2018-2019學(xué)年湖北省武漢市東湖高新區(qū)七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018-2019學(xué)年湖北省武漢市東湖高新區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）下列實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）AB3.14CD02（3分）下面調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力B調(diào)查市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)C了解某班學(xué)生的視力情況D調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率3（3分）如圖，直線ab，直角三角形的直角頂點(diǎn)在直線b上，已知148°，則2的度數(shù)是（）A42°B52°C48°D58°4（3分）若mn，則下列不等式變形錯(cuò)誤的是（）Am5n5

2、B6m6nC3m3nD5（3分）方程組的解是（）ABCD6（3分）點(diǎn)A在第二象限，且距離x軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（4，2）B（2，4）C（4，2）D（2，4）7（3分）如圖所示，下列條件中，不能判斷ADBC的是（）A14B34C2+3180°D1+D180°8（3分）將正整數(shù)依次按下表規(guī)律排列，則數(shù)2009應(yīng)排的位置是第（）第1列第2列第3列第4列第一行123第二行654第三行789第四行121110A第66行第2列B第609行第3列C第670行第2列D第670行第3列9（3分）九章算術(shù)中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不

3、足三，問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為（）ABCD10（3分）若關(guān)于x的不等式有且只有四個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A6a7B18a21C18a21D18a21二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11（3分）計(jì)算：的值是 12（3分）如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分EOC，EOC70°，則BOD的度數(shù)等于 度13（3分）將點(diǎn)P（a+1，2a）向上平移2個(gè)單位得到的點(diǎn)在第一象限，則a的取值范圍是 14（3分）來自某綜合

4、市場(chǎng)財(cái)務(wù)部的報(bào)告表明，商場(chǎng)2014年14月份的投資總額一共是2017萬元，商場(chǎng)2014年第一季度每月利潤統(tǒng)計(jì)圖和2014年14月份利潤率統(tǒng)計(jì)圖如下（利潤率利潤÷投資金額）則商場(chǎng)2014年4月份利潤是 萬元15（3分）在關(guān)于x，y的方程組：中，若方程組的解是，則方程組的解是 16（3分）已知：a、b、c是三個(gè)非負(fù)數(shù)，并且滿足3a+2b+c5，2a+b3c1，設(shè)m3a+b7c，設(shè)s為m的最大值，則s的值為 三.（解答題，共8小題，共72分）17（8分）解方程組：18（8分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：19（8分）某校有1000名學(xué)生，小明想了解全校學(xué)生每月課外閱讀書籍的數(shù)量情況

5、，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，得到如統(tǒng)計(jì)圖（1）一共抽查了人？（2）每月課外閱讀書籍?dāng)?shù)量是1本的學(xué)生對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是？（3）估計(jì)該校全體學(xué)生每月課外閱讀書籍的總量大約是多少本？20（8分）完成下面證明如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，AD，OEAC且OE平分BOC求證：ACBD證明：OEACA （ ）OE平分BOC12（ ）AD（ ）D （ ）OE （ ）ACBD（ ）21（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，A（2，4），B（4，1），C（3，4）（1）平移線段AB到線段CD，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)（2）直接寫出線段AB平移至線段CD處所掃過的面積（3）平移線段AB，使其兩端點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，

6、則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 22（10分）某木板加工廠將購進(jìn)的A型、B型兩種木板加工成C型，D型兩種木板出售，已知一塊A型木板的進(jìn)價(jià)比一塊B型木板的進(jìn)價(jià)多10元，且購買2塊A型木板和3塊B型木板共花費(fèi)220元（1）A型木板與B型木板的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)市場(chǎng)需求，該木板加工廠決定用不超過8780元購進(jìn)A型木板、B型木板共200塊，若一塊A型木板可制成2塊C型木板、1塊D型木板；一塊B型木板可制成1塊C型木板、2塊D型木板，且生產(chǎn)出來的C型木板數(shù)量不少于D型木板的數(shù)量的該木板加工廠有幾種進(jìn)貨方案？若C型木板每塊售價(jià)30元，D型木板每塊售價(jià)25元，且生產(chǎn)出來的C型木板、D型木板全部售出，哪一種方案獲得的

7、利潤最大，求出最大利潤是多少？23（10分）如圖1，已知直線EF分別與直線AB，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，ABCD，EM平分BEF，F(xiàn)M平分EFD（1）求證：EMF90°（2）如圖2，若FN平分MFD交EM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，且BEN與EFN的比為4：3，求N的度數(shù)（3）如圖3，若點(diǎn)H是射線EA之間一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)G平分HFE，過點(diǎn)G作GQEM于點(diǎn)Q，請(qǐng)猜想EHF與FGQ的關(guān)系，并證明你的結(jié)論24（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，a），B（2，b），C（4，0）且a0（1）若（a2）2+0，求點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)（2）如圖1，在（1）的條件下，過點(diǎn)B作BD平行y軸交AC于點(diǎn)D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)（3）若

8、SABC5，且a+b40，求b的值2018-2019學(xué)年湖北省武漢市東湖高新區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）下列實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）AB3.14CD0【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【解答】解：A、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3.14是小數(shù)，所以是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是無理數(shù)，選項(xiàng)正確；D、0是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中

9、范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.，等有這樣規(guī)律的數(shù)2（3分）下面調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力B調(diào)查市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)C了解某班學(xué)生的視力情況D調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答【解答】解：A、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力適宜采用抽樣調(diào)查方式；B、調(diào)查市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)適宜采用抽樣調(diào)查方式；C、了解某班學(xué)生的視力情況適宜采用全面調(diào)查方式；D、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率適宜采用抽樣調(diào)查方式；故選：C【點(diǎn)評(píng)】

10、本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查3（3分）如圖，直線ab，直角三角形的直角頂點(diǎn)在直線b上，已知148°，則2的度數(shù)是（）A42°B52°C48°D58°【分析】利用平行線的性質(zhì)，平角的性質(zhì)解決問題即可【解答】解：490°，390°142°，ab，2342°，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的性質(zhì)，平角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)

11、鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型4（3分）若mn，則下列不等式變形錯(cuò)誤的是（）Am5n5B6m6nC3m3nD【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可【解答】解：A、mn，m5n5，故本選項(xiàng)不符合題意；B、mn，6m6n，故本選項(xiàng)不符合題意；C、mn，3m3n，故本選項(xiàng)符合題意；D、mn，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵5（3分）方程組的解是（）ABCD【分析】方程組利用代入消元法求出解即可【解答】解：，把代入得：7x+5（x+3）9，解得：x，把x代入得：y所以原方程組的解是故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌

12、握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵6（3分）點(diǎn)A在第二象限，且距離x軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（4，2）B（2，4）C（4，2）D（2，4）【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答【解答】解：點(diǎn)A在第二象限，且距離x軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是4，縱坐標(biāo)是2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2）故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵7（3分）如圖所示，下列條件中，不能判斷ADBC的是（）A14B34C2+

13、3180°D1+D180°【分析】根據(jù)各選項(xiàng)中各角的關(guān)系及利用平行線的判定定理，分別分析判斷AD、BC是否平行即可【解答】解：A、14，ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），但不能判定ADBC；B、34，ADBC（同位角相等，兩直線平行）；C、2+3180°，ADBC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；D、1+D180°，ADBC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩

14、被截直線平行8（3分）將正整數(shù)依次按下表規(guī)律排列，則數(shù)2009應(yīng)排的位置是第（）第1列第2列第3列第4列第一行123第二行654第三行789第四行121110A第66行第2列B第609行第3列C第670行第2列D第670行第3列【分析】每行有3列，奇數(shù)開始的從左邊開始排列，偶數(shù)開始的從右邊開始排列每行的最后都是3的倍數(shù)那么2009÷36692，說明2007排在669行的最后，2008應(yīng)從670行第4列開始，那么2009應(yīng)在第670行第3列【解答】解：2009÷36692，2007排在669行的最后，2008應(yīng)從670行第4列開始，2009應(yīng)在第670行第3列故選：D【點(diǎn)評(píng)】

15、本題考查了探索規(guī)律的問題，解決此類問題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律9（3分）九章算術(shù)中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為（）ABCD【分析】設(shè)設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y錢，根據(jù)羊的價(jià)格不變列出方程組【解答】解：設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為：故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵10（3分）若關(guān)于x的

16、不等式有且只有四個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A6a7B18a21C18a21D18a21【分析】不等式組整理后，由有且只有四個(gè)整數(shù)解確定出a的范圍即可【解答】解：不等式組整理得：，即2x，由不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解，得到整數(shù)解x3，4，5，6，67，解得：18a21，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11（3分）計(jì)算：的值是3【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義計(jì)算可得【解答】解：3，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的定義12（3分）如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)

17、O，OA平分EOC，EOC70°，則BOD的度數(shù)等于35度【分析】利用角平分線的定義和對(duì)頂角的性質(zhì)計(jì)算【解答】解：OA平分EOC，EOC70°，AOC35°，（角平分線定義）BOD35°，（對(duì)頂角相等）故填35【點(diǎn)評(píng)】由角平分線的定義，結(jié)合對(duì)頂角相等的性質(zhì)，易求該角的度數(shù)13（3分）將點(diǎn)P（a+1，2a）向上平移2個(gè)單位得到的點(diǎn)在第一象限，則a的取值范圍是1a1【分析】根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律可得點(diǎn)P（a+1，2a）向上平移2個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（a+1，2a+2），再根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)可得，再解不等式組即可【解答】解：點(diǎn)P（a+1，2a）向上平移2個(gè)

18、單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（a+1，2a+2），點(diǎn)（a+1，2a+2）在第一象限，解得：1a1故答案為：1a1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，關(guān)鍵是橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減14（3分）來自某綜合市場(chǎng)財(cái)務(wù)部的報(bào)告表明，商場(chǎng)2014年14月份的投資總額一共是2017萬元，商場(chǎng)2014年第一季度每月利潤統(tǒng)計(jì)圖和2014年14月份利潤率統(tǒng)計(jì)圖如下（利潤率利潤÷投資金額）則商場(chǎng)2014年4月份利潤是123萬元【分析】先根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖分別得出商場(chǎng)2014年第一季度每月的利潤與利潤率，根據(jù)利潤率利潤÷投資金額求出第一季度每月的投資金額，再用2017萬

19、元減去第一季度投資金額得到4月份投資金額，再乘以4月份利潤率25%即可【解答】解：2014年第一季度中1月份投資金額為125÷20%625萬元，2月份投資金額為120÷30%400萬元，3月份投資金額為130÷26%500萬元，商場(chǎng)2014年4月份利潤是（2017625400500）×25%123（萬元）故答案為123【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)15（3分）在關(guān)于x，y的方程組：中，若方程組的解是，則方程組的解是【分析】首先根據(jù)：方程組的解是

20、，可得：，據(jù)此求出a、b的值各是多少；然后把求出的a、b的值代入，再應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解是多少即可【解答】解：方程組的解是，解得，整理，可得，（1）×4（2），可得35x68，解得x，把x代入（2），解得y，方程組的解是故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的解，以及解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用16（3分）已知：a、b、c是三個(gè)非負(fù)數(shù)，并且滿足3a+2b+c5，2a+b3c1，設(shè)m3a+b7c，設(shè)s為m的最大值，則s的值為【分析】先把c看作已知數(shù)，分別用c表示出a和b，讓a0，b0列式求出c的取值范圍，再求得m用c表示的形式，

21、根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合c的取值范圍即可求得s的值【解答】解：3a+2b+c5，2a+b3c1，解得a7c3，b711c；a0、b0，7c30，711c0，cm3a+b7c3（7c3）+（711c）7c3c2，m隨c的增大而增大，c，當(dāng)c取最大值時(shí)，m有最大值，m的最大值為s3×2故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查解三元一次方程組，解不等式組，一次函數(shù)的最值求法，把c看作已知數(shù)，分別用c表示出a和b是解決本題的關(guān)鍵三.（解答題，共8小題，共72分）17（8分）解方程組：【分析】×2+即可消去y，求得x的值，然后利用代入法求得y的值，從而求得方程組的解【解答】解：×2+得：6x

22、7，解得x，把x代入得：y4，解得：y故方程組的解是【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程組的解法，有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次方程組較簡(jiǎn)單18（8分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式x3（x2）4，得：x1，解不等式x1，得：x4，則不等式組的解集為x1，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式（組），正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵19

23、（8分）某校有1000名學(xué)生，小明想了解全校學(xué)生每月課外閱讀書籍的數(shù)量情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，得到如統(tǒng)計(jì)圖（1）一共抽查了人？（2）每月課外閱讀書籍?dāng)?shù)量是1本的學(xué)生對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是？（3）估計(jì)該校全體學(xué)生每月課外閱讀書籍的總量大約是多少本？【分析】（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中可得讀書3本的有22人，占調(diào)查人數(shù)的22%，可求出調(diào)查人數(shù)，（2）360°乘以閱讀數(shù)量為1本的學(xué)生數(shù)所占的百分比即可，（3）樣本估計(jì)總體，求出樣本中的平均數(shù)，估計(jì)總體的平均數(shù)，進(jìn)而求出總數(shù)【解答】解：（1）22÷22%100人，答：一共調(diào)查100人（2）360°×108°，答：

24、每月課外閱讀書籍?dāng)?shù)量是1本的學(xué)生對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是108°（3）1000×1920本，答：估計(jì)該校全體學(xué)生每月課外閱讀書籍的總量大約是1920本【點(diǎn)評(píng)】考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作方法和樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)方法，兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖聯(lián)系起來，理清統(tǒng)計(jì)圖中各個(gè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是解決問題的前提20（8分）完成下面證明如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，AD，OEAC且OE平分BOC求證：ACBD證明：OEACA1（兩直線平行同位角相等）OE平分BOC12（角平分線的定義）AD（已知）D2（等量代換）OEBD（同位角相等兩直線平行）ACBD（平行于同一直線的兩條直線平行）【分析】利用平行線的性質(zhì)和

25、判定，角平分線的定義一一判斷即可【解答】證明：OEACA1（兩直線平行同位角相等）OE平分BOC12（角平分線的定義）AD（已知）D2（等量代換）OEBD（同位角相等兩直線平行）ACBD（平行于同一直線的兩條直線平行）故答案為：1，兩直線平行同位角相等，角平分線的定義，已知，2，等量代換，BD，同位角相等兩直線平行，平行于同一直線的兩條直線平行【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型21（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，A（2，4），B（4，1），C（3，4）（1）平移線段AB到線段CD，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)（2

26、）直接寫出線段AB平移至線段CD處所掃過的面積（3）平移線段AB，使其兩端點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3）或（2，0）【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)C的坐標(biāo)得出坐標(biāo)變化規(guī)律，從而得到點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)得出ABDC是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的面積公式列式計(jì)算即可；（3）分兩種情況：平移后A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在y軸上，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在x軸上；平移后A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在x軸上，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在y軸上【解答】解：（1）平移線段AB到線段CD，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，A（2，4），C（3，4），坐標(biāo)變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)減去5，縱坐標(biāo)不變，B（4，1），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，1）；（2）平移線段AB到線段CD，ABCD，A

27、BCD，四邊形ABDC是平行四邊形，線段AB平移至線段CD處所掃過的面積為：5×315；（3）分兩種情況：如果平移后A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在y軸上，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在x軸上，那么坐標(biāo)變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)減去2，縱坐標(biāo)減去1，A（2，4），平移后點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3）；如果平移后A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在x軸上，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在y軸上，那么坐標(biāo)變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)減去4，縱坐標(biāo)減去4，A（2，4），平移后點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）；故答案為（0，3）或（2，0）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圖形的平移及平移特征在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移規(guī)律相同平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減22（10

28、分）某木板加工廠將購進(jìn)的A型、B型兩種木板加工成C型，D型兩種木板出售，已知一塊A型木板的進(jìn)價(jià)比一塊B型木板的進(jìn)價(jià)多10元，且購買2塊A型木板和3塊B型木板共花費(fèi)220元（1）A型木板與B型木板的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)市場(chǎng)需求，該木板加工廠決定用不超過8780元購進(jìn)A型木板、B型木板共200塊，若一塊A型木板可制成2塊C型木板、1塊D型木板；一塊B型木板可制成1塊C型木板、2塊D型木板，且生產(chǎn)出來的C型木板數(shù)量不少于D型木板的數(shù)量的該木板加工廠有幾種進(jìn)貨方案？若C型木板每塊售價(jià)30元，D型木板每塊售價(jià)25元，且生產(chǎn)出來的C型木板、D型木板全部售出，哪一種方案獲得的利潤最大，求出最大利潤是多

29、少？【分析】（1）設(shè)A型木板的進(jìn)價(jià)為x元/塊，B型木板的進(jìn)價(jià)為y元/塊，根據(jù)“一塊A型木板的進(jìn)價(jià)比一塊B型木板的進(jìn)價(jià)多10元，購買2塊A型木板和3塊B型木板共花費(fèi)220元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購入A型木板m塊，則購入B型木板（200m）塊，由購進(jìn)木板的總資金不超過8780元且生產(chǎn)出來的C型木板數(shù)量不少于D型木板的數(shù)量的，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結(jié)合m為整數(shù)即可得出各進(jìn)貨方案；根據(jù)利潤銷售收入進(jìn)貨成本，分別求出4個(gè)進(jìn)貨方案的銷售利潤，比較后即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)A型木板的進(jìn)價(jià)為x元/塊，B型木板的進(jìn)價(jià)為y元

30、/塊，依題意，得：，解得：答：A型木板的進(jìn)價(jià)為50元/塊，B型木板的進(jìn)價(jià)為40元/塊（2）設(shè)購入A型木板m塊，則購入B型木板（200m）塊，依題意，得：，解得：75m78m為整數(shù)，m75，76，77，78該木板加工廠有4種進(jìn)貨方案，方案1：購進(jìn)A型木板75塊，B型木板125塊；方案2：購進(jìn)A型木板76塊，B型木板124塊；方案3：購進(jìn)A型木板77塊，B型木板123塊；方案4：購進(jìn)A型木板78塊，B型木板122塊（3）方案1獲得的利潤為（75×2+125）×30+（75+125×2）×2575×50125×407625（元），方案2獲得

31、的利潤為（76×2+124）×30+（76+124×2）×2576×50124×407620（元），方案3獲得的利潤為（77×2+123）×30+（77+123×2）×2577×50123×407615（元），方案4獲得的利潤為（78×2+122）×30+（78+122×2）×2578×50122×407610（元）7625762076157610，方案1購進(jìn)A型木板75塊，B型木板125塊利潤最大，最大利潤為762

32、5元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組；利用利潤銷售收入進(jìn)貨成本，分別求出4個(gè)進(jìn)貨方案的銷售利潤23（10分）如圖1，已知直線EF分別與直線AB，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，ABCD，EM平分BEF，F(xiàn)M平分EFD（1）求證：EMF90°（2）如圖2，若FN平分MFD交EM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，且BEN與EFN的比為4：3，求N的度數(shù)（3）如圖3，若點(diǎn)H是射線EA之間一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)G平分HFE，過點(diǎn)G作GQEM于點(diǎn)Q，請(qǐng)猜想EHF與FGQ的關(guān)系，并證明你的結(jié)論【分

33、析】（1）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，以及角平分線定義進(jìn)行判斷即可；（2）如圖2中，由題意可以假設(shè)：BEN4x，EFN3x，（3）先根據(jù)題意得到GFQ90°FGQ，再根據(jù)FG平分HFE，F(xiàn)M平分EFD，即可得出HFD2GFQ，最后根據(jù)EHF+HFD180°，即可得出EHF2FGQ【解答】解：（1）如圖1中，ABCD，BEF+DFE180°，EM平分BEF，F(xiàn)M平分EFD，F(xiàn)EMBEF，EFMDFE，F(xiàn)EM+EFM×180°90°，EMF90°（2）如圖2中，由題意可以假設(shè)：BEN4x，EFN3x，EMF90°，F(xiàn)EMMEB4x，EFM90°4x，NFMNFD3x（90°4x）7x90°，MFEMFD，90°4x2（7x90°），x15°，MFN15°，N90°15°75°（3）如圖3，GQFM，GFQ+FGQ180°90°90°（三角形的內(nèi)角和等于180°