電磁感應(yīng)?？碱}型及解析

1、電磁感應(yīng)經(jīng)典題型及解析1 (多選)如圖所示， 水平放置的兩條光滑軌道上有可自由移動(dòng)的金屬棒 PQ、MN，MN 的左邊有一如圖所示的閉合電路，當(dāng) PQ 在一外力的作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，MN 向右運(yùn)動(dòng)，則 PQ 所做的運(yùn)動(dòng)可能是()A向右加速運(yùn)動(dòng)B向左加速運(yùn)動(dòng)C向右減速運(yùn)動(dòng)D向左減速運(yùn)動(dòng)解析：選 BC.MN 向右運(yùn)動(dòng)，說明 MN 受到向右的安培力，因?yàn)?ab 在 MN處的磁場垂直紙面向里左手定則MN 中的感應(yīng)電流由 MN 安培定則L1中感應(yīng)電流的磁場方向向上 楞次定律L2中磁場方向向上減弱L2中磁場方向向下增強(qiáng).若 L2中磁場方向向上減弱安培定則PQ 中電流為 QP 且減小 右手定則向右減速運(yùn)動(dòng)； 若 L

2、2中磁場方向向下增強(qiáng)安培定則PQ 中電流為 PQ 且增大 右手定則向左加速運(yùn)動(dòng)2.如圖所示，足夠長平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，傾角為 37，寬度為 0.5 m，電阻忽略不計(jì)，其上端接一小燈泡，電阻為 1 .一導(dǎo)體棒 MN 垂直于導(dǎo)軌放置，質(zhì)量為 0.2 kg，接入電路的電阻為 1 ，兩端與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.5.在導(dǎo)軌間存在著垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場， 磁感應(yīng)強(qiáng)度為 0.8 T 將導(dǎo)體棒 MN 由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，小燈泡穩(wěn)定發(fā)光，此后導(dǎo)體棒 MN 的運(yùn)動(dòng)速度以及小燈泡消耗的電功率分別為(重力加速度 g 取 10 m/s2，sin 370.6)()A2.5 m/s1 WB

3、5 m/s1 WC7.5 m/s9 WD15 m/s9 W解析：選 B.小燈泡穩(wěn)定發(fā)光說明棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)此時(shí)：F安B2l2vR總，對棒滿足：mgsin mgcos B2l2vR棒R燈0因?yàn)?R燈R棒則：P燈P棒再依據(jù)功能關(guān)系：mgsin vmgcos vP燈P棒聯(lián)立解得 v5 m/s，P燈1 W，所以 B 項(xiàng)正確3(1)如圖甲所示，兩根足夠長的平行導(dǎo)軌，間距 L0.3 m，在導(dǎo)軌間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B10.5 T一根直金屬桿 MN 以 v2 m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)， 桿MN始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好 桿MN的電阻r11 ，導(dǎo)軌的電阻可忽略求桿 MN 中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢 E

4、1.(2)如圖乙所示，一個(gè)匝數(shù) n100 的圓形線圈，面積 S10.4 m2，電阻 r21.在線圈中存在面積 S20.3 m2垂直線圈平面(指向紙外)的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B2隨時(shí)間 t 變化的關(guān)系如圖丙所示求圓形線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢 E2.(3)有一個(gè) R2 的電阻， 將其兩端 a、b 分別與圖甲中的導(dǎo)軌和圖乙中的圓形線圈相連接，b 端接地試判斷以上兩種情況中，哪種情況 a 端的電勢較高？求這種情況中 a 端的電勢a.解析：(1)桿 MN 做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)，E1B1Lv產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢 E10.3 V.(2)穿過圓形線圈的磁通量發(fā)生變化，E2nB2tS2產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢 E24.5

5、 V.(3)當(dāng)電阻 R 與題圖甲中的導(dǎo)軌相連接時(shí)，a 端的電勢較高通過電阻 R 的電流 IE1Rr1電阻 R 兩端的電勢差abIRa 端的電勢aIR0.2 V.答案： (1)0.3 V(2)4.5 V(3)與圖甲中的導(dǎo)軌相連接 a 端電勢高a0.2 V4.2016全國卷 如圖 1所示，水平面(紙面)內(nèi)間距為 l 的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻，質(zhì)量為 m、長度為 l 的金屬桿置于導(dǎo)軌上t0 時(shí)，金屬桿在水平向右、大小為 F 的恒定拉力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)t0時(shí)刻，金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，且在磁場中恰好能保持勻速運(yùn)動(dòng)桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì)，兩者始終保持垂直且

6、接觸良好，兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.重力加速度大小為 g.求：(1)金屬桿在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢的大??；(2)電阻的阻值圖 124答案 (1)Blt0Fmg(2)B2l2t0m解析 (1)設(shè)金屬桿進(jìn)入磁場前的加速度大小為 a，由牛頓第二定律得maFmg設(shè)金屬桿到達(dá)磁場左邊界時(shí)的速度為 v，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有 vat0當(dāng)金屬桿以速度 v 在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由法拉第電磁感應(yīng)定律，桿中的電動(dòng)勢為EBlv聯(lián)立式可得EBlt0Fmg(2)設(shè)金屬桿在磁場區(qū)域中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬桿中的電流為 I，根據(jù)歐姆定律IER式中 R 為電阻的阻值金屬桿所受的安培力為fBIl因金屬桿做勻速運(yùn)動(dòng)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得Fmgf0聯(lián)立

7、式得RB2l2t0m5(2017北京東城期末)如圖所示，兩根足夠長平行金屬導(dǎo)軌 MN、PQ 固定在傾角37的絕緣斜面上，頂部接有一阻值 R3 的定值電阻，下端開口，軌道間距 L1 m整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度 B2 T 的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直斜面向上質(zhì)量 m1 kg 的金屬棒 ab 置于導(dǎo)軌上，ab 在導(dǎo)軌之間的電阻 r1，電路中其余電阻不計(jì)金屬棒 ab 由靜止釋放后沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)時(shí)始終垂直于導(dǎo)軌，且與導(dǎo)軌接觸良好不計(jì)空氣阻力影響已知金屬棒 ab 與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，sin 370.6，cos 370.8，取 g10 m/s2.(1)求金屬棒 ab 沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)的最大速度 vm；(2)求金

8、屬棒 ab 沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過程中，電阻 R 上的最大電功率 PR；(3)若從金屬棒 ab 開始運(yùn)動(dòng)至達(dá)到最大速度過程中，電阻 R 上產(chǎn)生的焦耳熱總共為 1.5 J，求流過電阻 R 的總電荷量 q.解析：(1)金屬棒由靜止釋放后，沿斜面做變加速運(yùn)動(dòng)，加速度不斷減小，當(dāng)加速度為零時(shí)有最大速度 vm.由牛頓第二定律得 mgsin mgcos F安0F安BIL，IBLvmRr，解得 vm2.0 m/s(2)金屬棒以最大速度 vm勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)， 電阻 R 上的電功率最大， 此時(shí) PRI2R，解得 PR3 W(3)設(shè)金屬棒從開始運(yùn)動(dòng)至達(dá)到最大速度過程中，沿導(dǎo)軌下滑距離為 x，由能量守恒定律得mgxsin m

9、gxcos QRQr12mv2m根據(jù)焦耳定律QRQrRr，解得 x2.0 m根據(jù) qIt，IERrEtBLxt，解得 q1.0 C答案：(1)2 m/s(2)3 W(3)1.0 C5(2017四川資陽診斷)如圖所示，無限長金屬導(dǎo)軌 EF、PQ 固定在傾角為53的光滑絕緣斜面上，軌道間距 L1 m，底部接入一阻值為 R0.4 的定值電阻，上端開口垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B2 T一質(zhì)量為 m0.5 kg 的金屬棒 ab 與導(dǎo)軌接觸良好，ab 與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，ab 連入導(dǎo)軌間的電阻 r0.1 ，電路中其余電阻不計(jì)現(xiàn)用一質(zhì)量為 M2.86 kg 的物體通過一不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩繞

10、過光滑的定滑輪與 ab 相連由靜止釋放 M，當(dāng) M 下落高度 h2.0 m 時(shí)，ab 開始勻速運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)中 ab 始終垂直導(dǎo)軌，并接觸良好)不計(jì)空氣阻力，sin 530.8，cos 530.6，取 g10 m/s2.求：(1)ab 棒沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大速度 vm；(2)ab棒從開始運(yùn)動(dòng)到勻速運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱QR和流過電阻 R 的總電荷量 q.解析：(1)由題意知，由靜止釋放 M 后，ab 棒在繩拉力 T、重力 mg、安培力F 和導(dǎo)軌支持力 N 及摩擦力 f 共同作用下沿導(dǎo)軌向上做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)直至勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)達(dá)到最大速度時(shí)，由平衡條件有Tmgsin Ff0Nmg

11、cos 0，TMg又 fNab 棒所受的安培力 FBIL回路中的感應(yīng)電流 IBLvmRr聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)解得最大速度 vm3.0 m/s(2)由能量守恒定律知，系統(tǒng)的總能量守恒，即系統(tǒng)減少的重力勢能等于系統(tǒng)增加的動(dòng)能、焦耳熱及由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能之和，有 Mghmghsin 12(Mm)v2mQfh電阻 R 產(chǎn)生的焦耳熱 QRRRrQ根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律有流過電阻 R 的總電荷量 qIt電流的平均值IERr感應(yīng)電動(dòng)勢的平均值Et磁通量的變化量B(Lh)聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)解得 QR26.30 J，q8 C.答案：(1)3.0 m/s(2)26.30 J8 C6. 如圖

12、所示，N50 匝的矩形線圈 abcd，ab 邊長 l120 cm，ad 邊長 l225cm，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度 B0.4 T 的勻強(qiáng)磁場中，外力使線圈繞垂直于磁感線且通過線圈中線的 OO軸以 n3 000 r/min 的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈電阻 r1 ，外電路電阻 R9 ，t0 時(shí)線圈平面與磁感線平行，ab 邊正轉(zhuǎn)出紙外、cd 邊轉(zhuǎn)入紙里求：(1)t0 時(shí)感應(yīng)電流的方向；(2)感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式；(3)線圈轉(zhuǎn)一圈外力做的功；(4)從圖示位置轉(zhuǎn)過 90的過程中流過電阻 R 的電荷量解析：(1)根據(jù)右手定則，線圈感應(yīng)電流方向?yàn)?adcba.(2)線圈的角速度2n100 rad/s圖示位置的感應(yīng)電動(dòng)勢最大，其大小為EmNBl1l2代入數(shù)據(jù)得 Em314 V感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式eEmcos t314cos(100t) V.(3)電動(dòng)勢