2015年安徽省中考數(shù)學(xué)試題及解析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2015年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的1（4分）（2015安徽）在4，2，1，3這四個(gè)數(shù)中，比2小的數(shù)是（）A4B2C1D32（4分）（2015安徽）計(jì)算的結(jié)果是（）AB4CD23（4分）（2015安徽）移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活截止2015年3月，全國(guó)4G用戶(hù)總數(shù)達(dá)到1.62億，其中1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.62104B1.62106C1.62108D0.1621094（4分）（2015安徽）下列幾何體中，俯視圖是矩形的是（）ABCD5（4分）（

2、2015安徽）與1+最接近的整數(shù)是（）A4B3C2D16（4分）（2015安徽）我省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展，2014年增速位居全國(guó)第一若2015年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到4.5億件，設(shè)2014年與2013年這兩年的平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是（）A1.4（1+x）=4.5B1.4（1+2x）=4.5C1.4（1+x）2=4.5D1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.57（4分）（2015安徽）某校九年級(jí)（1）班全體學(xué)生2015年初中畢業(yè)體育考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：成績(jī)（分）35394244454850人數(shù)（人）25668

3、76根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A該班一共有40名同學(xué)B該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是45分C該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是45分D該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是45分8（4分）（2015安徽）在四邊形ABCD中，A=B=C，點(diǎn)E在邊AB上，AED=60，則一定有（）AADE=20BADE=30CADE=ADCDADE=ADC9（4分）（2015安徽）如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上若四邊形EGFH是菱形，則AE的長(zhǎng)是（）A2B3C5D610（4分）（2015安徽）如圖，一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c

4、圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，則函數(shù)y=ax2+（b1）x+c的圖象可能是（）ABCD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）11（5分）（2015安徽）64的立方根是12（5分）（2015安徽）如圖，點(diǎn)A、B、C在半徑為9的O上，的長(zhǎng)為2，則ACB的大小是13（5分）（2015安徽）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：21，22，23，25，28，213，若x、y、z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，猜想x、y、z滿(mǎn)足的關(guān)系式是14（5分）（2015安徽）已知實(shí)數(shù)a、b、c滿(mǎn)足a+b=ab=c，有下列結(jié)論：若c0，則+=1；若a=3，則b+c=9；若a=b=c，則abc=0；若a、b、c中只有兩個(gè)數(shù)相等，則

5、a+b+c=8其中正確的是（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）15（8分）（2015安徽）先化簡(jiǎn)，再求值：（+），其中a=16（8分）（2015安徽）解不等式：1四、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）17（8分）（2015安徽）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中，給出了ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）（1）請(qǐng)畫(huà)出ABC關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的A1B1C1；（2）將線段AC向左平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，畫(huà)出平移得到的線段A2C2，并以它為一邊作一個(gè)格點(diǎn)A2B2C2，使A2B2=C2B218（8分）（2015安徽）如圖，平臺(tái)AB高為12m，在B處

6、測(cè)得樓房CD頂部點(diǎn)D的仰角為45，底部點(diǎn)C的俯角為30，求樓房CD的高度（=1.7）五、（本大題共2小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分）19（10分）（2015安徽）A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機(jī)地傳給B、C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人（1）求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；（2）求三次傳球后，球恰在A手中的概率20（10分）（2015安徽）在O中，直徑AB=6，BC是弦，ABC=30，點(diǎn)P在BC上，點(diǎn)Q在O上，且OPPQ（1）如圖1，當(dāng)PQAB時(shí)，求PQ的長(zhǎng)度；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動(dòng)時(shí)，求PQ長(zhǎng)的最大值

7、六、（本題滿(mǎn)分12分）21（12分）（2015安徽）如圖，已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于點(diǎn)A（1，8）、B（4，m）（1）求k1、k2、b的值；（2）求AOB的面積；（3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，且x1x2，y1y2，指出點(diǎn)M、N各位于哪個(gè)象限，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由七、（本題滿(mǎn)分12分）22（12分）（2015安徽）為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶(hù)利用水庫(kù)的岸堤（岸堤足夠長(zhǎng)）為一邊，用總長(zhǎng)為80m的圍網(wǎng)在水庫(kù)中圍成了如圖所示的三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等設(shè)BC的長(zhǎng)度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系

8、式，并注明自變量x的取值范圍；（2）x為何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？八、（本題滿(mǎn)分14分）23（14分）（2015安徽）如圖1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作AB的垂線，過(guò)點(diǎn)F作CD的垂線，兩垂線交于點(diǎn)G，連接AG、BG、CG、DG，且AGD=BGC（1）求證：AD=BC；（2）求證：AGDEGF；（3）如圖2，若AD、BC所在直線互相垂直，求的值2015年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的1（4分）（2015安徽）在4，2，1，3這四個(gè)數(shù)中，比2

9、小的數(shù)是（）A4B2C1D3考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較分析：根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則直接求得結(jié)果，再判定正確選項(xiàng)解答：解：正數(shù)和0大于負(fù)數(shù)，排除2和3|2|=2，|1|=1，|4|=4，421，即|4|2|1|，421故選：A點(diǎn)評(píng)：考查了有理數(shù)大小比較法則正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小2（4分）（2015安徽）計(jì)算的結(jié)果是（）AB4CD2考點(diǎn)：二次根式的乘除法分析：直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則求出即可解答：解：=4故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵3（4分）（2015安徽）移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活截止2015年3

10、月，全國(guó)4G用戶(hù)總數(shù)達(dá)到1.62億，其中1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.62104B1.62106C1.62108D0.162109考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.62108故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4（4分）（2015安徽）

11、下列幾何體中，俯視圖是矩形的是（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖分析：根據(jù)簡(jiǎn)單和幾何體的三視圖判斷方法，判斷圓柱、圓錐、三棱柱、球的俯視圖，即可解答解答：解：A、俯視圖為圓，故錯(cuò)誤；B、俯視圖為矩形，正確；C、俯視圖為三角形，故錯(cuò)誤；D、俯視圖為圓，故錯(cuò)誤；故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵5（4分）（2015安徽）與1+最接近的整數(shù)是（）A4B3C2D1考點(diǎn)：估算無(wú)理數(shù)的大小分析：由于459，由此根據(jù)算術(shù)平方根的概念可以找到5接近的兩個(gè)完全平方數(shù)，再估算與1+最接近的整數(shù)即可求解解答：解：459，23又5和4比較接近，最接近的整數(shù)是2，與1+最接近的整數(shù)是3，故選：B

12、點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算能力，估算無(wú)理數(shù)的時(shí)候，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法6（4分）（2015安徽）我省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展，2014年增速位居全國(guó)第一若2015年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到4.5億件，設(shè)2014年與2013年這兩年的平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是（）A1.4（1+x）=4.5B1.4（1+2x）=4.5C1.4（1+x）2=4.5D1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.5考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程專(zhuān)題：增長(zhǎng)率問(wèn)題分析：根據(jù)題意可得等量關(guān)系：2013年的快遞業(yè)務(wù)量（1+增長(zhǎng)率

13、）2=2015年的快遞業(yè)務(wù)量，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可解答：解：設(shè)2014年與2013年這兩年的平均增長(zhǎng)率為x，由題意得：1.4（1+x）2=4.5，故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是掌握平均變化率的方法，若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1x）2=b7（4分）（2015安徽）某校九年級(jí)（1）班全體學(xué)生2015年初中畢業(yè)體育考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：成績(jī)（分）35394244454850人數(shù)（人）2566876根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A該班一共有40名同學(xué)B該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是45分C該班學(xué)

14、生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是45分D該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是45分考點(diǎn)：眾數(shù)；統(tǒng)計(jì)表；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)分析：結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解解答：解：該班人數(shù)為：2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人數(shù)最多，眾數(shù)為45，第20和21名同學(xué)的成績(jī)的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為：=45，平均數(shù)為：=44.425故錯(cuò)誤的為D故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵8（4分）（2015安徽）在四邊形ABCD中，A=B=C，點(diǎn)E在邊AB上，AED=60，則一定有（）AADE=20BADE=30CADE=ADCDADE=ADC考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與

15、外角；三角形內(nèi)角和定理分析：利用三角形的內(nèi)角和為180，四邊形的內(nèi)角和為360，分別表示出A，B，C，根據(jù)A=B=C，得到ADE=EDC，因?yàn)锳DC=ADE+EDC=EDC+EDC=EDC，所以ADC=ADC，即可解答解答：解：如圖，在AED中，AED=60，A=180AEDADE=120ADE，在四邊形DEBC中，DEB=180AED=18060=120，B=C=（360DEBEDC）2=120EDC，A=B=C，120ADE=120EDC，ADE=EDC，ADC=ADE+EDC=EDC+EDC=EDC，ADE=ADC，故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角和，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)利用三角形的

16、內(nèi)角和為180，四邊形的內(nèi)角和為360，分別表示出A，B，C9（4分）（2015安徽）如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上若四邊形EGFH是菱形，則AE的長(zhǎng)是（）A2B3C5D6考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)分析：連接EF交AC于O，由四邊形EGFH是菱形，得到EFAC，OE=OF，由于四邊形ABCD是矩形，得到B=D=90，ABCD，通過(guò)CFOAOE，得到AO=CO，求出AO=AC=2，根據(jù)AOEABC，即可得到結(jié)果解答：解；連接EF交AC于O，四邊形EGFH是菱形，EFAC，OE=OF，四邊形ABCD是矩形，B=D=90，ABCD，A

17、CD=CAB，在CFO與AOE中，CFOAOE，AO=CO，AC=4，AO=AC=2，CAB=CAB，AOE=B=90，AOEABC，AE=5故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用定理是解題的關(guān)鍵10（4分）（2015安徽）如圖，一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，則函數(shù)y=ax2+（b1）x+c的圖象可能是（）ABCD考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象分析：由一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，得出方程ax2+（b1）x+c=0有兩個(gè)不相等的根，進(jìn)而得出函數(shù)y=ax2+

18、（b1）x+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)方程根與系數(shù)的關(guān)系得出函數(shù)y=ax2+（b1）x+c的對(duì)稱(chēng)軸x=0，即可進(jìn)行判斷解答：解：一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，方程ax2+（b1）x+c=0有兩個(gè)不相等的根，函數(shù)y=ax2+（b1）x+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，方程ax2+（b1）x+c=0的兩個(gè)不相等的根x10，x20，x1+x2=0，0，函數(shù)y=ax2+（b1）x+c的對(duì)稱(chēng)軸x=0，a0，開(kāi)口向上，A符合條件，故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象，直線和拋物線的交點(diǎn)，交點(diǎn)坐標(biāo)和方程的關(guān)系以及方程和二次函數(shù)的關(guān)系等，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題（

19、本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）11（5分）（2015安徽）64的立方根是4考點(diǎn)：立方根分析：根據(jù)立方根的定義求解即可解答：解：（4）3=64，64的立方根是4故選4點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了立方根的定義，求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方由開(kāi)立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同12（5分）（2015安徽）如圖，點(diǎn)A、B、C在半徑為9的O上，的長(zhǎng)為2，則ACB的大小是20考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算；圓周角定理分析：連結(jié)OA、OB先由的長(zhǎng)為2，利用弧長(zhǎng)計(jì)算公式求出AOB=40，再根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等

20、于這條弧所對(duì)的圓心角的一半得到ACB=AOB=20解答：解：連結(jié)OA、OB設(shè)AOB=n的長(zhǎng)為2，=2，n=40，AOB=40，ACB=AOB=20故答案為20點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)公式：l=（弧長(zhǎng)為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R），同時(shí)考查了圓周角定理13（5分）（2015安徽）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：21，22，23，25，28，213，若x、y、z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，猜想x、y、z滿(mǎn)足的關(guān)系式是xy=z考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)分析：首項(xiàng)判斷出這列數(shù)中，2的指數(shù)各項(xiàng)依次為 1，2，3，5，8，13，從第三個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都是前兩數(shù)之和；然后根據(jù)同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可得這

21、列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，滿(mǎn)足xy=z，據(jù)此解答即可解答：解：2122=23，2223=25，2325=28，2528=213，x、y、z滿(mǎn)足的關(guān)系式是：xy=z故答案為：xy=z點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了探尋數(shù)列規(guī)律問(wèn)題，考查了同底數(shù)冪的乘法法則，注意觀察總結(jié)規(guī)律，并能正確的應(yīng)用規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是判斷出x、y、z的指數(shù)的特征14（5分）（2015安徽）已知實(shí)數(shù)a、b、c滿(mǎn)足a+b=ab=c，有下列結(jié)論：若c0，則+=1；若a=3，則b+c=9；若a=b=c，則abc=0；若a、b、c中只有兩個(gè)數(shù)相等，則a+b+c=8其中正確的是（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上）考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算；解一元一次方程分析：

22、按照字母滿(mǎn)足的條件，逐一分析計(jì)算得出答案，進(jìn)一步比較得出結(jié)論即可解答：解：a+b=ab0，+=1，此選項(xiàng)正確；a=3，則3+b=3b，b=，c=，b+c=+=6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；a=b=c，則2a=a2=a，a=0，abc=0，此選項(xiàng)正確；a、b、c中只有兩個(gè)數(shù)相等，不妨a=b，則2a=a2，a=0，或a=2，a=0不合題意，a=2，則b=2，c=4，a+b+c=8，此選項(xiàng)正確其中正確的是故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查分式的混合運(yùn)算，一元一次方程的運(yùn)用，靈活利用題目中的已知條件，選擇正確的方法解決問(wèn)題三、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）15（8分）（2015安徽）先化簡(jiǎn)，再求值：（+），其中a

23、=考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值專(zhuān)題：計(jì)算題分析：原式括號(hào)中第二項(xiàng)變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值解答：解：原式=（）=，當(dāng)a=時(shí)，原式=1點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵16（8分）（2015安徽）解不等式：1考點(diǎn)：解一元一次不等式分析：先去分母，然后移項(xiàng)并合并同類(lèi)項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可求出不等式的解集解答：解：去分母，得2x6x+3，移項(xiàng)，得2x+x6+3，合并，得3x9，系數(shù)化為1，得x3點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式的解法，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握解不等式的方法步驟，此題比較簡(jiǎn)單四、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分

24、16分）17（8分）（2015安徽）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中，給出了ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）（1）請(qǐng)畫(huà)出ABC關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的A1B1C1；（2）將線段AC向左平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，畫(huà)出平移得到的線段A2C2，并以它為一邊作一個(gè)格點(diǎn)A2B2C2，使A2B2=C2B2考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換；作圖-平移變換分析：（1）利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用平移的性質(zhì)得出平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案解答：解：（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：A2B2C2，即為所求點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)變換以及平移變換，根據(jù)圖形的性質(zhì)

25、得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵18（8分）（2015安徽）如圖，平臺(tái)AB高為12m，在B處測(cè)得樓房CD頂部點(diǎn)D的仰角為45，底部點(diǎn)C的俯角為30，求樓房CD的高度（=1.7）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形本題涉及多個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造關(guān)系式求解解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BECD于點(diǎn)E，根據(jù)題意，DBE=45，CBE=30ABAC，CDAC，四邊形ABEC為矩形CE=AB=12m在RtCBE中，cotCBE=，BE=CEcot30=12=12在RtBDE中，由DBE=45，得DE=BE=12CD=CE+DE=12（+1）32.4答：樓房CD的

26、高度約為32.4m點(diǎn)評(píng)：考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，本題要求學(xué)生借助俯角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形五、（本大題共2小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分）19（10分）（2015安徽）A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機(jī)地傳給B、C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人（1）求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；（2）求三次傳球后，球恰在A手中的概率考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法分析：（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次傳球后，球恰在B手中的情況，再利用概率公式即可求得答案；（2）

27、首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與三次傳球后，球恰在A手中的情況，再利用概率公式即可求得答案解答：解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有4種等可能的結(jié)果，兩次傳球后，球恰在B手中的只有1種情況，兩次傳球后，球恰在B手中的概率為：；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有8種等可能的結(jié)果，三次傳球后，球恰在A手中的有2種情況，三次傳球后，球恰在A手中的概率為：=點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20（10分）（2015安徽）在O中，直徑AB=6，BC是弦，ABC=30，點(diǎn)P在BC上，點(diǎn)Q在O上，且OPPQ（1）如圖1，當(dāng)PQAB時(shí)，求PQ的長(zhǎng)度；（2）

28、如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動(dòng)時(shí)，求PQ長(zhǎng)的最大值考點(diǎn)：圓周角定理；勾股定理；解直角三角形專(zhuān)題：計(jì)算題分析：（1）連結(jié)OQ，如圖1，由PQAB，OPPQ得到OPAB，在RtOBP中，利用正切定義可計(jì)算出OP=3tan30=，然后在RtOPQ中利用勾股定理可計(jì)算出PQ=；（2）連結(jié)OQ，如圖2，在RtOPQ中，根據(jù)勾股定理得到PQ=，則當(dāng)OP的長(zhǎng)最小時(shí)，PQ的長(zhǎng)最大，根據(jù)垂線段最短得到OPBC，則OP=OB=，所以PQ長(zhǎng)的最大值=解答：解：（1）連結(jié)OQ，如圖1，PQAB，OPPQ，OPAB，在RtOBP中，tanB=，OP=3tan30=，在RtOPQ中，OP=，OQ=3，PQ=；（2）連結(jié)OQ，

29、如圖2，在RtOPQ中，PQ=，當(dāng)OP的長(zhǎng)最小時(shí)，PQ的長(zhǎng)最大，此時(shí)OPBC，則OP=OB=，PQ長(zhǎng)的最大值為=點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半也考查了勾股定理和解直角三角形六、（本題滿(mǎn)分12分）21（12分）（2015安徽）如圖，已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于點(diǎn)A（1，8）、B（4，m）（1）求k1、k2、b的值；（2）求AOB的面積；（3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，且x1x2，y1y2，指出點(diǎn)M、N各位于哪個(gè)象限，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)

30、題分析：（1）先把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=可求得k1=8，則可得到反比例函數(shù)解析式，再把B（4，m）代入反比例函數(shù)求得m，得到B點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式即可求得結(jié)果；（2）由（1）知一次函數(shù)y=k2x+b的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），可求SAOB=62+61=9；（3）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)果解答：解：（1）反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于點(diǎn)A（1，8）、B（4，m），k1=8，B（4，2），解，解得；（2）由（1）知一次函數(shù)y=k2x+b的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為C（0，6），SAOB=SCOB+SAOC=64+61=15；（3）比例函數(shù)y=的圖象位于

31、一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，x1x2，y1y2，M，N在不同的象限，M（x1，y1）在第三象限，N（x2，y2）在第一象限點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，求三角形的面積，求函數(shù)的解析式，正確掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵七、（本題滿(mǎn)分12分）22（12分）（2015安徽）為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶(hù)利用水庫(kù)的岸堤（岸堤足夠長(zhǎng)）為一邊，用總長(zhǎng)為80m的圍網(wǎng)在水庫(kù)中圍成了如圖所示的三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等設(shè)BC的長(zhǎng)度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；（2）x為何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用專(zhuān)題：應(yīng)用題分析：（1）根據(jù)三個(gè)矩形面積相等，得到矩形AEFD面積是矩形BCFE面積的2倍，可得出AE=