2.2.1 整式的加減(1)--同類項與合并同類項

1、解決兩個問題：解決兩個問題： 1 1、什么是同類項；、什么是同類項； 2 2、怎樣合并同類項。、怎樣合并同類項。我們常常把我們常常把具有相同特具有相同特征的事物歸征的事物歸為一類為一類. .問題問題1：我們到動物園參觀時：我們到動物園參觀時,發(fā)現(xiàn)老虎與老虎關(guān)在一發(fā)現(xiàn)老虎與老虎關(guān)在一個籠子里個籠子里,鹿與鹿關(guān)在另一個籠子里。為何不把老虎與鹿與鹿關(guān)在另一個籠子里。為何不把老虎與鹿關(guān)在同一個籠子里呢？鹿關(guān)在同一個籠子里呢？問題問題2：（：（1）在日常生活中，你發(fā)現(xiàn)還有哪些事物也需）在日常生活中，你發(fā)現(xiàn)還有哪些事物也需要分類？能舉出例子嗎？要分類？能舉出例子嗎？對下類水果進行分類： 生活中處處有生活中

2、處處有分類的問題，在數(shù)分類的問題，在數(shù)學(xué)中也有分類的問學(xué)中也有分類的問題嗎？題嗎？、5個人個人+8個人個人=、5只羊只羊+8只羊只羊=、5個人個人+8只羊只羊=思考 問題13個人個人13只羊只羊請將下列的單項式分類。1a2-3x3y-20085a- 8 x3y1501a2-2008-3x3y5a- 8 x3y150-mn28mn2-mn28mn2 所含字母相同所含字母相同，并且，并且相同字母的指數(shù)也相相同字母的指數(shù)也相同同的項，叫做同類項。的項，叫做同類項。注意：注意：兩無關(guān)：與兩無關(guān)：與系數(shù)系數(shù)無關(guān)；與字母的無關(guān)；與字母的順順序序無關(guān)。無關(guān)。所有的所有的常數(shù)項常數(shù)項都是都是同類項。同類項。1

3、a25a-3x2y- 8 x2y15-20080根據(jù)什么標準分？根據(jù)什么標準分？-mn28mn21.下列各組中的兩項是不是同類項？下列各組中的兩項是不是同類項？(4)22aab與3(5)2.14與(1)3abab與22(2)22a bab與1(3)32xyyx與 335)6(b與練一練： 2.與 -a2bc3是同類項（ ） A 2a2b3c B 5c3b2a C -2ab3c2 D -3c3a2bD3、5x2y 和和42ymxn是同類項，則是同類項，則 m=_, n=_12在括號內(nèi)填上你認為正確的在括號內(nèi)填上你認為正確的數(shù)數(shù)3 38 85 5填一填：4-=4( )3 a2 a5 a=+2（ ）

4、8xy4xy4xy合并同類項法則： 把多項式中的同類項合并成一項把多項式中的同類項合并成一項叫做叫做合并同類項合并同類項。 一加兩不變一加兩不變理一理： 同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。 計算：（1）12x-20 x （2）x+7x-5x （3）-5a+0.3a-2.7a （4） （5）-6ab+ba+8ab （6）yyy23231yy225 . 010學(xué)學(xué) 而而 不不 思思 則則 罔罔回頭一看，我想說回頭一看，我想說）一、概念步驟步驟一找、二搬、三并、四計算一找、二搬、三并、四計算二、數(shù)學(xué)思想： 分類思想

5、（一加兩不變）（一加兩不變）下面各題的結(jié)果是否正確？指出錯誤的地方。下面各題的結(jié)果是否正確？指出錯誤的地方。 (1)3x + 3y = 6xy ( )_ (1)3x + 3y = 6xy ( )_ (2) 7x + 5x = 12x (2) 7x + 5x = 12x2 2( )_( )_ (3) 16y (3) 16y2 2 7 7y y2 2= 9 ( )_= 9 ( )_ (4) 8a (4) 8a2 2b b 9a 9a2 2b =-1ab =-1a2 2b( )_b( )_3x與與3y不是同類項不可合并不是同類項不可合并 字母的指數(shù)不變字母的指數(shù)不變字母不變字母不變1省略不寫省略不寫

6、是錯？還是對？是錯？還是對？練一練：例：例： 找找 （根據(jù)喜好作出標記）（根據(jù)喜好作出標記） 移移 （注意兩個符號）（注意兩個符號） 并并 （把系數(shù)進行相加減）（把系數(shù)進行相加減） 計算計算（必須沒有同類項出現(xiàn)）（必須沒有同類項出現(xiàn)）將下列多項式合并同類項將下列多項式合并同類項abaaba23103222=(2-3)a=(2-3)a2 2b+(-3+2)a+10b+(-3+2)a+10= -a= -a2 2b-a+10b-a+10解:原式= =( (2a2a2 2b-3ab-3a2 2b b)+()+(-3a+2a-3a+2a) )10這里運用了哪這里運用了哪些運算律？些運算律？交換律交換律結(jié)

7、合律結(jié)合律分配律分配律 合并同類項是合并同類項是 給多項式減肥，給多項式減肥，能能使多項式更簡便！使多項式更簡便！=( )+( ) 6xy-10 x2-5yx+7x2 +5x（找）（找） 6xy-5yx-10 x2+7x2（移）（移）= xy(6-5)+ x2(-10+7)（并）（并）=xy-3x2+5x+5x+5x大家一起來合并同類項合并同類項（計算） 唐老鴨和小熊維尼比賽，當(dāng)唐老鴨和小熊維尼比賽，當(dāng)x=2007x=2007，y= y= 時，要求馬上算出下面代數(shù)式時，要求馬上算出下面代數(shù)式的值：的值：聰明的唐老鴨很快得到了正確答案，而小聰明的唐老鴨很快得到了正確答案，而小熊熊維尼維尼用計算器

8、算了半天，還沒有得出答用計算器算了半天，還沒有得出答案案, ,你知道其中的奧秘嗎？你知道其中的奧秘嗎？2224354xxyxxyx運用技能形成運用技能形成技巧技巧分析：可先用合并同類項化簡，再代入求值分析：可先用合并同類項化簡，再代入求值 思考：思考：若把各數(shù)的值直接代入原式計算，所得結(jié)果相同嗎？哪種方若把各數(shù)的值直接代入原式計算，所得結(jié)果相同嗎？哪種方法更簡便？法更簡便？ ;212345212222xxxxxx的值，其中求多項式、例. 3, 2,61313313)2(22cbacacabca的值，其中求多項式 234521222xxxxx解：22)45() 312(2xxx;2522121時

9、，原式當(dāng)x22313313)2(cacabcaabccabca23131)33(. 1)3(2613, 2,61時，原式當(dāng)cba例：例： （1 1）水庫水位第一天連續(xù)下降了）水庫水位第一天連續(xù)下降了ah,ah,每小時平均下降每小時平均下降2cm2cm；第二天連續(xù)上升了；第二天連續(xù)上升了ah,ah,每小時平均上升每小時平均上升0.5cm0.5cm，這兩天，這兩天水位總的變化情況如何水位總的變化情況如何? ? 運用技巧，解決問題運用技巧，解決問題(2)某商店原有某商店原有5袋大米，每袋大米為袋大米，每袋大米為xkg，上午賣出，上午賣出3袋，下午袋，下午有購進同樣包裝的大米有購進同樣包裝的大米4袋，進貨后這個商店有大米多少袋，進貨后這個商店有大米多少kg? 記為正。則若把下降記為負，上升解： 1則為負把購進記為正，售出記.)2(:.5 . 0,2兩天水位的總變化量是第二天的變化是第一天的變化為acmacm.5 . 1)5 . 02(5 . 02aaaa.5 . 1 acm化情況為下降了即：這兩天水位總的變.6)435(435xxxxx)(kg單位：米進貨后這個商店共有大xkg6即：商店現(xiàn)有大米知識延伸知識延伸：已知：已知： 與與 是同類項，求是同類項，求 m、n的值的值 . 2_3x3my3-1 _4x6yn+1 3m=6