第11章 視距傳播

1、第第1111章章 視距傳播視距傳播 第第11章章 視距傳播視距傳播 11.1 地面對視距傳播的影響地面對視距傳播的影響 11.2 對流層大氣對視距傳播的影響對流層大氣對視距傳播的影響 第第1111章章 視距傳播視距傳播 11.1 地面對視距傳播的影響地面對視距傳播的影響 11.1.1 光滑平面地情況 1. 光滑平面地條件下視距傳播場強的計算 如圖1111所示，假設(shè)發(fā)射天線A的架高為H1，接收點B的高度為H2。直接波的傳播路徑為r1，地面反射波的傳播路徑為r2、與地面之間的投射角為。收、發(fā)兩點間的水平距離為d。第第1111章章 視距傳播視距傳播 圖1111 平面地的反射 AdH1Ar1r2H2E

2、2E1B水平極化垂直極化, , E1E2第第1111章章 視距傳播視距傳播 接收點B場強應(yīng)為直接波（Direct Wave）與地面反射波（Ground Reflected Wave）的疊加。在傳播路徑遠大于天線架高的情況下，兩路波在B處的場強視為相同極化。在實際問題中，如果沿r1路徑在B處產(chǎn)生的場強振幅為E1，沿r2路徑在B處產(chǎn)生的場強振幅為E2，在忽略方向系數(shù)的差異，忽略強度上的差異后，B處的總場強為21()121(1)jk rrEEEEe (1111) 第第1111章章 視距傳播視距傳播 式中，r2-r1為兩條路徑之間的路程差，它可以表示為222221212112()()2rrrHHdHH

3、dH Hd (1112) 為地面的反射系數(shù)，它與電波的投射角、電波的極化和波長以及地面的電參數(shù)有關(guān)，一般可表示為=e-j。對于水平極化波， 22sin(60)cossin(60)cosrrjj (1113a) 第第1111章章 視距傳播視距傳播 圖1112和圖1113分別計算了海水和陸地的反射系數(shù)(圖中V代表垂直極化，H代表水平極化)。由此圖中的計算曲線可以看出，水平極化波反射系數(shù)的模在低投射角約為1，相角幾乎可以被看作180常量。 對于垂直極化波， 22(60)sin(60)cos(60)sin(60)cosrrVrrjjjj (1113b)第第1111章章 視距傳播視距傳播 也就是說，對于

4、水平極化波來講，實際地面的反射比較接近于理想導(dǎo)電地，特別是在波長較長或投射角較小的區(qū)域近似程度更高。因此在估計地面反射的影響時，可粗略地將實際地面等效為理想導(dǎo)電地。但是對于垂直極化波情況就比較復(fù)雜。垂直極化波反射系數(shù)的模存在著一個最小值，對應(yīng)此值的投射角稱為布魯斯特角（Brewster），記作，B;在B兩側(cè)，反射系數(shù)的相角180突變。盡管垂直極化波的反射系數(shù)隨投射角的變化起伏較大，但在很低投射角時，仍然可以將其視為-1。第第1111章章 視距傳播視距傳播 圖 1112 0102030405060708090 / ()0102030405060708090 / ()00.20.40.60.81H

5、3.0H1.0H0.3H0.1V0.1V0.3V1.0V3.0|V3.0V1.0V0.3V0.1H0.3H3.0020406080100120140160180200 / ()(a)(b)第第1111章章 視距傳播視距傳播 圖 1113 H3.0V3.00010203040506070809020406080100120140160180200 / ()(b)0102030405060708090 / ()(a) / ()| |00.20.40.60.81H3.0V3.0第第1111章章 視距傳播視距傳播 當很小時，將式(1112)代入式(1111)中，則合成場可以做如下簡化：21()1212

6、1112(1)2sin()2sin()2jk rrk rH HEEEEeEEd (1114) 第第1111章章 視距傳播視距傳播 綜合以上分析，不論是式（1111）和簡化公式（1113），均反映了直接波與地面反射波的干涉情況，由于這兩束波之間存在著相位差，而相位差又與天線的架高、電波波長以及傳播距離有關(guān)，因此波的干涉體現(xiàn)在隨著上述三個參量的變化干涉。圖1114以|E/E1|為縱坐標計算了垂直極化波在海平面上的干涉效應(yīng)，在實際的視距傳播分析中，應(yīng)該考慮到這種效應(yīng)。第第1111章章 視距傳播視距傳播 圖 1114 100080060040020000.20.40.60.811.21.41.61.8

7、| E / E1 |0.40.60.811.21.41.61.8| E / E1 |200.511.522.53d / 104 m(a)H2 / m(b)第第1111章章 視距傳播視距傳播 ,則得到維建斯基反射公式121212160222,9rPdH HH HH HEdddd當 時 1222.18(/)( )( )()( )()rE mV mH m HmP kW Dm dkm (1115) 第第1111章章 視距傳播視距傳播 【例1111】 某通信線路，工作頻率=0.05m，通信距離d50km,發(fā)射天線架高H1=100m。若選接收天線架高H2=100m，在地面可視為光滑平面地的條件下，接收點的

8、E/E1=？今欲使接收點場強為最大值，而調(diào)整后的接收天線高度是多少（應(yīng)使調(diào)整范圍最?。?解 因為此題所對應(yīng)的地面反射波與直接波之間的相位差為122222 100 100170.0550000H Hk rd 第第1111章章 視距傳播視距傳播 所以接收點處的E/E1=0，此時接收點無信號。若欲使接收點場強為最大值，可以調(diào)整接收天線高度，使得接收點處地面反射波與直接波同相疊加，接收天線高度最小的調(diào)整應(yīng)使得=-16。 若令1222222 100160.0550000H Hk rdH 可以解出H2=93.75m,接收天線高度可以降低6.25m。 第第1111章章 視距傳播視距傳播 2. 地面上的有效

9、反射區(qū) 討論電波傳播的菲涅爾區(qū)域的另一個重要的意義就是用于確定地面的有效反射區(qū)域的大小及位置。在入射電波的激勵下，反射面上將產(chǎn)生電流。盡管所有的電流元的輻射都對反射波做出貢獻，但是根據(jù)電波傳播的有效區(qū)概念，反射面上只有有效反射區(qū)內(nèi)的電流元對反射波起主要的貢獻。第第1111章章 視距傳播視距傳播 有效反射區(qū)的大小可以通過鏡像法及電波傳播的菲涅爾區(qū)來決定。如圖1115所示，認為反射波射線由天線的鏡像A點發(fā)出，根據(jù)電波傳播的菲涅爾區(qū)概念，反射波的主要空間通道是以A和B為焦點的第一菲涅爾橢球體，而這個橢球體與地平面相交的區(qū)域為一個橢圓，由這個橢圓所限定的區(qū)域內(nèi)的電流元對反射波具有重要意義，這個橢圓也被

10、稱為地面上的有效反射區(qū)。第第1111章章 視距傳播視距傳播 在圖1115的坐標下，根據(jù)第一菲涅爾橢球的尺寸，可以計算出該橢圓（有效反射區(qū)）的中心位置C的坐標為011120121202()2()xddH HHydHH (1116) 該橢圓的長軸在y方向，短軸在x方向。長軸的長度為12212() 2dbdHH (1117a) 第第1111章章 視距傳播視距傳播 式（1116）(1117）是計算地面有效反射區(qū)的重要公式，可以根據(jù)該區(qū)地質(zhì)的電參數(shù)確定反射系數(shù)，以判定地面反射波的大小及相位。短軸的長度為 12212() badHHd(1117b) 第第1111章章 視距傳播視距傳播 圖1115 地面上的

11、有效反射區(qū) y01dxAH1H2BCA第第1111章章 視距傳播視距傳播 3.光滑地面的判別準則 以上所討論的光滑地面意味著地面足夠平坦，這只是一種理想情況，實際地面卻是起伏不平的。如果地面的電參數(shù)相同，粗糙地面的反射系數(shù)將小于光滑地面的反射系數(shù)。 如圖1116所示，假設(shè)地面的起伏高度為h，對于投射角為方向的反射波，在凸出部分（C處）反射的電波a與原平面地（C處）反射的電波b之間具有相位差:第第1111章章 視距傳播視距傳播 為了能近似地將反射波仍然視為平面波，即仍有足夠強的定向反射，要求 ，相應(yīng)地要求1()cos2 )1cos(2 )sin2sink rk CCCChk CCCCkkh (1

12、118) 28sinh (1119)第第1111章章 視距傳播視距傳播 上式即為判別地面光滑與否的依據(jù)，也叫瑞利準則。當滿足這個判別條件時，地面可被視為光滑；當不滿足這個判別條件時，地面被視為粗糙，反射具有漫散射特性，反射能量呈擴散性。如表1111計算所示，波長越短，投射角越大，越難視為光滑地面，地面起伏高度的影響也就越大。第第1111章章 視距傳播視距傳播 圖1116 不平坦地面的反射 baC1hcc第第1111章章 視距傳播視距傳播 表1111 h的實際計算數(shù)據(jù) 第第1111章章 視距傳播視距傳播 11.1.2 光滑球面地情況 地球是球面體，在大多數(shù)情況下應(yīng)該考慮到地球的曲率。首先受到影響

13、的就是視線距離。 1.視線距離 如圖1117所示，在給定的發(fā)射天線和接收天線高度H1、H2的情況下，由于地球表面的彎曲，當收發(fā)兩點B、A之間的直視線與地球表面相切時，存在著一個極限距離。在通信工程中常常把由H1、H2限定的極限地面距離AB=d0稱為視線距離。當H1、H2遠小于地球半徑R時，d0也就為B、A之間的距離r0，而實際問題大多如此。第第1111章章 視距傳播視距傳播 根據(jù)圖1117所示的幾何關(guān)系，若C點為AB與地球的切點，則有2221011122220222()2()2rRHRRHHrRHRRHH(11110) (11111)由于常滿足RH1,RH2，因此視線距離可寫為01020122

14、 ()rrrRHH (11112) 第第1111章章 視距傳播視距傳播 圖1117AH1r10r0r20RRRH2BCBAOd0第第1111章章 視距傳播視距傳播 將地球半徑R=6370km代入上式并且H1、H2均以米為單位時，0123.57( )( )rH mHmkm(11113)在標準大氣折射時，視線距離將增加到0124.12( )( )rH mHmkm (11114)第第1111章章 視距傳播視距傳播 在收、發(fā)天線架高一定的條件下，實際通信距離d與r0相比，有如下三種情況： (1) d0.7r0，接收點處于亮區(qū)； (2) d1.2r0，接收點處于陰影區(qū)； (3) 0.7r0d1.2r0，

15、接收點處于半陰影區(qū)。 本書所討論的視距傳播中的場強計算只適用于亮區(qū)情況。而在實際的視距傳播工程應(yīng)滿足亮區(qū)條件，否則地面繞射損失將會加大電波傳播的總損耗。第第1111章章 視距傳播視距傳播 2.天線的等效高度 處理球面地常用的方法是過反射點C作地球的切面，把球面的幾何關(guān)系換成平面地，如圖1118所示，此時由A、B向切平面作垂線所得的H1 、H2就稱為天線的等效高度或折合高度。假定反射點C的位置已經(jīng)確定，沿地面距離d=d1+d2r10+r20，和圖11 17對比可知，r10、r20就是天線架高為H1、H2時的極限距離。21122222dHRdHR (11115) (11116) 第第1111章章

16、視距傳播視距傳播 因此，天線的等效高度為 21111122222222dHhHHRdHhHHR (11117) (11118)第第1111章章 視距傳播視距傳播 在視距傳播的有關(guān)計算公式中，若將天線的實際高度置 換成等效高度，就是對球面地條件下的修正之一。在式(11117)和(11118)中已經(jīng)假設(shè)反射點已知，實際上除了H1=H2之外，計算反射點的確切位置是比較復(fù)雜的，工程上可以查閱相關(guān)圖表。第第1111章章 視距傳播視距傳播 圖1118 天線的等效高度 RRRd2d1r10r20H1H1H2H2BA1H2HOC第第1111章章 視距傳播視距傳播 3. 球面地的擴散因子 如圖1119所示，由于

17、球面地的反射有擴散作用，因而球面地的反射系數(shù)要小于相同地質(zhì)的平面地的反射系數(shù)，擴散因子就是描述這種擴散程度的一個物理量。如果平面地反射時的場強為Er，球面地反射時的場強為Edr，入射波場強為Ei，為平面地反射系數(shù)的模值，則定義球面地的擴散因子為1drdrfriEEDEE (11119) 第第1111章章 視距傳播視距傳播 擴散因子的具體表示式為22122212112211fDd dd dRdHRdH(11120) 在引進擴散因子之后，如將視距傳播的有關(guān)計算公式中的反射系數(shù)替換成Df就完成了球面地條件下的另一個修正。 第第1111章章 視距傳播視距傳播 圖1119 球面地的擴散 第第1111章章

18、 視距傳播視距傳播 11.2 對流層大氣對視距傳播的影響對流層大氣對視距傳播的影響 在前述的分析中，盡管討論了由平面地到球面地的修正，但是都假定電波按直線傳播，這種情況只有在均勻大氣中才可能存在。實際的對流層（Troposphere）大氣、壓力、溫度及濕度都隨地區(qū)及離開地面的高度而變化，因此是不均勻的，會使電波產(chǎn)生折射、散射及吸收等物理現(xiàn)象。第第1111章章 視距傳播視距傳播 11.2.1 電波在對流層中的折射 1.大氣的折射率 大量的實驗證實大氣折射率n近似滿足下面的關(guān)系式： 56277.63.73 10(1) 10nPeTT (1121) 式中，P為大氣壓強(毫巴,即mb;1mb=100P

19、a);T為大氣的絕對溫度(K)；e為大氣的水汽壓強(mb)。 第第1111章章 視距傳播視距傳播 圖1121 推導(dǎo)射線曲率半徑的用圖 BCAdh dd第第1111章章 視距傳播視距傳播 表1121 折射指數(shù)數(shù)據(jù) 第第1111章章 視距傳播視距傳播 2.大氣折射及類型 由于對流層的折射率隨高度而變，因此電波在對流層中傳輸時會發(fā)生不斷的折射，從而導(dǎo)致軌跡彎曲，這種現(xiàn)象稱為大氣折射。如圖11-2-1所示，設(shè)想把對流層分成無數(shù)個極薄的與地球同心的球?qū)?，當電波由折射率為n的一層傳播到n+dn的一層時，電波發(fā)生了折射，沿曲線AC傳播。假設(shè)電波在點A的入射角為,折射角為+d,則按照折射定律： nsin=(n

20、+dn)sin(+d) (1123) 第第1111章章 視距傳播視距傳播 將方程的右邊展開并略去二階無窮小量并整理后得 cossindndn (1124) 由圖1121所示的幾何關(guān)系，射線的曲率半徑應(yīng)為ACd(1125) 在ABC中 cos()dhACd(1126) 第第1111章章 視距傳播視距傳播 由于d很小，cos(+d)cos,并將式（1124）代入上式得sinndndh(1127) 考慮到n1,并且對大多數(shù)情況而言，90，因此射線的曲率半徑1/dn dh (1128) 第第1111章章 視距傳播視距傳播 如圖1122所示，根據(jù)射線彎曲的情況可以將大氣折射分為三類： (1)零折射：此時

21、dn/dh=0，意味著對流層大氣為均勻大氣，電波射線軌跡為直線，射線的曲率半徑為。 (2)負折射：此時dn/dh0，射線上翹，曲率半徑為負值。以上兩種情況實際上很少發(fā)生。第第1111章章 視距傳播視距傳播 圖112 2 折射類型 正折射標準折射臨界折射超折射零折射負折射第第1111章章 視距傳播視距傳播 以上兩種情況實際上很少發(fā)生。 (3)正折射：此時dn/dh0，射線向下彎曲是最經(jīng)常發(fā)生的情況。正折射中又可根據(jù)特殊的dn/dh值有三種特殊的折射：標準大氣折射，dn/dh=-410-81/m，射線的曲率半徑=2.5107m；臨界折射，dn/dh=-15.710-81/m，射線的曲率半徑=6.3

22、7106m，剛好等于地球的半徑，水平發(fā)射的電波射線將與地球同步彎曲，形成一種臨界狀態(tài)；超折射， dn/dh-15.710-81/m， 第第1111章章 視距傳播視距傳播 射線的曲率半徑小于地球半徑，此時大氣的折射能力特別強，電波靠大氣折射與地面反射向前傳播，構(gòu)成所謂的大氣波導(dǎo)。臨界折射和超折射可使電波傳播距離遠遠超過視距，特別是海上的大氣波導(dǎo)，這也是有時能收到遠地的超短波信號的主要原因。 第第1111章章 視距傳播視距傳播 3. 等效地球半徑 當考慮到對流層的不均勻性后，電波的軌跡為曲線。然而，前述的有關(guān)計算公式均是在假設(shè)電波軌跡為直線的前提下推導(dǎo)的。為了修正電波軌跡的變化帶來的影響，直接應(yīng)用

23、相應(yīng)的公式，仍然假定電波按直線傳播，只不過不是位于實際地球上空，而是位于等效地球上空。為了保證二者的等效性，必須保持等效地球上直射線上的任一點到等效地面的距離，與實際地球上彎曲射線上的同一點到真實地面的距離相等。從幾何學可知，如果兩組曲線的曲率之差相等，則這兩組曲線之間的距離也相等。第第1111章章 視距傳播視距傳播 由圖1123的幾何關(guān)系，得1111eRR(1129) 式中，Re為等效地球半徑(Effective Earth Radius)。由此，1eRRR(11210) 第第1111章章 視距傳播視距傳播 圖1123 等效地球半徑(a)實際地球上的電波射線；(b)等效地球上的電波射線 (a)(b)RRee第第1111章章 視距傳播視距傳播 將式（1128）半徑代入上式，則低仰角情況下的等效地球半徑為 1eRRdnRdh(11211) 定義等效地球半徑因子K為 11eR