人教版初中數學九年級下冊 反比例函數

1、123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy1 1、下列函數哪些是正比例函數下列函數哪些是正比例函數, ,哪些是反比例函數哪些是反比例函數？ y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy = x3溫故而知新溫故而知新xy=6函數函數正比例函數正比例函數解析式解析式圖象形狀圖象形狀K0K0K0K0k0時，函數的圖象分布在一、三象限；時，函數的圖象分布在一、三象限；當當k0k0k0時時, ,反比例函數在每反比例函數在每個象限內，曲線從個象限內，曲線從左向右左向右是是 ；在每個象限內在每個象限內y y隨隨x x的的增大增大而而 。那么當那么當k

2、0k0下降下降減小減小-40-51-3yx2 345-1-2-61K0k0時時, ,反比例函數在每反比例函數在每個象限內，曲線個象限內，曲線 從從左向右左向右是是 ；在每個象限內在每個象限內y y隨隨x x的的增大增大而而 。那么當那么當k0k0下降下降減小減小-40-51-3yx2 345-1-2-61K0 （2 2）當）當k0k”或或“=”=”或或“”22y),2(),1(21yByA1y4. 4. 反比例函數反比例函數 （K K為常數）圖象位于（為常數）圖象位于（） 第一、二象限第一、二象限 第一、三象限第一、三象限 第二、四象限第二、四象限 第三、四象限第三、四象限C5.5.寫出一個反

3、比例函數寫出一個反比例函數, ,使它的圖象在第二、使它的圖象在第二、四象限四象限, ,這個函數解析式為這個函數解析式為y=y= . .函數函數正比例函數正比例函數解析式解析式圖象形狀圖象形狀K0K0K0K0位位置置增增減減性性位位置置增增減減性性y=kx ( k0 )y=kx ( k0 ) 直線直線一、三一、三象限象限從左到右從左到右上升上升y y隨隨x x的增大而的增大而增大增大二、四二、四象限象限 從左到右從左到右下降下降y y隨隨x x的增大而的增大而減小減小正比例函數和反比例函數的比較正比例函數和反比例函數的比較k k ( k( k是常數是常數,k0 ),k0 )y =y =x x反比

4、例函數反比例函數 雙曲線雙曲線一、三一、三象限象限從左到右從左到右下降下降 y y隨隨x x的增大而的增大而減小減小二、四二、四象限象限 從左到右從左到右上升上升y y隨隨x x的增大而的增大而增大增大1. 1. 已知已知k k0,0,0,則函數則函數 y1=kx+k與與y2 2= 在同一在同一坐標系中的圖象大致是坐標系中的圖象大致是 ( )( )xk3.3.設設x x為一切實數，在下列為一切實數，在下列函數中，當函數中，當x x減小時，減小時，y y的的值總是增大的函數是值總是增大的函數是( )( )(A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y=-2x+2； (D)y=4x.2xx

5、y0 0 xy0 0 xy0 0 xy0 0(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)(A)(A)xy0 0 xy0 0(B)(B)(C)(C)(D)(D)xy0 0 xy0 0DCC 函數函數正比例函數正比例函數解析式解析式圖象形狀圖象形狀K0K0K0K0位位置置增增減減性性位位置置增增減減性性y=kx ( k0 )y=kx ( k0 ) 直線直線一、三一、三象限象限從左到右從左到右上升上升y y隨隨x x的增大而的增大而增大增大二、四二、四象限象限 從左到右從左到右下降下降y y隨隨x x的增大而的增大而減小減小正比例函數和反比例函數的比較正比例函數和反比例函數的比較k k ( k( k是常數是常數,k0 ),k0 )y =y =x x反比例函數反比例函數 雙曲線雙曲線一、三一、三象限象限