計算流體力學(xué)基礎(chǔ)

1、.蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖

2、肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆

3、膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿

4、莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀

5、肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄

6、膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊

7、莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿

8、肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀

9、膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁

10、莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅

11、聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆

12、芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀

13、莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈

14、聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂

15、艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆

16、莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇

17、肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁

18、羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂

19、荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃

20、膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇

21、芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈

22、羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂

23、膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃

24、芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿薄螈袇肈芃薁螃膇莆螆肂膆蒈蕿羈膅蝕螄羄膄莀薇袀膃蒂袃螆膃薅蚆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆芀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅肇芇蒃螀羃芇薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薂肅芄蒀螇罿莃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈膀莁薆襖肆莀蠆蚆羂荿莈袂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肂肄芃蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻袀肁蝕蒄腿肀荿螀肅聿蒁薂羈聿莆薀蠆袀肅莃薅衿膈薈襖袈芀莁螀羇莂薆蚆羆肂荿薂羅芄薅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿聿膅蒂蚅聿莈芅蟻肈肇薁薇肇腿莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膃膆莀袂膃羋薆螈膂蒁莈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆

25、螇蒞螞裊螆肅蒅螁螅膇蝕蚆襖艿蒃薂袃莂芆羈袂膁蒂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肅莃薅衿膈薈襖袈芀莁螀羇莂薆蚆羆肂荿薂羅芄薅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿聿膅蒂蚅聿莈芅蟻肈肇薁薇肇腿莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膃膆莀袂膃羋薆螈膂蒁莈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁螅膇蝕蚆襖艿蒃薂袃莂芆羈袂膁蒂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肅莃薅衿膈薈襖袈芀莁螀羇莂薆蚆羆肂荿薂羅芄薅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿聿膅蒂蚅聿莈芅蟻肈肇薁薇肇腿莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膃膆莀袂膃羋薆螈膂蒁莈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁螅膇蝕蚆襖艿蒃薂袃莂芆羈袂膁蒂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肅莃薅衿膈薈襖袈芀莁螀

26、羇莂薆蚆羆肂荿薂羅芄薅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿聿膅蒂蚅聿莈芅蟻肈肇薁薇肇腿莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膃膆莀袂膃羋薆螈膂蒁莈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁螅膇蝕蚆襖艿蒃薂袃莂芆羈袂膁蒂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肅莃薅衿膈薈襖袈芀莁螀羇莂薆蚆羆肂荿薂羅芄薅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿聿膅蒂蚅聿莈芅蟻肈肇薁薇肇腿莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膃膆莀袂膃羋薆螈膂蒁莈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁螅膇蝕蚆襖艿蒃薂袃莂芆羈袂膁蒂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肅莃薅衿膈薈襖袈芀莁螀羇莂薆蚆羆肂荿薂羅芄薅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿聿膅蒂蚅聿莈芅蟻

27、肈肇薁薇肇腿莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膃膆莀袂膃羋薆螈膂蒁莈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁螅膇蝕蚆襖艿蒃薂袃莂芆羈袂膁蒂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肅莃薅衿膈薈襖袈芀莁螀羇莂薆蚆羆肂荿薂羅芄薅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿聿膅蒂蚅聿莈芅蟻肈肇薁薇肇腿莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膃膆莀袂膃羋薆螈膂蒁莈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁螅膇蝕蚆襖艿蒃薂袃莂芆羈袂膁蒂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肅莃薅衿膈薈襖袈芀莁螀羇莂薆蚆羆肂荿薂羅芄薅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿聿膅蒂蚅聿莈芅蟻肈肇薁薇肇腿莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膃膆莀袂膃羋薆螈膂蒁莈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊

28、螆肅蒅螁螅膇蝕蚆襖艿蒃薂袃莂芆羈袂膁蒂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肅莃薅衿膈薈襖袈芀莁螀羇莂薆蚆羆肂荿薂羅芄薅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿聿膅蒂蚅聿莈芅蟻肈肇薁薇肇腿莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膃膆莀袂膃羋薆螈膂蒁莈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁螅膇蝕蚆襖艿蒃薂袃莂芆羈袂膁蒂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肅莃薅衿膈薈襖袈芀莁螀羇莂薆蚆羆肂荿薂羅芄薅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿聿膅蒂蚅聿莈芅蟻肈肇薁薇肇腿莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膃膆莀袂膃羋薆螈膂蒁莈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁螅膇蝕蚆襖艿蒃薂袃莂芆羈袂膁蒂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肅莃薅衿膈薈襖袈芀莁螀羇莂薆蚆

29、羆肂荿薂羅芄薅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿聿膅蒂蚅聿莈芅蟻肈肇薁薇肇腿莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膃膆莀袂膃羋薆螈膂蒁莈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁螅膇蝕蚆襖艿蒃薂袃莂芆羈袂膁蒂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肅莃薅衿膈薈襖袈芀莁螀羇莂薆蚆羆肂荿薂羅芄薅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿聿膅蒂蚅聿莈芅蟻肈肇薁薇肇腿莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膃膆莀袂膃羋薆螈膂蒁莈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁螅膇蝕蚆襖艿蒃薂袃莂芆羈袂膁蒂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肅莃薅衿膈薈襖袈芀莁螀羇莂薆蚆羆肂荿薂羅芄薅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿聿膅蒂蚅聿莈芅蟻肈肇薁薇

30、肇腿莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膃膆莀袂膃羋薆螈膂蒁莈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁螅膇蝕蚆襖艿蒃薂袃莂芆羈袂膁蒂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肅莃薅衿膈薈襖袈芀莁螀羇莂薆蚆羆肂荿薂羅芄薅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿聿膅蒂蚅聿莈芅蟻肈肇薁薇肇腿莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膃膆莀袂膃羋薆螈膂蒁莈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁螅膇蝕蚆襖艿蒃薂袃莂芆羈袂膁蒂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肅莃薅衿膈薈襖袈芀莁螀羇莂薆蚆羆肂荿薂羅芄薅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿聿膅蒂蚅聿莈芅蟻肈肇薁薇肇腿莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膃膆莀袂膃羋薆螈膂蒁莈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁

31、螅膇蝕蚆襖艿蒃薂袃莂芆羈袂膁蒂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肅莃薅衿膈薈襖袈芀莁螀羇莂薆蚆羆肂荿薂羅芄薅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿聿膅蒂蚅聿莈芅蟻肈肇薁薇肇腿莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膃膆莀袂膃羋薆螈膂蒁莈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁螅膇蝕蚆襖艿蒃薂袃莂芆羈袂膁蒂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肅莃薅衿膈薈襖袈芀莁螀羇莂薆蚆羆肂荿薂羅芄薅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿聿膅蒂蚅聿莈芅蟻肈肇薁薇肇腿莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膃膆莀袂膃羋薆螈膂蒁莈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁螅膇蝕蚆襖艿蒃薂袃莂芆羈袂膁蒂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肅莃薅衿膈薈襖袈芀莁螀羇莂薆蚆羆肂荿薂

32、羅芄薅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿聿膅蒂蚅聿莈芅蟻肈肇薁薇肇腿莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膃膆莀袂膃羋薆螈膂蒁莈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁螅膇蝕蚆襖艿蒃薂袃莂芆羈袂膁蒂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肅莃薅衿膈薈襖袈芀莁螀羇莂薆蚆羆肂荿薂羅芄薅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿聿膅蒂蚅聿莈芅蟻肈肇薁薇肇腿莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膃膆莀袂膃羋薆螈膂蒁莈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁螅膇蝕蚆襖艿蒃薂袃莂芆羈袂膁蒂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肅莃薅衿膈薈襖袈芀莁螀羇莂薆蚆羆肂荿薂羅芄薅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿聿膅蒂蚅聿莈芅蟻肈肇薁薇肇腿莄裊

33、肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膃膆莀袂膃羋薆螈膂蒁莈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁螅膇蝕蚆襖艿蒃薂袃莂芆羈袂膁蒂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肅莃薅衿膈薈襖袈芀莁螀羇莂薆蚆羆肂荿薂羅芄薅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿聿膅蒂蚅聿莈芅蟻肈肇薁薇肇腿莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膃膆莀袂膃羋薆螈膂蒁莈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁螅膇蝕蚆襖艿蒃薂袃莂芆羈袂膁蒂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肅莃薅衿膈薈襖袈芀莁螀羇莂薆蚆羆肂荿薂羅芄薅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿聿膅蒂蚅聿莈芅蟻肈肇薁薇肇腿莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膃膆莀袂膃羋薆螈膂蒁莈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁螅膇蝕蚆

34、襖艿蒃薂袃莂芆羈袂膁蒂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肅莃薅衿膈薈襖袈芀莁螀羇莂薆蚆羆肂荿薂羅芄薅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿聿膅蒂蚅聿莈芅蟻肈肇薁薇肇腿莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膃膆莀袂膃羋薆螈膂蒁莈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁螅膇蝕蚆襖艿蒃薂袃莂芆羈袂膁蒂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肅莃薅衿膈薈襖袈芀莁螀羇莂薆蚆羆肂荿薂羅芄薅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿聿膅蒂蚅聿莈芅蟻肈肇薁薇肇腿莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膃膆莀袂膃羋薆螈膂蒁莈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁螅膇蝕蚆襖艿蒃薂袃莂芆羈袂膁蒂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肅莃薅衿膈薈襖袈芀莁螀羇莂薆蚆羆肂荿薂羅芄薅薈

35、羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿聿膅蒂蚅聿莈芅蟻肈肇薁薇肇腿莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膃膆莀袂膃羋薆螈膂蒁莈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁螅膇蝕蚆襖艿蒃薂袃莂芆羈袂膁蒂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肅莃薅衿膈薈襖袈芀莁螀羇莂薆蚆羆肂荿薂羅芄薅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿聿膅蒂蚅聿莈芅蟻肈肇薁薇肇腿莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膃膆莀袂膃羋薆螈膂蒁莈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁螅膇蝕蚆襖艿蒃薂袃莂芆羈袂膁蒂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肅莃薅衿膈薈襖袈芀莁螀羇莂薆蚆羆肂荿薂羅芄薅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿聿膅蒂蚅聿莈芅蟻肈肇薁薇肇腿莄裊肆節(jié)蕿螁

36、肅莄莂蚇膄肄薇薃膃膆莀袂膃羋薆螈膂蒁莈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁螅膇蝕蚆襖艿蒃薂袃莂芆羈袂膁蒂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肅莃薅衿膈薈襖袈芀莁螀羇莂薆蚆羆肂荿薂羅芄薅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿聿膅蒂蚅聿莈芅蟻肈肇薁薇肇腿莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膃膆莀袂膃羋薆螈膂蒁莈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁螅膇蝕蚆襖艿蒃薂袃莂芆羈袂膁蒂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肅莃薅衿膈薈襖袈芀莁螀羇莂薆蚆羆肂荿薂羅芄薅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿聿膅蒂蚅聿莈芅蟻肈肇薁薇肇腿莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膃膆莀袂膃羋薆螈膂蒁莈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁螅膇蝕蚆襖艿蒃薂

37、袃莂芆羈袂膁蒂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肅莃薅衿膈薈襖袈芀莁螀羇莂薆蚆羆肂荿薂羅芄薅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿聿膅蒂蚅聿莈芅蟻肈肇薁薇肇腿莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膃膆莀袂膃羋薆螈膂蒁莈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁螅膇蝕蚆襖艿蒃薂袃莂芆羈袂膁蒂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肅莃薅衿膈薈襖袈芀莁螀羇莂薆蚆羆肂荿薂羅芄薅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿聿膅蒂蚅聿莈芅蟻肈肇薁薇肇腿莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膃膆莀袂膃羋薆螈膂蒁莈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁螅膇蝕蚆襖艿蒃薂袃莂芆羈袂膁蒂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肅莃薅衿膈薈襖袈芀莁螀羇莂薆蚆羆肂荿薂羅芄薅薈羅莇蒈袆

38、羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿聿膅蒂蚅聿莈芅蟻肈肇薁薇肇腿莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膃膆莀袂膃羋薆螈膂蒁莈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁螅膇蝕蚆襖艿蒃薂袃莂芆羈袂膁蒂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肅莃薅衿膈薈襖袈芀莁螀羇莂薆蚆羆肂荿薂羅芄薅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿聿膅蒂蚅聿莈芅蟻肈肇薁薇肇腿莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膃膆莀袂膃羋薆螈膂蒁莈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁螅膇蝕蚆襖艿蒃薂袃莂芆羈袂膁蒂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肅莃薅衿膈薈襖袈芀莁螀羇莂薆蚆羆肂荿薂羅芄薅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿聿膅蒂蚅聿莈芅蟻肈肇薁薇肇腿莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇

39、膄肄薇薃膃膆莀袂膃羋薆螈膂蒁莈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁螅膇蝕蚆襖艿蒃薂袃莂芆羈袂膁蒂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肅莃薅衿膈薈襖袈芀莁螀羇莂薆蚆羆肂荿薂羅芄薅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿聿膅蒂蚅聿莈芅蟻肈肇薁薇肇腿莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膃膆莀袂膃羋薆螈膂蒁莈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁螅膇蝕蚆襖艿蒃薂袃莂芆羈袂膁蒂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肅莃薅衿膈薈襖袈芀莁螀羇莂薆蚆羆肂荿薂羅芄薅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿聿膅蒂蚅聿莈芅蟻肈肇薁薇肇腿莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膃膆莀袂膃羋薆螈膂蒁莈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁螅膇蝕蚆襖艿蒃薂袃莂芆羈

40、袂膁蒂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肅莃薅衿膈薈襖袈芀莁螀羇莂薆蚆羆肂荿薂羅芄薅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿聿膅蒂蚅聿莈芅蟻肈肇薁薇肇腿莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膃膆莀袂膃羋薆螈膂蒁莈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁螅膇蝕蚆襖艿蒃薂袃莂芆羈袂膁蒂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肅莃薅衿膈薈襖袈芀莁螀羇莂薆蚆羆肂荿薂羅芄薅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿聿膅蒂蚅聿莈芅蟻肈肇薁薇肇腿莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膃膆莀袂膃羋薆螈膂蒁莈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁螅膇蝕蚆襖艿蒃薂袃莂芆羈袂膁蒂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肅莃薅衿膈薈襖袈芀莁螀羇莂薆蚆羆肂荿薂羅芄薅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂

41、羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿聿膅蒂蚅聿莈芅蟻肈肇薁薇肇腿莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膃膆莀袂膃羋薆螈膂蒁莈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁螅膇蝕蚆襖艿蒃薂袃莂芆羈袂膁蒂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肅莃薅衿膈薈襖袈芀莁螀羇莂薆蚆羆肂荿薂羅芄薅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿聿膅蒂蚅聿莈芅蟻肈肇薁薇肇腿莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膃膆莀袂膃羋薆螈膂蒁莈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁螅膇蝕蚆襖艿蒃薂袃莂芆羈袂膁蒂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肅莃薅衿膈薈襖袈芀莁螀羇莂薆蚆羆肂荿薂羅芄薅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿聿膅蒂蚅聿莈芅蟻肈肇薁薇肇腿莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃

42、膃膆莀袂膃羋薆螈膂蒁莈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁螅膇蝕蚆襖艿蒃薂袃莂芆羈袂膁蒂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肅莃薅衿膈薈襖袈芀莁螀羇莂薆蚆羆肂荿薂羅芄薅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿聿膅蒂蚅聿莈芅蟻肈肇薁薇肇腿莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇羆薆蕿螃芅薅蟻羈芁薄袃螁膇薄薃肇肅膀蚅衿罿腿螈肅芇膈蕆袈膃芇薀肅聿芇螞袆羅芆襖蠆莄芅薄羄芀芄蚆螇膆芃螈羃肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薀羈芆莁蚃螄膂莀螅罿肈荿蒅螂肄莈蚇肇羀莇蝿袀艿莆葿肆膅莆薁衿肁蒞蚄肄羇蒄螆袇芅蒃蒆蝕膁蒂薈裊膇蒁螀蚈肅蒀蒀羃罿蒀薂螆羋葿蚄羂膄蒈螇螄肀薇蒆羀羆薆蕿螃芅薅蟻羈芁薄袃螁膇薄薃肇肅膀蚅衿罿腿螈肅芇膈蕆袈膃芇薀肅聿芇螞袆羅芆襖蠆莄芅薄羄芀

43、芄蚆螇膆芃螈羃肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薀羈芆莁蚃螄膂莀螅罿肈荿蒅螂肄莈蚇肇羀莇蝿袀艿莆葿肆膅莆薁衿肁蒞蚄肄羇蒄螆袇芅蒃蒆蝕膁蒂薈裊膇蒁螀蚈肅蒀蒀羃罿蒀薂螆羋葿蚄羂膄蒈螇螄肀薇蒆羀羆薆蕿螃芅薅蟻羈芁薄袃螁膇薄薃肇肅膀蚅衿罿腿螈肅芇膈蕆袈膃芇薀肅聿芇螞袆羅芆襖蠆莄芅薄羄芀芄蚆螇膆芃螈羃肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薀羈芆莁蚃螄膂莀螅罿肈荿蒅螂肄莈蚇肇羀莇蝿袀艿莆葿肆膅莆薁衿肁蒞蚄肄羇蒄螆袇芅蒃蒆蝕膁蒂薈裊膇蒁螀蚈肅蒀蒀羃罿蒀薂螆羋葿蚄羂膄蒈螇螄肀薇蒆羀羆薆蕿螃芅薅蟻羈芁薄袃螁膇薄薃肇肅膀蚅衿罿腿螈肅芇膈蕆袈膃芇薀肅聿芇螞袆羅芆襖蠆莄芅薄羄芀芄蚆螇膆芃螈羃肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薀羈芆莁蚃螄膂莀螅罿肈荿蒅螂肄莈蚇肇羀莇蝿袀艿莆葿肆膅莆薁衿肁

44、蒞蚄肄羇蒄螆袇芅蒃蒆蝕膁蒂薈裊膇蒁螀蚈肅蒀蒀羃罿蒀薂螆羋葿蚄羂膄蒈螇螄肀薇蒆羀羆薆蕿螃芅薅蟻羈芁薄袃螁膇薄薃肇肅膀蚅衿罿腿螈肅芇膈蕆袈膃芇薀肅聿芇螞袆羅芆襖蠆莄芅薄羄芀芄蚆螇膆芃螈羃肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薀羈芆莁蚃螄膂莀螅罿肈荿蒅螂肄莈蚇肇羀莇蝿袀艿莆葿肆膅莆薁衿肁蒞蚄肄羇蒄螆袇芅蒃蒆蝕膁蒂薈裊膇蒁螀蚈肅蒀蒀羃罿蒀薂螆羋葿蚄羂膄蒈螇螄肀薇蒆羀羆薆蕿螃芅薅蟻羈芁薄袃螁膇薄薃肇肅膀蚅衿罿腿螈肅芇膈蕆袈膃芇薀肅聿芇螞袆羅芆襖蠆莄芅薄羄芀芄蚆螇膆芃螈羃肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薀羈芆莁蚃螄膂莀螅罿肈荿蒅螂肄莈蚇肇羀莇蝿袀艿莆葿肆膅莆薁衿肁蒞蚄肄羇蒄螆袇芅蒃蒆蝕膁蒂薈裊膇蒁螀蚈肅蒀蒀羃罿蒀薂螆羋葿蚄羂膄蒈螇螄肀薇蒆羀羆薆蕿螃芅

45、薅蟻羈芁薄袃螁膇薄薃肇肅膀蚅衿罿腿螈肅芇膈蕆袈膃芇薀肅聿芇螞袆羅芆襖蠆莄芅薄羄芀芄蚆螇膆芃螈羃肂節(jié)蒈螅羈節(jié)薀 計算流體力學(xué)基礎(chǔ)§1 流體力學(xué)的基本方程流體運(yùn)動的規(guī)律滿足三大守恒定律，即質(zhì)量守恒定律，動量守恒定律和能量守恒定律24。（一）連續(xù)方程 （1）式中 流體密度u流體速度分量（二）動量方程（x方向）對于不可壓流體（即） （2）式中 運(yùn)動粘性系數(shù) p壓力對于可壓縮流體 （3）式中等號后前兩項(xiàng)是粘性力y，z方向上的動量方程可類似推出。（三）能量方程 （4）其中 式中等號左邊第一項(xiàng)是瞬變項(xiàng)，第二項(xiàng)是對流項(xiàng)，等號右邊第一項(xiàng)是擴(kuò)散項(xiàng)，第二、三項(xiàng)是源項(xiàng)。所以，流體力學(xué)基本方程組為： （5）

46、:§2 紊流模式理論概況§2.1 基本方程在自然界中，真實(shí)的流體都具有粘性。粘性流體存在兩種不同的運(yùn)動方式和流態(tài)，即層流和紊流。而在自然界和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中所遇見的流體流動大部分都是紊流。復(fù)雜的流場（例如有回流、分離流）一般都是三維粘性紊流，一個多世紀(jì)以來，人們從紊流的實(shí)驗(yàn)研究與理論研究中認(rèn)識到描述紊流運(yùn)動的主要困難是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動參數(shù)在時間和空間上的隨機(jī)性，描述其流動的數(shù)學(xué)模型是非線性偏微分方程，數(shù)字方法求解很困難；加之流動邊界極不規(guī)則，更增加了數(shù)值求解的難度。從60年代起，一直在進(jìn)行水輪機(jī)流道、泵進(jìn)出口流道等的數(shù)值計算研究，為了能夠求解，對流動作一定的假設(shè)來簡化，歸結(jié)起來有：定常

47、流動認(rèn)為流道內(nèi)的水流運(yùn)動是定常的；無粘運(yùn)動忽略水流的粘性，并輔之于其它的假設(shè)，將流動簡化為二維無粘、準(zhǔn)三維無粘、三維無粘，這些簡化的計算模型，雖然計算得以大大的簡化，但假設(shè)與實(shí)際流動均有不同程度的差距；到80年代，隨著計算機(jī)運(yùn)算能力的提高與計算方法的發(fā)展，開始了粘性流動計算的研究。粘性流動計算的方法可分為：一是邊界層方法利用微積分或積分法求解三維邊界層方程；二是拋物化法假設(shè)流動存在一個明顯的主流方向（在此方向上無回流），沿主流方向的動量、質(zhì)量等的擴(kuò)散與對流相比可以忽略不計，下游的壓力場對上游流動無影響；三是Navier-Stokes方程（簡稱N-S方程）解法求解三維的N-S方程。三維的N-S方

48、程是目前描述粘性流體運(yùn)動較為理想的模型，其優(yōu)點(diǎn)一是應(yīng)用范圍廣，在空氣、水流、傳熱等方面均用N-S方程描述；二是對于有分離、旋渦等情況的復(fù)雜三維流動更為適用。三維直角坐標(biāo)下的N-S方程17 25，即不可壓縮粘性流體的動量方程式為： （6）不可壓縮流體的連續(xù)性方程為： （7）式（6）和（7）共有四個未知數(shù)（u、v、w、p）和四個方程，加上邊界條件，從理論上來講其解是存在的。但是，要直接求解復(fù)雜而詳細(xì)的粘性流體運(yùn)動是十分復(fù)雜和困難的。N-S方程的數(shù)值解法有原始變量法、渦量流函數(shù)法（簡稱-法）和流函數(shù)法。求解Re數(shù)較低的粘性流包括心血管流動25、機(jī)械潤滑系統(tǒng)中的油膜流動26的數(shù)值解已取得了不少進(jìn)展，從

49、60年代起用有限差分法27解邊界層流動也已獲得了不少成果，但對求解復(fù)雜幾何形狀與邊界條件遇到了困難。用有限元法求解粘性流動，目前還限于求解Re數(shù)較低的流動。而用有限體積法求解N-S方程的SIMPLE法，在近幾年來已得到廣泛應(yīng)用，并較成功地用于紊流模型的計算10122830。§2.2 三維N-S方程模型的計算方法N-S方程模型的流動計算可分為三種方法31：1.直接模擬法（Direct Numerical Simulation，DNS）除稀薄氣體等極端條件外，紊流的最小長度尺度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于分子運(yùn)動的長度尺度，故紊流可以作為連續(xù)體運(yùn)動處理。從原理上講，可以用三維非定常的N-S方程對紊流進(jìn)行直接

50、計算。這種直接計算不需要紊流模型化，可像層流那樣進(jìn)行數(shù)值計算。但是，現(xiàn)實(shí)的高雷諾數(shù)紊流中，由于其最小尺度很小，若要對最小尺度的紊流進(jìn)行直接計算，就需要很多的計算時間和龐大的計算機(jī)容量。這遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過現(xiàn)有的計算機(jī)能力。當(dāng)前直接計算法只能用于對低雷諾數(shù)紊流進(jìn)行直接計算，并且用新型巨型向量計算機(jī)可取數(shù)十萬個網(wǎng)格點(diǎn)，但也只能捕捉到較大的紊流渦，網(wǎng)格的網(wǎng)目捕捉不到小渦，從而得到的僅是關(guān)于大渦結(jié)構(gòu)的大體結(jié)果。將來，即使可能進(jìn)行精確的直接計算，但為了獲得有意義的信息，也必須對大量的計算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計處理。2.大渦模擬法（Large Eddy Simulation，LES）依照紊流的旋渦理論，紊流的脈動與混合主要是

51、有大尺度的渦造成的。大渦從主流中獲取能量，分裂后將能量傳到較小的渦。大渦的運(yùn)動為各向異性，隨流動情況而不同。小渦主要是耗散能量，幾乎各向同性，并且不同流動情況的小渦有許多共性。從而得出大尺度渦模擬的數(shù)值方法。即用非定常的（三維且時間相關(guān)的）N-S方程確定大渦的特性，不計算小渦。而小渦的效果有近似的模型來處理，即用大渦模擬還可以對那些被直接計算忽略掉的，比如計算網(wǎng)格小的渦，經(jīng)模型化，進(jìn)行數(shù)值模擬。該方法需要相當(dāng)大的計算機(jī)內(nèi)存和計算時間。用大渦模擬對N-S方程實(shí)行網(wǎng)格內(nèi)空間平均，其結(jié)果將相當(dāng)于時間平均雷諾應(yīng)力的網(wǎng)格雷諾應(yīng)力作為未知數(shù)表示。將該項(xiàng)模型化，稱為網(wǎng)格平均模型?？蓪⒕W(wǎng)格的大小取為小于某種程

52、度，納入網(wǎng)格內(nèi)的渦若相似，則該網(wǎng)格捕捉不到的紊流變動，可用梯度擴(kuò)散型的紊流粘性普遍性地模型化。該梯度擴(kuò)散型的模型稱為Smagorinsky模型。幾乎所有的大渦模擬計算都用它。但是，在現(xiàn)階段，網(wǎng)格數(shù)取得還不充分，系數(shù)值不同，導(dǎo)致計算結(jié)果有所差異，所以目前是按不同的流動情況一邊調(diào)節(jié)系數(shù)值，一邊進(jìn)行計算。3.雷諾（Reynolds）時均方程法將非定常的N-S方程作時間平均處理。在所得出的時均方程中包含了脈動量乘積的時均值未知數(shù)，于是方程個數(shù)少于未知數(shù)個數(shù)，如作進(jìn)一步的時均處理將出現(xiàn)更高階的脈動量乘積的時均值未知數(shù)，方程不可能封閉；要是方程封閉，須作一定的假設(shè)。這是工程上普遍采用的方法，因?yàn)楣こ讨懈信d

53、趣的是時均量。在三維N-S方程計算模型中，雷諾時均方程法是較常使用的一種方法。該方程是在將紊流看成時均運(yùn)動和脈動運(yùn)動的基礎(chǔ)上建立的。紊流運(yùn)動的任何變參量都分解為時間平均值和脈動值，例如：，等。不可壓縮粘性流體的三維N-S方程組作時均處理后的時均方程為：連續(xù)性方程：, （8）動量方程（雷諾方程）： （9）式中：為二階相關(guān)項(xiàng)，又稱為雷諾應(yīng)力，p為壓力值，u為速度，x為坐標(biāo)軸，i=1，2，3，j=1，2，3，分別表示x，y，z三個空間坐標(biāo)，腳標(biāo)在某一項(xiàng)中相同時，表示求和。變量上方有“-”者為時均值，變量上標(biāo)有“”者為脈動量。顯然方程（8）、（9）包含有十個未知量，而方程只有四個，方程不封閉，只是因?yàn)?/p>

54、對N-S方程取平均，使得脈動時空的細(xì)節(jié)抹平，失去了反映流動內(nèi)部的細(xì)節(jié)信息，導(dǎo)致了方程的不封閉。為了找回平均過程中失去的紊流流動的細(xì)節(jié)信息，科學(xué)工作者建立和引入了多種紊流模式來彌補(bǔ)失去的信息和封閉時均N-S方程，從而能反映紊流特性和封閉雷諾方程的模式稱為紊流模型（Turbulence Model）。§2.3 紊流模型時均N-S方程中的二階相關(guān)項(xiàng)，即雷諾應(yīng)力項(xiàng)是未知量，它有自己的表示式稱為紊流模型。紊流模型的表示式與時均N-S方程形成封閉的方程組。常用的紊流模型都是建立在渦粘性概念的基礎(chǔ)上的，雷諾應(yīng)力與渦粘性的關(guān)系為： （10）式中：t為渦粘性系數(shù)。各種紊流模型都是表示紊流渦粘性系數(shù)t的

55、方程式。目前已有許多的工程紊流模式，并且還在不斷的發(fā)展之中，這里僅簡單介紹目前工程上廣泛應(yīng)用的零方程紊流模型、一方程紊流模型、二方程紊流模型、雷諾應(yīng)力方程模型、代數(shù)應(yīng)力紊流模型等理論及進(jìn)展3032。1.零方程模型就是在運(yùn)動方程和連續(xù)方程以外，不需要另外再加任何方程式來使方程組封閉。即雷諾應(yīng)力能直接用某些物理量和物理常數(shù)表達(dá)出來，所以只要把雷諾應(yīng)力直接代入運(yùn)動方程中去，而不必另外再加上其它的補(bǔ)充方程式了。零方程模型中有紊流粘性模型、混合長度模型、渦量傳遞模型及紊動局部相似模型等。如直接用時均速度模擬二階相關(guān)項(xiàng)，也稱為Prandtl混合長度模型。雖然該模型簡單，有一些成功的應(yīng)用，但存在以下缺點(diǎn)：忽

56、略了紊流的對流和擴(kuò)散輸送，對不同的流動要采用不同的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，缺少通用性。它不適合有回流的較復(fù)雜流動，也無法處理表面曲率的影響。2.一方程模型為克服零方程模型的缺陷，在紊流平均運(yùn)動的連續(xù)性方程和動量方程基礎(chǔ)上，添加一個湍動能（k）方程以力圖組成封閉方程組，而其它二階脈動相關(guān)量均由代數(shù)方程表示。由于一方程模型中引入的修正函數(shù)是與流場和長度尺寸有關(guān)的函數(shù)，部分考慮了紊流的歷史效應(yīng)，既考慮了湍動能的對流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)對湍流輸送過程的影響，但長度尺寸必須由經(jīng)驗(yàn)給出，對于復(fù)雜問題其值很難確定。普遍性不高，對于復(fù)雜流動精度也不高。3.二方程k-模型它是二方程模型中應(yīng)用最廣的一種。它以一方程模型為基礎(chǔ)，再增加一個

57、（耗散率）為因變量的控制方程，來使方程組封閉，即用偏微分方程求解紊流的特征長度。標(biāo)準(zhǔn)的k-模型認(rèn)為紊動粘性系數(shù)是各向同性的，它不僅考慮到紊動速度比尺的輸送，而且考慮到紊動長度比尺的輸送，因而能確定各種復(fù)雜水流的長度比尺分布。該模型基本形式比較簡單，實(shí)際應(yīng)用性廣，能成功的預(yù)測許多剪切層型水流和回流，適用于各向同性或弱各向異性紊流。但是，k-模型也存在一些缺陷，例如，模型中的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)通用性尚不十分令人滿意，對強(qiáng)旋流、浮力流、重力分層流、曲壁邊界層、低Re數(shù)流動、圓管射流幾種流動不適用。4.k-紊流模型的修正對k-紊流模型的修正主要有浮力修正法、近壁函數(shù)法、低雷諾數(shù)模型、區(qū)域模型、雙流體模型、各向異

58、性及多尺度等方法。在浮力修正中主要是在k、方程中加入浮力項(xiàng)和Richardson通量數(shù)來研究浮力問題。 在近壁區(qū)流體流動中具有較大的梯度、雷諾數(shù)低，各向異性較為突出，粘性底層的分子粘性必將影響到粘性底層以外的紊流區(qū)域。如果用高雷諾數(shù)模型應(yīng)用這一區(qū)域，需要非常密集和大量的網(wǎng)格布置，因而要花大量的時間和內(nèi)存，在實(shí)際中也是不現(xiàn)實(shí)的。對于近壁區(qū)的修正，一般采用壁面函數(shù)和低雷諾數(shù)方程的方法。采用壁面函數(shù)法時，紊流流動中采用高雷諾數(shù)k-模型。而在粘性底層內(nèi)不布置任何節(jié)點(diǎn)，把第一個與壁面相鄰的節(jié)點(diǎn)布置在旺盛紊流區(qū)域內(nèi)。這種方法能節(jié)省內(nèi)存和時間，在工程紊流計算中應(yīng)用較廣。但是，壁面函數(shù)是不精確的，尤其當(dāng)存在很大的壓力梯度時；其次，當(dāng)