2013年吉林省中考數(shù)學(xué)真題及答案解析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上吉林省2013年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題（每小題2分，共12分）1.計(jì)算2+1的結(jié)果是（ ）A.1 B.1 C.3 D.32.不等式213的解集是（ ）A. 1 B. 1 C. 2 D. 23.用6個(gè)完全相同的小正方體組合成如圖所示的立方體圖形，它的主視圖為（ ）DCBA（第3題）4.如圖所示，體育課上，小麗的鉛球成績?yōu)?.4m，她投出的鉛球落在（ ）A.區(qū)域 B.區(qū)域 C.區(qū)域 D.區(qū)域（第6題）（第5題）（第4題）5.端午節(jié)期間，某市一周每天最高氣溫（單位：）情況如圖所示，則這組表示最高氣溫?cái)?shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A.22 B.24 C.25 D.276.

2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線所表示的函數(shù)解析式為，則下列結(jié)論正確的是（ ）A. 0，0 B. 0，0 C. 0，0 D. 0，0二、填空題（每小題3分，共24分）7.計(jì)算： .8.若2=3，則245= .9.若將方程化為，則m= .10.分式方程的解為= .11.如圖，把RtABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°，得到RtABC，點(diǎn)C恰好落在邊AB上，連接BB，則BBC= 度.12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（6，0）、（0，8）.以點(diǎn)A為圓心，以AB長為半徑畫弧，交正半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 .13.如圖，AB是O的弦，OCAB于點(diǎn)C，連接OA、OB.點(diǎn)P是半徑OB

3、上任意一點(diǎn)，連接AP.若OA=5cm，OC=3cm，則AP的長度可能是 cm（寫出一個(gè)符合條件的數(shù)值即可）（第13題）（第12題）（第11題）14.如圖，在矩形ABCD中，AB的長度為，BC的長度為，其中.將此矩形紙片按下列順序折疊，則CD的長度為 （用含、的代數(shù)式表示）.（第14題）三、解答題（每小題5分，共20分）15.先化簡，再求值：其中=3，=116.在一個(gè)不透明的箱子中裝有3個(gè)小球，分別標(biāo)有A，B，C.這3個(gè)小球除所標(biāo)字母外，其它都相同.從箱子中隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，然后放回；再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球.請你用畫樹形圖（或列表）的方法，求兩次摸出的小球所標(biāo)字不同的概率17.吉林人參是保健佳品

4、.某特產(chǎn)商店銷售甲、乙兩種保健人參.甲種人參每棵100元，乙種人參每棵70元王叔叔用1200元在此特產(chǎn)商店購買這兩種人參共15棵.求王叔叔購買每種人參的棵數(shù).18.圖、圖都是4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長均為1.在每個(gè)網(wǎng)格中標(biāo)注了5個(gè)格點(diǎn).按下列要求畫圖：（1）在圖中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)等腰三角形，使其內(nèi)部已標(biāo)注的格點(diǎn)只有3個(gè)；（2）在圖中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫一個(gè)正方形，使其內(nèi)部已標(biāo)注的格點(diǎn)只有3個(gè)，且邊長為無理數(shù).圖圖（第18題）四、解答題（每小題7分，共28分）19.“今天你光盤了嗎？”這是國家倡導(dǎo)“厲行節(jié)約，反對浪費(fèi)”以來的時(shí)尚流行語.某校團(tuán)委隨

5、機(jī)抽取了部分學(xué)生，對他們進(jìn)行了關(guān)于“光盤行動(dòng)”所持態(tài)度的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查收集的數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖；（第19題）根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）抽取的學(xué)生人數(shù)為 ；（2）將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）請你估計(jì)該校1200名學(xué)生中對“光盤行動(dòng)”持贊成態(tài)度的人數(shù).20.如圖，在ABC中，ACB=90°，AC=BC，延長AB至點(diǎn)D，使DB=AB，連接CD，以CD為直角邊作等腰三角形CDE，其中DCE=90°，連接BE.（1）求證：ACDBCE；（20若AC=3cm，則BE= cm.（第20題）21.某校數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組在“測量教學(xué)樓高度”的活動(dòng)中，設(shè)計(jì)了以下兩種方案：

6、課題測量教學(xué)樓高度方案一二圖示測得數(shù)據(jù)CD=6.9m，ACG=22°，BCG=13°，EF=10m，AEB=32°，AFB=43°參考數(shù)據(jù)sin22°0.37，cos22°0.93，tan22°0.40sin13°0.22，cos13°0.97tan13°0.23sin32°0.53，cos32°0.85，tan32°0.62sin43°0.68，cos43°0.73，tan43°0.93請你選擇其中的一種方法，求教學(xué)樓的高度（結(jié)果保留

7、整數(shù)）.22.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，4）關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B，連接AB，反比例函數(shù)（0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BC軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是該反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD軸于點(diǎn)D，點(diǎn)Q是線段AB上任意一點(diǎn)，連接OQ、CQ.（1）求的值；（2）判斷QOC與POD的面積是否相等，并說明理由.（第22題）五、解答題（每小題8分，共16分）23.如圖，在ABC中，AB=BC。以AB為直徑作圓O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為O上一點(diǎn)，連接ED并延長與BC的延長線交于點(diǎn)F.連接AE、BE，BAE=60°，F(xiàn)=15°，解答下列問題.（1）求證：直線FB是O的切線；（2）若EF=cm，則A

8、C= cm.（第23題）24.甲、乙兩名大學(xué)生去距學(xué)校36千米的某鄉(xiāng)鎮(zhèn)進(jìn)行社會調(diào)查.他們從學(xué)校出發(fā)，騎電動(dòng)車行駛20分鐘時(shí)發(fā)現(xiàn)忘帶相機(jī)，甲下車前往，乙騎電動(dòng)車按原路返回.乙取相機(jī)后（在學(xué)校取相機(jī)所用時(shí)間忽略不計(jì)），騎電動(dòng)車追甲.在距鄉(xiāng)鎮(zhèn)13.5千米處追上甲后同車前往鄉(xiāng)鎮(zhèn).乙電動(dòng)車的速度始終不變.設(shè)甲方與學(xué)校相距（千米），乙與學(xué)校相離（千米），甲離開學(xué)校的時(shí)間為t（分鐘）. 、與之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問題：（1）電動(dòng)車的速度為 千米/分鐘；（2）甲步行所用的時(shí)間為 分；（3）求乙返回到學(xué)校時(shí)，甲與學(xué)校相距多遠(yuǎn)？（第24題）六、解答題（每小題10分，共20分）25.如圖，在RtA

9、BC中，ACB=90°，AC=6，BC=8.點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、BC、AC的中點(diǎn)，連接DE、DF，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)速度均為1/s，點(diǎn)P沿A F D的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止；點(diǎn)Q沿B C的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過程中，過點(diǎn)Q作BC的垂線交AB于點(diǎn)M，以點(diǎn)P，M，Q為頂點(diǎn)作平行四邊形PMQN.設(shè)平行四邊形邊形PMQN與矩形FDEC重疊部分的面積為（2）（這里規(guī)定線段是面積為0有幾何圖形），點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（s）（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F時(shí)，CQ= ；（2）在點(diǎn)P從點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D的過程中，某一時(shí)刻，點(diǎn)P落在MQ上，求此時(shí)BQ的長度；（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段FD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式.（備用題）（第25題）26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（0，m2）（m0）在軸正半軸上，過點(diǎn)P作平行于軸的直線，分別交拋物線C1：于點(diǎn)A、B，交拋物線C2：于點(diǎn)C、D.原點(diǎn)O關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，分別連接OA，OB，QC和QD.猜想與證明 填表：m123由上表猜想：對任意m（m0）均有= .請證明你的猜想.探究與應(yīng)用 （1）利用上面的結(jié)論，可得