找規(guī)律程序運算定義新運算

1、第五講找規(guī)律、程序運算、定義新運算板塊一數列、數表找規(guī)律般規(guī)律發(fā)現需要“觀察、歸納、驗證”有時要通過類比聯想才能找到隱含條件。數列規(guī)律:【例門觀察下列一組數：1，3，57，它們是按一定規(guī)律排列的那么這一組數的第k個數是。（ k為正整數）【例2】找規(guī)律，并按規(guī)律填上第五個數:為：。3 57 _92 48 16第n個數（n為正整數）【例3】有一列數 1, 2 ,? , 4，那么第7個數是。第n個數為251017 （ n為正整數）?！纠?】 若一組按規(guī)律排成的數的第 n項為n n 1（ n為正整數），則這組數的第10項為；若一組按規(guī)律組成的數為：2, 6， 12，20,30，42,56,72，90，

2、則這組數的第3n（ n為正整數）項是。25811【例5】一組按規(guī)律排列的式子：L , b2 ,冬,佯，(ab 0),其中第7個式a a a a子是一 _，第n個式子 是 ( n為正整數)?！纠?】有一列數1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21，那么第9個數是?！纠?】瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數據2,空,色，中得到巴爾末5122132公式，從而大幵光譜奧妙的大門。請你按這種規(guī)律寫出第7個數據是.第n個分數為。【例8】按一定規(guī)律排列的一列數：1, 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 9 , 13 , 19 ,按此規(guī)律排列下去，19后面的數應為 0【例9】探索規(guī)律：

3、觀察下面算式，解答問題：2 2 2 21 3 42； 13 593； 13 5 7164 ； 1 3 57 9255 請猜想1 3 5 7 9 L 19 ； 請猜想 13 5 7 9 L (2n 1) (2n 1) (2n3)；請你用上述規(guī)律計算：103 105 107 L 2003 2005數列規(guī)律:【例10】如下圖是與楊輝三角形有類似性質的三角形數壘,a，b是某行的前兩個數,a 7 時，b【例11】觀察表一，尋找規(guī)律.表二、表三分別從表一中選取的一部分，則 a表三01231357258113711151114表二【例12】如下圖，圓圈內分別標有0, 1, 2, 3, 4,，11這12個數字

4、。電子跳蚤每跳一次，可以從一個圓圈跳到相鄰的圓圈，現在，一只電子跳蚤從標有數字“ 0”的圓圈幵始，按逆時針方向跳了2010次后，落在一個圓圈中，該圓圈所標的數字是o【例13】將正整數依次按下表規(guī)律排成四列，則根據表中的排列規(guī)律，數2009應排的位置是第行第列。第1列第2列第3列第4列第1行123第2行654第3行789板塊二程序運算【例輸入第4行12111014】下圖是一個簡單的運算程序。若輸出的數值為X的值為2，則【例15】如右圖是一個流程圖，圖中“結束”處的計算結果是 o【例16】下圖所示是計算機程序計算，若幵始輸入x 1，則最后輸出的結果是 _o【例17】如圖所示的運算程序中，若幵始輸入

5、的 x值為48，我們發(fā)現第1次輸出的結果為24，第2次輸出的結果為12，第2009次輸出的結果為 。板塊三定義新運算定義新運算:將新的運算法則轉化為舊的運算法則進行計算【例18】現規(guī)定一種運算：a*b= ab+ a b,其中a, b為有理數，則3*5的值為（）A . 11 B . 12 C . 13 D . 14【例19】用“區(qū)”定義新運算：對于任a，b，都有ab a2 b例如，4乙7 42 7 9，那么5匕3=；0X當m為有理數時，m ( 1 2 ) =?！纠?0】定義f(x) x 5 , f(f(2)?！纠?1 若規(guī)定一種新運算為a b丄 - ，如果2 -1，那么ab a 1 b A220

6、01 2002 ?！纠?2】有一個運算程序，可以使a b n( n為常數)時，得a 1 b n 1，a b 1 n 2。現在已知 112，那么 20092009 ?！纠?3】有一列數，按一定規(guī)律排成1, -2，4, -8，16，-32，其中某三個相鄰數的和是3072，則這三個數中最小的數是。1在數列1 , 2 1 , 2 ,-,-,-，中，第100個數是_。223332 .正整數按圖的規(guī)律排列.請寫出第20行，第21列的數字 3 按下面的程序計算，若幵始輸入的值x為正數，最后輸出的結果為 656，則滿足條件的不同的值分別是：o4. 定義：a是不為1的有理數，我們把 丄稱為a的差倒數.如：2的差倒數是 丄1 a. .1 21的差倒數是宀舟。已知& a2是 q的差倒數，貝H a2 a3是a2的差倒數，則 a3 5. 我國宋朝數學家楊輝在他的著作詳解九章算法中提出“楊輝三角”（如圖），此圖揭示了 （a b）n （ n為非負整數）展幵11 1式的項數及各項系數的有關規(guī)律。例如:(a b)° 1，它只有一項，系數為1 ；(a b)1 a b，它有兩項，系數分別為1 , 1系數和為2 ；(ab)2a22abb2，它有三項，系數分別為1，2，1，系數和為4 ；(ab)3a33a2b3ab2 b3，它有四項，系數分別為1， 3， 3，1，系數和為8 ；根據以上規(guī)律，解