2010高三數學一輪復習冪函數

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上 冪函數復習重難點：掌握常見冪函數的概念、圖象和性質，能利用冪函數的單調性比較兩個冪值的大小考綱要求：了解冪函數的概念；結合函數的圖像，了解他們的變化情況知識梳理：1. 冪函數的基本形式是，其中是自變量，是常數. 要求掌握，這五個常用冪函數的圖象.2. 觀察出冪函數的共性，總結如下：（1）當時，圖象過定點 ；在上是 函數.（2）當時，圖象過定點 ；在上是 函數；在第一象限內，圖象向上及向右都與坐標軸無限趨近.3. 冪函數的圖象，在第一象限內，直線的右側，圖象由下至上，指數 . 軸和直線之間，圖象由上至下，指數 .診斷練習：1 如果冪函數的圖象經過點，則的值等于 2函數

2、y（x22x）的定義域是 3函數y的單調遞減區(qū)間為 4函數y在第二象限內單調遞增，則m的最大負整數是_ _范例分析：例1比較下列各組數的大小：（1）1.5，1.7，1； （2）（），（），1.1；（3）3.8，3.9，（1.8）；（4）31.4，51.5.例2已知冪函數與的圖象都與、軸都沒有公共點，且的圖象關于y軸對稱，求的值例3冪函數是偶函數，且在上為增函數，求函數解析式.反饋練習：1冪函數的圖象過點，則的值為 . 2比較下列各組數的大?。?； ； .3冪函數的圖象過點(2,), 則它的單調遞增區(qū)間是 4設x(0, 1)，冪函數y的圖象在yx的上方，則a的取值范圍是 5函數y在區(qū)間上 是減函

3、數6一個冪函數yf (x)的圖象過點(3, ),另一個冪函數yg(x)的圖象過點(8, 2), (1)求這兩個冪函數的解析式； （2）判斷這兩個函數的奇偶性； （3）作出這兩個函數的圖象，觀察得f (x) g(x)的解集.鞏固練習1用“”連結下列各式： ， 2函數的定義域是 3是偶函數，且在是減函數，則整數的值是 .4已知，x的取值范圍為 5若冪函數的圖象在0x, 1 函數的圖象在0x1時位于直線y=x的下方，說明函數的圖象下凸，所以.6 因為函數g(x)的圖象經過，所以函數f(x)的圖象就經過點7. （-3，1） (-，-3)；（-3，+） 增 提示：=.8解析:9解析：，據y=的性質及定義域，有三種情況： 或 或 ，解得 。10這是復合函數問題，利用換元法令t152xx2，則y，（1）由152xx20得函數的定義域為5，3，t16（x1）20，16函數的值域為0，2（2）函數的定義域為5，3且關于原點不對稱，函數既不是奇函數也不是偶函數（3）函數的定義域為5，3，對稱軸為x1，x5，1時，t隨x的增大而增大；x（1，3）時，t隨x的增大而減