測(cè)試誤差分析第8章

1、動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法 錢政北京航空航天大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法 動(dòng)態(tài)測(cè)量基本概念的回顧 隨機(jī)過程及其特征 動(dòng)態(tài)測(cè)量誤差及其評(píng)定 測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能指標(biāo) 測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性測(cè)試與動(dòng)態(tài)模型建立 總結(jié)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院動(dòng)態(tài)測(cè)量基本概念的回顧動(dòng)態(tài)測(cè)量基本概念的回顧 動(dòng)態(tài)測(cè)量 動(dòng)態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)的分類 動(dòng)態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)與動(dòng)態(tài)測(cè)量誤差 動(dòng)態(tài)測(cè)量誤差與靜態(tài)測(cè)量誤差 動(dòng)態(tài)測(cè)量誤差評(píng)定的基本方法儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院隨機(jī)過程及其特征隨機(jī)過程及其特征 隨機(jī)

2、過程的基本概念 隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)特征 隨機(jī)過程特征量的實(shí)際估計(jì) 總結(jié)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院隨機(jī)過程的基本概念隨機(jī)過程的基本概念 對(duì)自變量的每個(gè)給定值，重復(fù)多次測(cè)量，會(huì)得到完全不同的測(cè)量結(jié)果，這種函數(shù)關(guān)系稱之為隨機(jī)函數(shù) 問題？ 自變量是時(shí)間？ 自變量是空間？ 關(guān)鍵問題？ 隨機(jī)函數(shù)如何表示呢？隨機(jī)過程隨機(jī)場(chǎng)隨機(jī)過程隨機(jī)函數(shù)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院 三種定義的內(nèi)涵？ 總體上？ 一個(gè)樣本？ 一組變量？ 在一般測(cè)量中，多用含義2描述，在理論分析中，多采用含義3進(jìn)行研究。 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)特征隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)特征 隨機(jī)變量和隨

3、機(jī)過程的區(qū)別 隨機(jī)變量是一維的 隨機(jī)過程是兩維的 隨機(jī)變量的描述 概率分布函數(shù)、算術(shù)平均值、標(biāo)準(zhǔn)差 隨機(jī)過程的描述 特征？ 不是一個(gè)數(shù)，而是一個(gè)函數(shù) 四種統(tǒng)計(jì)函數(shù)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院概率密度函數(shù)概率密度函數(shù) 概率、概率密度函數(shù)、概率分布函數(shù) 概率密度函數(shù)和概率分布函數(shù)的關(guān)系？ 互為微積分的關(guān)系儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院均值、方差和方均值均值、方差和方均值 問題？ 二階原點(diǎn)矩反映了什么？一階原點(diǎn)矩，反映了中心趨勢(shì)二階中心矩，反映了分散程度既反映中心趨勢(shì)，又反映分散程度方均值儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù) 問題 均值和方差

4、是表征隨機(jī)過程在各個(gè)孤立時(shí)刻的統(tǒng)計(jì)特征的重要參數(shù) 不同時(shí)刻間？ 自相關(guān)函數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)自相關(guān)函數(shù)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院譜密度函數(shù)譜密度函數(shù) 問題的提出？ 指標(biāo)均是時(shí)域內(nèi)的 頻域指標(biāo)？ 隨機(jī)函數(shù)的振幅和相位是隨機(jī)的，不能做出確定的頻譜圖，但隨機(jī)過程的均方值可用來表示隨機(jī)函數(shù)的強(qiáng)度。 譜密度函數(shù)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院?jiǎn)芜呑V密度，反映了頻域內(nèi)隨機(jī)過程的變化雙邊譜密度 譜密度是非負(fù)的實(shí)偶函數(shù)； 譜密度函數(shù)與自相關(guān)函數(shù)互為傅里葉變換。儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院隨機(jī)過程特征量

5、的實(shí)際估計(jì)隨機(jī)過程特征量的實(shí)際估計(jì) 平穩(wěn)隨機(jī)過程 各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)過程 非平穩(wěn)隨機(jī)過程 總結(jié)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院平穩(wěn)隨機(jī)過程平穩(wěn)隨機(jī)過程 基本特點(diǎn) 注意事項(xiàng)： 未考慮概率密度等其他特征，因此稱為寬平穩(wěn)隨機(jī)函數(shù)或廣義平穩(wěn)隨機(jī)函數(shù)； 特征量的求取基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果開展。儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院總體平均法總體平均法從有限個(gè)樣本總體中，按不同時(shí)刻求出隨機(jī)數(shù)據(jù)各特征量的估計(jì)值，稱為總體平均法，或幾何平均法。 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院計(jì)算實(shí)例計(jì)算實(shí)例 自變量是空間坐標(biāo)，分析特征有隨機(jī)性儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院 進(jìn)一步的分析？ 分析過

6、程 確認(rèn)是隨機(jī)過程 采用總體平均法進(jìn)行特征指標(biāo)的計(jì)算 計(jì)算完后分析規(guī)律 關(guān)鍵問題 深刻理解平穩(wěn)隨機(jī)過程的內(nèi)涵儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)過程各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)過程 基本特點(diǎn) 一個(gè)樣本反映所有樣本特征 如何判斷？ 計(jì)算方法時(shí)間平均法和幾何平均法的不同？?jī)x器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院計(jì)算實(shí)例計(jì)算實(shí)例儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院 自相關(guān)函數(shù)的特點(diǎn) 譜密度函數(shù)的特點(diǎn) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院非平穩(wěn)隨機(jī)過程非平穩(wěn)隨機(jī)過程 一般不能采用平穩(wěn)隨機(jī)過程的計(jì)算方法 什么時(shí)候能夠采用？ 表示為平穩(wěn)隨機(jī)過程與非隨機(jī)的規(guī)律性函數(shù)的代數(shù)和 關(guān)鍵問題

7、儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院總結(jié)總結(jié) 特征量估計(jì)的步驟 判斷是否為隨機(jī)過程 平穩(wěn)隨機(jī)過程？ 各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)過程？ 非平穩(wěn)隨機(jī)過程？ 確定求解方法 總體平均法 時(shí)間平均法 關(guān)鍵步驟？?jī)x器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院總結(jié)總結(jié) 隨機(jī)過程的基本概念 三種描述方式的特點(diǎn) 隨機(jī)變量和隨機(jī)函數(shù)的關(guān)系 隨機(jī)函數(shù)的特征量 概率密度函數(shù) 均值、方差、方均值 自相關(guān)函數(shù) 譜密度函數(shù) 特征量的估計(jì)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院動(dòng)態(tài)測(cè)量誤差及其評(píng)定動(dòng)態(tài)測(cè)量誤差及其評(píng)定 動(dòng)態(tài)測(cè)量誤差的評(píng)定參數(shù) 動(dòng)態(tài)測(cè)量誤差的數(shù)學(xué)模型 動(dòng)態(tài)測(cè)量誤差處理 總結(jié)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工程學(xué)

8、院動(dòng)態(tài)測(cè)量誤差的評(píng)定參數(shù)動(dòng)態(tài)測(cè)量誤差的評(píng)定參數(shù) 原則 按隨機(jī)過程的處理方法進(jìn)行處理 評(píng)定參數(shù) 與靜態(tài)誤差分析對(duì)應(yīng) 系統(tǒng)誤差 隨機(jī)誤差 參數(shù)特點(diǎn) 系統(tǒng)誤差：確定性變化規(guī)律 隨機(jī)誤差：隨機(jī)性變化規(guī)律 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院動(dòng)態(tài)測(cè)量誤差的數(shù)學(xué)模型動(dòng)態(tài)測(cè)量誤差的數(shù)學(xué)模型 動(dòng)態(tài)測(cè)量系統(tǒng)誤差 動(dòng)態(tài)測(cè)量隨機(jī)誤差儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院計(jì)算實(shí)例計(jì)算實(shí)例 隨機(jī)誤差實(shí)例 兩種方法 總體平均法 時(shí)間平均法 誤差指標(biāo)？ 根據(jù)需求 如需要誤差合成，則要求協(xié)方差 各態(tài)歷經(jīng)過程？ 誤差指標(biāo)是否不變？?jī)x器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工程

9、學(xué)院動(dòng)態(tài)測(cè)量誤差處理動(dòng)態(tài)測(cè)量誤差處理 問題 系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差如何分離出來？ 步驟 數(shù)據(jù)預(yù)處理 誤差分離 誤差修正 流程儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院數(shù)據(jù)預(yù)處理數(shù)據(jù)預(yù)處理 截?cái)嗪筒蓸?剔點(diǎn)處理 對(duì)應(yīng)粗大誤差 動(dòng)態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)特性檢驗(yàn) 平穩(wěn)性、周期性、正態(tài)性儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院誤差分離誤差分離 動(dòng)態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)的組合模型 系統(tǒng)誤差分離 先驗(yàn)分析或?qū)嶒?yàn)測(cè)量 統(tǒng)計(jì)處理 對(duì)具有某種統(tǒng)計(jì)特征的動(dòng)態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行求均值、方差、協(xié)方差、譜密度等統(tǒng)計(jì)處理，最后分離出動(dòng)態(tài)測(cè)量隨機(jī)誤差 分離真實(shí)值儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院流程流程儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工

10、程學(xué)院總結(jié)總結(jié) 動(dòng)態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)的處理過程 預(yù)處理 誤差分離 動(dòng)態(tài)測(cè)量系統(tǒng)誤差評(píng)定 動(dòng)態(tài)測(cè)量隨機(jī)誤差評(píng)定 總體平均法 時(shí)間平均法 異點(diǎn)的剔除 處理過程中的關(guān)鍵點(diǎn)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能指標(biāo) 概論 測(cè)試系統(tǒng)時(shí)域動(dòng)態(tài)性能指標(biāo) 測(cè)試系統(tǒng)頻域動(dòng)態(tài)性能指標(biāo) 總結(jié)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院概論概論 問題的提出 測(cè)試系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)的重要性 問題的來源 前面動(dòng)態(tài)測(cè)試數(shù)據(jù)分析的側(cè)重點(diǎn) 與靜態(tài)系統(tǒng)測(cè)試數(shù)據(jù)的對(duì)比 區(qū)別？ 時(shí)域性能指標(biāo) 頻域性能指標(biāo) 包含內(nèi)容：不含建模儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院測(cè)試系統(tǒng)時(shí)域動(dòng)

11、態(tài)性能指標(biāo)測(cè)試系統(tǒng)時(shí)域動(dòng)態(tài)性能指標(biāo) 問題的提出 如何反映測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)測(cè)試能力？ 具體做法 施加階躍響應(yīng) 問題？ 為什么施加階躍信號(hào)（或沖擊信號(hào)）？?jī)x器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院一階系統(tǒng)一階系統(tǒng)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院二階系統(tǒng)二階系統(tǒng)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院測(cè)試系統(tǒng)頻域動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)測(cè)試系統(tǒng)頻域動(dòng)態(tài)性能指標(biāo) 問題的提出 頻域內(nèi)如何衡量系統(tǒng)的性能？ 要求 幅度 相位儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院一階系統(tǒng)一階系統(tǒng)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院二階系統(tǒng)二階系統(tǒng)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院總結(jié)總結(jié) 動(dòng)態(tài)響應(yīng)反

12、映了什么？ 如何衡量動(dòng)態(tài)響應(yīng)？ 一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng) 時(shí)域指標(biāo)和頻域指標(biāo) 四種情況 一階時(shí)域指標(biāo) 一階頻域指標(biāo) 二階時(shí)域指標(biāo) 二階頻域指標(biāo)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性測(cè)試與動(dòng)態(tài)模型建立測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性測(cè)試與動(dòng)態(tài)模型建立 動(dòng)態(tài)模型建立的意義與重要性 建模方法 時(shí)域測(cè)試結(jié)果建模 頻域測(cè)試結(jié)果建模 具體方法 由階躍響應(yīng)曲線獲取系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 由實(shí)驗(yàn)頻率特性獲取系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院由非周期型階躍響應(yīng)過渡過程曲線求傳遞函數(shù)由非周期型階躍響應(yīng)過渡過程曲線求傳遞函數(shù) 求解步驟的核心思想 關(guān)鍵問題 求解過程完畢后，還應(yīng)進(jìn)行回歸效果的檢驗(yàn)，驗(yàn)證回歸效果和測(cè)試結(jié)果是否吻合。儀器科學(xué)與光電工程