重慶市沙坪壩區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 圖形的相似 6.2 黃金分割課件 （新版）蘇科版

1、6.26.2黃金分割黃金分割九年級(jí)九年級(jí)( (下冊(cè)下冊(cè)) )初中數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué) 為什么翩翩起舞的芭蕾舞演員要掂起腳為什么翩翩起舞的芭蕾舞演員要掂起腳? ? 為什么身材苗為什么身材苗條的時(shí)裝模特還要穿高跟鞋條的時(shí)裝模特還要穿高跟鞋? ?為什么她們會(huì)給人感到和諧、為什么她們會(huì)給人感到和諧、平衡、舒適、美的感覺(jué)平衡、舒適、美的感覺(jué)? ?連連看連連看 芭蕾舞演員身體各部分之間芭蕾舞演員身體各部分之間適當(dāng)?shù)谋壤o人以勻稱、協(xié)調(diào)適當(dāng)?shù)谋壤o人以勻稱、協(xié)調(diào)的美感請(qǐng)你量出圖中線段的美感請(qǐng)你量出圖中線段AB、BC、AC的長(zhǎng)度，并計(jì)算線段的長(zhǎng)度，并計(jì)算線段AB與與AC的比值和線段的比值和線段BC與與AB的比值的比值

2、6.6.黃金分割黃金分割 同學(xué)們，請(qǐng)問(wèn)你們?nèi)ミ^(guò)上同學(xué)們，請(qǐng)問(wèn)你們?nèi)ミ^(guò)上海嗎？參觀過(guò)東方明珠電視海嗎？參觀過(guò)東方明珠電視塔嗎？談?wù)勀愕母邢?！塔嗎？談?wù)勀愕母邢耄?上海東方明珠電視塔設(shè)計(jì)上海東方明珠電視塔設(shè)計(jì)巧妙，整個(gè)塔體挺拔秀麗，巧妙，整個(gè)塔體挺拔秀麗，現(xiàn)請(qǐng)你度量出圖中線段現(xiàn)請(qǐng)你度量出圖中線段AB、BC、AC的長(zhǎng)度，并計(jì)算線段的長(zhǎng)度，并計(jì)算線段AB與與AC的比值和線段的比值和線段BC與與AB的比值的比值6.6.黃金分割黃金分割 在在習(xí)題習(xí)題6.16.1第第5 5題題“你最喜歡的矩形你最喜歡的矩形”的調(diào)查活的調(diào)查活動(dòng)中，小麗調(diào)查出多數(shù)同學(xué)喜歡第動(dòng)中，小麗調(diào)查出多數(shù)同學(xué)喜歡第2 2個(gè)矩形，請(qǐng)測(cè)個(gè)矩形

3、，請(qǐng)測(cè)量出這個(gè)矩形的寬與長(zhǎng)的長(zhǎng)度，計(jì)算它們的比值，量出這個(gè)矩形的寬與長(zhǎng)的長(zhǎng)度，計(jì)算它們的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？6.6.黃金分割黃金分割例例1 1如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)B在線段在線段AC上，且上，且 設(shè)設(shè)AC1 1，求，求AB的長(zhǎng)的長(zhǎng)BCABABAC 解：設(shè)解：設(shè)ABx ，則則BCACAB1 1x 由由 ，得，得 BCABABAC1xxx即即 210 xx解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得 于是，于是，AB的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為 512（不符合題意，舍去）（不符合題意，舍去）6.6.黃金分割黃金分割 像上圖那樣，點(diǎn)像上圖那樣，點(diǎn)B把線段把線段AC分成兩部分，分成兩部分，如果如果 ，那么稱線段，那么稱線段A

4、C被點(diǎn)被點(diǎn)B黃金黃金分割（分割（golden section），點(diǎn)），點(diǎn)B為線段為線段AC的黃的黃金分割點(diǎn)金分割點(diǎn)AB與與AC（或（或BC與與AB）的比）的比稱稱為黃金比，它們的比值為為黃金比，它們的比值為 在計(jì)算中，在計(jì)算中，通常取它的近似值通常取它的近似值0.618 0.618 BCABABAC5 5 - -1 12 26.6.黃金分割黃金分割1 1如果點(diǎn)如果點(diǎn)C是線段是線段AB的黃金分割點(diǎn)，的黃金分割點(diǎn)，ACBC，AB100100cm，則，則BC_cm2 2如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)B在線段在線段AC上（上（ABBC），），若若AB2 2，BCa，則當(dāng)，則當(dāng)a1 1為何值時(shí)，點(diǎn)為何值時(shí)，點(diǎn)B是是線

5、段線段AC的黃金分割點(diǎn)？的黃金分割點(diǎn)？ 6.6.黃金分割黃金分割“黃金分割黃金分割”給人以美感，它在建筑、藝給人以美感，它在建筑、藝術(shù)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用術(shù)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用6.6.黃金分割黃金分割數(shù)學(xué)美的魅力 古埃及胡夫金字塔古埃及胡夫金字塔文明古國(guó)埃及的金字塔，形似方錐，文明古國(guó)埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。但這些大小各異。但這些金字塔底面的邊金字塔底面的邊長(zhǎng)與高這比都接近于長(zhǎng)與高這比都接近于0.618.0.618.數(shù)學(xué)美的魅力 雕塑斷臂女神維納斯的雕塑斷臂女神維納斯的體型完全與黃金比相符體型完全與黃金比相符, ,即以人的肚臍即以人的肚臍為分界點(diǎn)為分界點(diǎn), ,上身與下身之比上身與下身

6、之比, ,或者說(shuō)下身與全身之比約是或者說(shuō)下身與全身之比約是0.6180.618 這樣的身體給人的感覺(jué)就是非常的勻稱，充滿著美感這樣的身體給人的感覺(jué)就是非常的勻稱，充滿著美感. . 著名畫(huà)家達(dá)著名畫(huà)家達(dá) 芬奇的蒙娜麗莎構(gòu)圖就完美的體現(xiàn)了黃金分割在芬奇的蒙娜麗莎構(gòu)圖就完美的體現(xiàn)了黃金分割在油畫(huà)藝術(shù)上的應(yīng)用。通過(guò)下面兩幅圖片可以看出來(lái)，油畫(huà)藝術(shù)上的應(yīng)用。通過(guò)下面兩幅圖片可以看出來(lái)，蒙娜麗莎蒙娜麗莎的頭和兩肩在整幅畫(huà)面中都處于完美的體現(xiàn)了黃金分割的頭和兩肩在整幅畫(huà)面中都處于完美的體現(xiàn)了黃金分割，使得，使得這幅油畫(huà)看起來(lái)是那么的和諧和完美這幅油畫(huà)看起來(lái)是那么的和諧和完美. .ONPLmM0.618MmP

7、OLN 當(dāng)植物的枝干的夾角當(dāng)植物的枝干的夾角1371372828時(shí)時(shí), ,通風(fēng)和采通風(fēng)和采光能達(dá)到最好效果光能達(dá)到最好效果, , 你你知道這是為什么嗎知道這是為什么嗎? ?0.6180.618137 28360137 28把二胡的“千斤”放在琴弦某處，音色會(huì)無(wú)與倫比的美妙。經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)家驗(yàn)證，這一點(diǎn)恰恰是琴弦的黃金分割點(diǎn)0.618! 我國(guó)的國(guó)歌歌詞是散文式的自由體新詩(shī)，歌曲高潮部分在結(jié)構(gòu)上幾乎正好是全曲的黃金分割的位置，音樂(lè)富有動(dòng)力，讓人感到無(wú)比振奮。 成吉思汗的蒙古騎兵橫掃歐亞大陸令人驚嘆。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，其戰(zhàn)斗隊(duì)形與西方傳統(tǒng)的方陣大不相同，在五排制陣型中，重騎兵和輕騎兵為2 3，人盔馬甲的重騎兵為

8、2，快捷靈活的輕騎兵為3，兩者在編配上恰巧符合黃金分割律。 醫(yī)學(xué)專家分析發(fā)現(xiàn)，飯吃六七成飽的人幾乎不生胃?。粩z入的飲食以六分粗糧、四分精食為適宜。而在精與運(yùn)動(dòng)養(yǎng)生中，六分靜養(yǎng)四分運(yùn)動(dòng)，才是調(diào)節(jié)身心的良方。 一天到底睡多少小時(shí)才算夠？相對(duì)來(lái)說(shuō) 有 個(gè) “ 黃 金 分割”，那就是一天應(yīng)該保證6-7小時(shí)的 睡 眠 時(shí) 間。 1 1寫(xiě)作業(yè)時(shí)，要想使寫(xiě)出來(lái)的作業(yè)看起來(lái)美觀，寫(xiě)字大小約寫(xiě)作業(yè)時(shí)，要想使寫(xiě)出來(lái)的作業(yè)看起來(lái)美觀，寫(xiě)字大小約占格子的（占格子的（ ）1 13 33 34 41 12 22 23 3 A B C D2 2據(jù)有關(guān)測(cè)定，當(dāng)氣溫處于人體正常體溫的黃金比值時(shí)，人體據(jù)有關(guān)測(cè)定，當(dāng)氣溫處于人體正

9、常體溫的黃金比值時(shí)，人體感到最舒適因此，夏天使用空調(diào)時(shí)室內(nèi)溫度調(diào)到什么溫度最感到最舒適因此，夏天使用空調(diào)時(shí)室內(nèi)溫度調(diào)到什么溫度最合適（人的正常體溫合適（人的正常體溫36.236.237.237.2） ？3 3在人體軀干與身高的比例上，肚臍是理想的黃金分割點(diǎn)，在人體軀干與身高的比例上，肚臍是理想的黃金分割點(diǎn)，即比值越接近即比值越接近0.6180.618，越給人以美感，越給人以美感A女士原本身體軀干（腳女士原本身體軀干（腳底到肚臍的長(zhǎng)度）與身高的比為底到肚臍的長(zhǎng)度）與身高的比為0.600.60，她的身高為，她的身高為1.601.60m，她，她應(yīng)該選擇穿多高的高跟鞋看起來(lái)更美？應(yīng)該選擇穿多高的高跟鞋看起來(lái)更美？ 練一練練一練1 1本節(jié)課你的收獲是什么？本節(jié)課你的收獲是什么？2 2你還有哪些疑問(wèn)？你還有哪些疑問(wèn)？3