新課標人教A版必修3第二章第二章《統(tǒng)計》知識應(yīng)用自測學力測評（第2章小結(jié)）

1、學力測評基礎(chǔ)部分一、選擇題1.現(xiàn)有60瓶礦泉水,編號從1至60,若從中抽取6瓶檢驗,用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號為( )A.3,13,23,33,43,53B.2,14,26,38,42,56C.5,8,31,36,48,54D.5,10,15,20,25,30答案:A2.抽樣時,每次抽取的個體再放回總體的抽樣為放回抽樣,那么分層抽樣、系統(tǒng)抽樣、簡單隨機抽樣三種抽樣中,是放回抽樣的有( )A.3個B.2個C.1個D.0個答案:D3.有一學校高中部有學生2000人,其中高一學生800人,高二學生600人,高三學生600人.現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取容量為50的樣本,那么高一、高二、高三各年級抽取的

2、人數(shù)分別為( )A.15,10,25B.20,15,15C.10,10,30D.10,20,20答案:B4.某工廠檢查產(chǎn)品質(zhì)量,抽查檢驗記錄為一等品30件,二等品50件,三等品20件.則產(chǎn)品中三等品所占比率為( )A.0.125B.0.25C.0.1D.0.2答案:D二、填空題5.衛(wèi)生檢查人員在100袋食品中任意抽取10袋進行質(zhì)量檢查,則這種抽樣方法是 .答案:簡單隨機抽樣6.一個容量為n的樣本分成若干組,已知某組的頻數(shù)和頻率分別為36和0.18,則n= .答案:2007.在60個球類體育器材中,籃球15個,足球10個,排球16個,手球19個,則籃球占總體分布的頻率是 .答案:0.258.把5

3、0個數(shù)據(jù)分成6個組,有一個組有15個數(shù)據(jù),那么該組的頻數(shù)是 ,頻率是 .答案:15 0.309.一個田徑隊中有男運動員56人,女運動員42人,用分層抽樣的方式從全隊中抽取28名運動員,則應(yīng)選男運動員 人,女運動員 人.答案:16 12三、解答題10.某中學初中部有三個年級,其中初二、初三共有學生1500人,采用分層抽樣抽取一個容量為75的樣本,初二年級抽取30人,初三年級抽取20人.問初中部共有多少學生？解:設(shè)初一有學生x人,初二有學生y人,初三有學生z人,則=,得x=750,y=900,z=600.所以這個學校高中部共有750+900+600=2250人.11.對某元件進行壽命追蹤調(diào)查情況如

4、下:壽命(h)250300300350350400400450450500個數(shù)40601608060(1)列出頻率分布表；(2)估計元件壽命在250450 h以內(nèi)的頻率；(3)估計元件壽命在350 h以上的頻率；答案:(1)頻率分布表:壽命(h)頻數(shù)頻率250300400.10300350600.153504001600.40400450800.20450500600.15合計4001(2)估計該元件壽命在100400 h以內(nèi)的概率為0.10+0.15+0.40+0.20=0.85.(3)估計該元件壽命在350 h以上的概率為0.40+0.20+0.15=0.75.12.計算下列樣本的方差與標

5、準差:65 64 56 55 61 67 58 53 62 59解析:樣本平均數(shù)為:60.方差為:19.標準差為:4.36.13.一家工廠為了對職工進行技能檢查,對某位職工進行了10次實驗,收集數(shù)據(jù)如下:零件數(shù)x(個)1020304050607080加工時間y(分鐘)1225334855616470(1)畫出散點圖；(2)求回歸方程.解:(1)散點圖略.(2).先把數(shù)據(jù)列成表.項 目類 型零件數(shù)x加工時間Yx2Y2xYA1012100144120B2025400625500C30339001089990D4048160023041920E5055250030252750F60613600372

6、13660G7064490040964480H8070640049005600360368204001990420020.計算b,a的值.由上表分別計算x,Y的平均數(shù)得=,=.代入公式b=,a=b,得(注意:不必把,化為小數(shù),以減小誤差).b=0.824.a=0.824×=4637=9.寫出回歸直線方程:加工時間Y對零件數(shù)x的回歸直線方程為:=9+0.824x.遷移部分1.某城市有酒店300家,其中四星級10家,三星級100家,二星級190家.現(xiàn)在取30家酒店作為一個樣本進行一項調(diào)查,用分層抽樣如何進行？解:三類酒店的數(shù)目比是11019,按照30×=1,30×=1

7、0,30×=19.所以應(yīng)該選取四星級1家,三星級10家,二星級19家.2.有10007個有機會中獎的號碼,有關(guān)部門按照隨機抽取的方式確定后兩位數(shù)字為17的號碼為中獎號碼,這是運用哪種抽樣方法來確定中獎號碼的？這樣的中獎號碼有多少個？依次寫出這些中獎號碼.解:運用的是系統(tǒng)抽樣的方法.中獎號碼的形式是*17.第一個*可以是0到9這10個數(shù)字中的任意一個,第二個*也可以是0到9這10個數(shù)字中的任意一個,因此中獎號碼共有100個.中獎號碼依次是0017,0117,0217,9917.3.有50件產(chǎn)品,編號從1至50,現(xiàn)在從中抽取5件檢驗,用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號為( )A.8,18,28

8、,38,48B.5,10,15,20,25C.5,8,31,36,41D.2,14,26,38,50解析:把產(chǎn)品分成5組,每組10個,所以產(chǎn)品的序號應(yīng)為一個公差為10的等差數(shù)列.答案:A4.調(diào)查某班學生的平均身高,從55位學生中抽取5名學生,問如何抽樣？如果知道男女生的身高顯著不同(男生33人,女生22人),又如何抽樣？解:可以用簡單隨機抽樣,先將55名同學按1至55編好號,然后可以采用抽簽法抽得5名同學,也可以用隨機數(shù)表法抽得5名同學.當男女身高有著顯著不同時,可以采用分層抽樣,男生抽3人,女生抽2人.5.一個容量為10的樣本數(shù)據(jù),分組后,組距與頻數(shù)如下:(1,2,1；(2,3,1；(3,4

9、,2；(4,5),3；(5,6),1；(6,7),2.則樣本在區(qū)間(,5)上的頻率是( )A.0.70B.0.25C.0.50D.0.20答案:A6.計算下列樣本的方差與標準差:8 4 5 3 7 4 2 4 5 8解析:樣本平均數(shù)為:(8+4+5+3+7+4+2+4+5+8)/10=5,方差為:=3.8.標準差為:1.95.7.兩名跳高運動員在10次測試中的成績分別如下(單位:m):甲:1.85 1.93 2.07 1.91 1.99 2.13 1.89 2.05 2.00 2.19乙:2.11 2.08 1.83 1.92 1.84 1.81 2.18 2.17 1.85 2.21分別計算

10、兩個樣本標準差,并根據(jù)計算結(jié)果估計哪位運動員的成績比較穩(wěn)定.解析:甲、乙的樣本平均數(shù)分別為:2.00、2.00,甲的樣本方差為: =0.0108.標準差為0.1039.乙的樣本方差為: =0.0243.標準差為0.1559.根據(jù)計算結(jié)果估計甲運動員的成績比較穩(wěn)定.8.日常生活中,某些東西所含的熱量比較高,對我們的身體有一定的影響.下表給出了不同類型八種餅干的數(shù)據(jù).第一列數(shù)據(jù)表示八種餅干各含熱量的百分比,第二列數(shù)據(jù)表示顧客對八種餅干所給予的分數(shù)(百分制).品種所含熱量的百分比口味記錄1258923489320804197852675620717196582462(1)作出這些數(shù)據(jù)的散點圖；(2)

11、求出回歸直線；(3)關(guān)于兩個變量之間的關(guān)系,你能得出什么結(jié)論？(4)為什么人們更喜歡吃位于回歸直線上方的餅干而不是下方的餅干？解:(1)散點圖略.(2).先把數(shù)據(jù)列成表.項目品牌熱量百分比x口味記錄Yx2Y2xY12589625792122252348911567921302632080400640016004197836160841482526756765625195062071400504114207196536142251235824625763844148818760945554706114426.計算b,a的值.由上表分別計算x,Y的平均數(shù)得=,=.代入公式b=,a=b,得(注意:不必把,化為小數(shù),以減小誤差).b=1.036710,a=1.036710×=76.12524.2331=51.8919.寫出回歸直線方程=51.9+1.037x.(