（精心整理）一元一次方程

1、一元一次方程一、選擇題1、滿足方程|x-1|-2|x-2|+3|x-3|=4的有理數(shù)x有多少個(gè)（）A1B2C3D無(wú)數(shù)2、x+2x+3x+4x+5x+97x+98x+99x+100x=5050，x的解是（）A0B1C-1D103、方程=2013的解是（）A2013B2014C2015D20124、適合關(guān)系式|3x-4|+|3x+2|=6的整數(shù)x的值有（）個(gè)A0B1C2D大于2的自然數(shù)5、方程|x-2|+|x+3|=6的解的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D46、方程|x-2008|=2008-x的解的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D無(wú)窮多個(gè)7、方程|3x|+|x-2|=4的解的個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D38、

2、中國(guó)古代問題：有甲、乙兩個(gè)牧童，甲對(duì)乙說(shuō)：“把你的羊給我一只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍”乙回答說(shuō)：“最好還是把你的羊給我一只，我們羊數(shù)就一樣了”若設(shè)甲有x只羊，則下列方程正確的是( )A .x+1=2（x2）B .x+3=2（x1）C . x+1=2（x3）D .x-1=二、填空題9、關(guān)于x的方程(k-5)x+6=1-5x，在整數(shù)范圍內(nèi)有解，求整數(shù)k的值_10、 已知是方程的解，則m=_11、 如果|x-3|-3+x=0，那么x的取值范圍是_12、 關(guān)于x的方程9x-2=kx+7的解是自然數(shù)，則整數(shù)k的值為_13、 關(guān)于x的方程3mx+7=0和2 x+3n=0是同解方程，

3、那么（mn）2=_14、 方程|2x+1|=5的解為x=_15、 書店舉行購(gòu)書優(yōu)惠活動(dòng)：一次性購(gòu)書不超過(guò)100元，不享受打折優(yōu)惠；一次性購(gòu)書超過(guò)100元但不超過(guò)200元，一律按原價(jià)打九折；一次性購(gòu)書超過(guò)200元，一律按原價(jià)打七折。小麗在這次活動(dòng)中，兩次購(gòu)書總共付款229.4元，第二次購(gòu)書原價(jià)是第一次購(gòu)書原價(jià)的3倍，那么小麗這兩次購(gòu)書原價(jià)的總和是_元。16、 已知數(shù)軸上點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離為16個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，到原點(diǎn)的距離為26個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，點(diǎn)C表示的數(shù)與點(diǎn)B表示的數(shù)互為相反數(shù)，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為_，點(diǎn)

4、B表示的數(shù)為_，點(diǎn)C表示的數(shù)為_；（2）用含t的代數(shù)式表示P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離：PA=_，PC=_；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A在點(diǎn)Q向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，能否追上點(diǎn)P？若能，請(qǐng)求出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)幾秒追上在點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)后，P、Q兩點(diǎn)之間的距離能否為2個(gè)單位？如果能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由17、實(shí)驗(yàn)室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2：1，用兩個(gè)相同的管子在容器的5cm高度處連通（即管子底離容器底5cm），現(xiàn)三個(gè)容器中，只有甲中有水，水位高1cm

5、，如圖所示若每分鐘同時(shí)向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位上升cm（1）開始注水1分鐘，丙的水位上升 _ cm（2）開始注入 _ 分鐘的水量后，乙的水位比甲高0.5cm三、解答題18、解方程：|x+1|+|x-3|=419、 求|x+1|+|x-3|=4的整數(shù)解。20、 某同學(xué)在解方程=-2去分母時(shí)，方程右邊的-2沒有乘6，因而求得的方程的解為x=2，求a的值，并正確地解方程21、 解下列方程：（1）|5x-2|=3；（2） 22、 解方程：|x-1|=-2x+123、 解方程：|2x-1|+|x-2|=|x+1|24、 若x=6是關(guān)于x的方程（x-a）=-1的解，求代數(shù)式a2+2

6、a+1的值25、 26、 27、 若m=2（3x-4），n=5（x-2），當(dāng)m=2n+3時(shí)，求x的值28、 已知關(guān)于x的方程和有相同解，求a的值及這個(gè)相同解29、 甲、乙兩個(gè)物流公司分別在相距400km的A、B兩地之間進(jìn)行貨物交換，C地為兩車的貨物中轉(zhuǎn)站，假設(shè)A、B、C三地在同一條直線上，甲車以每小時(shí)120km的速度從A地出發(fā)趕往C地，乙車以每小時(shí)80千米的速度從B地出發(fā)也趕往C地，兩車同時(shí)出發(fā)，在C地相遇，并且在C地利用0.5小時(shí)交換貨物，然后各自按原速返回自己的出發(fā)地假設(shè)兩車在行駛過(guò)程中各自速度保持不變（1）求兩車行駛了多長(zhǎng)時(shí)間相遇；（2）A、C兩地相距_km；B、C兩地相距_km；（3）

7、求兩車相距50km時(shí)的行駛時(shí)間30、一家游泳館的游泳收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為40元/次，若購(gòu)買會(huì)員年卡，可享受如下優(yōu)惠：會(huì)員年卡類型辦卡費(fèi)用（元）每次游泳收費(fèi)（元）A類10030B類20025C類50015（1）若購(gòu)買A類會(huì)員年卡，一年內(nèi)游泳11次，則共消費(fèi)_元；（2）一年內(nèi)游泳的次數(shù)為多少時(shí)，購(gòu)買B類會(huì)員年卡最劃算？通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的說(shuō)法。31、某班將舉行知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，班長(zhǎng)安排小明購(gòu)買獎(jiǎng)品，小明去文化用品店買了兩種大小不同的筆記本一共a本，其中大筆記本單價(jià)8元，小筆記本單價(jià)5元，若設(shè)買單價(jià)5元的小筆記本x本（1）填寫下表： 單價(jià)（元/本）數(shù)量（本）金額（元）小筆記本5x本5x元大筆記本8_（2）

8、列式表示：小明買大小筆記本共花_元（3）若小明從班長(zhǎng)那里拿了300元，買了40本大小不同的兩種筆記本（a=40），還找回55元給班長(zhǎng)，那么小明買了大小筆記本各多少本？（4）若這個(gè)班長(zhǎng)預(yù)計(jì)下次活動(dòng)中，讓小明花400元購(gòu)買這兩種大小筆記本，并且購(gòu)買的小筆記本數(shù)量x要小于60本，但還要超過(guò)30本（30x60），請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一下，小明怎樣購(gòu)買，才能使400元恰好全部用來(lái)買這兩種大小不同的筆記本？32、 A、B兩地相距600千米，一列慢車從A地開出，每小時(shí)行80千米，一列快車從B地開出，每小時(shí)行120千米，兩車同時(shí)開出（1）若同向而行，出發(fā)后多少小時(shí)相遇？（2）若相背而行，多少小時(shí)后，兩車相距800千米？（3

9、）若兩車同向而行，快車在慢車后面，多少小時(shí)后，快車追上慢車？（4）若兩車同向而行，慢車在快車后面，多少小時(shí)后，兩車相距760千米？33、 拓展探究初一年級(jí)某班舉行乒乓球比賽，需購(gòu)買5副乒乓球拍，和若干盒乒乓球，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球拍和乒乓球、乒乓球拍每副定價(jià)48元，乒乓球每盒12元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副乒乓球拍就贈(zèng)送一盒乒乓球；乙店則全部按定價(jià)9折優(yōu)惠，設(shè)該班需購(gòu)乒乓球x盒（不少于5盒）（1）通過(guò)計(jì)算和化簡(jiǎn)后，用含x的代數(shù)式分別表示甲、乙兩店購(gòu)買所需的費(fèi)用？（2）當(dāng)需要購(gòu)40盒乒乓球時(shí)，請(qǐng)你去辦這件事，你打算去哪家商店購(gòu)買劃算？為什么？（3）試探究，當(dāng)購(gòu)買乒乓球

10、的盒數(shù)x取什么值時(shí)去哪家商店購(gòu)買劃算？（直接寫出探究的結(jié)論）34、 如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-2，點(diǎn)B表示+6，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)分別以1個(gè)單位/秒和3個(gè)單位/秒的速度從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸規(guī)則運(yùn)動(dòng)（1）求線段AB的長(zhǎng)度；（2）如果P、Q兩點(diǎn)在數(shù)軸上相向移動(dòng)，問幾秒鐘后PQ=AB？（3）如果P、Q兩點(diǎn)在數(shù)軸上同時(shí)沿?cái)?shù)軸負(fù)半軸方向移動(dòng)（Q在P的左側(cè)），若M、N分別是PA和BQ中點(diǎn)，問是否存在這樣的時(shí)間t，使得線段MN=AB？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由35、 一個(gè)三位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的3倍少1，百位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大5（1）用a的式子表示此三位數(shù)；（2）若交

11、換個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字，其余不變，則新得到的三位數(shù)字比原來(lái)的三位數(shù)減少了多少？（3）請(qǐng)你根據(jù)題目的條件思考，a的取值不可能是多少？此時(shí)相應(yīng)的三位數(shù)是多少？36、為增強(qiáng)居民節(jié)約用電意識(shí)，某市對(duì)居民用電實(shí)行“階梯收費(fèi)”，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見表：一戶居民一個(gè)月用電量的范圍電費(fèi)價(jià)格（單位：元/千瓦時(shí)）不超過(guò)160千瓦時(shí)的部分x超過(guò)160千瓦時(shí)的部分x+0.15某居民五月份用電190千瓦時(shí)，繳納電費(fèi)90元（1）求x和超出部分電費(fèi)單價(jià)；（2）若該戶居民六月份所繳電費(fèi)不低于75元且不超過(guò)84元，求該戶居民六月份的用電量范圍一元一次方程的答案和解析一、選擇題1、答案：D試題分析：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，要分四種情況：當(dāng)x-

12、10，x-20，x-30時(shí)，當(dāng)x-10，x-20，x-30時(shí)，當(dāng)x-10，x-20，x-30時(shí)，當(dāng)x-10，x-20，x-30時(shí)進(jìn)行討論，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再解出方程即可求出答案試題解析：當(dāng)x-10，x-20，x-30時(shí)，x-1-2（x-2）+3（3-x）=4，x=2，當(dāng)x-10，x-20，x-30時(shí)，x-1-2（x-2）+3（x-3）=4，x=5，當(dāng)x-10，x-20，x-30時(shí)，x-1-2（2-x）+3（3-x）=4原方程有無(wú)數(shù)解，當(dāng)x-10，x-20，x-30時(shí)，1-x-2（2-x）+3（3-x）=4，x=1，滿足方程|x-1|-2|x-2|+3|x-3|=4的有理數(shù)x有無(wú)數(shù)個(gè)故選D2、答案：

13、B試題分析：合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可得解試題解析：x+2x+3x+4x+5x+97x+98x+99x+100x=5050合并同類項(xiàng)得5050x=5050，系數(shù)化為1，得x=1故選B3、答案：B試題分析：方程左邊各項(xiàng)拆除后，抵消合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解試題解析：方程變形得：x（1-+-+-）=2013，整理得：x=2013，解得：x=2014故選B4、答案：C試題分析：分別討論x，-x，x-，根據(jù)x的范圍去掉絕對(duì)值，解出x，綜合三種情況可得出x的最終范圍試題解析：從三種情況考慮：第一種：當(dāng)x時(shí)，原方程就可化簡(jiǎn)為：3x-4+3x+2=6，解得：x=；第二種：當(dāng)-x時(shí)，原方程就可化簡(jiǎn)為：-

14、3x+4+3x+2=6，恒成立；第三種：當(dāng)x-時(shí)，原方程就可化簡(jiǎn)為：-3x+4-3x-2=6，解得：x=-；所以x的取值范圍是：-x，故符合條件的整數(shù)位：0，1故選C5、答案：B試題分析：要充分利用|x-2|+|x+3|的幾何意義（x到2的距離與x到-3的距離的和）試題解析：（1）當(dāng)x2時(shí)，原方程化為：x-2+x+3=6，x=；（2）當(dāng)x-3時(shí)，原方程化為：2-x-3-x=6，x=-；（3）當(dāng)-3x2時(shí)，原方程化為：2-x+x+3=6，5=6不成立，舍去方程解的個(gè)數(shù)有2個(gè)故選B6、答案：D試題分析：這道題我們用整體的思想解決將x-2008看成一個(gè)整體，問題即轉(zhuǎn)化為求方程|a|=-a的解，利用絕

15、對(duì)值的代數(shù)意義我們不難得到，負(fù)數(shù)和零的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，所以零和任意負(fù)數(shù)都是方程的解，即本題的答案為D試題解析：由方程|x-2008|=2008-x可知，2008-x0x2008x解得個(gè)數(shù)有無(wú)窮多個(gè)故選D7、答案：C試題分析：根據(jù)x的取值范圍取絕對(duì)值，所以需要分類討論：當(dāng)x2時(shí)；當(dāng)0x2時(shí)；當(dāng)x0時(shí)；根據(jù)x的三種取值范圍來(lái)解原方程試題解析：當(dāng)x2時(shí)，由原方程，得3x+x-2=4，即4x-2=4，解得x=（舍去）；當(dāng)0x2時(shí)，由原方程，得3x-x+2=4，解得x=1；當(dāng)x0時(shí)，由原方程，得-3x-x+2=4，解得x=-綜上所述，原方程有2個(gè)解故選C8、答案：C試題分析：根據(jù)甲的話可得乙羊數(shù)的

16、關(guān)系式，根據(jù)乙的話得到等量關(guān)系即可。解：甲對(duì)乙說(shuō)：“把你的羊給我1只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的兩倍”甲有x只羊，乙有+1只，乙回答說(shuō)：“最好還是把你的羊給我1只，我們的羊數(shù)就一樣了”，+1+1=x-1，即x+1=2（x-3）故選：C.二、填空題9、答案：±1,±2,±3,±6試題分析：首先用含k的式子表示x，然后根據(jù)題意即可求解。解：(k-5)x+6=1-5x，x=-,關(guān)于x的方程(k-5)x+6=1-5x，在整數(shù)范圍內(nèi)有解，整數(shù)k=±1,±2,±3,±6，故答案為：±1,±2,±3,&

17、#177;6.10、答案：試題分析：把x=代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于m的方程，即可求得m的值試題解析：把x=代入方程，得：3（m-）+1=5m，解得：m=-故答案是：-11、答案：試題分析：先由原方程移項(xiàng)，得到|x-3|=3-x，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求x的取值范圍試題解析：由原方程，得|x-3|=3-x，|x-3|0，3-x0，解得，x3故答案是：x312、答案：試題分析：先解方程，得到一個(gè)含有字母k的解，然后用完全歸納法解出k的值試題解析：移項(xiàng)得，9x-kx=2+7合并同類項(xiàng)得，（9-k）x=9，因?yàn)榉匠逃薪?，所以k9，則系數(shù)化為得，x=又關(guān)于x的方程9x-2=kx+7的解是自然數(shù)，k的值可以

18、為：0、6、8其自然數(shù)解相應(yīng)為：x=1、x=3、x=913、答案：試題分析：分別解出兩個(gè)方程的解，使這兩個(gè)解相等，即可得出mn的值，從而可得出答案試題解析：由3mx+7=0與2x+3n=0是關(guān)于x的同解方程，可知m0，n0解得，故填：214、答案：試題分析：絕對(duì)值等于5的數(shù)有±5，根據(jù)題意列出方程2x+1=5或2x+1=-5，然后解出答案試題解析：根據(jù)題意，原方程可化為：2x+1=5；2x+1=-5，解得x=2；x=-315、答案：248或296試題分析：設(shè)第一次購(gòu)書原價(jià)為x元，則第二次購(gòu)書原價(jià)為3x元，分三種情況：x100，1003x200；x100，3x200；100x200，3

19、x200，分別列出方程求解即可。解：設(shè)第一次購(gòu)書原價(jià)為x元，則第二次購(gòu)書原價(jià)為3x元，若x100，1003x200，則有x+0.9·3x=229.4，解得x=62，則3x=186，符合題意，所以x+3x=248；若x100，3x200，則有x+0.7·3x=229.4，解得x=74，則3x=222，符合題意，所以x+3x=296；若100x200，3x200，則有0.9x+0.7·3x=229.4，解得x76，不符合題意；所以小麗這兩次購(gòu)書原價(jià)的總和是248或296元，故答案為：248或296.16、答案：試題分析：（1）由點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，到原點(diǎn)的距離為26個(gè)單

20、位長(zhǎng)度，可知點(diǎn)A表示的數(shù)為-26，根據(jù)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離為16個(gè)單位長(zhǎng)度，得出點(diǎn)B表示的數(shù)為-10，由點(diǎn)C表示的數(shù)與點(diǎn)B表示的數(shù)互為相反數(shù)，得到點(diǎn)C表示的數(shù)為10；（2）根據(jù)列出=速度×時(shí)間，可得PA=1×t=t，由PC=AC-PA可得PC=36-t；（3）在點(diǎn)Q向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)x秒追上點(diǎn)P，根據(jù)點(diǎn)Q追上點(diǎn)P時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程=點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程，列出方程，解方程即可；分兩種情況：點(diǎn)Q從A點(diǎn)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，又分點(diǎn)Q在點(diǎn)P的后面與點(diǎn)Q在點(diǎn)P的前面；點(diǎn)Q從C點(diǎn)返回到點(diǎn)A時(shí)，又分點(diǎn)Q在點(diǎn)P的后面與點(diǎn)Q在點(diǎn)P的前面試題解析：（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為-26，點(diǎn)B表示

21、的數(shù)為-10，點(diǎn)C表示的數(shù)為10；（2）PA=1×t=t，PC=AC-PA=36-t；（3）在點(diǎn)Q向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)x秒追上點(diǎn)P，根據(jù)題意得3x=1（x+16），解得x=8答：在點(diǎn)Q向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，能追上點(diǎn)P，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)8秒追上；分兩種情況：）點(diǎn)Q從A點(diǎn)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果點(diǎn)Q在點(diǎn)P的后面，那么1（x+16）-3x=2，解得x=7，此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)是-3；如果點(diǎn)Q在點(diǎn)P的前面，那么3x-1（x+16）=2，解得x=9，此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)是-1；）點(diǎn)Q從C點(diǎn)返回到點(diǎn)A時(shí)，如果點(diǎn)Q在點(diǎn)P的后面，那么3x+1（x+16）+2=2×36，解得x=，此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)是；如果點(diǎn)Q

22、在點(diǎn)P的前面，那么3x+1（x+16）=2×36+2，解得x=，此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)是答：在點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)后，P、Q兩點(diǎn)之間的距離能為2個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)分別是-3，-1，故答案為-26，-10，10；t，36-t17、答案：試題分析：（1）由甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2：1，注水1分鐘，乙的水位上升cm，得到注水1分鐘，丙的水位上升cm；（2）設(shè)開始注入t分鐘的水量后，乙的水位比甲高0.5cm，有兩種情況：甲的水位不變時(shí)，乙的水位到達(dá)管子底部，甲的水位上升時(shí)，分別列方程求解即可試題解析：（1）甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：

23、2：1，注水1分鐘，乙的水位上升cm，得到注水1分鐘，丙的水位上升cm×4=cm；（2）設(shè)開始注入t分鐘的水量后，乙的水位比甲高0.5cm，有兩種情況：甲的水位不變時(shí)；由題意得，t-1=0.5，解得：t=，×=65，此時(shí)丙容器已向乙容器溢水，5÷=分鐘，×=，即經(jīng)過(guò)分鐘時(shí)丙容器的水到達(dá)管子底部，乙的水位上升，+2×（t-）-1=0.5，解得：t=；當(dāng)乙的水位到達(dá)管子底部，甲的水位上升時(shí)，乙的水位到達(dá)管子底部的時(shí)間為；+（5-）÷÷2=分鐘，5-1-2×（t-）=0.5，解得：t=，綜上所述開始注入或分鐘的水量后，乙

24、的水位比甲高0.5cm故答案為cm；或三、解答題18、答案：試題分析：求出x+1=0和x-3=0的解，分為5種情況，再每種情況去掉絕對(duì)值符號(hào)后求出每個(gè)方程的解即可試題解析：當(dāng)x=-1時(shí)，2+2=4；當(dāng)x=3時(shí)，4+0=4；當(dāng)x-1時(shí)，-x+1+3-x=4，解得：x=0，此時(shí)不符合x-1；當(dāng)-1x3時(shí)，-x-1+3-x=4，解得：x=-2，此時(shí)不符合-1x3；當(dāng)x3時(shí)，x+1+x-3=4，解得：x=3，此時(shí)不符合x3；所以原方程的解為x=-1或x=319、答案：-1，0，1,2,3試題分析：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，然后進(jìn)行討論各種的情況下解的情況，再根據(jù)方程有整數(shù)解可得出。解：（1）當(dāng)x-1時(shí)，-x-

25、1+3-x=4x=-1；（2）當(dāng)-1 < x < 3時(shí)。x+1+3-x=44=4，恒成立；（3）當(dāng)x3時(shí)，x+1+x+3=4x=3；所以整數(shù)解有：-1，0，1,2,3，共有5個(gè)。20、答案：試題分析：由題意可知x=2是方程2（2x-1）=3（x+a）-2的解，然后可求得a的值，然后將a的值代入方程求解即可試題解析：將x=2代入2（2x-1）=3（x+a）-2得：6=6+3a-2解得：a=將a=代入2（2x-1）=3（x+a）-12得：4x-2=3x+2-12解得：x=-821、答案：試題分析：（1）有兩種解法：法1分類討論，即當(dāng)5x-20、5x-2=0和5x-2

26、0時(shí)的x的取值；法2整體思想，有|x|=1，x=±1聯(lián)想到|5x-2|=±3，再計(jì)算比較容易（2）首先考慮有繁到簡(jiǎn)：先去分母，再計(jì)算試題解析：（1）法1：（分類討論）當(dāng)5x-20時(shí)，即x，5x-2=3，5x=5，x=1x=1符合大前提x，此時(shí)方程的解是x=1當(dāng)5x-2=0時(shí)，即x=，得到矛盾等式0=3，所以此時(shí)方程無(wú)解當(dāng)5x-20時(shí)，即x，5x-2=-3，x=x=符合大前提x，此時(shí)方程的解是x=故方程的解為x=1或x=法2：（整體思想）聯(lián)想：|a|=3時(shí)，a=±3類比：|5x-2|=3，則5x-2=3或5x-2=-3解方程得x=1或x=；故方程的解x=1或x=-；

27、（2）原式=|x|-1-5=6-|x|即：|x|=6所以，方程的解為x=6或x=-6故方程的解x=6或x=-622、答案：試題分析：分類討論當(dāng)x-10時(shí)，當(dāng)x-1=0時(shí)，當(dāng)x-10時(shí)，然后去掉絕對(duì)值即可解答試題解析：當(dāng)x-10時(shí)，即x1，x-1=-2x+1，3x=2，x=，因?yàn)閤=不符合大前提x1，所以此時(shí)方程無(wú)解；當(dāng)x-1=0時(shí)，即x=1，0=-2+1，0=-1，此時(shí)方程無(wú)解；當(dāng)x-10時(shí)，即x1，1-x=-2x+1，x=0，因?yàn)閤=0符合大前提x1，所以此時(shí)方程的解為x=0；綜上，方程的解為x=023、答案：試題分析：分段討論當(dāng)x在不同范圍內(nèi)，去掉絕對(duì)值符號(hào)后方程的解試題解析：當(dāng)x2時(shí)，原

28、方程可化為，2x-1+x-2=x+1解得，x=2（舍去）；當(dāng)x2時(shí)，原方程可化為，2x-1+2-x=x+1可見在x2這個(gè)區(qū)間內(nèi)x取任何值都可以；當(dāng)-1x時(shí)，原方程可化為，1-2x+2-x=x+1，解得x=（舍去）當(dāng)x-1時(shí)，原方程可化為，1-2x+2-x=-1-x，解得，x=2（舍去）故原方程的解為：x224、答案：試題分析：把x=6代入一元一次方程后求得a的值然后把a(bǔ)的值代入變形后的代數(shù)式進(jìn)行求值試題解析：x=6是關(guān)于x的方程（x-a）=-1的解，（6-a）=-1，解得 a=3則a2+2a+1=（a+1）2=（3+1）2=16即：a2+2a+1=1625、答案：試題分析：根據(jù)（n為正整數(shù)）來(lái)

29、解答試題解析：原方程可化為：=2003，整理得，x（1-）=2003，x=2003，系數(shù)化為1得：x=200426、答案：試題分析：本題方程兩邊都含有分?jǐn)?shù)系數(shù)，如果直接通分，有一定的難度，但對(duì)每一個(gè)式子先進(jìn)行化簡(jiǎn)、整理為整數(shù)形式，難度就會(huì)降低試題解析：原方程可化為：6-10x-3+5x-=去分母，得24-40x-12+20x-（3x-5）=2去括號(hào)，得24-40x-12+20x-3x+5=2移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得-23x=-15系數(shù)化為1，得x=27、答案：試題分析：把m=2（3x-4），n=5（x-2），代入m=2n+3轉(zhuǎn)化成一元一次方程，然后解一元一次方程就行試題解析：m=2（3x-4），n

30、=5（x-2），代入m=2n+3得：2（3x-4）=2×5（x-2）+3整理得：4x=9x=28、答案：試題分析：分別將兩個(gè)方程的x用a表示出來(lái)，根據(jù)同解建立方程可解得a，繼而可得出x試題解析：由（1）方程得：x=；由（2）方程得：x=由題意得：=解得：a=3，將a=3代入可得：x=29、答案：試題分析：（1）設(shè)兩車行駛x小時(shí)相遇，根據(jù)總路程為240千米，列方程求解；（2）根據(jù)（1）求出的時(shí)間，分別求出AC、BC的距離；（3）分兩種情況：相向而行距離50千米兩車各自返回時(shí)，兩車相距50千米，分別列出方程，求解即可試題解析：解（1）設(shè)兩車行駛x小時(shí)相遇，由題意得，（120+80）x=4

31、00，解得：x=2，答：兩車行駛了2小時(shí)相遇；（2）A、C兩地相距：120×2=240（千米），B、C兩地相距：80×2=160（千米），故答案為：240，160；（3）兩車相距50千米分兩種情況：設(shè)兩車相向而行時(shí)，兩車相距50千米時(shí)的行駛時(shí)間為y小時(shí)，依題意有：（120+80）y=400-50，解得：y=1.75，設(shè)兩車各自返回時(shí)，兩車相距50千米時(shí)的行駛時(shí)間為z小時(shí)，依題意有：（120+80）（z-0.5）=400+50，解得：z=2.75小時(shí)，答：兩車相距50km時(shí)的行駛時(shí)間為1.75小時(shí)或2.75小時(shí)30、答案：（1）430（2）大于20次且小于30次試題分析：（1

32、）根據(jù)購(gòu)買A類會(huì)員年卡的消費(fèi)列出代數(shù)式解答即可；（2）設(shè)一年內(nèi)游泳x次，列出方程解答即可。解：（1）購(gòu)買A類會(huì)員年卡，一年內(nèi)游泳11次，則共消費(fèi)=100+11×30=430元，故答案為：430；（2）設(shè)一年內(nèi)游泳x次，則有購(gòu)買A類會(huì)員年卡，一年游泳共消費(fèi)（100+30x）元，購(gòu)買B類會(huì)員年卡，一年游泳共消費(fèi)（200+25x）元，購(gòu)買C類會(huì)員年卡，一年游泳共消費(fèi)（500+15x）元，因?yàn)楫?dāng) 200+25x=100+30x 時(shí)，解得x=20；當(dāng) 200+25x=500+15x 時(shí)，解得x=30，所以一年的游泳次數(shù)大于20次且小于30次時(shí)，購(gòu)買B類會(huì)員年卡最劃算。31、答案：試題分析：（1

33、）根據(jù)小筆記本有x本，兩種大小不同的筆記本一共a本，得出大筆記本是（a-x）本，再根據(jù)大筆記本單價(jià)8元，用單價(jià)乘以數(shù)量即可得出大筆記本共花的金額；（2）用小筆記本花的金額+大筆記本花的金額即可得出小明買大小筆記本共花的錢數(shù)；（3）根據(jù)（2）得出的關(guān)系，再把a(bǔ)=40代入計(jì)算即可；（4）根據(jù)大、小筆記本的價(jià)格和花的總錢數(shù)，列出方程，再根據(jù)a，x為正整數(shù)，ax，分類討論即可試題解析：（1）買小筆記本x本，兩種大小不同的筆記本一共a本，大筆記本是（a-x）本；大筆記本單價(jià)8元，大筆記本共花的金額是8（a-x）元；故答案為：a-x，8（a-x）；（2）根據(jù)題意得：8（a-x）+5x=8a-3x（元），答

34、：小明買大小筆記本共花（8a-3x）元；故答案為：8a-3x；（3）根據(jù)題意得：8×40-3x=300-55，解得：x=2540-25=15（本），答：小明買了小筆記本25本，大筆記本15本；（4）根據(jù)題意得：400=8a-3x，解得：a=50+x，30x60，a，x為正整數(shù)，ax，x=40，a=65，a-x=25，x=48，a=68，a-x=20，x=56，a=71，a-x=15，方案是小筆記本40本，大筆記本25本；方案是小筆記本48本，大筆記本20本；方案是小筆記本56本，大筆記本15本32、答案：試題分析：（1）設(shè)出發(fā)后x小時(shí)相遇，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：慢車x小時(shí)行駛的路程+

35、快車x小時(shí)行駛的路程=600千米，依此列出方程，解方程即可；（2）設(shè)y小時(shí)后兩車相距800km，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：慢車y小時(shí)的路程+快車y小時(shí)的路程=800千米-600千米，依此列出方程，解方程即可；（3）設(shè)z小時(shí)后快車追上慢車，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：快車z小時(shí)的路程=慢車z小時(shí)的路程+600千米，依此列出方程，解方程即可；（4）設(shè)t小時(shí)后兩車相距760km，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：快車t小時(shí)的路程-慢車t小時(shí)的路程=760千米-600千米，依此列出方程，解方程即可試題解析：（1）設(shè)出發(fā)后x小時(shí)相遇，根據(jù)題意可得：80x+120x=600，解得x=3答：若相向而行，出發(fā)后3小時(shí)相遇；（2）設(shè)

36、y小時(shí)后兩車相距800km，根據(jù)題意可得：80y+120y=800-600，解得y=1答：若背向而行，1小時(shí)候兩車相距800km；（3）設(shè)z小時(shí)后快車追上慢車，根據(jù)題意可得：120z=80z+600，解得z=15答：若兩車同向而行，快車在慢車的后面，15小時(shí)后快車追上慢車；（4）設(shè)t小時(shí)后兩車相距760km，根據(jù)題意可得：120t-80t=760-600，解得t=4答：若兩車同向而行，慢車在快車的后面，4小時(shí)后兩車相距760km33、答案：試題分析：（1）設(shè)購(gòu)買x盒乒乓球時(shí)，甲商店應(yīng)付款48×5+12（x-5），乙商店應(yīng)付款：（48×5+12x）×90%，進(jìn)而化簡(jiǎn)求出即可；（2）求出40盒乒乓球時(shí)，甲、乙兩店所需付款，比較后選擇價(jià)格低的即可；（4）根據(jù)兩家優(yōu)惠辦法付款一樣，直接列方程求解，再分析即可；試題解析：（1）由題意可得：甲商店應(yīng)付款：48×5+12（x-5）=180+12x，乙商店應(yīng)付款：（48×5+12x）×90%=0.9（240+12x）=216+10.8x；（2）當(dāng)購(gòu)買40盒乒乓球時(shí)，甲店需付款：180+12×40=660（元），乙店需付款：216+10.8x=648（元），660648答：去乙店合算（3）設(shè)購(gòu)買x盒乒乓球時(shí)，兩家優(yōu)惠辦