第章庫(kù)存控制決策的定量分析ppt課件

1、第四章 庫(kù)存控制決策的定量分析第一節(jié)第二節(jié)第三節(jié)第四節(jié)第五節(jié)ABC分類法經(jīng)濟(jì)訂貨批量經(jīng)濟(jì)訂貨間隔期平安庫(kù)存與訂貨點(diǎn)一次性訂貨量確實(shí)定(一)ABC分類的根本原理 按照所控制對(duì)象的價(jià)值不同或重要程度的不同分類，通常根據(jù)年耗用金額存貨價(jià)值或數(shù)量本錢將物品分為三類： A類存貨的種類種類占總種類數(shù)的10%左右，但價(jià)值占總存貨的70%左右B類存貨的種類種類占總種類數(shù)的20%左右，價(jià)值占總存貨價(jià)值20%左右C類存貨的種類種類占總種類數(shù)的70%左右，價(jià)值占總存貨價(jià)值10%左右A類存貨B類存貨C類存貨品種種類占總品種數(shù)的比例 價(jià)值占存貨總價(jià)值的比例約10%約70%約20%約20%約70%約10%ABC分類法一、

2、ABC分類的原理、根據(jù)及庫(kù)存戰(zhàn)略二ABC分類的根據(jù)u ABC分類法普通是以庫(kù)存價(jià)值為根底進(jìn)展的，分類的目的是把重要的物品與u不重要的物品別分開來。除重要性外，以下目的也可用來對(duì)存貨進(jìn)展分類：1 缺貨后果2 供應(yīng)的不確定性3 過時(shí)或蛻變的風(fēng)險(xiǎn)u ABC分析實(shí)際上要求分為3類，但實(shí)踐運(yùn)用中可根據(jù)實(shí)踐情況分為5類或6類，另外在進(jìn)展ABC分析時(shí)，分析時(shí)間的選擇也是非常重要的，選擇能反映真實(shí)情況的時(shí)間段，通常會(huì)以年作為分析的時(shí)間段三ABC分類的庫(kù)存戰(zhàn)略 A類物品應(yīng)盡能夠從嚴(yán)控制，堅(jiān)持完好和準(zhǔn)確的庫(kù)存記錄，給予最高的處置優(yōu)先權(quán)等，而對(duì)于C類物品，那么可以盡能夠簡(jiǎn)單的控制。ABC分類法不一定與物品的單價(jià)有關(guān)

3、存貨類別庫(kù)存控制策略A類B類C類嚴(yán)密控制，每月檢查一次一般控制，每三個(gè)月檢查一次自由處理不同類別存貨的庫(kù)存控制戰(zhàn)略第一步第二步第三步將物品按年耗用金額從大到小進(jìn)展排序計(jì)算各種物品占用資金額占全部庫(kù)存占用資金額的百分比進(jìn)展計(jì)算按照分類規(guī)范，選擇斷點(diǎn)進(jìn)展分類，確定ABC三類物品二、ABC分類的步驟 例1 ：下表為某倉(cāng)庫(kù)中各種物品的年耗用金額數(shù)據(jù)，根據(jù)年耗用金額進(jìn)展ABC分類物品編號(hào)年耗用金額（）22682703825436192341950007500025000150001300075001500800425225總計(jì)233450表4.3 各物品年耗用金額三、ABC分類的運(yùn)用解： 將物品按年耗用

4、金額從大到小進(jìn)展排序 計(jì)算各種物品年耗用金額占總額的百分比并進(jìn)展累計(jì) 按照分類規(guī)范，即選擇斷點(diǎn)進(jìn)展分類，確定A、B、C三類物品物品編號(hào)年耗用金額（）占全部金額的比重（%）分類結(jié)果2268270382543619234195000750002500015000130007500150080042522540.832.110.76.45.63.20.60.30.20.1AABBBCCCCC總計(jì)233450100.0各物品的年耗用金額與百分比累計(jì) 察看表4-4就會(huì)發(fā)現(xiàn)，表中A類物品種類占20%，B種物品占30%，C類物品占50%以上分析的過程可用以下圖明晰的表示出來：類別物品編號(hào)年耗用金額/占全部金

5、額的比重ABC22、6827、03、8254、36、19、23、41170000530001045072.9%22.7%4.4%總計(jì)233450100.0%表4-5 物品ABC分類0102030405060708072.922.74.4占總金額比重%物品類別A類B類C類 例2：某公司要用12種物料，其中各種物料的有關(guān)資料如表4-6所示，請(qǐng)對(duì)這些物料進(jìn)展ABC分類編號(hào)年用量（種）單價(jià)（元）年耗用金額（元）4837926143953521522352946143218695552926129368503711292621266796257010510025886219409671.208.6013

6、.1891.806.410.181.270.8862.2518.100.382.208220.003190.6017028.565691.6081132.8097982.508902.704488.0016060.5015602.20737.202127.40合計(jì)26163各種物料的有關(guān)數(shù)據(jù)資料解： 將物品按年耗用金額從大到小排序。見表4-7 計(jì)算各種物品年耗用金額占總耗用金額的百分比并進(jìn)展累計(jì)，計(jì)算過程如表47所示按分類規(guī)范，即選擇斷點(diǎn)進(jìn)展分類，確定A、B、C三類物品 從表47可以看出，前兩項(xiàng)累計(jì)百分比為68.59，前六項(xiàng)的累計(jì)百分比為68.59%。后六項(xiàng)的累計(jì)百分比不到10%，所以可取前兩

7、項(xiàng)為A類，后六項(xiàng)為C類，中間相為B類編號(hào)年使用金額元占總金額比重%累計(jì)百分比%分類結(jié)果52945223439586955561483735214321926112932926979825081132.8017028.5616060.5015602.208902.78220.005691.604488.003190.602127.40737.237.5231.076.526.155.973.413.152.181.721.220.810.2837.5268.5975.1181.2687.2390.6493.7995.9797.6998.9199.72100.0AABBBBCCCCCC合計(jì)2611

8、63100.00表47 物品占用金額的累計(jì)百分比的計(jì)算結(jié)果例3：經(jīng)過歷數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，某倉(cāng)庫(kù)一段時(shí)期各種物品的價(jià)值見表4-8，用ABC分類法對(duì)這些物品進(jìn)展分類物品編號(hào)001002003004005006007008009010價(jià)值25717020315150442表 48 物品價(jià)值的歷史數(shù)據(jù)解：根據(jù)ABC分類步驟進(jìn)展ABC分類，計(jì)算的結(jié)果見表 49與圖 42. 斷點(diǎn)的選擇：即某一物品與下一物品之間需求有很大的不同而呈現(xiàn)明顯的分別，這時(shí)就可以確定斷點(diǎn)的所在物品編號(hào)價(jià)值累積價(jià)值累積價(jià)值占全部?jī)r(jià)值的百分比%物品的累積種類數(shù)累計(jì)物品種類數(shù)占全部物品種類數(shù)的百分比分類結(jié)果0030070010040060020

9、080090050101701502520157443217032034536538038739139539840042.580.0086.2591.2595.0096.7597.7598.7599.50100.001234567891010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.00100.00AABBBCCCCC表49 分類計(jì)算結(jié)果02040608010020406080100價(jià)值的百分比%物品的百分比%圖 42 ABC分類圖 闡明u ABC分類法的優(yōu)點(diǎn)是減輕而不是加重庫(kù)存控制的任務(wù)量u 針對(duì)詳細(xì)情況，可將物品分為適宜的類別，不一定局限于三類u 對(duì)

10、物流企業(yè)運(yùn)營(yíng)的物品而言，分類情況并不提示物品的獲利才干u 分類情況不反響物品的需求程度v一、經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型一、經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型v二、經(jīng)濟(jì)訂貨批量的敏感性二、經(jīng)濟(jì)訂貨批量的敏感性v三、保管地點(diǎn)數(shù)量變化對(duì)經(jīng)濟(jì)訂貨批量的影響三、保管地點(diǎn)數(shù)量變化對(duì)經(jīng)濟(jì)訂貨批量的影響v四、思索折扣應(yīng)訴的經(jīng)濟(jì)訂貨批量四、思索折扣應(yīng)訴的經(jīng)濟(jì)訂貨批量第2節(jié) 經(jīng)濟(jì)訂貨批量一、經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型 什么是經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量？EOQEOQ指經(jīng)過對(duì)采購(gòu)訂貨本錢和倉(cāng)儲(chǔ)保管本錢進(jìn)指經(jīng)過對(duì)采購(gòu)訂貨本錢和倉(cāng)儲(chǔ)保管本錢進(jìn)展核算，以實(shí)現(xiàn)采購(gòu)訂貨本錢和存儲(chǔ)本錢的展核算，以實(shí)現(xiàn)采購(gòu)訂貨本錢和存儲(chǔ)本錢的總和為最低的最正確訂貨批量?？偤蜑樽畹偷淖钫_訂貨批量。

11、一訂貨本錢訂貨本錢固定訂貨本錢變動(dòng)訂貨本錢隨訂貨次數(shù)的變動(dòng)作正比例變動(dòng)的本錢 為了維持一定的采購(gòu)才干而發(fā)生的、各期金額比較穩(wěn)定的本錢決策相關(guān)本錢決策相關(guān)本錢二儲(chǔ)存本錢 儲(chǔ)存本錢固定儲(chǔ)存本錢變動(dòng)儲(chǔ)存本錢總額大小取決于存貨數(shù)量和儲(chǔ)存時(shí)間的本錢總額穩(wěn)定，與儲(chǔ)存存貨數(shù)量和儲(chǔ)存時(shí)間無關(guān)的本錢決策相關(guān)本錢決策相關(guān)本錢三采購(gòu)本錢 留意：留意： 存貨的采購(gòu)本錢，在采購(gòu)批量決策中普通屬于無關(guān)本錢；存貨的采購(gòu)本錢，在采購(gòu)批量決策中普通屬于無關(guān)本錢； 假設(shè)供應(yīng)商采用假設(shè)供應(yīng)商采用“數(shù)量折扣等優(yōu)惠方法，采購(gòu)本錢即為決策的數(shù)量折扣等優(yōu)惠方法，采購(gòu)本錢即為決策的相關(guān)本錢。相關(guān)本錢。采購(gòu)本錢采購(gòu)數(shù)量單位采購(gòu)本錢四缺貨本錢

12、由于存貨數(shù)量不能及時(shí)滿足消費(fèi)和銷售的需求而給公司帶來的損失。 缺貨本錢大多是時(shí)機(jī)本錢。訂貨批量（Q）持有成本（H）訂貨成本（C1）總成本（Ct）5030480510100602403001509016025020012012024025015096246300180802603201927526740024060300 瞧瞧這個(gè)例子，仔細(xì)察看訂貨批量對(duì)庫(kù)存本錢的影響？很容易從表中看出：當(dāng)庫(kù)存本錢最低時(shí)，訂購(gòu)本錢與存儲(chǔ)本錢庫(kù)存持有本錢是相等的。經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型的原那么就是平衡訂貨本錢和庫(kù)存本錢之間的關(guān)系，使得庫(kù)存總本錢最小。 經(jīng)濟(jì)訂貨批量是指既能滿足消費(fèi)運(yùn)營(yíng)需求，又能使經(jīng)濟(jì)訂貨批量是指既能滿足消

13、費(fèi)運(yùn)營(yíng)需求，又能使存貨費(fèi)用到達(dá)最低的一次采購(gòu)批量。存貨費(fèi)用到達(dá)最低的一次采購(gòu)批量。 經(jīng)濟(jì)批量根本模型的假設(shè)條件：經(jīng)濟(jì)批量根本模型的假設(shè)條件： 1需求穩(wěn)定，單位時(shí)間內(nèi)的系統(tǒng)需求恒定；需求穩(wěn)定，單位時(shí)間內(nèi)的系統(tǒng)需求恒定； 2訂貨提早期訂貨提早期L、每次訂貨量、每次訂貨量Q不變。不變。 3訂貨本錢、單位存儲(chǔ)本錢和單價(jià)固定不變；訂貨本錢、單位存儲(chǔ)本錢和單價(jià)固定不變； 4每批貨物均一次全額到達(dá)，入庫(kù)時(shí)間極短；每批貨物均一次全額到達(dá)，入庫(kù)時(shí)間極短； 5暫不思索數(shù)量折扣的情況；暫不思索數(shù)量折扣的情況； 6沒有缺貨情況。沒有缺貨情況。 假設(shè)物品到貨后的入庫(kù)時(shí)間很短，那么可以將全部物品看成是同一時(shí)間入庫(kù)的，由于

14、前置時(shí)間固定，所以可以把訂貨點(diǎn)為前置時(shí)間的需求量OQ1/2QRabcdef存貨量時(shí)間圖43 確定型庫(kù)存模型 圖43中，Q為訂貨批量，Q/2為平均庫(kù)存量，R為訂貨點(diǎn)，ac=ce，為訂貨間隔期，ab=cd=ef為前置時(shí)間 存貨決策的目的：存貨決策的目的： 找出使訂貨本錢和儲(chǔ)存本錢合計(jì)數(shù)最低的訂貨批量，即經(jīng)濟(jì)訂貨批量。找出使訂貨本錢和儲(chǔ)存本錢合計(jì)數(shù)最低的訂貨批量，即經(jīng)濟(jì)訂貨批量。 假設(shè)增大每次的訂貨批量，那么有利于減少訂貨次數(shù)，降低訂貨本錢，但增大訂貨批量通常會(huì)添加平均庫(kù)存量，引起存儲(chǔ)本錢的上升，如以下圖所示 再年總需求量一定的情況下，訂貨批量越小，平均庫(kù)存量及存儲(chǔ)本錢越低，發(fā)生的訂貨次數(shù)越多，訂貨

15、本錢越高，如圖45所示O1/2QQ存貨量時(shí)間a)O1/2QQ存貨量時(shí)間(b)圖 45 訂貨量與平均庫(kù)存量、訂貨次數(shù)之間的關(guān)系 根本思想根本思想與存貨決策相關(guān)的本錢相關(guān)訂貨本錢相關(guān)存儲(chǔ)本錢每次訂貨成本全年訂貨次數(shù)CQD)/(單位存貨儲(chǔ)存成本平均存貨量HPQ)2/(DPHPQCQDTC)2/()/(年庫(kù)存總本錢年庫(kù)存總本錢=購(gòu)入本錢儲(chǔ)存本錢購(gòu)入本錢儲(chǔ)存本錢+訂貨本錢訂貨本錢相關(guān)購(gòu)入本錢年需求量物品訂購(gòu)單價(jià)DP 經(jīng)濟(jì)訂貨批量的根本模型推導(dǎo)及公式經(jīng)濟(jì)訂貨批量的根本模型推導(dǎo)及公式求導(dǎo)經(jīng)濟(jì)訂貨批量的計(jì)算公式：PHDC2EOQ DPHPQCQDTC)2/()/( 利用微分法求解，對(duì)決策變量Q求一階偏導(dǎo)，并令

16、其為零，可得Q的最優(yōu)解EOQ如下：2()02T CD CP HQQ 例 ：某企業(yè)每年需求耗用1000件某種物資，現(xiàn)知該物資的單價(jià)為20元，同時(shí)知每次的訂購(gòu)本錢為5元，每件物資的年存儲(chǔ)費(fèi)率為20%，試求經(jīng)濟(jì)訂貨批量年訂貨總本錢以及年存儲(chǔ)總本錢。解：經(jīng)濟(jì)訂貨批量：221 0 0 055 0 (2 00 .2D CE O QP H件 ）D1000C= 5()= 100(E O Q50元 ）年訂貨總本錢：年存儲(chǔ)總本錢50200.2100(22E O QPH元 ）v可以驗(yàn)證，當(dāng)年訂貨總本錢等于年存儲(chǔ)總本錢時(shí)，所得的Q為經(jīng)濟(jì)訂貨批量。當(dāng)Q=EOQ,v年訂貨總本錢為v年存儲(chǔ)總本錢為 2)2/()/(DCPH

17、CPHDCDCEOQD2)2/2()2/EOQ(DCPHHPPHDCHP二、經(jīng)濟(jì)訂貨批量的敏感性 年需求量R變動(dòng)，對(duì)經(jīng)濟(jì)批量Q的影響 。訂貨本錢S的變動(dòng)，對(duì)經(jīng)濟(jì)批量Q的影響 。單位本錢C、變動(dòng)儲(chǔ)存本錢率K的變動(dòng)， 對(duì)經(jīng)濟(jì)批量Q的影響 。經(jīng)濟(jì)批量Q的變動(dòng)，對(duì)總本錢TC的影響 ?！纠磕辰ㄖ闶凵绦瓒ㄆ谫?gòu)進(jìn)水泥。水泥一年之中的需求是非常穩(wěn)【例】某建筑零售商需定期購(gòu)進(jìn)水泥。水泥一年之中的需求是非常穩(wěn)定的。去年，一公司一共出手了定的。去年，一公司一共出手了20002000噸水泥。估計(jì)每次所需破費(fèi)的訂噸水泥。估計(jì)每次所需破費(fèi)的訂購(gòu)本錢在購(gòu)本錢在2525美圓左右，年庫(kù)存本錢率為水泥價(jià)錢的美圓左右，年庫(kù)存本

18、錢率為水泥價(jià)錢的20%20%。公司購(gòu)進(jìn)水泥。公司購(gòu)進(jìn)水泥的價(jià)錢為每噸的價(jià)錢為每噸6060元。問應(yīng)以多大批量訂貨元。問應(yīng)以多大批量訂貨? ?v訂貨量Q在EOQ左右做微小的變化時(shí)，總本錢不會(huì)有太大的添加。在實(shí)踐問題中，估算存儲(chǔ)本錢和訂貨本錢的過程中想做到準(zhǔn)確無誤是非常困難的。因此，需針對(duì)實(shí)踐問題變動(dòng)訂貨批量。v解析：v水泥的經(jīng)濟(jì)訂貨批量為：v當(dāng)訂貨量=91.287時(shí)，v當(dāng)訂貨量=100時(shí)，v將訂貨批量從91.287噸調(diào)整到100噸以后，每次訂貨額外添加的本錢為4.455美圓，顯然，庫(kù)存經(jīng)理可訂購(gòu)100噸無妨。（美元）庫(kù)存總成本45.51095.2060)2/87.291(25)87.291/200

19、0()2/()/(HPQCQD（噸）87.2912 .06025200022EOQPHDC（美元）庫(kù)存總成本1100.2060)2/100(25)100/2000()2/()/(HPQCQD三、保管地點(diǎn)數(shù)量變化對(duì)經(jīng)濟(jì)訂貨批量的影響 當(dāng)年需求量不變，思索物品放在不同地點(diǎn)保管的情況，經(jīng)濟(jì)訂貨批量又將怎樣變化？v【例】某公司物品的年需求量為【例】某公司物品的年需求量為3000，訂購(gòu)本錢為每次，訂購(gòu)本錢為每次20元，元，單位本錢單位本錢12元，庫(kù)存持有本錢率為元，庫(kù)存持有本錢率為25%，當(dāng)該物品的保管地點(diǎn)，當(dāng)該物品的保管地點(diǎn)為為1個(gè)倉(cāng)庫(kù)和個(gè)倉(cāng)庫(kù)和2個(gè)倉(cāng)庫(kù)時(shí)，思索經(jīng)濟(jì)訂貨批量和庫(kù)存本錢。個(gè)倉(cāng)庫(kù)時(shí)，思索經(jīng)

20、濟(jì)訂貨批量和庫(kù)存本錢。v當(dāng)保管在1個(gè)倉(cāng)庫(kù)時(shí)，v當(dāng)保管在2個(gè)倉(cāng)庫(kù)時(shí)，（元）庫(kù)存成本單位600)2/1()1/()(20025.012203000221HPQCQDPHDCQ（元）兩個(gè)地點(diǎn)的庫(kù)存總成本（元）（每個(gè)地點(diǎn)的庫(kù)存總成本單位884244242225.0122/14120/1411500)2/2()2/()(14125.012201500222HPQCQDPHDCQ解析：四、思索折扣要素的經(jīng)濟(jì)訂貨批量 除了思索訂貨本錢和儲(chǔ)存本錢外，還應(yīng)思索采購(gòu)本錢。總本錢年訂貨本錢年儲(chǔ)存本錢年采購(gòu)本錢總本錢年訂貨本錢年儲(chǔ)存本錢年采購(gòu)本錢v在經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型，只思索了庫(kù)存總本錢的四大組成部分的前兩項(xiàng)，而沒思索

21、批量折扣和缺貨本錢對(duì)經(jīng)濟(jì)批量的影響。v價(jià)錢折扣點(diǎn)：供應(yīng)商家在訂貨批量大于某一最小值時(shí)提供優(yōu)惠的價(jià)錢，這一最小值為價(jià)錢折扣點(diǎn)。v 【例】某公司全年需求甲零件【例】某公司全年需求甲零件1200件，每次訂貨本錢為件，每次訂貨本錢為400元，元， 每件年儲(chǔ)存本錢為每件年儲(chǔ)存本錢為6元，采購(gòu)價(jià)錢元，采購(gòu)價(jià)錢10元元/件。供應(yīng)商規(guī)定：件。供應(yīng)商規(guī)定：每次購(gòu)買數(shù)量達(dá)每次購(gòu)買數(shù)量達(dá)600件時(shí)，可給予件時(shí)，可給予2%的批量折扣，問應(yīng)以多大的批量折扣，問應(yīng)以多大批量訂貨批量訂貨?解析： 計(jì)算沒有數(shù)量折扣時(shí)的經(jīng)濟(jì)訂貨批量：)(400640020012*件Q假設(shè)公司不接受數(shù)量折扣，總本錢為：)/p>

22、624004004001200*C元T 計(jì)算接受折扣時(shí)(即訂貨批量為600件)的總本錢 )(36014%)21 (102001626004006002001C*元T思索1、訂貨批量與庫(kù)存總本錢有何關(guān)系？為什么？2、思索缺貨本錢對(duì)經(jīng)濟(jì)訂貨批量的影響？ 在定期訂貨系統(tǒng)中，庫(kù)存只需在特定的時(shí)間進(jìn)展清點(diǎn)，另外一些企業(yè)是實(shí)行定期訂貨系統(tǒng)是為了促進(jìn)庫(kù)存清點(diǎn) 經(jīng)濟(jì)間隔期就是在定期訂貨系統(tǒng)中是總庫(kù)存本錢最低的訂貨間隔期，經(jīng)濟(jì)訂貨間隔期決議某項(xiàng)或數(shù)項(xiàng)物品應(yīng)在何時(shí)發(fā)出訂貨，即物品的訂貨都是按固定的時(shí)間周期進(jìn)展的 在確定型庫(kù)存模型中假設(shè)物品的需求率是延續(xù)均勻的，補(bǔ)充供應(yīng)的前置時(shí)間也是固定的 固定訂貨間隔期的根本問題

23、是確定訂貨間隔期T最高庫(kù)存數(shù)量E。對(duì)于基本經(jīng)濟(jì)間隔期模型而言，其假設(shè)和根本經(jīng)濟(jì)訂貨量模型的假設(shè)一樣年總本錢=年購(gòu)入本錢+年訂貨本錢+年儲(chǔ)存本錢22DPHCDPHTTCDPmCDPmT式中：m=1/T，為每年訂貨和減產(chǎn)次數(shù)D/2m=DT/2，為平均庫(kù)存量；T=1/m，為訂貨間隔期，以年計(jì) 令年總本錢對(duì)訂貨間隔期T的一階導(dǎo)數(shù)等于零，得出經(jīng)濟(jì)訂貨間隔期為：02 CTD P H0012D PHMTC 最優(yōu)年檢查次數(shù)為： 在確定型庫(kù)存模型中，固定訂貨間隔期系統(tǒng)與固定訂貨量系統(tǒng)沒有區(qū)別，因?yàn)檫@兩種系統(tǒng)有一樣的訂貨間隔期和訂貨量，即：022CDCEOQDTDDPHPH 設(shè)檢查期的庫(kù)存余額為I，訂貨批量Q=E

24、-I，從而E=Q+I 。在確定性情況下，訂貨提早期內(nèi)物品耗費(fèi)量為I，訂貨間隔期T內(nèi)物品耗費(fèi)量為Q，故最高庫(kù)存數(shù)量由下式給出：E=D(T+L) 當(dāng)訂貨間隔期和訂貨提早期均以日“給出，且一年內(nèi)有N個(gè)作業(yè)日時(shí)，可用下式計(jì)算最高庫(kù)存量：E=D(T+L)/N 用經(jīng)濟(jì)訂貨間隔期T0替代年總本錢表達(dá)式中的T，得最低年總本錢公式：TC0=DP+DPHT0 例：謀制造公司每年以單價(jià)10元購(gòu)入8000單位的某種物品。每次訂貨的訂貨成本為30元，每單位每年的存儲(chǔ)本錢為3元即PH=3)。假設(shè)前置時(shí)間為10日，一年有250個(gè)作業(yè)日，問經(jīng)濟(jì)訂貨間隔期、最高庫(kù)存數(shù)量和最低年總本錢各位多少？解：022300.05(0.052

25、5012.580003CTDPH年 ）（ 日 ）00/800012.510 / 2507208000 1080003 0.0581200(ED TLNTCDPDPHT 元） 即每隔12.5日就檢查訂貨一次，最高庫(kù)存數(shù)量為720單位，最低年庫(kù)存總本錢為81200元 假設(shè)一個(gè)廠家提供多種物品，采用結(jié)合訂購(gòu)的方法是經(jīng)濟(jì)的。這時(shí)的系統(tǒng)的基本問題是確定訂貨間隔期T 和每項(xiàng)物品的期望最高庫(kù)存數(shù)量E 經(jīng)濟(jì)訂貨間隔期可以經(jīng)過取年總本錢關(guān)于訂貨間隔期T 一階導(dǎo)數(shù)并令其為零得到，忽略缺貨本錢：012 ()niiiCn cTHDP式中：Di為i 物品的年需求量； Pi 為i 物品的購(gòu)入本錢 n為結(jié)合訂購(gòu)物品的總項(xiàng)數(shù)

26、 C為結(jié)合訂購(gòu)的訂購(gòu)本錢 c為同每一單項(xiàng)物品有關(guān)的訂購(gòu)本錢； T為訂貨間隔期，以年計(jì) H為以購(gòu)入本錢的一定百分比表示的存儲(chǔ)費(fèi)率 當(dāng)訂貨間隔期和前置時(shí)間均以日表示，且一年有N 個(gè)作業(yè)日時(shí)，那么i 物品的最大庫(kù)存量Ei 的計(jì)算公式為：()iiiiD TD LD TLENNN 例：某公司從以供應(yīng)廠家處訂購(gòu)7項(xiàng)物品。訂購(gòu)本錢是每采購(gòu)訂貨一次1.5元，每項(xiàng)物品另加0.5元，各項(xiàng)物品的年需求量、單價(jià)及購(gòu)入本錢見下表，假設(shè)存儲(chǔ)費(fèi)率為每年20%，經(jīng)濟(jì)訂貨間隔期為多少？假設(shè)訂貨提早期為1個(gè)月，每項(xiàng)物品的最高庫(kù)存數(shù)量為多少？物品年需求量（單位）單價(jià)（元）購(gòu)入成本（元）ABCDEFG1504001251008007

27、01751.00.52.03.000.505.002.00150200250300350400350表412 各物品的年需求量、單價(jià)及購(gòu)入本錢解：將表中數(shù)據(jù)代入公式49得：0121.570.52()0.158(0.22000niiiCnCTHD P年） 2(個(gè)月） 經(jīng)濟(jì)訂貨間隔期為0.158年或1.9個(gè)月，為便于管理，每2個(gè)月訂貨一次。從公式410可得到各項(xiàng)物品的最高庫(kù)存數(shù)量，見下表：物品最高庫(kù)存數(shù)量ABCDEFG3810031252001844表413 各項(xiàng)物品的最高庫(kù)存數(shù)量以下情況出現(xiàn)將導(dǎo)致缺貨12單位時(shí)間內(nèi)的需求量不變，但實(shí)踐訂貨提早期大于期望訂貨提早期實(shí)踐訂貨提早期等于其期望值，但訂貨

28、提早期內(nèi)的需求量超越其期望值 由于缺貨的存在，平安庫(kù)存就顯得特別重要，在理想的庫(kù)存模型中，由于需求率和前置時(shí)間固定，一批訂單到達(dá)后，庫(kù)存量均勻下降，因此平安庫(kù)存將永遠(yuǎn)不會(huì)被動(dòng)用 在實(shí)踐的庫(kù)存模型中，對(duì)于某一個(gè)訂貨周期而言，能夠出現(xiàn)如下情況：1 前置時(shí)間內(nèi)的需求量很大，不但用完了平安庫(kù)存，而且發(fā)生了缺貨2 前置時(shí)間內(nèi)的需求量小于其期望值，沒有動(dòng)用平安庫(kù)存3 前置時(shí)間內(nèi)的需求量大于其期望值，動(dòng)用了部分平安庫(kù)存 平安庫(kù)存是用來補(bǔ)充供應(yīng)的前置時(shí)間內(nèi)實(shí)踐需求量超越期望需求量或?qū)嵺`訂貨提早期超越期望訂貨提早期所產(chǎn)生的需求 中轉(zhuǎn)倉(cāng)庫(kù)和零售業(yè)備有平安庫(kù)存是為了在用戶需求率不規(guī)律或不可預(yù)測(cè)的情況下，有才干滿足他

29、們的需求 工廠廢品庫(kù)存持有平安庫(kù)存是為了零售和中轉(zhuǎn)倉(cāng)庫(kù)的需求量超越期望值時(shí)，有才干補(bǔ)充他們的庫(kù)存u 平安庫(kù)存報(bào)償遞減原理：當(dāng)平安庫(kù)存量添加到一定程度時(shí)，平安庫(kù)存報(bào)償遞減原理：當(dāng)平安庫(kù)存量添加到一定程度時(shí)，u繼續(xù)添加一單位平安庫(kù)存所提供的對(duì)缺貨作用的預(yù)防作用將繼續(xù)添加一單位平安庫(kù)存所提供的對(duì)缺貨作用的預(yù)防作用將很不明顯。很不明顯。 在以下情況下要堅(jiān)持較高的平安庫(kù)存，以防止缺貨：第一，缺貨本錢高或效力程度要求較高第二，存儲(chǔ)本錢要求較低第三，需求量的動(dòng)搖較大第四，前置時(shí)間的動(dòng)搖較大一概率方法 在庫(kù)存管理中，平均程度之上的需求才需設(shè)立平安庫(kù)存，平均程度之下的需求較易滿足，這就需求確定一個(gè)閥值，在以下圖

30、中方案滿足95%的需求，僅5%的需求得不到滿足95%5%O需求頻率需求圖47 較高需求分布圖假設(shè)月平均需求量為100單位，規(guī)范差為20單位。假設(shè)某月需求量剛好為100單位，那么缺貨率為50%。假設(shè)每月訂購(gòu)100單位，那么一年中將有6個(gè)月發(fā)生缺貨假設(shè)不愿頻繁訂貨，那么需建立平安庫(kù)存，在上例中建立20單位的平安庫(kù)存，即可緩沖缺貨風(fēng)險(xiǎn)普通建立不發(fā)生缺貨的概率為95%的平安庫(kù)存，對(duì)應(yīng)的規(guī)范正太偏向?yàn)?.64個(gè)規(guī)范差，平安庫(kù)存可由下式計(jì)算：平安庫(kù)存量=需求量規(guī)范正太偏向規(guī)范差假設(shè)規(guī)范差為20，那么平安庫(kù)存為33個(gè)單位1.6420=32.8二效力程度方法u 由于存在報(bào)償遞減原理，效力程度不能夠到達(dá)100%

31、，效力程度衡量方式不同，u得出的訂貨點(diǎn)和平安庫(kù)存量也不同，普通有四種效力程度： 按訂購(gòu)周期計(jì)算的效力程度 按年計(jì)算的效力程度 需求量效力程度系數(shù) 作業(yè)日效力程度系數(shù)u 按訂貨周期計(jì)算的效力程度表示在補(bǔ)充供應(yīng)期內(nèi)不缺貨的概率，計(jì)算公式為：按訂購(gòu)周期計(jì)算的效力程度=1-有缺貨的訂購(gòu)次數(shù)/訂購(gòu)期總數(shù) =1-p(MR)PMR)=Ps=有缺貨的訂購(gòu)次數(shù)/訂購(gòu)總數(shù) =1-按訂購(gòu)周期計(jì)算的效力程度 式中PMR)=Ps就是缺貨概率，即前置時(shí)間需求量M會(huì)超越訂貨點(diǎn)R的概率 當(dāng)需求量服從正態(tài)分布時(shí)，有效力程度確定缺貨概率，知規(guī)范正太偏向，可用下式確定訂貨點(diǎn)： 平安庫(kù)存=Z式中： 規(guī)范差那么：訂貨點(diǎn)=期望平均需求+

32、平安庫(kù)存=E(M)+Z 例：知某物品按訂購(gòu)周期計(jì)算的缺貨概率為0.125，年需求量為18000單位，每次訂購(gòu)費(fèi)為200元。每單位每年的存儲(chǔ)本錢為5元，采購(gòu)提早期為1日，采購(gòu)期內(nèi)需求量的概率分布和允許的缺貨概率如下表，確定經(jīng)濟(jì)訂貨批量和訂貨點(diǎn)。M30405060708090P(M)P(s)0.0250.9750.1000.8750.2000.6750.3500.3250.2000.1250.1000.0250.0250.000表414 某物品采購(gòu)提早期內(nèi)需求量的概率分布表221800020001200(5HDCQPH單位）()300.025400.1500.2600.35700.2800.190

33、0.02560(EMMP M單位）確定訂貨點(diǎn)需掌握的五種數(shù)據(jù) 全年需求量以及經(jīng)濟(jì)訂貨批量 估計(jì)平均每天每周的正常耗用量 估計(jì)每天每周的最大耗用量 訂貨提早期的訂貨天數(shù)周數(shù)，指提出訂貨懇求至遭到訂貨的時(shí)間 平安存儲(chǔ)量，指為了防止暫時(shí)用量添加或交貨誤期等特殊緣由而估計(jì)的保險(xiǎn)貯藏量一延續(xù)檢查系統(tǒng)的訂貨點(diǎn)的計(jì)算 1 需求與訂貨提早期不變時(shí)訂貨點(diǎn)的計(jì)算R=訂貨提早期內(nèi)的平均需求=d L式中：R 為訂貨點(diǎn)，以單位計(jì)； d 為單位時(shí)間內(nèi)的系統(tǒng)需求，常用日需求量； L 為訂貨提早期前置時(shí)間，常用日為單位 例：以例4中的數(shù)據(jù)，假定每年有250個(gè)任務(wù)日，訂貨提早期為10天，球訂貨點(diǎn)的庫(kù)存貯藏量解：訂貨點(diǎn)的庫(kù)存貯藏

34、量為：R=d L=1000/25010=40件 2 需求與訂貨提早期可變時(shí)訂貨點(diǎn)的計(jì)算 訂貨點(diǎn)訂貨點(diǎn)=訂貨提早期平均需求訂貨提早期平均需求+防止供應(yīng)不確定性的平安庫(kù)存防止供應(yīng)不確定性的平安庫(kù)存+防止需求不確定性的平安庫(kù)存防止需求不確定性的平安庫(kù)存1訂貨提早期平均需求訂貨提早期平均需求=訂貨提早期訂貨提早期平均需求平均需求2防止攻擊不確定性的平安庫(kù)存防止攻擊不確定性的平安庫(kù)存=提早期變化量提早期變化量平均需求平均需求3防止需求不確定性的平安庫(kù)存防止需求不確定性的平安庫(kù)存=需求的規(guī)范差需求的規(guī)范差效力程度因子效力程度因子提早期提早期+提早期變化提早期變化1/2例13：提早期為3周，提早期變化1 周

35、，每周需求的規(guī)范差為20，那么效力程度為95%的時(shí)的平安庫(kù)存為多少？解 效力程度為95%的正太規(guī)范偏向?yàn)?.64，那么平安庫(kù)存為201.643+11/2=65.6二定期檢查訂貨點(diǎn)確實(shí)定 定期檢查系統(tǒng)中防止需求不確定性的平安庫(kù)存的計(jì)算公式為：防止需求不確定性的平安庫(kù)存=需求的規(guī)范差效力程度因子提前期提前期變化檢查期 定期檢查系統(tǒng)的最大庫(kù)存計(jì)算公式為：定期檢查系統(tǒng)的最大庫(kù)存提早期和檢查期的平均需求防止供應(yīng)不確定性的平安庫(kù)存防止需求不確定性的平安庫(kù)存=+提早期+檢查期平均需求防止供應(yīng)不確定性的平安庫(kù)存+防止需求不確定性的平安庫(kù)存=+ 例：提早期為3 周，檢查其為4 周，每周的平均需求為76，其規(guī)范差為12.5，提前期變化一周，效力程度為95%時(shí)的最大庫(kù)存為多少？解：根據(jù)公式計(jì)算最大庫(kù)存為：最大庫(kù)存=347617612.51.64314666（） 假設(shè)需求量一定，一次性訂貨量就等于需求量，如不允許缺貨，訂單應(yīng)在能夠最長(zhǎng)的前置時(shí)間之前發(fā)出例：某商店預(yù)備圣誕節(jié)期間向外國(guó)人銷售圣誕樹，知某零售商供應(yīng)圣誕樹的前置時(shí)間的概率分布如下表，假設(shè)需求從12月1日發(fā)出，要求按時(shí)到貨的概率不小于85%，問應(yīng)何時(shí)發(fā)出訂單？前置時(shí)間（L