第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正

1、11 什么是系統(tǒng)的校正什么是系統(tǒng)的校正 2 校正的方法校正的方法3 本章的要求本章的要求校正方式校正方式串聯(lián)校正串聯(lián)校正反饋校正反饋校正 超前超前滯后滯后滯后滯后超前超前校正裝置校正裝置1）掌握常見的校正裝置的結(jié)構(gòu)、特性）掌握常見的校正裝置的結(jié)構(gòu)、特性2）各種校正方法的原理，特性及設(shè)計步驟）各種校正方法的原理，特性及設(shè)計步驟 在系統(tǒng)中按某種方式，引入一些參數(shù)可調(diào)的機(jī)構(gòu)或裝置，在系統(tǒng)中按某種方式，引入一些參數(shù)可調(diào)的機(jī)構(gòu)或裝置，使整個系統(tǒng)的特性能按需要改變，從而滿足給定的各項性能。使整個系統(tǒng)的特性能按需要改變，從而滿足給定的各項性能。第六章第六章 控制系統(tǒng)的綜合與校正控制系統(tǒng)的綜合與校正本章知識體

2、系本章知識體系校正方式、校正裝置的校正方式、校正裝置的設(shè)計方法、常見校正裝設(shè)計方法、常見校正裝置的特性以及校正裝置置的特性以及校正裝置的實(shí)現(xiàn)的實(shí)現(xiàn)校正的動機(jī)、校正的動機(jī)、期望期望性能指標(biāo)性能指標(biāo)校正的基本校正的基本概念概念基于頻率法和根軌跡法的基于頻率法和根軌跡法的串聯(lián)校正、串聯(lián)校正、PID校正以及校正以及反饋校正的設(shè)計方法反饋校正的設(shè)計方法利用利用MATLAB進(jìn)進(jìn)行輔助校正設(shè)計行輔助校正設(shè)計的方法的方法第六章第六章 控制系統(tǒng)的綜合與校正控制系統(tǒng)的綜合與校正n系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析是指在是指在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)已知的情況下，建立系統(tǒng)模型，利的情況下，建立系統(tǒng)模型，利用前面各章節(jié)所介紹的

3、時域法、根軌跡法和頻率法來分析系統(tǒng)的穩(wěn)用前面各章節(jié)所介紹的時域法、根軌跡法和頻率法來分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，計算定性，計算動、靜態(tài)性能指標(biāo)，并研究系統(tǒng)性能與結(jié)構(gòu)和參數(shù)之間動、靜態(tài)性能指標(biāo)，并研究系統(tǒng)性能與結(jié)構(gòu)和參數(shù)之間的關(guān)系的關(guān)系。n系統(tǒng)設(shè)計系統(tǒng)設(shè)計則是按控制系統(tǒng)的運(yùn)行要求，提出各項期望性能指標(biāo)，然則是按控制系統(tǒng)的運(yùn)行要求，提出各項期望性能指標(biāo)，然后后根據(jù)被控對象的實(shí)際情況，合理地選擇控制方案及結(jié)構(gòu)形式，綜根據(jù)被控對象的實(shí)際情況，合理地選擇控制方案及結(jié)構(gòu)形式，綜合確定參數(shù)和選擇元器件合確定參數(shù)和選擇元器件，通過仿真和實(shí)驗，建立起能同時滿足動，通過仿真和實(shí)驗，建立起能同時滿足動、靜態(tài)性能指標(biāo)的實(shí)用系統(tǒng)

4、。、靜態(tài)性能指標(biāo)的實(shí)用系統(tǒng)。反饋控制系統(tǒng)的設(shè)計步驟反饋控制系統(tǒng)的設(shè)計步驟：（1）理解被控過程，明確系統(tǒng)設(shè)計任務(wù)，分析輸入信號及擾動信號的變化）理解被控過程，明確系統(tǒng)設(shè)計任務(wù)，分析輸入信號及擾動信號的變化范圍與特點(diǎn)，并將動、靜態(tài)性能指標(biāo)轉(zhuǎn)化為范圍與特點(diǎn)，并將動、靜態(tài)性能指標(biāo)轉(zhuǎn)化為時域、頻域時域、頻域或或零極點(diǎn)分布零極點(diǎn)分布位置指標(biāo)位置指標(biāo)。（2）選擇控制方案選擇控制方案，常用的方案包括串聯(lián)校正、反饋校正和復(fù)合校正等。，常用的方案包括串聯(lián)校正、反饋校正和復(fù)合校正等。（3）選擇測量、執(zhí)行、放大等主要元部件選擇測量、執(zhí)行、放大等主要元部件。（4）構(gòu)造系統(tǒng)線性模型構(gòu)造系統(tǒng)線性模型，如確定有效的平衡點(diǎn)，在

5、信號變化容許范圍內(nèi)構(gòu)，如確定有效的平衡點(diǎn)，在信號變化容許范圍內(nèi)構(gòu)造小信號增量化模型，以傳遞函數(shù)、頻率特性等方式描述系統(tǒng)模型。造小信號增量化模型，以傳遞函數(shù)、頻率特性等方式描述系統(tǒng)模型。（5）分析穩(wěn)態(tài)性能分析穩(wěn)態(tài)性能，包括根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求計算系統(tǒng)，包括根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求計算系統(tǒng)開環(huán)放大系數(shù)開環(huán)放大系數(shù)；考慮；考慮執(zhí)行器死區(qū)、測量誤差、放大器零漂誤差等因素執(zhí)行器死區(qū)、測量誤差、放大器零漂誤差等因素計算穩(wěn)態(tài)誤差計算穩(wěn)態(tài)誤差。（6）分析動態(tài)性能分析動態(tài)性能，設(shè)計控制器設(shè)計控制器，主要包含校正環(huán)節(jié)的設(shè)計與實(shí)現(xiàn)。，主要包含校正環(huán)節(jié)的設(shè)計與實(shí)現(xiàn)。（7）必要時改進(jìn)工藝，更換測量元件、執(zhí)行元件或甚至改變受控對象。

6、）必要時改進(jìn)工藝，更換測量元件、執(zhí)行元件或甚至改變受控對象。（8）建立計算機(jī)模型仿真建立計算機(jī)模型仿真。（9）制作樣機(jī)，調(diào)試、試運(yùn)行等制作樣機(jī)，調(diào)試、試運(yùn)行等。n控制系統(tǒng)設(shè)計要比其分析更為復(fù)雜控制系統(tǒng)設(shè)計要比其分析更為復(fù)雜n首先，首先，設(shè)計問題的答案往往并不唯一設(shè)計問題的答案往往并不唯一，通?？梢圆捎枚喾N不同的，通?？梢圆捎枚喾N不同的控制方案來控制方案來滿足給出的控制要求滿足給出的控制要求；n其次，在選擇系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和計算參數(shù)的過程中，很容易出現(xiàn)相互矛其次，在選擇系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和計算參數(shù)的過程中，很容易出現(xiàn)相互矛盾的情況，此時需要針對要求提出折衷方案；盾的情況，此時需要針對要求提出折衷方案；n不管是控制

7、方案的優(yōu)化選擇，還是折衷方案的評價調(diào)整，都不管是控制方案的優(yōu)化選擇，還是折衷方案的評價調(diào)整，都需要需要綜合考慮眾多因素，既要考慮技術(shù)要求，又要考慮經(jīng)濟(jì)性、可靠綜合考慮眾多因素，既要考慮技術(shù)要求，又要考慮經(jīng)濟(jì)性、可靠性、安裝工藝、使用環(huán)境和能源等性、安裝工藝、使用環(huán)境和能源等問題，還要考慮提出的系統(tǒng)（問題，還要考慮提出的系統(tǒng)（或某些環(huán)節(jié)）在或某些環(huán)節(jié)）在物理上或技術(shù)上是否能實(shí)現(xiàn)物理上或技術(shù)上是否能實(shí)現(xiàn)，因而遠(yuǎn)比系統(tǒng)分析，因而遠(yuǎn)比系統(tǒng)分析復(fù)雜。復(fù)雜。6.2.1 校正的動機(jī)和期望性能指標(biāo)校正的動機(jī)和期望性能指標(biāo)在校正設(shè)計過程中，固有系統(tǒng)中除放大器的放大系數(shù)可作適在校正設(shè)計過程中，固有系統(tǒng)中除放大器的

8、放大系數(shù)可作適當(dāng)調(diào)整外，其余部分的參數(shù)常常是不變的，故這部分又稱為當(dāng)調(diào)整外，其余部分的參數(shù)常常是不變的，故這部分又稱為系統(tǒng)的系統(tǒng)的“固有部分固有部分”。固有系統(tǒng)或其。固有系統(tǒng)或其“固有部分固有部分”均稱為均稱為固固有部分或校正前的系統(tǒng)有部分或校正前的系統(tǒng)。一般來說，固有系統(tǒng)的特性較差，單純靠調(diào)整放大系數(shù)很難一般來說，固有系統(tǒng)的特性較差，單純靠調(diào)整放大系數(shù)很難同時滿足期望的動態(tài)和靜態(tài)性能要求。這時，需要靠引入附同時滿足期望的動態(tài)和靜態(tài)性能要求。這時，需要靠引入附加裝置來改變系統(tǒng)特性。這就是加裝置來改變系統(tǒng)特性。這就是控制系統(tǒng)的校正動機(jī)。控制系統(tǒng)的校正動機(jī)。固有系統(tǒng)并非完全無法改變固有系統(tǒng)并非完全

9、無法改變。相對于校正元件，固有部分調(diào)相對于校正元件，固有部分調(diào)整的成本更高，變化的靈活度更小。若在已有校正方法無法整的成本更高，變化的靈活度更小。若在已有校正方法無法滿足預(yù)定要求的情況下，更換執(zhí)行器等元件，甚至改變對象滿足預(yù)定要求的情況下，更換執(zhí)行器等元件，甚至改變對象工藝流程往往是必須的。工藝流程往往是必須的。7.2 校正的基本概念 控制系統(tǒng)的常見性能指標(biāo)（表控制系統(tǒng)的常見性能指標(biāo)（表7-1） n不同控制系統(tǒng)對性能指標(biāo)的要求側(cè)重點(diǎn)不同。不同控制系統(tǒng)對性能指標(biāo)的要求側(cè)重點(diǎn)不同。如調(diào)速系統(tǒng)對于平穩(wěn)如調(diào)速系統(tǒng)對于平穩(wěn)性和穩(wěn)態(tài)精度往往要求高，而隨動系統(tǒng)則通常側(cè)重于快速性要求等性和穩(wěn)態(tài)精度往往要求高，

10、而隨動系統(tǒng)則通常側(cè)重于快速性要求等。n性能指標(biāo)的提出既應(yīng)符合實(shí)際系統(tǒng)的需要，又要具有可實(shí)現(xiàn)性性能指標(biāo)的提出既應(yīng)符合實(shí)際系統(tǒng)的需要，又要具有可實(shí)現(xiàn)性，指，指標(biāo)過高可能導(dǎo)致系統(tǒng)成本過高或使得系統(tǒng)過于復(fù)雜，有時甚至不可標(biāo)過高可能導(dǎo)致系統(tǒng)成本過高或使得系統(tǒng)過于復(fù)雜，有時甚至不可能達(dá)到。能達(dá)到。n性能指標(biāo)的形式往往決定了合適的校正方法性能指標(biāo)的形式往往決定了合適的校正方法，例如，時域性能指標(biāo)，例如，時域性能指標(biāo)可以采用根軌跡法校正，而頻域指標(biāo)則更適合采用頻率特性法校正可以采用根軌跡法校正，而頻域指標(biāo)則更適合采用頻率特性法校正。 6.2.2 6.2.2 校正方式校正方式基本校正方式主要有三種：基本校正方式

11、主要有三種：1) 串聯(lián)校正：串聯(lián)校正：校正裝置校正裝置Gc(s)與與廣義被控對象廣義被控對象Gp(s)相串聯(lián)位相串聯(lián)位于控制系統(tǒng)的前向通道于控制系統(tǒng)的前向通道中。串中。串聯(lián)校正是基于偏差產(chǎn)生控制作聯(lián)校正是基于偏差產(chǎn)生控制作用原理的反饋控制系統(tǒng)的基本用原理的反饋控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)。2) 反饋校正：反饋校正：專指專指校正裝置位校正裝置位于反饋通道于反饋通道的情況，反饋校正的情況，反饋校正從被校正對象后或其中引出反從被校正對象后或其中引出反饋信號，與被校正對象或其一饋信號，與被校正對象或其一部分構(gòu)成局部反饋回路。部分構(gòu)成局部反饋回路。3) 前饋校正前饋校正: 一般不單獨(dú)一般不單獨(dú)使用，而是與串

12、聯(lián)校正使用，而是與串聯(lián)校正一起構(gòu)成復(fù)合校正。復(fù)一起構(gòu)成復(fù)合校正。復(fù)合校正主要分為兩種方合校正主要分為兩種方式式:按參考輸入補(bǔ)償按參考輸入補(bǔ)償按擾動補(bǔ)償按擾動補(bǔ)償按參考輸入補(bǔ)償按參考輸入補(bǔ)償按擾動補(bǔ)償按擾動補(bǔ)償(a) 按擾動補(bǔ)償按擾動補(bǔ)償(b) 結(jié)構(gòu)（結(jié)構(gòu)（b）一般適合用于可一般適合用于可實(shí)現(xiàn)串聯(lián)控制器實(shí)現(xiàn)串聯(lián)控制器Gc(s)和前饋和前饋補(bǔ)償器補(bǔ)償器Gff(s)聯(lián)合設(shè)計的場合聯(lián)合設(shè)計的場合;結(jié)構(gòu)（結(jié)構(gòu)（a）因前饋補(bǔ)償器因前饋補(bǔ)償器Gff(s)可實(shí)現(xiàn)獨(dú)立于串聯(lián)控制器可實(shí)現(xiàn)獨(dú)立于串聯(lián)控制器Gc(s)的分析和設(shè)計，故更具的分析和設(shè)計，故更具一般性。一般性。 為避免符號繁瑣，本章接下來采為避免符號繁瑣，

13、本章接下來采用以下符號表示法：用以下符號表示法：(1) 系統(tǒng)的系統(tǒng)的固有部分固有部分: G0(s) ；擬設(shè)計的校正裝置擬設(shè)計的校正裝置傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：Gc(s)。(2) G0(s)中放大器放大系數(shù)可調(diào)整中放大器放大系數(shù)可調(diào)整的，則設(shè)的，則設(shè)Gc(s)的傳遞系數(shù)為的傳遞系數(shù)為Kc=1。(3) G0(s)中不包含任何可調(diào)整的參中不包含任何可調(diào)整的參數(shù)，則設(shè)數(shù)，則設(shè)Gc(s)的傳遞系數(shù)的傳遞系數(shù)Kc或或KP（比例系數(shù)）為可調(diào)整的控（比例系數(shù)）為可調(diào)整的控制器參數(shù)。制器參數(shù)。(4) 校正后開環(huán)傳遞函數(shù)校正后開環(huán)傳遞函數(shù): G(s) 。G0(s)=Gp(s)H(s)G(s)=Gc(s)Gp(s)H(

14、s)7.2 校正的基本概念7.2.3 校正裝置的設(shè)計方法校正裝置的設(shè)計方法1. 頻率法頻率法 設(shè)計思想是利用校正裝置改變原系統(tǒng)頻率特性曲線的形設(shè)計思想是利用校正裝置改變原系統(tǒng)頻率特性曲線的形狀，使其具有滿意的動、靜態(tài)性能。采用伯德圖的居多。狀，使其具有滿意的動、靜態(tài)性能。采用伯德圖的居多。伯德圖上特性曲線的線性相加或相減；伯德圖上特性曲線的線性相加或相減；伯德圖上也能夠清楚地看出影響原系統(tǒng)性能的因素、伯德圖上也能夠清楚地看出影響原系統(tǒng)性能的因素、特別是特性曲線應(yīng)如何改造，從而方便確定合適的校正特別是特性曲線應(yīng)如何改造，從而方便確定合適的校正形式以及校正裝置應(yīng)取的參數(shù)值等。形式以及校正裝置應(yīng)取的

15、參數(shù)值等。2. 根軌跡法根軌跡法 依據(jù)在于閉環(huán)系統(tǒng)的性能取決于零、極點(diǎn)分布，因而依據(jù)在于閉環(huán)系統(tǒng)的性能取決于零、極點(diǎn)分布，因而改變系統(tǒng)根軌跡使其符合預(yù)期的零極點(diǎn)分布形式即可得改變系統(tǒng)根軌跡使其符合預(yù)期的零極點(diǎn)分布形式即可得到滿意的系統(tǒng)性能。到滿意的系統(tǒng)性能。7.2 校正的基本概念3. 計算機(jī)輔助設(shè)計計算機(jī)輔助設(shè)計計算機(jī)輔助設(shè)計可以直接仿真系統(tǒng)響應(yīng)，幫助設(shè)計者直計算機(jī)輔助設(shè)計可以直接仿真系統(tǒng)響應(yīng)，幫助設(shè)計者直觀了解系統(tǒng)性能，快速確定改善性能的可能途徑，判斷校觀了解系統(tǒng)性能，快速確定改善性能的可能途徑，判斷校正方法及其參數(shù)的合理性。正方法及其參數(shù)的合理性。通過計算機(jī)輔助設(shè)計軟件，還可繪制頻率特性和

16、根軌跡，通過計算機(jī)輔助設(shè)計軟件，還可繪制頻率特性和根軌跡，計算極點(diǎn)位置及各種穩(wěn)定裕度指標(biāo)，因而既便采用頻率法計算極點(diǎn)位置及各種穩(wěn)定裕度指標(biāo)，因而既便采用頻率法和根軌跡法等方法進(jìn)行設(shè)計，也可借助計算機(jī)輔助工具大和根軌跡法等方法進(jìn)行設(shè)計，也可借助計算機(jī)輔助工具大幅度地降低設(shè)計過程的工作量，加快設(shè)計進(jìn)度，且往往能幅度地降低設(shè)計過程的工作量，加快設(shè)計進(jìn)度，且往往能提高設(shè)計質(zhì)量。提高設(shè)計質(zhì)量。 146-1-1 系統(tǒng)設(shè)計中的校正問題系統(tǒng)設(shè)計中的校正問題 被控對象被控對象C(s)N(s)Q(s)測量元件測量元件執(zhí)行元件執(zhí)行元件M(s)控制器控制器E(s)R(s)1 系統(tǒng)設(shè)計系統(tǒng)設(shè)計被控參數(shù)選擇被控參數(shù)選擇控

17、制參數(shù)選擇控制參數(shù)選擇測量裝置選擇測量裝置選擇執(zhí)行機(jī)構(gòu)確定執(zhí)行機(jī)構(gòu)確定控制裝置選擇控制裝置選擇控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)確定控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)確定2 校正問題校正問題即系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的調(diào)整及控制規(guī)律的選擇即系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的調(diào)整及控制規(guī)律的選擇校正方式及控制裝置校正方式及控制裝置3 校正的依據(jù)校正的依據(jù)系統(tǒng)不可變部分特性及參數(shù)系統(tǒng)不可變部分特性及參數(shù)-系統(tǒng)的性能指標(biāo)系統(tǒng)的性能指標(biāo)6-1 引言引言15% ,N , , h閉環(huán)諧振峰值閉環(huán)諧振峰值Mrts, tr ,tpcb , ress低頻段低頻段閉環(huán)零頻值閉環(huán)零頻值1 性能指標(biāo)合理性問題：性能指標(biāo)合理性問題： 不能過高不能過高符合實(shí)際需要符合實(shí)際需要有所側(cè)重有所側(cè)重實(shí)現(xiàn)的可能性

18、實(shí)現(xiàn)的可能性2 設(shè)計方法與性能指標(biāo)形式設(shè)計方法與性能指標(biāo)形式性能指標(biāo)性能指標(biāo)動態(tài)（暫態(tài)）指標(biāo)動態(tài)（暫態(tài)）指標(biāo)穩(wěn)態(tài)指標(biāo)穩(wěn)態(tài)指標(biāo)平穩(wěn)性平穩(wěn)性快速性快速性時域時域開環(huán)頻域開環(huán)頻域閉環(huán)頻域閉環(huán)頻域6-1-2 系統(tǒng)的性能指標(biāo)系統(tǒng)的性能指標(biāo)性能指標(biāo)以時域指標(biāo)給出性能指標(biāo)以時域指標(biāo)給出根軌跡法根軌跡法 頻域指標(biāo)給出頻域指標(biāo)給出頻域響應(yīng)法頻域響應(yīng)法試探設(shè)計法試探設(shè)計法161 串聯(lián)校正與反饋校正串聯(lián)校正與反饋校正1）串聯(lián)校正串聯(lián)校正串聯(lián)校正和反饋校正是控制系統(tǒng)中最為常用的兩種校正方式串聯(lián)校正和反饋校正是控制系統(tǒng)中最為常用的兩種校正方式,在同一系統(tǒng)中，可以只采用串聯(lián)校正，或反饋校正，可以同時采用。在同一系統(tǒng)中，可

19、以只采用串聯(lián)校正，或反饋校正，可以同時采用。串聯(lián)校正的優(yōu)點(diǎn)：串聯(lián)校正的優(yōu)點(diǎn)：設(shè)計簡單，方便，應(yīng)用非常廣泛。設(shè)計簡單，方便，應(yīng)用非常廣泛。反饋校正的優(yōu)點(diǎn)：反饋校正的優(yōu)點(diǎn)：往往用元件較少，往往用元件較少，可以抑制環(huán)內(nèi)參數(shù)變化對系統(tǒng)的影響。可以抑制環(huán)內(nèi)參數(shù)變化對系統(tǒng)的影響。2）反饋校正）反饋校正N對象對象CK_RR串聯(lián)校正串聯(lián)校正E_反饋校正反饋校正6-1-3 常用校正方式常用校正方式17實(shí)際系統(tǒng)，實(shí)際系統(tǒng)，輸入信號一般為低頻信號輸入信號一般為低頻信號擾動信號一般為高頻信號擾動信號一般為高頻信號M1n0 0 要求系統(tǒng)要求系統(tǒng)以一定精度跟蹤輸入信號以一定精度跟蹤輸入信號抑制干擾信號抑制干擾信號b顯然顯

20、然 Mb 1Mb105通常通常過低：動態(tài)性能過低：動態(tài)性能，相對穩(wěn)定性，相對穩(wěn)定性，對參數(shù)變化的適應(yīng)能力變?nèi)酰?，對參?shù)變化的適應(yīng)能力變?nèi)酰贿^高：動態(tài)過程緩慢，且對各部件要求過高，實(shí)現(xiàn)困難；過高：動態(tài)過程緩慢，且對各部件要求過高，實(shí)現(xiàn)困難；欲實(shí)現(xiàn)欲實(shí)現(xiàn) 為為450左右，在中頻段斜率應(yīng)為左右，在中頻段斜率應(yīng)為-20dB/dec，且中頻占一定的且中頻占一定的范圍，保證在系統(tǒng)參數(shù)變化時的相角欲度變化不大。范圍，保證在系統(tǒng)參數(shù)變化時的相角欲度變化不大。中頻段以后，系統(tǒng)幅頻特性迅速下降，以消弱噪聲對系統(tǒng)的影響。中頻段以后，系統(tǒng)幅頻特性迅速下降，以消弱噪聲對系統(tǒng)的影響。2 穩(wěn)定性與適應(yīng)性穩(wěn)定性與適應(yīng)性 良好

21、的系統(tǒng)，要有一定的相對穩(wěn)定性，一般良好的系統(tǒng)，要有一定的相對穩(wěn)定性，一般 4501 跟蹤能力與抗擾能力跟蹤能力與抗擾能力6-2 輸入信號與系統(tǒng)帶寬輸入信號與系統(tǒng)帶寬b jR jN0 0 j 0 186-3-1 基本控制規(guī)律（常規(guī)控制規(guī)律）基本控制規(guī)律（常規(guī)控制規(guī)律）1)比例比例(P)控制規(guī)律控制規(guī)律2)比例微分比例微分(PD)控制規(guī)律控制規(guī)律3)積分積分(I)控制規(guī)律控制規(guī)律4)比例積分比例積分(PI)控制規(guī)律控制規(guī)律5)比例積分微分比例積分微分(PID) 控制規(guī)律控制規(guī)律6-3-2 系統(tǒng)組成系統(tǒng)組成E(s)G0(s)R(s)Gc(s)_C(s)M(s) pcKsG )1(sKsGpc sTs

22、Gic1 )11(sTKsGipc )11(ssTKsGipc 其中：其中：Go(s)廣義對象；廣義對象；Gc(s)控制器控制器6-3 基本控制規(guī)律分析基本控制規(guī)律分析19E(s)G0(s)R(s)Gc(s)_C(s)M(s)1. P作用（作用（P控制規(guī)律）控制規(guī)律）數(shù)學(xué)描述：數(shù)學(xué)描述：)()(teKtmp 常數(shù)（通常常數(shù)（通常 ） pK1 pK1）增大系統(tǒng)開環(huán)增益）增大系統(tǒng)開環(huán)增益K開開ess2) ) K開開2. PD作用（作用（PD控制規(guī)律）控制規(guī)律）數(shù)學(xué)描述：數(shù)學(xué)描述： 1 sKsGpc )(dttdeteKtmp 其中：其中：pK比例系數(shù)比例系數(shù) 微分時間常數(shù)微分時間常數(shù)作用：作用：

23、微分環(huán)節(jié)相位超前，即相頻特性微分環(huán)節(jié)相位超前，即相頻特性 0c所以通?？梢蕴岣呦到y(tǒng)的相穩(wěn)定裕度，即提高阻尼比。所以通?？梢蕴岣呦到y(tǒng)的相穩(wěn)定裕度，即提高阻尼比。作用：作用：相對穩(wěn)定性相對穩(wěn)定性 pcKsG 6-3-3 基本控制規(guī)律及對系統(tǒng)的影響基本控制規(guī)律及對系統(tǒng)的影響20例例6-1 分析分析PD控制對系統(tǒng)性能的影響控制對系統(tǒng)性能的影響E(s)R(s)_C(s)M(s)21Js sKp 1解：解：012 Js1) )不加不加PD控制控制Gc(s)=1閉環(huán)特征方程閉環(huán)特征方程即系統(tǒng)為即系統(tǒng)為=0=0（等幅振蕩）的二階系統(tǒng)，不穩(wěn)定等幅振蕩）的二階系統(tǒng)，不穩(wěn)定( (臨界穩(wěn)定臨界穩(wěn)定) )。2) )加上

24、加上PD控制控制02 ppKsKJs 02 JKsJKspp 閉環(huán)特征方程閉環(huán)特征方程JKJKppn 21 可見，由于可見，由于PD控制的引入，系統(tǒng)的阻尼比控制的引入，系統(tǒng)的阻尼比 相對穩(wěn)定性相對穩(wěn)定性 和和pK同時，同時，的調(diào)整可通過的調(diào)整可通過 的調(diào)整實(shí)現(xiàn)。的調(diào)整實(shí)現(xiàn)。即即思考題：試用根軌跡圖和思考題：試用根軌跡圖和Bode圖說明系統(tǒng)性能的改善。圖說明系統(tǒng)性能的改善。 注意注意：單純的：單純的D控制器在任何情況下都不宜與被控對象串聯(lián)單獨(dú)使用。控制器在任何情況下都不宜與被控對象串聯(lián)單獨(dú)使用。通常是構(gòu)成通常是構(gòu)成PD或或PID用于實(shí)際系統(tǒng)。用于實(shí)際系統(tǒng)。213. I 作用（作用（I控制規(guī)律）控

25、制規(guī)律） sTsGic1 Ti積分時間常數(shù)積分時間常數(shù)但對穩(wěn)定性不利，甚至有可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定。但對穩(wěn)定性不利，甚至有可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定。 作用：作用：提高系統(tǒng)的提高系統(tǒng)的“型別型別” 對提高穩(wěn)態(tài)精度有利對提高穩(wěn)態(tài)精度有利(通常情況通常情況)E(s)R(s)_C(s)M(s) 10 TssKsTi1例例6-2 系統(tǒng)如圖，試分析積分作用對系統(tǒng)的影響。系統(tǒng)如圖，試分析積分作用對系統(tǒng)的影響。 )1(00 TssKsG解：解：時時 1sGc典型的二階系統(tǒng)典型的二階系統(tǒng)002 KsTs閉環(huán)特征方程閉環(huán)特征方程 sTsGic1 時，時，閉環(huán)特征方程閉環(huán)特征方程0023 iTKsTs無論無論Ti取何值，系統(tǒng)

26、均不穩(wěn)定。取何值，系統(tǒng)均不穩(wěn)定。 tidtteTtm01數(shù)學(xué)描述：數(shù)學(xué)描述：22 dtteTteKtmip)(1)()(4. PI作用（作用（PI控制規(guī)律）控制規(guī)律） sTsTKiip1 數(shù)學(xué)描述：數(shù)學(xué)描述：作用：作用：串入串入一階微分環(huán)節(jié)一階微分環(huán)節(jié)降低穩(wěn)定性降低穩(wěn)定性 提高系統(tǒng)提高系統(tǒng)“型別型別”改善穩(wěn)態(tài)精度改善穩(wěn)態(tài)精度可提高穩(wěn)定性可提高穩(wěn)定性在工程實(shí)踐中，常用在工程實(shí)踐中，常用PI控制器來改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。控制器來改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。Kp比例系數(shù)比例系數(shù)Ti積分時間常數(shù)積分時間常數(shù)積分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)E(s)R(s)_C(s)M(s) 10 TssK sTKip11例例6-3 系統(tǒng)如圖，系

27、統(tǒng)如圖，試分析試分析PI控制器對系統(tǒng)性能的影響?？刂破鲗ο到y(tǒng)性能的影響。1）不加）不加PI: :解：解： )1(0 TssKsG即：系統(tǒng)為開環(huán)增益即：系統(tǒng)為開環(huán)增益= =K0的的型系統(tǒng)。型系統(tǒng)。 sTKsGipc1123靜態(tài)性能分析：靜態(tài)性能分析： pK穩(wěn)定性分析：穩(wěn)定性分析：T21 0KKv 0 K相對穩(wěn)定度：相對穩(wěn)定度： 系統(tǒng)在系統(tǒng)在K00時，總是穩(wěn)定的。時，總是穩(wěn)定的。即時間常數(shù)增大，相對穩(wěn)定性下降。即時間常數(shù)增大，相對穩(wěn)定性下降。 sGsGsGc0 2）引入）引入PI 系統(tǒng)開環(huán)增益系統(tǒng)開環(huán)增益 ipTKKK0 系統(tǒng)為系統(tǒng)為型型提高了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能提高了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能002 KsTs靜態(tài)

28、性能分析靜態(tài)性能分析 pK vKipTKKK0 )( 1)(0ttress )(0RttrKRess )21)(2ttress )( 1)(0ttress )(0Rttress )2)(20tRtrKKRTepiss ) 1(10 TssKsTsTKiip 1120 TssTsTKKiip24由勞斯判據(jù)可知，由勞斯判據(jù)可知，00023 pipiiKKsTKKsTTsT閉環(huán)特征方程閉環(huán)特征方程穩(wěn)定性分析：穩(wěn)定性分析： ss1只要只要 TiT，（即積分作用不能過強(qiáng)）（即積分作用不能過強(qiáng)）系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定相對穩(wěn)定性分析：相對穩(wěn)定性分析：合理選擇參數(shù)，還可使系統(tǒng)具有相對穩(wěn)定度合理選擇參數(shù)，還可使系統(tǒng)具

29、有相對穩(wěn)定度。令令 0233103201202131 ipiippiiiTKKTTTKKsTKKTsTTTsT 代入閉環(huán)特征方程，得：代入閉環(huán)特征方程，得：( (上限上限) )T31 由勞斯判據(jù)得：由勞斯判據(jù)得： iiiiipTTTTKTTTTTK 2288022 0230KKTKKTppi 即即PI控制器可在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度?？刂破骺稍诒ＷC系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。思考題：試用根軌跡法說明以上結(jié)論思考題：試用根軌跡法說明以上結(jié)論255. PID作用（作用（PID控制規(guī)律）控制規(guī)律） ssTsTTKssTKsGiiipipc1112 dttdeKdtteTKte

30、Ktmptipp 0附加了附加了數(shù)學(xué)描述：數(shù)學(xué)描述：一個積分環(huán)節(jié)一個積分環(huán)節(jié)兩個開環(huán)零點(diǎn)兩個開環(huán)零點(diǎn)改善穩(wěn)態(tài)性能；改善穩(wěn)態(tài)性能；合理選擇參數(shù)，可得良好的動態(tài)性能。合理選擇參數(shù)，可得良好的動態(tài)性能。 I作用作用作用：作用：發(fā)生在低頻段發(fā)生在低頻段 提高穩(wěn)態(tài)性能提高穩(wěn)態(tài)性能 D作用作用 發(fā)生在中頻段發(fā)生在中頻段 改善動態(tài)性能改善動態(tài)性能 26相頻特性相頻特性 滯滯后后超超前前00 相位差相位差按按 的不同的不同 在頻率特性中，在頻率特性中，滯后滯后超前校正裝置超前校正裝置 常用校正裝置常用校正裝置超前校正裝置超前校正裝置滯后校正裝置滯后校正裝置 0 0 高頻高頻低頻低頻00 6-4 超前校正參數(shù)的

31、確定超前校正參數(shù)的確定27R2R1Cu1u2（1）典型電路結(jié)構(gòu)）典型電路結(jié)構(gòu)u21/R1R2Csu1uci_1 無源超前校正網(wǎng)絡(luò)無源超前校正網(wǎng)絡(luò)（2）數(shù)學(xué)描述）數(shù)學(xué)描述1）結(jié)構(gòu)圖）結(jié)構(gòu)圖2）傳遞函數(shù)）傳遞函數(shù) 1121211212 CsRRRRCsRRRRsGc顯然有：顯然有： 1221 RRRa其中：其中： 111 TsaTsasGc超前校正超前校正 1a即：即：稱為帶慣性的稱為帶慣性的PD控制控制T時間常數(shù)，時間常數(shù)，a分度系數(shù)，分度系數(shù)，零極點(diǎn)分布圖零極點(diǎn)分布圖 aT1T1s11212 TsaTsRRRCRRRRT2121 6-4-1超前超前校正及其特性校正及其特性28（3）頻率特性及）

32、頻率特性及Bode圖圖 jTjaTjaGc 11aT11 T12 轉(zhuǎn)折頻率：轉(zhuǎn)折頻率：m 20lga10lga0Lc() ) c0 00 0m m1 1aT+20+20T1 1間的輸入有明顯的超前作用（微分作用）間的輸入有明顯的超前作用（微分作用） TaT11 （4 4）校正原理：對）校正原理：對參數(shù)確定：參數(shù)確定：m最大超前角最大超前角m最大超前角頻率最大超前角頻率Ta1 TaT11m處于處于的幾何中心的幾何中心11arcsin aa aLmclg10 顯然顯然: : ma 但這種增大不是線性的但這種增大不是線性的 串聯(lián)校正時，串聯(lián)校正時， 00 ccL c 有有利利對對提提高高 在選取參數(shù)

33、時，應(yīng)使：在選取參數(shù)時，應(yīng)使：cm 用于改善系統(tǒng)的動態(tài)性能用于改善系統(tǒng)的動態(tài)性能為校正后的開環(huán)截止頻率為校正后的開環(huán)截止頻率c 29(1) PD控制器特性控制器特性R1R0R2R3C2 1）典型電路結(jié)構(gòu)）典型電路結(jié)構(gòu) 2）傳遞函數(shù)）傳遞函數(shù) 1 sKsGpc 不考慮運(yùn)放的反向作用不考慮運(yùn)放的反向作用 23232132,CRRRRRRRKp 其中：其中：3）頻率特性及）頻率特性及Bode圖圖 Kp=1時頻率特性時頻率特性 0Lc() ) c0 00 01/+20+2045450 090900 02 有源超前校正裝置及其頻率特性有源超前校正裝置及其頻率特性（5）注意的問題）注意的問題 采用串聯(lián)校正

34、時，整個系統(tǒng)增益下降采用串聯(lián)校正時，整個系統(tǒng)增益下降a倍，因此需提高放大器增倍，因此需提高放大器增益來補(bǔ)償（一般益來補(bǔ)償（一般a20）。）。30(2) 帶慣性帶慣性PD控制器特性控制器特性（1）典型電路結(jié)構(gòu)）典型電路結(jié)構(gòu)（2）傳遞函數(shù)）傳遞函數(shù) 11 TssKsGpc 不考慮運(yùn)放的反向作用不考慮運(yùn)放的反向作用 24243232132,CRTCRRRRRRRRKp 其中：其中：R1R0R2R3C2R4帶慣性帶慣性PD控制器與控制器與PD控制器比較：控制器比較：1.帶慣性帶慣性PD控制器產(chǎn)生的超前相角控制器產(chǎn)生的超前相角m900，超前校正作用小于后者。超前校正作用小于后者。2.帶慣性帶慣性PD控制

35、器由于具有描述慣性的小時間常數(shù)存在，在提高系統(tǒng)控制器由于具有描述慣性的小時間常數(shù)存在，在提高系統(tǒng) 抗高頻干擾能力方面優(yōu)于后者?？垢哳l干擾能力方面優(yōu)于后者。311. 校正步驟校正步驟(1) 將系統(tǒng)固有特性寫為零極點(diǎn)形式將系統(tǒng)固有特性寫為零極點(diǎn)形式 nmpspsszszsksG110根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求確定開環(huán)增益根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求確定開環(huán)增益K niimiipzkK11(2) 假定系統(tǒng)的控制性能由靠近虛軸的一對閉環(huán)共軛極點(diǎn)假定系統(tǒng)的控制性能由靠近虛軸的一對閉環(huán)共軛極點(diǎn)s1,s2主導(dǎo)，根據(jù)主導(dǎo)，根據(jù) 時域指標(biāo)的要求確定時域指標(biāo)的要求確定s1,s2的位置。的位置。(3) 計算超前校正元件應(yīng)提供的超前補(bǔ)償相

36、角；計算超前校正元件應(yīng)提供的超前補(bǔ)償相角； 1111111101212spszsksGknimi 6-4-2 基于根軌跡法確定串聯(lián)超前校正參數(shù)基于根軌跡法確定串聯(lián)超前校正參數(shù)32（2）采用串聯(lián)）采用串聯(lián)PD控制器控制器PD控制器傳遞函數(shù)控制器傳遞函數(shù) cczsssG 1PD控制器應(yīng)提供的超前補(bǔ)償相角為：控制器應(yīng)提供的超前補(bǔ)償相角為： czs 1 s1zcj即即 czssGk 11012 來確定來確定zc的位置，從而確定微分時間常數(shù)的位置，從而確定微分時間常數(shù)。（3）采用帶慣性的）采用帶慣性的PD控制器控制器 cccpszsaTsaTssG 11帶慣性的帶慣性的PD控制器傳遞函數(shù)為：控制器傳遞函

37、數(shù)為：該控制器應(yīng)提供的超前補(bǔ)償相角為：該控制器應(yīng)提供的超前補(bǔ)償相角為： ccpszssGk 111012 s1 zcjpc 0 由三角關(guān)系得：由三角關(guān)系得： ccccpspzsz 11sinsin,sinsin ccpszsa 11sinsin 33 ccpszsa 11sinsin 由三角函數(shù)關(guān)系式得由三角函數(shù)關(guān)系式得 cotcsccot11 ccpszsa只要確定了只要確定了 即可確定即可確定 。ccpszs 11校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)由幅值條件由幅值條件 ccnmcpszspspsszszsksGsGsG 110kMpszsacc 1111111111 ccnmps

38、zspspsszszsk 1/M cotcsccot kM即可確定即可確定:由三角關(guān)系式得由三角關(guān)系式得s1 zcjpc 0 sinsin,sinsinncncpz即可確定即可確定a,T:cccpTzpa1, 34例例6-4 單位反饋系統(tǒng)不可變部分傳遞函數(shù)為單位反饋系統(tǒng)不可變部分傳遞函數(shù)為 2050 sssksG要求：要求： 確定確定a,T。 112,02. 07 . 0%,25% sKstvsp 解：校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)解：校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) ccpszsssskasG 205（1）由性能要求確定閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)位置）由性能要求確定閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)位置sradstnsp/3 .14,7 .

39、 0; 4 . 0%,25% 1 .1372. 5121jjsnn j0-5-20s1-5.7213.11200120512121 ksKv得得由由（2）確定參數(shù)）確定參數(shù)a和和T363638.1912.133 .141205111 sssM 27.6927.42920518001110 取取sss3509027.69 可采用帶慣性的超前校正可采用帶慣性的超前校正00027.1927.69cot27.69csc12003636cotcsccot kMs1 zcjpc 0 00031.94180,42.66arccos 78.33sinsin,73. 4sinsin ncncpzspTzpacc

40、c0296. 01,14. 7 sssssGc0296. 01211. 0178.3373. 414. 7 帶慣性的帶慣性的PD控制器傳遞函數(shù)為控制器傳遞函數(shù)為（3）校驗）校驗校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) 78.3373. 420514. 71200 ssssssG閉環(huán)傳遞函數(shù)閉環(huán)傳遞函數(shù) 431 .1372. 51 .1372. 573. 414. 71200ssssjsjsss 36通過根與系數(shù)的關(guān)系解得通過根與系數(shù)的關(guān)系解得7 .42,65. 443 ss校正后系統(tǒng)閉環(huán)零極點(diǎn)分布如圖所示校正后系統(tǒng)閉環(huán)零極點(diǎn)分布如圖所示j0-4.73-42.7-5.7213.1-13.

41、1-4.65由圖可看出，以共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)由圖可看出，以共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn) 作為閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)作為閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)符合系統(tǒng)要求，系統(tǒng)設(shè)計合理。符合系統(tǒng)要求，系統(tǒng)設(shè)計合理。1 .1372. 52, 1js 371 幾點(diǎn)說明幾點(diǎn)說明E(s)G0(s)R(s)Gc(s)_C(s)M(s)2）符號約定符號約定 L c hG0(s)h” L c G(s)顯然：顯然： sGsGsGc 0 cLLL c 0180c 00180180cccc cccc 開環(huán)傳函開環(huán)傳函 開環(huán)幅頻開環(huán)幅頻 開環(huán)相頻開環(huán)相頻 截止頻率截止頻率 相角域度相角域度 幅值域度幅值域度 校正前校正前校正后校正后1）串聯(lián)校正系統(tǒng)結(jié)構(gòu)串聯(lián)校正系統(tǒng)結(jié)構(gòu)6-4

42、-3 基于頻率響應(yīng)法確定串聯(lián)超前校正參數(shù)基于頻率響應(yīng)法確定串聯(lián)超前校正參數(shù)38cc , c aTaLLmcmccm 1lg10 (1) 基本原理基本原理利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。以滿足以滿足要求，提高系統(tǒng)的動態(tài)性能要求，提高系統(tǒng)的動態(tài)性能(2) 特點(diǎn)及適用場合特點(diǎn)及適用場合特點(diǎn)：校正后特點(diǎn)：校正后適用于：適用于： bc ,的場合。的場合。(3) 一般步驟一般步驟1）按）按ess的要求，確定開環(huán)增益的要求，確定開環(huán)增益K2）根據(jù)）根據(jù)K計算待校正系統(tǒng)的計算待校正系統(tǒng)的3）根據(jù)截止頻率的要求，計算）根據(jù)截止頻率的要求，計算a和和T；4）驗算）驗算 如不滿足要求，一般如

43、不滿足要求，一般 ，再驗算。，再驗算。 cm m 5）仿真）仿真 何時采用超前校正？何時采用超前校正？參數(shù)參數(shù)a和和T 的計算的計算 111 TsaTsasGcm20lga10lga0dB Lc() ) c0 00 0m m1 1aT+ +2020T1 1TaTc11 即使即使2 用分析法設(shè)計串聯(lián)超前校正用分析法設(shè)計串聯(lián)超前校正39 10 ssKsG例例6-5 已知廣義對象傳遞函數(shù)已知廣義對象傳遞函數(shù), 希望的指標(biāo)：希望的指標(biāo)： ttr 1 . 0 sse時，時，1）4 . 4 c 045 dBdBh10 2）3）4）設(shè)計串聯(lián)校正裝置。設(shè)計串聯(lián)校正裝置?？蓾M足要求可滿足要求, ,不需要不需要G

44、c(s)提供提供K。( (2) )根據(jù)根據(jù)K=10計算計算, c 繪制繪制Bode圖圖解：解：10 K由指標(biāo)由指標(biāo)1) )得當(dāng)?shù)卯?dāng)時，時，-20-401010 c 0000451810arctan90180 可采用可采用0 11 TsaTssGc校正前系統(tǒng)穩(wěn)定校正前系統(tǒng)穩(wěn)定由由Bode圖易得：圖易得： ( (1) )按按ess的要求，確定開環(huán)增益的要求，確定開環(huán)增益K：4.4 L 10000.14020-20-40110 L-1800-900 cc cc 從從 段段下降不劇烈下降不劇烈穿越斜率為穿越斜率為-2，所以可以采用相位超前校正。，所以可以采用相位超前校正。40根據(jù)截止頻率的要求，計算根

45、據(jù)截止頻率的要求，計算a和和T(3) 計算參數(shù)計算參數(shù) a,T基本出發(fā)點(diǎn)：基本出發(fā)點(diǎn)： 使使cm Tam1 又有又有只要求出只要求出a，T可求出：可求出：aTm 1 求求a方法一方法一c從滿足從滿足出發(fā)出發(fā)方法二方法二從滿足從滿足出發(fā)出發(fā)方法方法1 1c從滿足從滿足出發(fā)求出發(fā)求ac欲使欲使為希望值為希望值cm且且 0 cL 應(yīng)有應(yīng)有而而 ccccLLL aLclg10 所以只要所以只要 即可。即可。 aLclg10 可見，只要確定了可見，只要確定了 ，則，則a可求出。可求出。 cL -20-40104.410000.14020-20-40110 L-1800-900 L L 41的確定方法的確

46、定方法 cL 圖解法圖解法: : 直接從直接從Bode圖上讀圖上讀解析法：解析法：從從Bode圖上用折線算圖上用折線算 計算計算 0lg20ccjGL 由由用折線計算法計算：用折線計算法計算：由圖：由圖： lg40cccL alg10104 . 4lg40 得：得：475. 3104 . 44 a114. 04 . 4411 caT -20-40104.410000.14020-20-40110 L-1800-900 L 42 0180ccc 方法方法2 0180ccc 05 ccm 為的是留有余量為的是留有余量取取再由再由 11arcsin aam mma sin1sin1 0000324

47、. 49018045 arctgcc 037 m 46 . 016 . 01sin1sin1 mma 取：?。?14. 04 . 4411 caT 說明：說明：1）兩種方法所得的）兩種方法所得的a不一定相同，不一定相同，考慮到設(shè)計目的是全面滿足要求，考慮到設(shè)計目的是全面滿足要求，所以設(shè)計時要充分留有余量，適當(dāng)取所以設(shè)計時要充分留有余量，適當(dāng)取a大些。大些。c2）當(dāng)）當(dāng)未給定時，未給定時，cc 式中的式中的應(yīng)根據(jù)應(yīng)根據(jù)曲線形狀大致給出。曲線形狀大致給出?？紤]到設(shè)計過程中的諸多試探性因素，必須要進(jìn)行下一步考慮到設(shè)計過程中的諸多試探性因素，必須要進(jìn)行下一步校驗校驗-20-40104.410000.1

48、4020-20-40110 L-1800-900 L 從滿足從滿足 出發(fā)求出發(fā)求a43(4) 校驗校驗繪出校正裝置及校正后的繪出校正裝置及校正后的Bode圖圖（幅頻特性要準(zhǔn)確，相頻特性可大致給出）（幅頻特性要準(zhǔn)確，相頻特性可大致給出） dBhc, 計算計算看是否滿足，看是否滿足，若不滿足，則應(yīng)重選參數(shù)若不滿足，則應(yīng)重選參數(shù)a,T。 m 一般一般a時時 對對 有利有利本例，校正后的傳遞函數(shù)為：本例，校正后的傳遞函數(shù)為： ) 1(1) 1( TsssaTsKsG1aT1T1c56. 4114. 041010 aTc 全面滿足指標(biāo)要求全面滿足指標(biāo)要求設(shè)計合理設(shè)計合理-20-40-20-4000005

49、 .273 .646 .7790 56. 4114. 056. 4456. 056. 49018000 arctgarctgarctg 02 .49 dBh44(5) 工程實(shí)現(xiàn)問題工程實(shí)現(xiàn)問題若考慮本例中若考慮本例中Gc(s)采用圖所示無源網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)，采用圖所示無源網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)，R2R1C易求出其傳函為：易求出其傳函為： 1121211212 CsRRRRCsRRRRsGc顯然有顯然有221RRRa sGaTsaTsasGcc1111 即即多出的多出的怎么辦？怎么辦？a1只要調(diào)整只要調(diào)整G0(s)中的中的K即可。即可。11212 TsaTsRRR用無源網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)用無源網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn) R2R1C140ss_4

50、5（1）串聯(lián)超前校正是通過）串聯(lián)超前校正是通過PD控制器實(shí)現(xiàn)的，故具有提高未校正系統(tǒng)阻控制器實(shí)現(xiàn)的，故具有提高未校正系統(tǒng)阻 尼程度的效果。尼程度的效果。（2）采用串聯(lián)超前校正后，系統(tǒng)）采用串聯(lián)超前校正后，系統(tǒng)n, c, b均增加，故可提高系統(tǒng)響應(yīng)均增加，故可提高系統(tǒng)響應(yīng) 速度。但同時會削弱系統(tǒng)抑制高頻干擾的能力。速度。但同時會削弱系統(tǒng)抑制高頻干擾的能力。（3）串聯(lián)超前校正有一定的適用范圍。即在）串聯(lián)超前校正有一定的適用范圍。即在p2與與p3相距較遠(yuǎn)，相距較遠(yuǎn)， zc配置在配置在 p2附近可補(bǔ)償其不利影響的情況下才可取得較好的控制效果。附近可補(bǔ)償其不利影響的情況下才可取得較好的控制效果。（4）如

51、果系統(tǒng)給定的時域性能指標(biāo)）如果系統(tǒng)給定的時域性能指標(biāo)p%、ts，應(yīng)用頻率法校正時，首先應(yīng)用頻率法校正時，首先 要將時域指標(biāo)轉(zhuǎn)化為頻域指標(biāo)要將時域指標(biāo)轉(zhuǎn)化為頻域指標(biāo)與與 c，再應(yīng)用頻域法確定系統(tǒng)參數(shù)。再應(yīng)用頻域法確定系統(tǒng)參數(shù)。 sin1 rM )8 .11(%10014 .016.0% rrpMM 8 .1115 .215 .12200 rrrcsMMMkkt 6-4-4 結(jié)束語結(jié)束語461 無源滯后校正及其特性無源滯后校正及其特性（1）典型電路結(jié)構(gòu)）典型電路結(jié)構(gòu)R2R1Cu1u2（2）數(shù)學(xué)描述）數(shù)學(xué)描述1）結(jié)構(gòu)圖）結(jié)構(gòu)圖R21/Csu1uR1i_1/R1uR2uCu22）傳遞函數(shù)）傳遞函數(shù) 1

52、1 TsbTssGc其中：其中：1212 RRRb分度系數(shù)，分度系數(shù)， CRRT21 時間常數(shù)時間常數(shù)零極點(diǎn)分布：零極點(diǎn)分布：bT1 T1 s6-5 滯后校正參數(shù)的確定滯后校正參數(shù)的確定6-5-1 滯后滯后校正及其特性校正及其特性47bT1 T1 s遲后校正裝置不含積分環(huán)節(jié)遲后校正裝置不含積分環(huán)節(jié)，但可在保證系統(tǒng)相對穩(wěn)定性基本不受影響，但可在保證系統(tǒng)相對穩(wěn)定性基本不受影響條件下大幅度提高開環(huán)增益（條件下大幅度提高開環(huán)增益（1/b倍），從而改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的效果。倍），從而改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的效果。 nmpspsszszsksG110未校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)未校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函

53、數(shù)校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù) ccnmpszspspsszszskbsG 11串聯(lián)遲后校正不影響系統(tǒng)相對穩(wěn)定性的條件是校正前后系統(tǒng)的根軌跡圖串聯(lián)遲后校正不影響系統(tǒng)相對穩(wěn)定性的條件是校正前后系統(tǒng)的根軌跡圖不出現(xiàn)明顯變化，因而閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)不出現(xiàn)明顯變化，因而閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)s s1 1位置不會明顯改變來保證。位置不會明顯改變來保證。校正前后校正前后s s1 1所對應(yīng)的開環(huán)根軌跡增益分別為：所對應(yīng)的開環(huán)根軌跡增益分別為：mnzszspspspssk 111121111 bzspszszspspspsskccmnc111111121111 p pc c,z,zc c位置很近，所以位置很近，所以111 cczs

54、ps 11 bbkkc48（3）頻率特性及）頻率特性及Bode圖圖m20lgb Lc() )0dB c0 00 0m m1 1T1 1bT- -2020 11 jTjbTjGc同理可得最大相角滯后頻率：同理可得最大相角滯后頻率： Tbm1 bbm 11arcsin （4）校正原理）校正原理 不不利利對對提提高高 00cccL利用高頻段幅值衰減特性，降低開環(huán)的截止頻率，提高相角裕度。利用高頻段幅值衰減特性，降低開環(huán)的截止頻率，提高相角裕度。（5）注意的問題）注意的問題串聯(lián)校正時，串聯(lián)校正時，應(yīng)避免最大滯后角發(fā)生在已校正系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率附近，即在選取應(yīng)避免最大滯后角發(fā)生在已校正系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率

55、附近，即在選取參數(shù)時，應(yīng)使參數(shù)時，應(yīng)使 cm 通常取通常取 此時此時 大約在大約在-50-100。 101511cbT cc 為減小其對為減小其對的不利影響，的不利影響， bLmlg10 bTT11m處于處于的幾何中心的幾何中心49(1) PI控制器特性控制器特性R1R0R2C 1）典型電路結(jié)構(gòu)）典型電路結(jié)構(gòu) 2）傳遞函數(shù)）傳遞函數(shù) sTKsGipc11不考慮運(yùn)放的反向作用不考慮運(yùn)放的反向作用CRTRRKip212, 其中：其中：3）對數(shù)幅頻頻率特性）對數(shù)幅頻頻率特性2 有源滯后校正裝置及其頻率特性有源滯后校正裝置及其頻率特性0Lc() )1/Ti-20-2012lg20RR501. 校正步驟

56、校正步驟繪制未校正系統(tǒng)的根軌跡圖。根據(jù)給定性能指標(biāo)中關(guān)于動態(tài)性能繪制未校正系統(tǒng)的根軌跡圖。根據(jù)給定性能指標(biāo)中關(guān)于動態(tài)性能 的要求，在根軌跡圖上確定控制系統(tǒng)的閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)的要求，在根軌跡圖上確定控制系統(tǒng)的閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)s1。假定未校假定未校 正系統(tǒng)在動態(tài)性能方面滿足給定性能指標(biāo)要求，閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)正系統(tǒng)在動態(tài)性能方面滿足給定性能指標(biāo)要求，閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)s1一一 定會落在未校正系統(tǒng)根軌跡上。定會落在未校正系統(tǒng)根軌跡上。(2) 根據(jù)幅值條件，計算與閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)根據(jù)幅值條件，計算與閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)s1對應(yīng)的開環(huán)增益對應(yīng)的開環(huán)增益K。按給定性能指標(biāo)中關(guān)于穩(wěn)態(tài)誤差的要求，計算校正系統(tǒng)應(yīng)具有的按給定性能指標(biāo)中關(guān)于穩(wěn)態(tài)

57、誤差的要求，計算校正系統(tǒng)應(yīng)具有的 開環(huán)增益開環(huán)增益Kc,并確定遲后校正參數(shù)并確定遲后校正參數(shù)b。6-5-2 基于根軌跡法確定串聯(lián)滯后校正參數(shù)基于根軌跡法確定串聯(lián)滯后校正參數(shù)基本思想：在基本不影響未校正系統(tǒng)原有的符合性能指標(biāo)要求的動態(tài)基本思想：在基本不影響未校正系統(tǒng)原有的符合性能指標(biāo)要求的動態(tài) 性能的前提下提高系統(tǒng)的開環(huán)增益性能的前提下提高系統(tǒng)的開環(huán)增益K。cKKb 51(4) 確定參數(shù)確定參數(shù)T 在在s平面負(fù)實(shí)軸上配置附加極點(diǎn)平面負(fù)實(shí)軸上配置附加極點(diǎn)pc與零點(diǎn)與零點(diǎn)zc，零極點(diǎn)滿足零極點(diǎn)滿足 以以下下在在0011105,1ccccczspspzb 因此因此pc與與zc應(yīng)靠的很近以保證相角要求應(yīng)

58、靠的很近以保證相角要求，并且并且pc與與zc應(yīng)配置在原點(diǎn)附近，應(yīng)配置在原點(diǎn)附近，且使且使pc=-1/T緊靠原點(diǎn)，保證緊靠原點(diǎn)，保證。1/ ccpz(5) 校驗校驗例例6-6 設(shè)系統(tǒng)不可變部分的傳遞函數(shù)為設(shè)系統(tǒng)不可變部分的傳遞函數(shù)為 201048000 ssssKsGv要求滿足：要求滿足：Kv=12s-1,p%20%, ts2.6s(=0.05), b5rad/s。解解：(1)判斷滿足性能指標(biāo)閉環(huán)極點(diǎn)判斷滿足性能指標(biāo)閉環(huán)極點(diǎn)s1是否位于未校正系統(tǒng)的根軌跡圖上。是否位于未校正系統(tǒng)的根軌跡圖上。由由p%20%, ts900, ,單純超前或滯后均不能滿足單純超前或滯后均不能滿足, ,故采用滯后故采用滯

59、后超前校正超前校正KKv 180; 4 x 005 .55180 c dBLhx30 66245.16-20-40-6060 40 20 0-20-40 0 -90-180 -2700.01 0.1 1.0 10 0.01 0.1 1.0 10 cx xL（3）取漸近特性從）取漸近特性從-20dB/dec變?yōu)樽優(yōu)?40dB/dec的交換頻率的交換頻率=2作為作為超前網(wǎng)絡(luò)的交換頻率超前網(wǎng)絡(luò)的交換頻率b，即即Tb=1/2，從而使中頻段一直保持到從而使中頻段一直保持到=6（對象的第二個交接頻率）。對象的第二個交接頻率）。（4）確定）確定ac, saTsaTsTsTsGbabac1111045 414

60、. 1sin1 rM 2015 . 215 . 12 rrMMK3 sts3 csKt 0 14. 3314. 330 sctK 一般要求中頻段斜率為一般要求中頻段斜率為-20dB/dec，所以所以 應(yīng)在應(yīng)在3.146之間選取之間選取 c67 0lg20lg20 cbcTLa c取取 =3.5，則有，則有: :a=500 ssTssTsGaac01. 015015 . 011 即即（5）按相穩(wěn)定裕度確定）按相穩(wěn)定裕度確定Ta 16101. 015011180sssTssTsGaa601. 0509018000cccacaarctgarctgTarctgarctgT 0901755 . 0 ab