二次根式第一課時教案

1、 中學高效課堂自主學習型數(shù)學學科導學案班級： 姓名： 日期： 課題： 二次根式 課型設置：【自研·互動 + 展示·提升（45min）】一、【學習目標】 知識與技能：1、能說出二次根式的定義；2、會求出二次根式中被開方數(shù)中字母的取值范圍； 3、能利 用二次根式的性質(zhì)解題。 過程與方法：經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)二次根式的定義，發(fā)展學生的歸納能力。 情感、態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)、應用等數(shù)學活動，感受數(shù)學活動充滿了探索性和創(chuàng)造性 體驗發(fā)現(xiàn)的快樂，并提高應用意識。 二、【學習重點、難點】 重點：二次根式的概念； 難點：能利用二次根式的性質(zhì)解題。三、【定向?qū)W·互動展

2、示·當堂反饋】自研自探環(huán)節(jié)合作探究環(huán)節(jié)自學指導內(nèi)容、學法、時間互動策略時間板塊一：友情鏈接預習導學 1、(1)4的平方根是 ；(2)2的平方根是 ； (3)0的平方根是 ；（4）-1有平方根嗎？ 。 說明：一個正實數(shù)a有_個平方根，其中一個平方根是正實數(shù)，記做 ，稱它為a的算術平方根；另一個平方根是 。 0的平方根是_。 等級評定： 2、歸納得出二次根式的概念：一般地我們把 ， 符號“”稱為_ _，簡稱 ，根號下的數(shù)叫做 。 3、思考： 在實數(shù)范圍內(nèi)，當a<0時，有意義嗎？ 你來歸納： 由于在實數(shù)范圍內(nèi)， ，因此只有當被開方數(shù)是 時，二次根式才在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。 溫馨提示：

3、在本套教材中，我們都是在實數(shù)范圍內(nèi)討論二次根式有沒有意義，今后不再每次寫出“在實數(shù)范圍內(nèi)”這幾個字. 小試牛刀你能行！ 當x是怎樣的實數(shù)時，二次根式 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 思路分析：二次根式有意義的條件：被開方數(shù)是非負數(shù)。 解題過程： 舉一反三你最棒！ 當x是怎樣的實數(shù)時下列各式有意義。（1） （2） （3） （4） 等級評定： 板塊二：三人行，必有我?guī)熀献魈骄?、當a>0時， 表示a的算術平方根，因此 0； 當a=0時， 表示0的算術平方根，因此 _0； 這就是說， （0）_0，具有 。 2、（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_； 得出結(jié)論：對于非負實數(shù)a，由于是a的一個平方

4、根，因此 （）2=_（a0）； 3、= = = = = 得出結(jié)論：由于a的平方等于a2，因此a是a2的一個平方根，又由于已知a0， 由此得出： （ ） 動手實踐小菜一碟 思路分析：我們可以利用 結(jié)論解題。 （1）= （2）= （3）= （4）= （5）= （6）= 等級評定： 板塊三：試試你的身手強化訓練 1、當是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？ (1) ; (2) ; （3） (4) 2、化簡：（1）_ （2）_ （3）=_ （4）= （5）= 3、若為實數(shù)，且|-2|+=0，求的值。板塊四：你收獲了什么？歸納知識 等級評定： 【對學】：同桌結(jié)成學習對子，相互交流自研成果，并就疑難

5、進行討論探索。學習對子相互給對方自研成果評定等級。 （3min）【群學】：小組成員在小組長的組織下，小組成員可以在組內(nèi)，討論各自在自研環(huán)節(jié)的疑問，并就主要問題共同討論。 （5min）【展示準備】：小組展示。（7min） 【群學】：小組成員在小組長的組織下，小組成員可以在組內(nèi)，討論各自在自研環(huán)節(jié)的疑問，并就主要問題共同討論。 （5min）【對學】：同桌結(jié)成學習對子，相互交流自研成果，并就疑難進行討論探索。學習對子相互給對方自研成果評定等級。 （2min）【展示準備】：小組展示。 （8min） 【展示準備】：先獨立完成，再交流展示。 （5min）三【日日清】（10min） 紙上得來終覺淺 絕知此事要躬行 一、基礎練習(必做): 1、已知一個正方形的面積是5，那么它的邊長是（ ） A、5 B、 C、 D、以上皆不對 2、填空：（1）使式子有意義的的取值范圍_；使式子有意義 的取值范圍_。使式子有意義的的取值范圍是_。 3、計算：（1）（2）（3）（4）（5） 4、若為實數(shù)，且（+2）2+=0，求的值 等級評定： 二、實踐創(chuàng)新（選做）： 1、若a,b是實數(shù)，并且a= （1）求a,b的值。（2）在（1）的條件下，求 2、計算： 觀察其結(jié)果與根號內(nèi)冪底數(shù)的