加權(quán)平均值法數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)

1、加權(quán)平均值法數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) 沈陽(yáng)航空航天大學(xué)北方科技學(xué)院 摘要 在微機(jī)控制系統(tǒng)的模擬輸入信號(hào)中，一般均含有各種噪聲和干擾，他們來(lái)自被測(cè)信號(hào)源本身、傳感器、外界干擾等。為了進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量和控制，必須消除被測(cè)信號(hào)中的噪聲和干擾。本次計(jì)算機(jī)控制技術(shù)課設(shè)任務(wù)即為數(shù)字濾波系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，通過(guò)設(shè)計(jì)加權(quán)平均值濾波算法實(shí)現(xiàn)對(duì)干擾信號(hào)的去除。本課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)將以設(shè)計(jì)思路、設(shè)計(jì)過(guò)程為線索，對(duì)自接收課題任務(wù)、程序的編制直至建模仿真等過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)的介紹和匯報(bào)，其中還會(huì)有常用的幾種濾波方法的優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比及原理介紹，最后通過(guò)對(duì)加權(quán)系數(shù)的改變來(lái)思考采樣數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)對(duì)濾波效果的影響。關(guān)鍵詞：數(shù)字濾波; 加權(quán)平均值; 加權(quán)系數(shù); 0.前

2、言微處理器在進(jìn)行數(shù)據(jù)采集時(shí)，會(huì)遇到數(shù)據(jù)的隨機(jī)誤差，隨機(jī)誤差是由隨機(jī)干擾引起的，其特點(diǎn)是在相同條件下測(cè)量同一量時(shí)，其大小和符號(hào)會(huì)現(xiàn)無(wú)規(guī)則的變化而無(wú)法預(yù)測(cè)，但多次測(cè)量的結(jié)果符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律。為克服隨機(jī)干擾引起的誤差，硬件上可采用濾波技術(shù)，軟件上可采用軟件算法實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波。濾波算法往往是系統(tǒng)測(cè)控算法的一個(gè)重要組成部分，實(shí)時(shí)性很強(qiáng)。 “算術(shù)平均濾波算法”存在平滑度和靈敏度之間的矛盾。為了協(xié)調(diào)平滑度和靈敏度之間的關(guān)系，可采用“加權(quán)平均濾波”。它的原理是對(duì)連續(xù)N次采樣值分別乘上不同的加權(quán)系數(shù)之后再求累加，加權(quán)系數(shù)一般先小后大，以突出后面若干采樣的效果，加強(qiáng)系統(tǒng)對(duì)參數(shù)變化趨勢(shì)的認(rèn)識(shí)。各個(gè)加權(quán)系數(shù)均小于1的小數(shù)，

3、且滿足總和等于1的結(jié)束條件。這樣加權(quán)運(yùn)算之后的累加和即為有效采樣值。加權(quán)平均濾波相對(duì)其他來(lái)言具有精度高、可靠性強(qiáng)、靈活性大等特點(diǎn)。這種濾波在適用性方面比較廣泛，而且比較快速。1.加權(quán)平均值算法的基本理論加權(quán)平均法，利用過(guò)去若干個(gè)按照時(shí)間順序排列起來(lái)的同一變量的觀測(cè)值并以時(shí)間順序數(shù)為權(quán)數(shù)，計(jì)算出觀測(cè)值的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)，以這一數(shù)字作為預(yù)測(cè)未來(lái)期間該變量預(yù)測(cè)值的一種趨勢(shì)預(yù)測(cè)法。2.方案的設(shè)計(jì)已知一階慣性濾波器的差分方程為：其中，為第k個(gè)采樣時(shí)刻濾波器的輸出；為第k個(gè)采樣時(shí)刻帶干擾的原始信號(hào)；為加權(quán)系數(shù)，且滿足下式：3.軟件編程3.1程序的設(shè)計(jì)在MATLAB中程序框輸入正弦信號(hào)的MATLAB程序，并進(jìn)

4、型仿真。MATLAB的源程序如下：m=zeros(1,2000);for t=1:2000i=t/100000;x=5*sin(200*pi*i);y=0.7*rand(1);c(t)=x+y;endsubplot(2,1,1);plot(c);title('濾波前信號(hào)');xlabel('時(shí)間t');ylabel('電壓值');for a=6:1993m(a)=c(a-5)/66+2*c(a-4)/66+3*c(a-3)/66+4*c(a-2)/66+5*c(a-1)/66+6*c(a)/66+7*c(a+1)/66+8*c(a+2)/66+9

5、*c(a+3)/66+10*c(a+4)/66+11*c(a+5)/66;endsubplot(2,1,2);plot(m);title('濾波后信號(hào)');xlabel('時(shí)間t');ylabel('電壓值');3.2.程序流程圖的設(shè)計(jì)本課程設(shè)計(jì)是用MATLAB進(jìn)行仿真，其流程圖如1圖所示。開(kāi)始輸入信號(hào)X函數(shù)m（a）處理輸出過(guò)濾信號(hào)C（t）改變采樣周期個(gè)數(shù)結(jié)束圖 1 加權(quán)平均算法的流程圖4.系統(tǒng)調(diào)試和結(jié)果分析4.1系統(tǒng)調(diào)試以及輸出波形（1）在MATLAB中輸入疊加干擾后的信號(hào)后得出的濾波信號(hào)如圖2所示：圖2 疊加干擾后輸出的濾波信號(hào)(2) 各加權(quán)

6、系數(shù)相等時(shí)，比較分析N取不同值時(shí)輸出的波形圖。a.當(dāng)N=9時(shí)，輸出的波形圖如圖3所示圖3 當(dāng)N=9時(shí)，輸出的波形圖b.當(dāng)N=25時(shí)，輸出的波形圖如圖4所示圖4 當(dāng)N=25時(shí)輸出的波形圖4.2.結(jié)果的分析推論，在一定范圍內(nèi)，參與加權(quán)平均值濾波的采樣數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)越多，濾波效果就越好，但是采樣數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的增多，采樣加權(quán)系數(shù)的計(jì)算量也越大，過(guò)于繁瑣的計(jì)算會(huì)加重CPU的負(fù)擔(dān)。對(duì)于不同類型的測(cè)量信號(hào)，其N取值與各加權(quán)系數(shù)的取值也不盡相同，通過(guò)多次調(diào)試，最終獲得較為理想的數(shù)據(jù)。參考文獻(xiàn)1劉金錕 ,先進(jìn)PID控制MATLAB仿真(第2版) M.北京:電子工業(yè)出版社,2006 2鄭阿奇主編，MAT

7、LAB實(shí)用教程M.北京:電子工業(yè)出版社, 2004 3王常力,集散型控制系統(tǒng)選型與應(yīng)用M.北京：清華大學(xué)出版社,19964 于海生 , 微型計(jì)算機(jī)控制技術(shù) M. 北京：清華大學(xué)出版社，2009.95 張晉格 , 自動(dòng)控制原理 M. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)出版社，20076 李鐵橋 張虹 ,計(jì)算機(jī)控制理論與應(yīng)用M. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)出版社，2005課設(shè)體會(huì)經(jīng)過(guò)這次的計(jì)算機(jī)控制課程設(shè)計(jì)后，我從中學(xué)到了很多東西。在我們學(xué)了計(jì)算機(jī)控制技術(shù)基礎(chǔ)之后，對(duì)專業(yè)課程基礎(chǔ)知識(shí)已經(jīng)有了最基本的掌握和接觸。對(duì)于我個(gè)人而言，我熟練的掌握了加權(quán)平均值算法數(shù)字濾波的方法，還進(jìn)一步熟悉了其原理，以及各種方

8、法的優(yōu)缺點(diǎn)。開(kāi)始拿到課題難免會(huì)感到畏懼，不過(guò)經(jīng)過(guò)自己親手實(shí)踐后才發(fā)現(xiàn)，只有經(jīng)過(guò)實(shí)踐運(yùn)用得來(lái)的知識(shí)，才是真正屬于自己的東西。這其中還尤為深刻的就是要養(yǎng)成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶?shí)驗(yàn)習(xí)慣，這樣做起來(lái)才會(huì)更有條理性。要把所學(xué)的知識(shí)靈活運(yùn)用，必須要翻閱大量的資料并且要多多請(qǐng)教同學(xué)和老師，有很多的知識(shí)是平時(shí)不會(huì)注意的，但到了實(shí)際操作時(shí)就會(huì)因?yàn)槟敲匆稽c(diǎn)小欠缺而不能完成。我們需要有扎實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)，要熟練地掌握課本上的知識(shí)，這樣才能對(duì)試驗(yàn)中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行分析解決。要有耐心和毅力。理論只有與實(shí)踐結(jié)合才能把所學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用，本次課程設(shè)計(jì)我收獲很大，既把課本上的理論知識(shí)給鞏固了，也在實(shí)際操作中把所學(xué)知識(shí)與實(shí)際的電路很好的聯(lián)系起來(lái)，并且從客觀上理解所學(xué)知識(shí)。這次設(shè)計(jì)中不但對(duì)以前的知識(shí)進(jìn)行了鞏固，而且還學(xué)會(huì)了更多的新知識(shí)，比如仿真軟件Matlab軟件，提