波節(jié)波節(jié)波腹波腹2022-3-2648駐駐 波波波節(jié)波節(jié)波腹波腹2022-3-2649駐駐 波波波節(jié)波節(jié)波腹波腹2022-3-2650駐駐 波波波節(jié)波節(jié)波腹波腹2022-3-2651駐駐 波波波節(jié)波節(jié)波腹波腹2022-3-2652 21yyy合成波合成波 (1) 合成以后各點(diǎn)都在做合成以后各點(diǎn)都在做同周期同周期的振動(dòng)的振動(dòng),但各點(diǎn)振幅不同但各點(diǎn)振幅不同,合振幅最大值發(fā)生在合振幅最大值發(fā)生在 12cos

7、x 根據(jù)此表達(dá)式耒討論合成后空間各點(diǎn)的情況根據(jù)此表達(dá)式耒討論合成后空間各點(diǎn)的情況:)(2cos2 xTtAy 2. . 用解析法討論駐波的特點(diǎn)用解析法討論駐波的特點(diǎn): :;)(2cos1 xTtAy kx 22 kx , 3 , 2 , 1 , 0ktTxA 2cos2cos2的點(diǎn)的點(diǎn),因此因此波腹波腹的位置的位置 2022-3-2653相鄰兩個(gè)相鄰兩個(gè)波腹波腹或或波節(jié)波節(jié)之間的距離之間的距離都是都是(2) 考察駐波中各點(diǎn)的相位考察駐波中各點(diǎn)的相位合振幅最小值發(fā)生在合振幅最小值發(fā)生在 的點(diǎn)的點(diǎn),02cos x 相鄰的波節(jié)之間的相位相同相鄰的波節(jié)之間的相位相同, ,2)12(2 kx4) 12(

8、 kx , 3, 2, 1 ,0k因此因此波節(jié)波節(jié)的位置的位置: /2.22)1(1 kkxxkk 而波節(jié)的兩邊相位相反。而波節(jié)的兩邊相位相反。2022-3-26542022-3-2655 相臨兩波節(jié)間的各點(diǎn)步調(diào)一致相臨兩波節(jié)間的各點(diǎn)步調(diào)一致,“同起同落同起同落”某波某波節(jié)兩側(cè)各點(diǎn)的步調(diào)正好相反節(jié)兩側(cè)各點(diǎn)的步調(diào)正好相反,“此起彼落此起彼落”.(3) 駐波的能量駐波的能量txAy cos2cos2 txAVmVEk 22222sin)2(cos221 txAuVxyVYEp 222222cos)2(sin)2(2)(21 txAV 2222cos)2(sin2 2022-3-2656 當(dāng)介質(zhì)中各

9、質(zhì)點(diǎn)的當(dāng)介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的位移都達(dá)到最大值位移都達(dá)到最大值時(shí)時(shí), ,駐波上的質(zhì)駐波上的質(zhì)點(diǎn)的全部能量都是點(diǎn)的全部能量都是勢(shì)能勢(shì)能, ,且且集中在波節(jié)附近集中在波節(jié)附近, ,在波節(jié)處相在波節(jié)處相對(duì)形變最大對(duì)形變最大,勢(shì)能最大勢(shì)能最大;在波腹處相對(duì)形變最小在波腹處相對(duì)形變最小,勢(shì)能最小。勢(shì)能最小。 當(dāng)介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的位移都當(dāng)介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的位移都達(dá)到平衡位置達(dá)到平衡位置時(shí)時(shí), ,駐波上的駐波上的質(zhì)點(diǎn)的全部能量都是質(zhì)點(diǎn)的全部能量都是動(dòng)能動(dòng)能, ,且且集中在波腹附近集中在波腹附近。 因此介質(zhì)在振動(dòng)中因此介質(zhì)在振動(dòng)中, ,駐波的動(dòng)能和勢(shì)能不斷地轉(zhuǎn)換駐波的動(dòng)能和勢(shì)能不斷地轉(zhuǎn)換, ,由由波腹附近不斷轉(zhuǎn)換到波節(jié)附近波

10、腹附近不斷轉(zhuǎn)換到波節(jié)附近, ,再由波節(jié)附近不斷轉(zhuǎn)換再由波節(jié)附近不斷轉(zhuǎn)換到波腹附近。到波腹附近。即駐波進(jìn)行中沒有能量的定向傳播即駐波進(jìn)行中沒有能量的定向傳播。 這可從能流密度證明這可從能流密度證明: :因?yàn)槟芰髅芏鹊扔谄骄芰棵芏纫驗(yàn)槟芰髅芏鹊扔谄骄芰棵芏瘸瞬ㄋ?，左行波與右行波能流密度之和為零。乘波速，左行波與右行波能流密度之和為零。所以駐波不傳播能量，它是媒質(zhì)的一種特殊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)所以駐波不傳播能量，它是媒質(zhì)的一種特殊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。2022-3-2657當(dāng)波從波疏媒質(zhì)垂直入射到當(dāng)波從波疏媒質(zhì)垂直入射到波密媒質(zhì)界面上反射時(shí)，有波密媒質(zhì)界面上反射時(shí)，有半波損失，形成的駐波在界半波損失，形成的駐波在界

11、面處是波節(jié)面處是波節(jié). .入射波在反射時(shí)發(fā)生入射波在反射時(shí)發(fā)生“反向反向”的現(xiàn)象稱為半波損失的現(xiàn)象稱為半波損失. .折射率較大的媒質(zhì)稱為折射率較大的媒質(zhì)稱為波密媒質(zhì)波密媒質(zhì)；有半波損失有半波損失某一時(shí)刻某一時(shí)刻無半波損失無半波損失3 半波損失半波損失折射率較小的媒質(zhì)稱為折射率較小的媒質(zhì)稱為波疏媒質(zhì)波疏媒質(zhì). . 反之，當(dāng)波從反之，當(dāng)波從波密媒質(zhì)垂直入射到波疏媒波密媒質(zhì)垂直入射到波疏媒質(zhì)界面上反射時(shí)，無半波損質(zhì)界面上反射時(shí)，無半波損失，界面處出現(xiàn)波腹失，界面處出現(xiàn)波腹. .2022-3-26582)(cos),( uxtAtxy2)(cos),( uxtAtxy0 txy0 x2)(cos),(

12、 uxtAtxy)(cos),( uxtAtxy0)(cos),( uxtAtxy )(cos),( uxtAtxy入射波入射波反射波反射波無半波損失無半波損失無半波損失無半波損失yx0txy0 xyx有半波損失有半波損失有半波損失有半波損失2022-3-2659反射點(diǎn)固定反射點(diǎn)固定, ,形成駐波的波節(jié)形成駐波的波節(jié), ,說明反射波與入射波在該說明反射波與入射波在該點(diǎn)相位相反點(diǎn)相位相反. . 即在反射點(diǎn)處反射波有即在反射點(diǎn)處反射波有 相位的突變相位的突變, ,稱稱為為半波損失半波損失. . 若若反射點(diǎn)是自由反射點(diǎn)是自由的的, ,合成的駐波在反射點(diǎn)合成的駐波在反射點(diǎn)形成波腹形成波腹, ,反射波與

13、入射波沒有相位突變反射波與入射波沒有相位突變. .兩端固定的弦線上形成駐波的條件兩端固定的弦線上形成駐波的條件 2nnL nLn2 , 3 , 2 , 1 nLunn2 , 3 , 2 , 1 n基頻基頻 諧頻諧頻 簡正模式簡正模式 簡正頻率簡正頻率 4 4 弦線上的駐波弦線上的駐波2022-3-2660,.3 , 2 , 1,2nLunn,.3 , 2 , 1,2 nnLn ,.3, 2, 1,2 nnLn 在繩長為在繩長為L的繩上形成駐波的波長必須滿足下列條件：的繩上形成駐波的波長必須滿足下列條件：即弦線上形成的駐波波長、頻率均即弦線上形成的駐波波長、頻率均不連續(xù)不連續(xù)。最低的頻率稱為最低

14、的頻率稱為基頻基頻， 其它整倍數(shù)頻率為其它整倍數(shù)頻率為諧頻諧頻. .系統(tǒng)究竟按那種模式振動(dòng)，取決于初始條件系統(tǒng)究竟按那種模式振動(dòng)，取決于初始條件. .一般是各種簡正模式的一般是各種簡正模式的疊加疊加. .這些頻率稱為弦振動(dòng)的這些頻率稱為弦振動(dòng)的本征頻率本征頻率，對(duì)應(yīng)的振動(dòng)方式稱為對(duì)應(yīng)的振動(dòng)方式稱為簡正模式簡正模式. .2022-3-2661 :如圖所示如圖所示,海邊一發(fā)射天線海邊一發(fā)射天線A,發(fā)射波長為發(fā)射波長為 的無線電的無線電波波.海輪上有一接收天線海輪上有一接收天線B, 兩根天線都高出海平面兩根天線都高出海平面H. 海海輪自遠(yuǎn)處接收發(fā)射天線所發(fā)射的無線電波輪自遠(yuǎn)處接收發(fā)射天線所發(fā)射的無線

15、電波. 若將平靜的若將平靜的海平面看作反射面海平面看作反射面, 求當(dāng)海輪從很遠(yuǎn)處向岸邊駛近第一求當(dāng)海輪從很遠(yuǎn)處向岸邊駛近第一次接收到訊號(hào)極大值時(shí)次接收到訊號(hào)極大值時(shí), 兩根天線的距離兩根天線的距離S.解解: 海輪上天線海輪上天線B所接收的極所接收的極大訊號(hào)是由海邊天線大訊號(hào)是由海邊天線A直接射直接射入的無線電波及由海平面反入的無線電波及由海平面反射的無線電波干涉的結(jié)果。射的無線電波干涉的結(jié)果。 HABS兩訊號(hào)到達(dá)兩訊號(hào)到達(dá)B 點(diǎn)時(shí)的波程差點(diǎn)時(shí)的波程差ss2o oABOBAOr2當(dāng)當(dāng)r= 時(shí)時(shí),出現(xiàn)第一個(gè)極大出現(xiàn)第一個(gè)極大442 HSSSH 2)2(222 2022-3-2662 2 有一平面余

16、弦行波有一平面余弦行波,沿沿x正方向傳播正方向傳播,波線上某質(zhì)波線上某質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)A的振動(dòng)曲線如圖所示的振動(dòng)曲線如圖所示. 此波在前進(jìn)方向遇障礙物此波在前進(jìn)方向遇障礙物反射后與入射波疊加形成反射后與入射波疊加形成駐波駐波. 如果波節(jié)和相鄰的波如果波節(jié)和相鄰的波腹間距為腹間距為3m,以質(zhì)點(diǎn)以質(zhì)點(diǎn)A的平衡位置為原點(diǎn)的平衡位置為原點(diǎn),寫出入射波寫出入射波的波動(dòng)方程的波動(dòng)方程. yt00.212A點(diǎn)的振動(dòng)方程點(diǎn)的振動(dòng)方程yA=0.2cos( t+ /2) mu= /T=6 m s -1入射波的波動(dòng)方程入射波的波動(dòng)方程y=0.2cos (t - x/6) + /2 m解解: =12 m2022-3-2663

17、有一平面簡諧波有一平面簡諧波,沿沿x正方向傳播正方向傳播,圖中所示為該圖中所示為該波波t 時(shí)刻的波形圖時(shí)刻的波形圖. 欲沿欲沿ox 軸形成駐波軸形成駐波,且使原點(diǎn)且使原點(diǎn)O O處處出現(xiàn)波節(jié)出現(xiàn)波節(jié), 畫出另一簡諧波畫出另一簡諧波 t 時(shí)刻的波形圖時(shí)刻的波形圖.yx0u解解: 另一簡諧波與該波的另一簡諧波與該波的振幅相同振幅相同,波長相同波長相同,傳播方傳播方向向相反相反.O O點(diǎn)兩波相位差為點(diǎn)兩波相位差為 .u2022-3-2664 :已知一駐波在已知一駐波在t時(shí)刻各點(diǎn)振動(dòng)到最大位移處時(shí)刻各點(diǎn)振動(dòng)到最大位移處,其波形其波形圖如圖如(a)所示所示,有一平面簡諧行波有一平面簡諧行波,沿沿x正方向傳

18、播正方向傳播,圖圖(b)所所示為該波示為該波t 時(shí)刻的波形圖時(shí)刻的波形圖.(a) 駐波駐波yx0abcd(1) 對(duì)于駐波對(duì)于駐波a,b,c,d 四點(diǎn)此時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度為零四點(diǎn)此時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度為零.(b) 行波行波yx0uabcd(2) 對(duì)于駐波對(duì)于駐波 a b = 0 ; xxxba 2)(2對(duì)于行波對(duì)于行波 a b = (1) 試分別在兩圖上注明試分別在兩圖上注明a,b,c,d四點(diǎn)此時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度四點(diǎn)此時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度(設(shè)橫波設(shè)橫波). (2) 求兩種情況下求兩種情況下 a- b. 解解:2022-3-2665 在弦線上有一簡諧波在弦線上有一簡諧波,其表達(dá)式其表達(dá)式34)20(100cos10221 x

19、ty為了在此弦線上形成駐波為了在此弦線上形成駐波,并且在并且在 x= 0 處為一波腹處為一波腹,求求此弦線上另一簡諧波的表達(dá)式。此弦線上另一簡諧波的表達(dá)式。解解: 弦線上另一簡諧波的表達(dá)式弦線上另一簡諧波的表達(dá)式ty(100cos10222 在在 x = 0 處為一波腹處為一波腹,即相干加強(qiáng)即相干加強(qiáng): 21 當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)時(shí), k2342 kx234102 )202 x3420100 x220100 x2022-3-2666 當(dāng)波源當(dāng)波源,觀察者相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí)觀察者相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí),觀察者接受到的頻率觀察者接受到的頻率和波源的頻率不同和波源的頻率不同,這種現(xiàn)象稱為多普勒效應(yīng)。這種現(xiàn)象稱為多普

20、勒效應(yīng)。假定波源、觀察者的運(yùn)動(dòng)在同一直線上。假定波源、觀察者的運(yùn)動(dòng)在同一直線上。設(shè)波源相對(duì)于介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)設(shè)波源相對(duì)于介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)速度速度為為Vs ; ;設(shè)觀察者相對(duì)于介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)設(shè)觀察者相對(duì)于介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)速度速度為為VR ; ;設(shè)波在介質(zhì)中傳播的設(shè)波在介質(zhì)中傳播的速度速度為為u ; ;波源的頻率波源的頻率 s ;觀察者接收到的頻率觀察者接收到的頻率 R ;波的頻率波的頻率 W 。 2022-3-2667觀察者接受到的頻率觀察者接受到的頻率 是觀察者在單位時(shí)間內(nèi)是觀察者在單位時(shí)間內(nèi) 接受到的振動(dòng)數(shù)或完整的波數(shù)；接受到的振動(dòng)數(shù)或完整的波數(shù)；R波的頻率波的頻率 是媒質(zhì)質(zhì)元在單位時(shí)間內(nèi)振動(dòng)的次數(shù)是媒質(zhì)質(zhì)元在單

21、位時(shí)間內(nèi)振動(dòng)的次數(shù) 或單位時(shí)間內(nèi)通過媒質(zhì)質(zhì)元某點(diǎn)的完整或單位時(shí)間內(nèi)通過媒質(zhì)質(zhì)元某點(diǎn)的完整 波的個(gè)數(shù)。波的個(gè)數(shù)。W波速為波速為u. .單位時(shí)間內(nèi)單位時(shí)間內(nèi)相位相位傳播的速度。傳播的速度。波源的頻率波源的頻率 是單位時(shí)間內(nèi)波源振動(dòng)的次數(shù)或是單位時(shí)間內(nèi)波源振動(dòng)的次數(shù)或 發(fā)出的發(fā)出的完整波完整波的個(gè)數(shù)；的個(gè)數(shù)；ssu 0 相對(duì)于媒質(zhì)，相對(duì)于媒質(zhì)，波源和觀察者都不動(dòng)的情況波源和觀察者都不動(dòng)的情況 波長波長 是波源相對(duì)于媒質(zhì)靜止時(shí)的波長，是波源相對(duì)于媒質(zhì)靜止時(shí)的波長，0所以所以sTu102022-3-2668SVR udtVRdtpp u假定假定: :觀察者不動(dòng)觀察者不動(dòng), ,dt內(nèi)接受到內(nèi)接受到udt內(nèi)

22、的完整波數(shù)內(nèi)的完整波數(shù). .當(dāng)當(dāng)觀察者以觀察者以VR迎著波運(yùn)動(dòng)迎著波運(yùn)動(dòng), ,VRdt內(nèi)的波也應(yīng)接受到內(nèi)的波也應(yīng)接受到. .觀察者接受到的頻率觀察者接受到的頻率( (完整波數(shù)完整波數(shù)):):RRVusRWRuVuuVu2022-3-26690svvRvRvRsRWRRRuVuuVuVu觀察者向波源運(yùn)動(dòng)觀察者向波源運(yùn)動(dòng)觀察者背向波源運(yùn)動(dòng)觀察者背向波源運(yùn)動(dòng)sRRuVu規(guī)定觀察者接近波源時(shí)為正值規(guī)定觀察者接近波源時(shí)為正值, ,遠(yuǎn)離波源時(shí)為負(fù)值。則遠(yuǎn)離波源時(shí)為負(fù)值。則上兩式可統(tǒng)一表示為上兩式可統(tǒng)一表示為sRRuVu2022-3-2670sssssVuTVuTSsVssTV0suTSssTVsV因?yàn)椴ㄔ?/p>

23、所發(fā)出的相鄰的兩個(gè)因?yàn)椴ㄔ此l(fā)出的相鄰的兩個(gè)同相振動(dòng)狀態(tài)是在不同地點(diǎn)發(fā)同相振動(dòng)狀態(tài)是在不同地點(diǎn)發(fā)出的，這兩個(gè)地點(diǎn)相隔的距離出的，這兩個(gè)地點(diǎn)相隔的距離為為 ssTV如果波源是向著觀察者運(yùn)動(dòng)的，如果波源是向著觀察者運(yùn)動(dòng)的，這后一地點(diǎn)到前方最近的同相點(diǎn)這后一地點(diǎn)到前方最近的同相點(diǎn)之間的距離是現(xiàn)在媒質(zhì)中的波長之間的距離是現(xiàn)在媒質(zhì)中的波長，波源運(yùn)動(dòng)時(shí)，在媒質(zhì)中的波長：，波源運(yùn)動(dòng)時(shí)，在媒質(zhì)中的波長：波長被壓縮了波長被壓縮了2022-3-2671ssWRVuuuv當(dāng)波源遠(yuǎn)離觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)當(dāng)波源遠(yuǎn)離觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí),可以將可以將Vs理解為代數(shù)值理解為代數(shù)值, ,規(guī)定波源接近接收器時(shí)為正值規(guī)定波源接近接收器時(shí)為正值,

24、 ,遠(yuǎn)離接收器時(shí)為負(fù)值。則上兩式可統(tǒng)一表示為遠(yuǎn)離接收器時(shí)為負(fù)值。則上兩式可統(tǒng)一表示為sssssVuTVuTssWRVuuvsssssVuTVuTssWRVuuv2022-3-2672 由于波源由于波源相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng), ,介質(zhì)中波的頻率為介質(zhì)中波的頻率為ssWvVuu 由于觀察者由于觀察者相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng), ,觀察者接收到的頻率與觀察者接收到的頻率與介質(zhì)中波的頻率關(guān)系為介質(zhì)中波的頻率關(guān)系為WRRuVu如果波源和觀察者是沿著它們連線的垂直方向運(yùn)動(dòng)如果波源和觀察者是沿著它們連線的垂直方向運(yùn)動(dòng),則則vs= R, ,即沒有多普勒效應(yīng)發(fā)生。即沒有多普勒效應(yīng)發(fā)生。則則 又如又如果波

25、源和觀察者的果波源和觀察者的運(yùn)動(dòng)是任意方向的運(yùn)動(dòng)是任意方向的,那只要將速度在連線上的分量代入那只要將速度在連線上的分量代入上式即可上式即可.ssRRVuVu2022-3-2673因此，如果波源和觀察者的運(yùn)動(dòng)不是因此，如果波源和觀察者的運(yùn)動(dòng)不是沿它們連線方向（縱向沿它們連線方向（縱向) )，則以上公式中，則以上公式中VS, ,VR 應(yīng)理解為波源和觀察者在它應(yīng)理解為波源和觀察者在它們連線方向上的速度分量們連線方向上的速度分量( (即縱向分量即縱向分量) )。假定波源和觀察者在同一直線上運(yùn)動(dòng)假定波源和觀察者在同一直線上運(yùn)動(dòng)，稱為稱為縱向多普勒效應(yīng)縱向多普勒效應(yīng)。電磁波如光，也有多普勒效應(yīng)，光與接收器

26、的電磁波如光，也有多普勒效應(yīng)，光與接收器的相對(duì)速度決定接收器接收的頻率。可以用相對(duì)論相對(duì)速度決定接收器接收的頻率?？梢杂孟鄬?duì)論( (相對(duì)性原理和光速不變?cè)硐鄬?duì)性原理和光速不變?cè)? )證明：當(dāng)光源和接證明：當(dāng)光源和接收器在同一直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)收器在同一直線上運(yùn)動(dòng)時(shí), ,其速度為其速度為V 觀察者所觀察者所接收到的頻率為：接收到的頻率為：sRcVcV 11 說明說明對(duì)于彈性波，不存在橫向多普勒效應(yīng)對(duì)于彈性波，不存在橫向多普勒效應(yīng)。2022-3-2674當(dāng)光源遠(yuǎn)離接收器時(shí)，接收到的頻率變小，因而波長變長，當(dāng)光源遠(yuǎn)離接收器時(shí)，接收到的頻率變小，因而波長變長，這種現(xiàn)象叫做這種現(xiàn)象叫做“紅移紅移”. .

27、如來自星球與地面同一元素的光如來自星球與地面同一元素的光譜比較，發(fā)現(xiàn)幾乎都發(fā)生紅移?？赏茢嘈乔蜃V比較，發(fā)現(xiàn)幾乎都發(fā)生紅移?？赏茢嘈乔虮畴x背離地球地球“退退行行”, ,這就是這就是 “ “大爆炸大爆炸”宇宙學(xué)理論的重要依據(jù)。宇宙學(xué)理論的重要依據(jù)。電磁波的多普勒效應(yīng)也為跟蹤人造地球衛(wèi)星提供了一種電磁波的多普勒效應(yīng)也為跟蹤人造地球衛(wèi)星提供了一種簡便的方法。簡便的方法。電磁波還存在橫向多普勒效應(yīng)電磁波還存在橫向多普勒效應(yīng)上下符號(hào)分別對(duì)應(yīng)光源與上下符號(hào)分別對(duì)應(yīng)光源與接收器相向和背離的情況。接收器相向和背離的情況。c c為真空中的光速為真空中的光速sRcVcV 11 m10m1032 如如: :衛(wèi)星地面站確定遠(yuǎn)在衛(wèi)星地面站確定遠(yuǎn)在108m 處的衛(wèi)星位置變化時(shí)，處的衛(wèi)星位置變化時(shí)， 可以精確到可以精確到 . .2022-3-2675當(dāng)波源的速度超過當(dāng)波源的速度超過波的速度時(shí)，波源波的速度時(shí)，波源前方不可能有任何前方不可能有任何波動(dòng)產(chǎn)生波動(dòng)產(chǎn)生 。利用聲