2009江蘇高考數(shù)學(xué)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（江蘇卷）一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分。請把答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.高考資源網(wǎng)1.若復(fù)數(shù)，其中是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的實(shí)部為 .2.已知向量和向量的夾角為，則向量和向量的數(shù)量積 .高考資源網(wǎng)11Oxy3.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 .考資源網(wǎng)4.函數(shù)為常數(shù)，在閉區(qū)間上的圖象如圖所示，則 .考資源網(wǎng)高考資源網(wǎng)5.現(xiàn)有5根竹竿，它們的長度（單位：m）分別為2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若從中一次隨機(jī)抽取2根竹竿，則它們的長度恰好相差0.3m的概率為 .考資源網(wǎng)6.某校甲、乙兩個(gè)班級(jí)各有5名編號(hào)為1，2，3，4

2、，5的學(xué)生進(jìn)行投籃練習(xí)，每人投10次，投中的次數(shù)如下表：高考資源網(wǎng)學(xué)生1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)甲班67787乙班67679開始輸出結(jié)束YN則以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個(gè)為 .7.右圖是一個(gè)算法的流程圖，最后輸出的 .考資源網(wǎng)8.在平面上，若兩個(gè)正三角形的連長的比為1：2，則它們的面積比為1：4，類似地，在宣傳部，若兩個(gè)正四面體的棱長的比為1：2，則它們的體積比為高考資源網(wǎng)9.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在曲線上，且在第二象限內(nèi)，已知曲線C在點(diǎn)P處的切線的斜率為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .高考資源網(wǎng)10.已知，函數(shù)，若實(shí)數(shù)滿足，則的大小關(guān)系為 .高考資源網(wǎng)11.已知集合，若則實(shí)數(shù)的取值范圍是，其中 .高考資

3、源網(wǎng)12.設(shè)和為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：高考資源網(wǎng)（1）若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線，則平行于；高考資源網(wǎng)（2）若外一條直線與內(nèi)的一條直線平行，則和平行；高考資源網(wǎng)（3）設(shè)和相交于直線，若內(nèi)有一條直線垂直于，則和垂直；高考資源網(wǎng)（4）直線與垂直的充分必要條件是與內(nèi)的兩條直線垂直.高考資源網(wǎng)上面命題中，真命題的序號(hào) .（寫出所有真命題的序號(hào)）.高考資源網(wǎng)xyA1B2A2OTM13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)T，線段與橢圓的交點(diǎn)恰為線段的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為 .高考資源網(wǎng)高考資源網(wǎng)高考資源網(wǎng)14設(shè)是公比為的等比數(shù)列，令若數(shù)列有連

4、續(xù)四項(xiàng)在集合中，則 .高考資源網(wǎng)二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分，請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明或演算步驟.高考資源網(wǎng)15（本小題滿分14分）高考資源網(wǎng)設(shè)向量高考資源網(wǎng)（1）若與垂直，求的值；高考資源網(wǎng)（2）求的最大值;高考資源網(wǎng)（3）若，求證：.高考資源網(wǎng)16（本小題滿分14分）高考資源網(wǎng)ABCA1B1C1EFD如圖，在直三棱柱中，分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，高考資源網(wǎng)求證：（1）高考資源網(wǎng)（2）高考資源網(wǎng)17（本小題滿分14分）高考資源網(wǎng)設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，滿足高考（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；高考資源網(wǎng)（2）試求所有的正整數(shù)，使得為數(shù)列中的項(xiàng).&

5、#160;高考資源網(wǎng)18（本小題滿分16分）高考資源網(wǎng)在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓和圓高考資源網(wǎng)高考資源網(wǎng)xyO11.（1）若直線過點(diǎn)，且被圓截得的弦長為，求直線的方程；高考資源網(wǎng)（2）設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過點(diǎn)P的無窮多對互相垂的直線，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).高考資源網(wǎng)19.(本小題滿分16分)高考資源網(wǎng)按照某學(xué)者的理論，假設(shè)一個(gè)人生產(chǎn)某產(chǎn)品單件成本為元，如果他賣出該產(chǎn)品的單價(jià)為元，則他的滿意度為；如果他買進(jìn)該產(chǎn)品的單價(jià)為元，則他的滿意度為.如果一個(gè)人對兩種交易(賣出或買進(jìn))的滿意度分別為和，則他對這兩種交易的綜合滿意度為.高考資源網(wǎng) 現(xiàn)假設(shè)甲生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為12元和5元，乙生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為3元和20元，設(shè)產(chǎn)品A、B的單價(jià)分別為元和元，甲買進(jìn)A與賣出B的綜合滿意度為，乙賣出A與買進(jìn)B的綜合滿意度為高考資源網(wǎng)(1) 求和關(guān)于、的表達(dá)式；當(dāng)時(shí)，求證：=；高考資源網(wǎng)(2) 設(shè)，當(dāng)、分別為多少時(shí)，甲、乙兩人的綜合滿意度均最大？最大的綜合滿意度為多少？高考資源網(wǎng)(3) 記(2)中最大的綜合滿意度為，試問能否適當(dāng)選取、的值，使得和同時(shí)成立，但等號(hào)不同時(shí)成立？試說明理由。高考資源