寫出圖示各梁的邊界條件

1、習(xí)題6.1寫出圖示各梁的邊界條件。0=wFABla0=212qllFN)(a)(d)(c)(bABalaqqBAll1kBAlqa=xla=x+0=wa=xla=x+0=w0=xNFqBAqlFN21=EAqllEAlF=lN2=11lx =lw =qlFB21=BFkql21=0=w0=xlx =wlxqxqlqlxqxlxlqxqlqlxqM3020200202020061+216121=61316121=0=)(a習(xí)題6.3 用積分法求圖示各梁的撓曲線方程及自由端的撓度和轉(zhuǎn)角設(shè)EI為常量。0=Clq0210=)(qlxlxq202)(31+(21=xxqqx)qxMqlBA0q0=x解：

2、220)(61+31=xxqxqCxqlxqxlqlxqEI+241+616141=40302020DCxxqlxqxlqlxqEIw+1201+241121121=5040220302061lq0=w0=Dlx =40302020241+616141=xqEIlxqEIxlqEIlxqEI5040220301201+241121121=xqEIlxqEIxlqEIlxqEIwEIlq24=30EIlqw30=40ax =)(b習(xí)題6.3 用積分法求圖示各梁的撓曲線方程及自由端的撓度和轉(zhuǎn)角設(shè)EI為常量。解：CAaBFFaFxM=1)(=2axFFxM121+21=CFxEI1131+61=Dx

3、CFxEIw2222+)(2121=CaxFFxEI22332+)(6161=DxCaxFFxEIw21=21= ww21= CC21= DDax2=0=20=2w22125=FaCC32127=FaDD323127+25+61=FaxFaEIFxEIw323322725+)(6161=FaxFaEIaxFEIFxEIw0=x225=FaEI327=Faw 0=x)(c習(xí)題6.3 用積分法求圖示各梁的撓曲線方程及自由端的撓度和轉(zhuǎn)角設(shè)EI為常量。解：A2lq2lBC218321=qlqlxMql21383ql222)2(218321=lxqqlqlxM1221+8341=CxqlqlxEI232

4、22+)2(618341=ClxqxqlqlxEIDxCxqlqlxEIw+163121=122312242232+)2(241163121=DxClxqxqlqlxEIw0=0=w21=0=11DC2=lx21= ww0=22DClx =2231163121=xqlEIqlxEIwEIqlw38441=4EIql487=32212185=qxqlqlxM192=32qlC)(d習(xí)題6.3 用積分法求圖示各梁的撓曲線方程及自由端的撓度和轉(zhuǎn)角設(shè)EI為常量。解：ql385ql2qlA2lq2lBC)4(2185=22lxqlqlqlxM13221+618521=CqxxqlqlxEI1142231

5、+24116561=DxCqxxqlqlxwEI22222+)4(418521=ClxqlxqlqlxEI2232232+)4(12116561=DxClxqlxqlqlxwEI0=x0=0=w21=0=11DC2=lx21= ww768=42qlDlx =EIqlw38471=4EIql4813=3用積分法求圖示各梁的撓曲線方程，端截面轉(zhuǎn)角A和B習(xí)題6.4跨度中點(diǎn)的撓度和最大撓度。設(shè)EI為常量。解：lMFFeBA=)(aBAlAFBFxlMMe=CxlMEIe+2=2DCxxlMEIwe+6=3lMCe61=0=x0=Dlx =0=w0=w)3(6=22lxEIlMe)(6=23xlxEIl

6、MweEIlMeA6=EIlMeB3=EIlMwel16=220=)3(6=22lxEIlMdxdwe3=lxEIlMwemax273=2l)(b用積分法求圖示各梁的撓曲線方程，端截面轉(zhuǎn)角A和B習(xí)題6.4跨度中點(diǎn)的撓度和最大撓度。設(shè)EI為常量。解：qBAaaa2qaqaa)(c用積分法求圖示各梁的撓曲線方程，端截面轉(zhuǎn)角A和B習(xí)題6.4跨度中點(diǎn)的撓度和最大撓度。設(shè)EI為常量。解：BAl0qa)(d用積分法求圖示各梁的撓曲線方程，端截面轉(zhuǎn)角A和B習(xí)題6.4跨度中點(diǎn)的撓度和最大撓度。設(shè)EI為常量。解：BA2lq2l)(a用疊加法求圖示各梁截面A的撓度和截面B的轉(zhuǎn)角。EI為習(xí)題6.10已知常數(shù)。EIF

7、lEIlFlEIlFwA6=2)2(3)2(=323BA2lFlM =2lF解：EIFlEIFlEIlFA89=2)2(=222)(b用疊加法求圖示各梁截面A的撓度和截面B的轉(zhuǎn)角。EI為習(xí)題6.10已知常數(shù)。解：EIbabaaFEIabaaFwA6)3+6+2(=484)2+3(22=2222EIabFaabbaabaEIabaFA2)+2(=)+2+2+2+2+2(6)+(2=BAaabbFF)(c用疊加法求圖示各梁截面A的撓度和截面B的轉(zhuǎn)角。EI為習(xí)題6.10已知常數(shù)。解：BA2lq2lBA2lqdx2lxdx)2(2)(+)2(6=3223llxllxlxllEIqdxdwAEIxxlq

8、dx48)43(=32EIqlxxlEIqdwwlAlA7685=)23(48=42042220)2(3)(+)2(36)(=2222lxllxlxllEIlxlqdxdB)(+)(6=3223xxblaxblEIlFbw3+)(36=2222xblaxblEIlFb2=lxxa =xlb=EIlxlxqdx24)4(=23EIqlxlxEIlqdlBlB384=)21(24=32022420qdxF =)(d用疊加法求圖示各梁截面A的撓度和截面B的轉(zhuǎn)角。EI為習(xí)題6.10已知常數(shù)。解：BA2l2=2qlMeq2lEIqllEIlqlEIlqlEIqlwA16=222+2)2(2+8=4222

9、4EIqlEIlqlEIqlB12=22+6=323)(a習(xí)題6.11 用疊加法求圖示外伸梁外伸端的撓度和轉(zhuǎn)角。EI為常數(shù)。F2laF2l解：)16163(48=3316=2232aallEIFaEIFaaEIFlaaEIFlw)316+24(48=2+3+16=2222lalaEIFEIFaEIFlaEIFl)(b習(xí)題6.11 用疊加法求圖示外伸梁外伸端的撓度和轉(zhuǎn)角。EI為常數(shù)。解：l2=2qlMeaq)6+5(24=22+32+24=32223alEIqlEIaqlaEIlqlaEIqlw)12+5(24=23224=2223alEIqlEIaqlEIlqlEIql)(c習(xí)題6.11 用疊

10、加法求圖示外伸梁外伸端的撓度和轉(zhuǎn)角。EI為常數(shù)。解：qaF =aqaaEIqaEIqaaEIaqaaEIaqaw245=832216)2(=4422EIqaEIqaEIaqaEIaqa4=632216)2(=3322)(d習(xí)題6.11 用疊加法求圖示外伸梁外伸端的撓度和轉(zhuǎn)角。EI為常數(shù)。解：laq)34(24=83224=323423alalEIqaEIqaaEIlqaaEIqlw)44(24=63224=323323alalEIqEIqaEIlqaEIqlmm042=300=1.w習(xí)題6.21 直角拐AB與AC軸剛性連接，A處為一軸承，允許AC軸的解：端截面在軸承內(nèi)自由轉(zhuǎn)動。已知F=210G

11、Pa，G=0.4E。試求截面B的垂直位移。FT300=BA500C30020105F1249610203210210401050060300=.GITlPrad1086=3.mm176=101051021010300604=4=3=1239933332.bhEFlEIFlwmm218=176+042=+=21.wwwEIFaEIFaEIFawC3=321321=333習(xí)題6.27 圖中兩根梁的EI相同，且等于常量。兩梁由鉸鏈相互連接解：試求F力作用點(diǎn)D的位移。DFaaaaCaaC2FDFaaC2FEIFaEIaFwD6=48)(2=331EIFaEIFaEIFawwwCDD3=66=21+=3331習(xí)題6.38 圖示結(jié)構(gòu)中1、2兩桿的抗拉剛度同為EA。解： 若將橫梁AB視為剛體，試求1和2兩桿的內(nèi)力。 若考慮橫梁的變形，且抗彎剛度為EI，試求1和2兩桿的拉力。0=AMBA1a2alCFBAaaCF1NF2NFAyFAxF 0=2+21aFaFaFNN212=NNFFF122=llEAlFEAlFNN122=122=NNFFFFN51=1FFN52=2 F1NF2NFA