正方體涂色 數(shù)學活動

1、第三章第三章 用字母表示數(shù)用字母表示數(shù) 如圖，大正方形被分成了四個單位小正方形。如圖，大正方形被分成了四個單位小正方形。若大正方形的邊為紅色線段，則若大正方形的邊為紅色線段，則圖中有兩條紅邊的單位正方形有圖中有兩條紅邊的單位正方形有_個；個；圖中有一條紅邊的單位正方形有圖中有一條紅邊的單位正方形有_個；個；圖中無紅邊的單位正方形有圖中無紅邊的單位正方形有_個。個?；顒右换顒右? 40 00 0 如圖，大正方形被分成了九個單位小正方形。如圖，大正方形被分成了九個單位小正方形。若大正方形的邊為紅色線段，則若大正方形的邊為紅色線段，則圖中有兩條紅邊的單位正方形有圖中有兩條紅邊的單位正方形有_個；個；

2、圖中有一條紅邊的單位正方形有圖中有一條紅邊的單位正方形有_個；個；圖中無紅邊的單位正方形有圖中無紅邊的單位正方形有_個。個?；顒右换顒右? 44 41 1 如圖，大正方形被分成了十六個單位小正方如圖，大正方形被分成了十六個單位小正方形。若大正方形的邊為紅色線段，則形。若大正方形的邊為紅色線段，則圖中有兩條紅邊的單位正方形有圖中有兩條紅邊的單位正方形有_個；個；圖中有一條紅邊的單位正方形有圖中有一條紅邊的單位正方形有_個；個；圖中無紅邊的單位正方形有圖中無紅邊的單位正方形有_個。個。活動一活動一4 48 84 4 如果大正方形的邊被如果大正方形的邊被n n等分，且大正方形的邊等分，且大正方形的邊

3、為紅色線段，則為紅色線段，則圖中有兩條紅邊的單位正方形有圖中有兩條紅邊的單位正方形有_個；個；圖中有一條紅邊的單位正方形有圖中有一條紅邊的單位正方形有_個；個；圖中無紅邊的單位正方形有圖中無紅邊的單位正方形有_個。個?；顒右换顒右弧? 44(n4(n2)2)(n(n2)2)2 2 如圖，把正方體的表面涂上顏色。如圖，把正方體的表面涂上顏色。如果把正方體的棱二等分，然后沿等分線如果把正方體的棱二等分，然后沿等分線把正方體切開得到把正方體切開得到4 4個小正方體。個小正方體。其中其中3 3面有色的小正方體有面有色的小正方體有_個；個；其中其中2 2面有色的小正方體有面有色的小正方體有_個；個；其中

4、其中1 1面有色的小正方體有面有色的小正方體有_個；個；其中各面都無色的小正方體有其中各面都無色的小正方體有_個。個。活動二活動二8 80 00 00 0 如果把正方體的棱三等分，然后沿等如果把正方體的棱三等分，然后沿等分線把正方體切開得到分線把正方體切開得到2727個小正方體。個小正方體。 （1 1）其中）其中3 3面有色的小正方體有面有色的小正方體有_個；個； （2 2）其中）其中2 2面有色的小正方體有面有色的小正方體有_個；個； 其中其中1 1面有色的小正方體有面有色的小正方體有_個；個； 其中各面都無色的小正方體有其中各面都無色的小正方體有_個。個。活動二活動二8 81212 如果把

5、正方體的棱四等分，然后沿等分線如果把正方體的棱四等分，然后沿等分線切開得到切開得到6464個小正方體，上述四種小正方體各個小正方體，上述四種小正方體各有多少個呢？有多少個呢？ 思考：思考：我們能否總結出這四種小正體我們能否總結出這四種小正體的個數(shù)與等分數(shù)之間的關系？的個數(shù)與等分數(shù)之間的關系？活動二活動二8 8其中其中3 3面有色的小正方體有面有色的小正方體有_個；個；其中其中2 2面有色的小正方體有面有色的小正方體有_個；個；其中其中1 1面有色的小正方體有面有色的小正方體有_個；個；其中各面都無色的小正方體有其中各面都無色的小正方體有_個。個。8 824242424 如果把正方體的棱如果把正

6、方體的棱n n等分，然后沿等等分，然后沿等分線切開得到個小正方體，上述四種小正分線切開得到個小正方體，上述四種小正方體各有多少個呢？方體各有多少個呢？活動二活動二其中其中3 3面有色的小正方體有面有色的小正方體有_個；個；其中其中2 2面有色的小正方體有面有色的小正方體有_個；個；其中其中1 1面有色的小正方體有面有色的小正方體有_個；個；其中各面都無色的小正方體有其中各面都無色的小正方體有_個。個。8 812(n-2)12(n-2)(n-2)(n-2)3 36(n-2)6(n-2)2 2 如果把正方體的棱十等分，然后沿等分如果把正方體的棱十等分，然后沿等分線切開得到線切開得到10001000

7、個小正方體，上述四種小個小正方體，上述四種小正方體各有多少個呢？正方體各有多少個呢？圖形編號圖形編號1 11 1的正的正方形方形2 22 2的正的正方形方形3 33 3的正的正方形方形4 44 4的正的正方形方形1 11 10 00 00 02 23 34 412344194109活動三活動三16410 00 01 1、如下圖，請你采用歸納的方法計數(shù)，、如下圖，請你采用歸納的方法計數(shù)，數(shù)出三個圖中分別有長方形多少個？數(shù)出三個圖中分別有長方形多少個？練一練（練一練（1 1）練一練（練一練（2 2） 以三角形的以三角形的3 3個頂點和它內部的個頂點和它內部的n n個個點為頂點畫三角形點為頂點畫三角形, ,能把原三角形最多分能把原三角形最多分成多少個三角形呢成多少個三角形呢? ?有一個點時有一個點時, ,最多可分成最多可分成_個三角形個三角形, ,增加了增加了_個個. .3 32 2有二個點時有二個點時, ,最多可分成最多可分成_個三角形個三角形, ,增加了增加了_個個. .5 52 2有三個點時有三個點時, ,最多可分成最多可分成_個三角形個三角形, ,增加了增