[醫(yī)學(xué)]08 秩和檢驗ppt課件

1、等級資料的秩和檢驗Rank Sum Test of Ranked Data資料的分類 數(shù)值變量資料 分類資料Biostatistics2 二分類 多分類無序多分類有序多分類(等級資料)內(nèi)容提要：1 醫(yī)學(xué)研究中的等級資料2 秩次與秩和 3 兩樣本比較的秩和檢驗4 多樣本比較的秩和檢驗5 配對設(shè)計的秩和檢驗6 秩和檢驗的正確應(yīng)用 Biostatistics31 醫(yī)學(xué)研究中的等級資料療 效：痊愈、顯效、有效、無效、惡化化驗結(jié)果：、 、+、+體格發(fā)育：下等、中下、中等、中上、上等心功能分級：I、II、III文化程度：小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)、研究生營養(yǎng)水平：差、一般、好Biostatistics4等級資料的特

2、點既非呈連續(xù)分布的定量資料，也非僅按性質(zhì)歸屬于獨立的若干類的定性資料；比“定量”粗，而比一般的“定性”細(xì)；等級間既非等距，亦不能度量。 Biostatistics52 秩次與秩和 Wilcoxon在1945年首先提出了比較兩個總體分布函數(shù)的秩和檢驗。秩和檢驗以及其它的秩檢驗法，都是建立在秩及秩統(tǒng)計量基礎(chǔ)上的非參數(shù)方法。秩次(rank)，秩統(tǒng)計量 是指全部觀察值按某種順序排列的位序；秩和(rank sum) 同組秩次之和。Biostatistics6例1 編秩 A組： 、 、+、+、+、+B組： +、+、+、+、+、+Biostatistics7A： + + + + B： + + + + + +

3、 1 2 3 4 5 7 6 8 9 10 11 12 1 2 4.5 4.5 4.5 8.5 4.5 8.5 8.5 8.5 11 12 1 2 4.5 4.5 4.5 7 4.5 8 9 10 11 12 1 2 4.5 4.5 4.5 8.5 4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5 尿白細(xì)胞：尿白細(xì)胞：秩次相同秩次相同(tie)取平均秩次！取平均秩次！ 秩和 A組： 、 、+、+、+、 + 秩和： 1 2 4.5 4.5 4.5 8.5 T TA A2525 B組： +、+、+、+、+、+ 秩和： 4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5 T TB B5353 Bi

4、ostatistics8TA+TB=N(N+1)/2=782 秩次與秩和 秩次：在一定程度上反映了等級的高低；秩和：在一定程度上反映了等級的分布 位置。對等級的分析，轉(zhuǎn)化為對秩次的分析。秩和檢驗就是通過秩次的排列求出秩和，進(jìn)行假設(shè)檢驗。Biostatistics9 3 兩樣本比較的秩和檢驗檢驗假設(shè)檢驗假設(shè) H H0 0 ：A A、B B兩組兩組等級分布等級分布相同；相同； H H1 1 ：A A、B B兩組兩組等級分布等級分布不同。不同。 =0.05=0.05。Biostatistics10基本思想如果如果H H0 0 成立，即兩組分布位置相同，成立，即兩組分布位置相同， 則則A A組的實際秩

5、和應(yīng)接近理論秩和組的實際秩和應(yīng)接近理論秩和n n1 1(N+1)/2(N+1)/2; ; (B (B組的實際秩和應(yīng)接近理論秩和組的實際秩和應(yīng)接近理論秩和n n2 2(N+1)/2(N+1)/2) ). . 或相差不大，差值很大的概率應(yīng)很小或相差不大，差值很大的概率應(yīng)很小 。如果相差較大，超出了預(yù)定的界值，則可認(rèn)如果相差較大，超出了預(yù)定的界值，則可認(rèn)為為H H0 0不成立。不成立。Biostatistics11基本思想 A組 B組 和 實際秩和 25 53 25 53 7878 理論秩和 n1(N+1)/2 n2(N+1)/2 N(N+1)/2 39 39 39 39 7878差值 14 14

6、0 0 抽樣誤差？抽樣誤差？如果H0成立，則理論秩和與實際秩和之差純粹由抽樣誤差造成。 Biostatistics12兩樣本秩和檢驗 T 界值(page177) Biostatistics13n1=6,n2-n1=0 雙側(cè) 單側(cè) 2850 0.10 0.05 26 52 0.05 0.025 24 54 0.02 0.01 23 55 0.01 0.005 間距 22 26 30 326(12+1)/2=39(理論值) 檢驗結(jié)果如果H0成立，則按0.05水準(zhǔn)， A組秩和之界值為2652?，F(xiàn)A組的實際秩和為25，在界值之外，故拒絕H0，接受H1，認(rèn)為兩組的分布位置不同。Biostatistics

7、14 秩和檢驗的結(jié)論判斷A組的實際秩在界值之外， (小于或等于下界，大于或等于上界) 則拒絕H0，接受H1。A組的實際秩在界值之內(nèi)， (大于下界且小于上界) 則不拒絕H0。Biostatistics15例題（page116） 【例例8.38.3】 某實驗室觀察在缺氧條件下貓某實驗室觀察在缺氧條件下貓和兔的生存時間，結(jié)果見表和兔的生存時間，結(jié)果見表8.28.2，試檢驗在，試檢驗在缺氧條件下貓和兔的生存時間有無差別？缺氧條件下貓和兔的生存時間有無差別？ Biostatistics16Biostatistics17例題（page116假設(shè)不滿足參數(shù)檢驗的要求）檢驗假設(shè)檢驗假設(shè) H H0 0 ：貓和兔

8、在缺氧條件下生存時間總體分布：貓和兔在缺氧條件下生存時間總體分布相同相同 ； H H1 1 ：貓和兔在缺氧條件下生存時間總體分布不：貓和兔在缺氧條件下生存時間總體分布不同同 。 =0.05=0.05。檢驗統(tǒng)計量檢驗統(tǒng)計量T T值值 n n1 1=8=8，n n2 2=12=12，檢驗統(tǒng)計量，檢驗統(tǒng)計量T=127.5T=127.5 確定確定P P值和作出推斷結(jié)論值和作出推斷結(jié)論 查附表查附表1010得得T T界值是界值是5811058110。則雙側(cè)。則雙側(cè)P P0.052.582.58，P P0.010.050.05。按雙側(cè)按雙側(cè)0.050.05水準(zhǔn)，不拒絕水準(zhǔn)，不拒絕H H0 0，差異無統(tǒng)計學(xué)

9、意義，差異無統(tǒng)計學(xué)意義，故尚不能認(rèn)為兩法測定血清中谷故尚不能認(rèn)為兩法測定血清中谷- -丙轉(zhuǎn)氨酶含量有丙轉(zhuǎn)氨酶含量有差別。差別。查表時，若T在T上、下界值范圍外，則P。 Biostatistics33例題（page114）扁平足療效例 用配對設(shè)計觀察兩種方法治療扁平足效果記錄如下，問那種方法好。 病例號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 A法 好 好 好 好 差 中 好 好 中 差 好 差 好 中 好 中 B法 差 好 差 中 中 差 中 差 中 差 好 差 中 差 中 差Biostatistics34差值 2 0 2 1 -1 1 1 2 0 0 0

10、 0 1 1 1 1 符號秩和檢驗 病例號 A法 B法 差值 秩次(1) (2)(3)(4)(5)131210233033121043214.5512-1-4.562114.573214.58312109220101101133012110133214.5142114.5153214.5162114.5Biostatistics35 T+ =61.5 T- = 4.5扁平足療效例本例T=61.5，T=4.5，已超出附表10中雙側(cè)P0.01相對應(yīng)的界值561，故得P 0.01。按 =0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，認(rèn)為兩種方法療效的總體分布不同。結(jié)合資料可認(rèn)為A法優(yōu)于B法。 Biostatist

11、ics36u 的校正當(dāng)重復(fù)的秩次較多時，u 需要校正：Biostatistics3748)(24)12)(1(5 . 04/ )1(3jjttnnnnnTu6 秩和檢驗的正確應(yīng)用（page113）主要對等級資料進(jìn)行分析；主要對等級資料進(jìn)行分析；秩和檢驗可用于任意分布秩和檢驗可用于任意分布(distribution free)(distribution free)的資的資料；料；非參數(shù)統(tǒng)計的主要優(yōu)點是不受總體分布的限制，適非參數(shù)統(tǒng)計的主要優(yōu)點是不受總體分布的限制，適用范圍廣。用范圍廣。 非參數(shù)統(tǒng)計的主要缺點是符合參數(shù)檢驗的資料（如非參數(shù)統(tǒng)計的主要缺點是符合參數(shù)檢驗的資料（如兩樣本均數(shù)比較的兩樣本均數(shù)比較的t t檢驗），如用非參數(shù)檢驗，因沒檢驗），如用非參數(shù)檢驗，因沒有充分利用資料提供的信息，檢驗效率降低。有充分利用資料提供的信息，檢驗效率降低。 Biostatistics38缺點：缺點：方法比較粗糙，對于符合參數(shù)檢驗條件者，采用方法比較粗糙，對于符合參數(shù)檢驗條件者，采用非參數(shù)檢驗非參數(shù)檢驗會損失部分信息，其檢驗效能較低會損失部分信息，其檢驗效能較低；樣本含；樣本含量較大時，兩者結(jié)論常相同。量較