第十一章 尺寸鏈的精度設(shè)計(jì)基礎(chǔ)01

1、1內(nèi)內(nèi) 容容 提提 要要:第十一章第十一章 尺寸鏈的精度設(shè)計(jì)基礎(chǔ)尺寸鏈的精度設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 1.尺寸鏈的含義、組成和分類；尺寸鏈的含義、組成和分類； 2.尺寸鏈圖的畫法與封閉環(huán)和增、減環(huán)的判別方法；尺寸鏈圖的畫法與封閉環(huán)和增、減環(huán)的判別方法； 3.尺寸鏈的計(jì)算種類和計(jì)算方法；尺寸鏈的計(jì)算種類和計(jì)算方法； 4. 用極值法和用概率法計(jì)算尺寸鏈。用極值法和用概率法計(jì)算尺寸鏈。2第第11章章 尺寸鏈的精度設(shè)計(jì)基礎(chǔ)尺寸鏈的精度設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 機(jī)械精度設(shè)計(jì)，就是零件、部件、整機(jī)的機(jī)械精度設(shè)計(jì)，就是零件、部件、整機(jī)的精精 度設(shè)計(jì)。度設(shè)計(jì)。 零件零件根根 據(jù)據(jù) 機(jī)機(jī) 器器 的的 精精 度度 要要 求求整整 機(jī)機(jī) 或或 部

2、部 件件 的的 精精 度度計(jì)算計(jì)算 分配分配保證零件的精度保證零件的精度達(dá)到達(dá)到滿足滿足 尺寸鏈理論就是協(xié)調(diào)它們之間的公差關(guān)系，合理地確尺寸鏈理論就是協(xié)調(diào)它們之間的公差關(guān)系，合理地確定各零件的定各零件的T尺尺和和t幾何幾何，提高產(chǎn)品性能的價(jià)格比。提高產(chǎn)品性能的價(jià)格比。 3 11.1 尺寸鏈的基本概念尺寸鏈的基本概念 11.1.1 尺寸鏈的定義和特征尺寸鏈的定義和特征 在機(jī)器裝配或零件加工在機(jī)器裝配或零件加工過程中，由過程中，由相互連接的尺相互連接的尺寸形寸形 成的尺寸組，該尺寸成的尺寸組，該尺寸組組稱為稱為尺寸鏈尺寸鏈。 1. 定義：定義：圖11.1 零件尺寸鏈 如圖如圖11.1中由尺寸中由尺

3、寸A1、A2和和A0形成一個(gè)零件尺形成一個(gè)零件尺寸鏈。寸鏈。42.特征特征 封閉性封閉性 函數(shù)性函數(shù)性 圖圖11.2 裝配尺寸鏈裝配尺寸鏈)(0iAfA 51 .組成：組成：A0 裝配或加工后裝配或加工后自然形成自然形成 的環(huán)。的環(huán)。減環(huán)減環(huán)： Ai(-) (n-m-1)環(huán)環(huán) 尺寸尺寸封閉環(huán)封閉環(huán)： A0( 1)組成環(huán)組成環(huán)： Ai (n-1)Ai(-)或或環(huán)環(huán) n11.1.2 尺寸鏈的組成和分類尺寸鏈的組成和分類 增環(huán)增環(huán)：Ai (+) (m)Ai (+)或或A0 或或 A0 或或 其他環(huán)其他環(huán)不變時(shí)不變時(shí)其他環(huán)其他環(huán)不變時(shí)不變時(shí)62. 分類分類(1) 按應(yīng)用按應(yīng)用 場合分場合分 (2) 按

4、環(huán)的相按環(huán)的相 互位置分互位置分 零件尺寸鏈零件尺寸鏈 :裝配尺寸鏈裝配尺寸鏈 ：工藝尺寸鏈：工藝尺寸鏈： 直線尺寸鏈直線尺寸鏈 :平面尺寸鏈平面尺寸鏈 :空間尺寸鏈空間尺寸鏈 :全部全部Ai為為同一零件同一零件的的設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)尺寸。尺寸。全部全部Ai為為不同零件不同零件的的設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)尺寸。尺寸。全部全部Ai為為同一零件同一零件的的工藝工藝尺寸。尺寸。0/ AAi幾個(gè)平行平面內(nèi)。位于一個(gè)或iA平行平的面內(nèi)。位于幾個(gè)不iA711.1.3 尺寸鏈圖及其畫法尺寸鏈圖及其畫法 1. 尺寸鏈圖：尺寸鏈圖： 從從基準(zhǔn)基準(zhǔn)開始，按加工或裝配開始，按加工或裝配順序順序，依次依次畫出各環(huán)，畫出各環(huán)，環(huán)與環(huán)不間斷形成一

5、個(gè)環(huán)與環(huán)不間斷形成一個(gè)封閉的迴路圖封閉的迴路圖。由組成環(huán)和封閉環(huán)的尺寸形成的一個(gè)由組成環(huán)和封閉環(huán)的尺寸形成的一個(gè)封閉回路圖封閉回路圖。 2. 畫法畫法：圖圖11.2例例11.1 請畫出圖請畫出圖11.2的尺寸鏈圖。的尺寸鏈圖。圖圖11.4尺寸鏈圖尺寸鏈圖A1A0A2A383. A0、Ai (+)、Ai (-)判斷判斷 A0：加工或裝配后自然加工或裝配后自然形成的尺寸。形成的尺寸。Ai (+)、Ai (-)：按箭頭的方向判斷。按箭頭的方向判斷。Ai 的方向與封閉環(huán)的方向與封閉環(huán)A0的方向的方向相反相反為為Ai (+)。Ai 的方向與封閉環(huán)的方向與封閉環(huán)A0的方向的方向相同相同為為Ai (-) 。

6、箭頭的畫法箭頭的畫法( 見圖見圖11.4)： 在在A0上面任意指向畫一箭頭，使所畫各箭頭依次上面任意指向畫一箭頭，使所畫各箭頭依次彼此頭尾相連。彼此頭尾相連。)(3)(232AAAA、為、,)( 11AA為由圖可見：圖11.4尺寸鏈圖A1A0A2A39例例11.2（1）鏜孔）鏜孔A1，（，（2）插鍵槽插鍵槽A2，（，（3）磨內(nèi)孔磨內(nèi)孔A3。解：解：（1）按加工順序畫尺寸鏈圖。）按加工順序畫尺寸鏈圖。 (2) 判斷判斷 A0、Ai (+)、Ai (-)：為減環(huán)。為增環(huán)；2/2/,132AAA加工順序（見圖加工順序（見圖11.5）：oA1/2A3/2A2A010口訣：口訣： (1) 制造先后確定好

7、，閉環(huán)才能找得到，制造先后確定好，閉環(huán)才能找得到，(2) 依次畫出尺寸線，環(huán)環(huán)相連且勿斷，依次畫出尺寸線，環(huán)環(huán)相連且勿斷，(3) 按照順序畫箭頭，根據(jù)異同定增減，按照順序畫箭頭，根據(jù)異同定增減，基準(zhǔn)重要；基準(zhǔn)重要； 對(duì)稱取半；對(duì)稱取半； 彼此相關(guān)。彼此相關(guān)。1111.1.4 尺寸鏈的計(jì)算尺寸鏈的計(jì)算 1. 計(jì)算方法計(jì)算方法 極值法極值法 (完全互換法完全互換法) 概率法概率法 (大數(shù)互換法大數(shù)互換法) 2. 計(jì)算分類計(jì)算分類 正計(jì)算正計(jì)算 (校核計(jì)算校核計(jì)算) 中間計(jì)算中間計(jì)算 (工藝尺寸計(jì)算工藝尺寸計(jì)算)反計(jì)算反計(jì)算 (設(shè)計(jì)計(jì)算設(shè)計(jì)計(jì)算) 上極限尺寸上極限尺寸下極限尺寸下極限尺寸T尺寸平均尺

8、寸平均尺寸1211.2 極值法計(jì)算尺寸鏈極值法計(jì)算尺寸鏈 11.2.1 基本步驟和計(jì)算公式基本步驟和計(jì)算公式 1. 基本步驟基本步驟(1) 畫尺寸鏈圖畫尺寸鏈圖 (2) 判斷判斷A0、Ai(+)、Ai (-) (3) 按公式計(jì)算按公式計(jì)算 (4) 校核計(jì)算結(jié)果校核計(jì)算結(jié)果 132. 計(jì)算公式計(jì)算公式 (1) 基本尺寸基本尺寸(2) 上極限尺寸、下極限尺寸（極限尺寸）上極限尺寸、下極限尺寸（極限尺寸）(1) 11)(1)(0nmimiAAA(2) 11min)(1max)(max0nmimiAAA(3) 11max)(1min)(min0nmimiAAA 封閉環(huán)的基本尺寸封閉環(huán)的基本尺寸等于增環(huán)

9、的基本尺寸之和等于增環(huán)的基本尺寸之和減去減環(huán)的基本尺寸之和。減去減環(huán)的基本尺寸之和。14(3)上極限偏差、下極限偏差上極限偏差、下極限偏差（ 極限偏差）極限偏差）ES0 = A0maxA0 -)(11min)(1max)(nmimiAA) (11)(1)(nmimiAA(4) EIES11)(1)(nmimi(5) ESEIEI11)(1)(0nmimi15(4) 公差封閉環(huán)的公差等于所有組封閉環(huán)的公差等于所有組成環(huán)的公差之和。成環(huán)的公差之和。T0 = ES0 - EI011)(1)()EIES(nmimi11)(1)()ESEI(nmimi(6) 11)(1)(nmimiTT110 niiT

10、T即T0一定，一定，iTn 所以設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)遵循所以設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)遵循最短尺寸鏈原則最短尺寸鏈原則。16 根據(jù)組成環(huán)的公稱尺寸和極限偏差根據(jù)組成環(huán)的公稱尺寸和極限偏差，計(jì)算封閉計(jì)算封閉環(huán)的公稱尺寸及其極限偏差環(huán)的公稱尺寸及其極限偏差。 11.2.2 正計(jì)算（校核計(jì)算）正計(jì)算（校核計(jì)算） 例例11.3 圖圖11.7 加工加工順序?yàn)轫樞驗(yàn)?試求壁厚試求壁厚N。(1) 車外圓得車外圓得A1,(2) 鏜孔得鏜孔得A2， 為保證為保證A2軸線對(duì)軸線對(duì)A1軸線的同軸，規(guī)定其公軸線的同軸，規(guī)定其公差為差為 t =0.02。N17(1) 畫尺寸鏈圖畫尺寸鏈圖 解解： A1、A2相對(duì)加工基準(zhǔn)具有相對(duì)加工基準(zhǔn)具有對(duì)稱性，應(yīng)

11、取半值。對(duì)稱性，應(yīng)取半值。(2) 判斷判斷 A0、Ai(+)、Ai(-) 尺寸鏈圖的畫法為尺寸鏈圖的畫法為：1()2A、A3(+)，2()2A減環(huán)為減環(huán)為增環(huán)為增環(huán)為壁厚是封閉環(huán)為壁厚是封閉環(huán)為 A0 ，20 3tA即同軸度作線性尺寸同軸度作線性尺寸A A3處理。處理。A1/2A0A3A2/2N18(3) 計(jì)算計(jì)算 )(2)()(22310AAAA= 70/2+060/2= 5)()(3A)(022A21AEIESESES= (0.02)+(+0.01) 0 = 0.01)()(3A)(022A21AESEIEIEI=( 0.04)+( 0.01) (+0.03)= 0.08A0=ES0=EI

12、0= （A1=70 ， A2=60 A3=00.01）A1/2A0A3A2/219(4) 校核計(jì)算結(jié)果校核計(jì)算結(jié)果 計(jì)算無誤，則壁厚計(jì)算無誤，則壁厚 0.0100.085A= 0.02+0.03+0.02= 0.07= 0.07 ES00.01 ， EI00.08 （A1=70 ， A2=60 A3=00.01）32122141AAAiiTTTT000EIES T07. 0 310iTTA1/2A0A3A2/220例例11.4 圖圖11.8 試畫出滑塊與導(dǎo)軌大端右側(cè)接觸試畫出滑塊與導(dǎo)軌大端右側(cè)接觸時(shí)，滑塊與導(dǎo)軌小端面右側(cè)和左時(shí)，滑塊與導(dǎo)軌小端面右側(cè)和左側(cè)間隙的尺寸鏈圖。側(cè)間隙的尺寸鏈圖。 解：

13、導(dǎo)軌、滑塊均為對(duì)稱零件，解：導(dǎo)軌、滑塊均為對(duì)稱零件，設(shè)導(dǎo)軌對(duì)稱度為設(shè)導(dǎo)軌對(duì)稱度為A5,滑塊對(duì)稱度為滑塊對(duì)稱度為A6。21 (1) 右側(cè)間隙尺寸鏈圖畫的順序?yàn)橛覀?cè)間隙尺寸鏈圖畫的順序?yàn)?導(dǎo)軌和滑導(dǎo)軌和滑 塊塊大端右側(cè)面為基準(zhǔn)大端右側(cè)面為基準(zhǔn))：A4A2A3A1基準(zhǔn)基準(zhǔn)A5A4/2A2/2A0A1/2A3/2A62/2A5A6A2/1A0A2/3A42/A22(2) 左側(cè)間隙尺寸鏈圖畫的順序?yàn)椋ó嫹ㄍ希鹤髠?cè)間隙尺寸鏈圖畫的順序?yàn)椋ó嫹ㄍ希?/2A5A2/1A0A2/3A6A2 /4AA1A4A2A3基準(zhǔn)基準(zhǔn)BC 0.14 B 0.14 C5A6A2311.2.3 中間計(jì)算中間計(jì)算(工藝尺寸

14、計(jì)算工藝尺寸計(jì)算) 根據(jù)封閉環(huán)的公稱尺寸和極限偏差及部分組成根據(jù)封閉環(huán)的公稱尺寸和極限偏差及部分組成環(huán)的公稱尺寸和其極限偏差，環(huán)的公稱尺寸和其極限偏差，計(jì)算工藝尺寸計(jì)算工藝尺寸A A2 2。 例例11.6 圖圖11.6 加工順序?yàn)椋杭庸ろ樞驗(yàn)椋?銑鍵槽銑鍵槽A2 , , 車外圓得車外圓得 0 1 . 015 .70A磨外圓得磨外圓得 0 06. 0370A要求保證要求保證 0 3 . 0062A圖11.9計(jì)算某一計(jì)算某一 個(gè)組成環(huán)的公稱尺寸及其極限偏差個(gè)組成環(huán)的公稱尺寸及其極限偏差。 24解：解： (1) 畫尺寸鏈圖畫尺寸鏈圖 (2) 判斷判斷A0、Ai(+)、Ai(-) 磨后形成的尺寸為磨后

15、形成的尺寸為A0。從基準(zhǔn)軸線開始按加工順序畫尺寸鏈圖。從基準(zhǔn)軸線開始按加工順序畫尺寸鏈圖。0A1/2A3/2A2A0增環(huán)為增環(huán)為A2和和A3/2，減環(huán)為減環(huán)為A1/2。 圖11.9o在在A0上面任意指向畫一箭頭，使所畫各箭頭依上面任意指向畫一箭頭，使所畫各箭頭依次彼此頭尾相連。次彼此頭尾相連。25校核結(jié)果計(jì)算無誤，校核結(jié)果計(jì)算無誤，0 22. 005. 027. 022 .6225.62A(3) 按公式計(jì)算按公式計(jì)算(4) 校核計(jì)算結(jié)果校核計(jì)算結(jié)果 A2= A0 +A1/2 - A3/2 = 62.250 1 . 0)( 15 .70A0 06. 0)(370A0 3 . 0062A)(2 A

16、A0=(A2+A3/2)-A1/205. 0 ESEIESES2/2/3 1 0 2 AAAA27. 0 EIESEIEI2/2/3 1 0 2 AAAA3 . 0)3 . 0(0EIES000T2/2/14111321AAAiniiTTTTT3 . 003. 022. 005. 02611.2.4 反計(jì)算（設(shè)計(jì)計(jì)算）反計(jì)算（設(shè)計(jì)計(jì)算） 根據(jù)封閉環(huán)的公稱尺寸和上、下偏差以及組成根據(jù)封閉環(huán)的公稱尺寸和上、下偏差以及組成環(huán)的公稱尺寸。環(huán)的公稱尺寸。1. 計(jì)算各組成環(huán)公差的方法計(jì)算各組成環(huán)公差的方法 (1) 相等公差法相等公差法 計(jì)算各計(jì)算各組成環(huán)的公差和上、下偏差組成環(huán)的公差和上、下偏差。 110

17、 niTT由平均令TTTTi. 21平均TnTnTi) 1() 1(010nTTTi平均 各組成環(huán)公差相等各組成環(huán)公差相等27(2) 相同公差等級(jí)法相同公差等級(jí)法 得公差等級(jí)得公差等級(jí)得得各組成環(huán)的公差值。各組成環(huán)的公差值。iniiniiiaTT11110設(shè)各組成環(huán)公差等級(jí)相等，即設(shè)各組成環(huán)公差等級(jí)相等，即平均aaaai.21)001. 045. 0(3110110iininiiDDTiTa平均查表3.1和和Di查表查表3.2)001. 0 45. 0(311iiniiDDa282. 確定各組成環(huán)的上、下偏差確定各組成環(huán)的上、下偏差 組成環(huán)的上、下偏差按組成環(huán)的上、下偏差按“偏差向體內(nèi)原則偏差

18、向體內(nèi)原則”確定。確定。 對(duì)包容面（即孔）：對(duì)包容面（即孔）： 下偏差為零（下偏差為零（EI=0)。如30對(duì)被包容面（軸）：對(duì)被包容面（軸）：30上偏差為零（上偏差為零（es=0)。29例例11.7 圖圖11.10為對(duì)開齒輪箱的一部分。為對(duì)開齒輪箱的一部分。解解： (1) 畫尺寸鏈圖畫尺寸鏈圖 計(jì)算各組成環(huán)的公差和上、下偏差。計(jì)算各組成環(huán)的公差和上、下偏差。圖圖11.1011.10A2A3A1A4A5A0按裝配順序畫尺寸按裝配順序畫尺寸 鏈圖如下。鏈圖如下。A0=11.75, A1=101、A2=50、A3=A5=5、A4=140。A1A2A5A4A3A0例例11.7 的尺寸鏈圖的尺寸鏈圖30

19、(2) 判斷判斷A0、Ai(+)、Ai(-) (見尺寸鏈圖）見尺寸鏈圖）(3) 計(jì)算各組成環(huán)公差和上、下偏差計(jì)算各組成環(huán)公差和上、下偏差 確定協(xié)調(diào)環(huán)：確定協(xié)調(diào)環(huán)：選選A4為協(xié)調(diào)環(huán)為協(xié)調(diào)環(huán)A1A2A5A4A3A0例11.7 的尺寸鏈圖在尺寸鏈圖中各個(gè)環(huán)上畫箭頭在尺寸鏈圖中各個(gè)環(huán)上畫箭頭,由裝配圖可見由裝配圖可見裝配后自然形成的間隙裝配后自然形成的間隙A0為封閉環(huán)。為封閉環(huán)。增環(huán)為：增環(huán)為：)(2)(1,AA減環(huán)為：減環(huán)為：)(5)(4)(3,AAA使所畫各箭頭依次彼此頭尾相連。使所畫各箭頭依次彼此頭尾相連。31 計(jì)算計(jì)算 A0、ES0、EI0及及T0 = (101+50)(5+140+5) =

20、11.751= +0.7511 = 0= | +0.750 | = 0.75)()(0iiAAA )( 5)( 4)( 3)( 2)( 1AAAAA0max00ESAA0min00EIAA000EIES TA1A2A5A4A3A0例11.7 的尺寸鏈圖32 計(jì)算計(jì)算Ti(用用相等公差法相等公差法)按式按式11.6 得得 根據(jù)加工的難易和尺寸大小進(jìn)行調(diào)整為根據(jù)加工的難易和尺寸大小進(jìn)行調(diào)整為：A1A2A5A4A3A0例11.7 的尺寸鏈圖10nTTTi平均15. 01675. 035. 01AT25. 02AT048. 053AATT054. 0532140AAAAATTTTTT33 確定除確定除

21、“協(xié)調(diào)環(huán)協(xié)調(diào)環(huán)”外所有組成環(huán)的上、下偏差外所有組成環(huán)的上、下偏差 用中間計(jì)算方法計(jì)算用中間計(jì)算方法計(jì)算A4的上、下偏差的上、下偏差35.00 1101A25. 00 250A0 048. 0535 AA0 054. 04140A 根據(jù)根據(jù)“偏差向體內(nèi)原則偏差向體內(nèi)原則”確定各組成環(huán)的上、下確定各組成環(huán)的上、下 偏差偏差 為為)(4)(3)(2)(1EIEI2ESESES 0AAAA0ESEI2ESESEI )(3)(2)(1)(4AAAA)75. 0()048. 0(2)25. 0(35. 0mm)(054. 00EIES2EIEIES 0)(3)(2)(1)(4AAAA34(4) 校核計(jì)算結(jié)

22、果校核計(jì)算結(jié)果 計(jì)算無誤，所以各尺寸為計(jì)算無誤，所以各尺寸為 35.00 1101A25. 00 250A0 048. 0535 AA0 054. 04140A5432116111AAAAAiniTTTTTTT75. 0054. 0048. 0048. 025. 035. 0min0max00AAT75. 0175. 1 由時(shí)計(jì)算可見，由時(shí)計(jì)算可見，相等公差相等公差法比較簡單，但要法比較簡單，但要求有經(jīng)驗(yàn)，否則，主觀隨意性太大。求有經(jīng)驗(yàn)，否則，主觀隨意性太大。35下面用下面用相同等級(jí)法相同等級(jí)法解例解例11.7。用用相同等級(jí)法相同等級(jí)法解例解例11.7的基本步驟同上。的基本步驟同上。（1）用相

23、同等級(jí)法用相同等級(jí)法求組成環(huán)的公差求組成環(huán)的公差 根據(jù)式（根據(jù)式（11.8）和各組成環(huán)的基本尺寸，求平）和各組成環(huán)的基本尺寸，求平均公差等級(jí)系數(shù)均公差等級(jí)系數(shù))001. 045. 0(3110110iininiiDDTiTa平均 A1（D1）=101、 A2 （D2） =50、 A3 （D3） = A5 （D5） = 5、 A4 （D4） =140代入式（代入式（11.8）9773. 052. 273. 056. 117. 2750查表查表11.136 根根 據(jù)據(jù) a平均平均 = 97各組成環(huán)（除協(xié)調(diào)環(huán)外）的公差為各組成環(huán)（除協(xié)調(diào)環(huán)外）的公差為11級(jí)（級(jí)（a=100）查表查表3.1查表查表3.2)m(75,160,2205321AAAATTTT協(xié)調(diào)環(huán)公差為協(xié)調(diào)環(huán)公差為321420AAAATTTTT)m(22075216022075037（2）確定各組成環(huán)的極限偏差）確定各組成環(huán)的極限偏差 同樣，按同樣，按“偏差向體內(nèi)原則偏差向體內(nèi)原則”確定各組成環(huán)確定各組成環(huán)的極限偏差。的極限偏差。0 22. 040 075. 05316.