2019年東莞市中考數(shù)學試題及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上東莞市2019年中考數(shù)學試題及答案說明：1全卷共4頁，滿分為120分，考試用時為100分鐘2答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準考證號、姓名、考場號、座位號用2B鉛筆把對應(yīng)該號碼的標號涂黑3選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用像皮檫干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上4非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液不按上要求作答的答案無效5考生務(wù)必保持答題卡的整潔考試結(jié)束時，將試卷和

2、答題卡一并交回一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑12的絕對值是A2   B2   C D±22某網(wǎng)店2019年母親節(jié)這天的營業(yè)額為221 000元，將數(shù)221 000用科學記數(shù)法表示為A2.21×106   B2.21×105   C221×103   D0.221×1063如圖，由4個相同正方體組合而成的幾何體，它的左視圖是 4下列計算正確的是Ab6&

3、#247;b3=b2   Bb3·b3=b9   Ca2+a2=2a2    D(a3)3=a6 5下列四個銀行標志中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是 6數(shù)據(jù)3、3、5、8、11的中位數(shù)是A3   B4   C5   D67實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列式子成立的是Aa>b   B|a| < |b| Ca+b>0   D<08化簡的結(jié)果是A4   B4 

4、;  C±4 D29已知x1、x2是一元二次方程了x22x=0的兩個實數(shù)根，下列結(jié)論錯誤的是Ax1x2   Bx122x1=0 Cx1+x2=2    Dx1·x2=210如圖，正方形ABCD的邊長為4，延長CB至E使EB=2，以EB為邊在上方作正方形EFGB，延長FG交DC于M，連接AM、AF，H為AD的中點，連接FH分別與AB、AM交于點N、K則下列結(jié)論：ANHGNF；AFN=HFG；FN=2NK；SAFN : SADM =1 : 4其中正確的結(jié)論有A1個   B2個   C3個&

5、#160;  D4個二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上11計算20190+()1=_12如圖，已知ab，l=75°，則2 =_ 13一個多邊形的內(nèi)角和是1080°，這個多邊形的邊數(shù)是_14已知x=2y+3，則代數(shù)式4x8y+9的值是_15如圖，某校教學樓AC與實驗樓BD的水平間距CD=米，在實驗樓的頂部B點測得教學樓頂部A點的仰角是30°，底部C點的俯角是45°，則教學樓AC的高度是_米（結(jié)果保留根號） 16如題16-1圖所示的圖形是一個軸對稱圖形，且每個角都是直角，長度如圖所示，小明

6、按題16-2圖所示方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙，那么小明用9個這樣的圖形（題16-1圖）拼出來的圖形的總長度是_（結(jié)果用含a、b代數(shù)式表示）三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17解不等式組：18先化簡，再求值： ，其中x=19如圖，在ABC中，點D是AB邊上的一點（1）請用尺規(guī)作圖法，在ABC內(nèi)，求作ADE使ADE=B，DE交AC于E；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若=2，求的值  四、解答題（二）（本大題3小題，毎小題7分，共21分）20為了解某校九年級全體男生1000米跑步的成績，隨機抽取了部分男生進行測試，并將測

7、試成績分為A、B、C、D四個等級，繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表，如題20圖表所示，根據(jù)圖表信息解答下列問題：（1）x =_，y =_，扇形圖中表示C的圓心角的度數(shù)為_度；（2）甲、乙、丙是A等級中的三名學生，學校決定從這三名學生中隨機抽取兩名介紹體育鍛煉經(jīng)驗，用列表法或畫樹狀圖法，求同時抽到甲、乙兩名學生的概率21某校為了開展“陽光體育運動”，計劃購買籃球、足球共60個，己知每個籃球的價格為70元，毎個足球的價格為80元（1）若購買這兩類球的總金額為4600元，籃球、足球各買了多少個？（2）若購買籃球的總金額不超過購買足球的總金額，最多可購買多少個籃球？22在如圖所示的網(wǎng)格中，每個正方形的連長為1

8、，每個小正方形的頂點叫格點，ABC的三個頂點均在格點上，以點A為圓心的與BC相切于點D，分別交AB、AC于點E、F（1）求ABC三邊的長；（2）求圖中由線段EB、BC、CF及所圍成的陰影部分的面積五、解答題（三）（本大題3小題，毎小題7分，共21分）23如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點，其中點A的坐標為（1，4），點B的坐標為（4，n）（1）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出滿足k1x+b>的x的取值范圍；（2）求這兩個函數(shù)的表達式；（3）點P在線段AB上，且SAOP : SBOP =1 : 2，求點P的坐標24如題24-1圖，在ABC中，AB=AC，O是AB

9、C的外接圓，過點C作BCD=ACB交O于點D，連接AD交BC于點E，延長DC至點F，使CF=AC，連接AF （1）求證：ED=EC；（2）求證：AF是O的切線；（3）如題24-2圖，若點G是ACD的內(nèi)心，BC·BE=25，求BG的長25如題25-1圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=與x軸交于點A、B(點A在點B右側(cè))，點D為拋物線的頂點點C在y軸的正半軸上，CD交x軸于點F，CAD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到CFE，點A恰好旋轉(zhuǎn)到點F，連接BE（1）求點A、B、D的坐標；（2）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；（3）如題25-2圖，過頂點D作DD1x 軸于點D1，點P是拋

10、物線上一動點，過點P作PM x軸，點M為垂足，使得PAM與DD1A相似（不含全等）求出一個滿足以上條件的點P的橫坐標；直接回答這樣的點P共有幾個？參考答案一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑1.A 2.B 3.A 4.C 5.C 6.C 7.D 8.B 9.D 10.C二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上11.4 12. 105° 13. 8 14. 21 15.15+15 16. a+8b三、解答題（一）（本大題3小題，每小

11、題6分，共18分）17.解：由得x3，由得x1，原不等式組的解集為x3.18.解：原式=×=當x=，原式=1+.19.解：（1）如圖所示，ADE為所求.（2）ADE=BDEBC=2=2四、解答題（二）（本大題3小題，毎小題7分，共21分）20.解：（1）y=10÷25%=40，x=40-24-10-2=4，C的圓心角=360°×=36°（2）畫樹狀圖如下：一共有6種可能結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中同時抽到甲、乙的結(jié)果有2種P（甲乙）=答：同時抽到甲、乙兩名學生的概率為.21.解：（1）設(shè)購買籃球x個，則足球（60-x）個.由題意得70x

12、+80（60-x）=4600，解得x=20則60-x=60-20=40.答：籃球買了20個，足球買了40個.（2）設(shè)購買了籃球y個.由題意得 70y80（60-x），解得y32答：最多可購買籃球32個.22.解：（1）由題意可知，AB=，AC=，BC=（2） 連接AD由（1）可知，AB2+AC2=BC2，AB=ACBAC=90°，且ABC是等腰直角三角形以點A為圓心的與BC相切于點DADBCAD=BC= （或用等面積法AB·AC=BC·AD求出AD長度）S陰影=SABCS扇形EAFSABC=××=20S扇形EAF=5S陰影=20523.解：（1

13、）x-1或0x4（2）反比例函數(shù)y=圖象過點A（1，4）4=，解得k2=4反比例函數(shù)表達式為反比例函數(shù)圖象過點B（4，n）n=1，B（4，1）一次函數(shù)y=k1x+b圖象過A（1，4）和B（4，1），解得一次函數(shù)表達式為y=x+3（3）P在線段AB上，設(shè)P點坐標為（a，a+3）AOP和BOP的高相同SAOP : SBOP =1 : 2AP : BP=1 : 2過點B作BCx軸，過點A、P分別作AMBC，PNBC交于點M、NAMBC，PNBCMN=a+1，BN=4-a，解得a=-a+3=點P坐標為（，）（或用兩點之間的距離公式AP=，BP=，由解得a1=，a2=-6舍去）24.（1）證明：AB=A

14、CB=ACBBCD=ACBB=BCD=B=DBCD=DED=EC（2）證明：連接AO并延長交O于點G，連接CG由（1）得B=BCDABDFAB=AC，CF=ACAB=CF四邊形ABCF是平行四邊形CAF=ACBAG為直徑ACG=90°，即G+GAC=90°G=B，B=ACBACB+GAC=90°CAF+GAC=90°即OAF=90°點A在O上AF是O的切線（3）解：連接AGBCD=ACB，BCD=11=ACBB=BABECBABC·BE=25AB2=25AB=5點G是ACD的內(nèi)心2=3BGA=3+BCA=3+BCD=3+1=3+2=B

15、AGBG=AB=525.（1）解：由y=得點D坐標為（3，）令y=0得x1=7，x2=1點A坐標為（7，0），點B坐標為（1，0）（2）證明： 過點D作DGy軸交于點G，設(shè)點C坐標為（0，m）DGC=FOC=90°，DCG=FCODGCFOC由題意得CA=CF，CD=CE，DCA=ECF，OA=1，DG=3，CG=m+COFAFO=OA=1，解得m= （或先設(shè)直線CD的函數(shù)解析式為y=kx+b，用D、F兩點坐標求出y=x+，再求出點C的坐標）點C坐標為（0，）CD=CE=6tanCFO=CFO=60°FCA是等邊三角形CFO=ECFECBABF=BOFO=6CE=BF四邊形BFCE是平行四邊形（3）解：設(shè)點P坐標為（m，），且點P不與點A、B、D重合若PAM與DD1A相似，因為都是直角三角形，則必有一個銳角相等由（1）得AD1=4，DD1=（A）當P在點A右側(cè)時，m1（a）當PAMDAD1，則PAM=DAD1，此時P、A、D三點共線，這種情況不存在（b）當PAMADD1，則PAM=ADD1，此時，解得m1=（舍去），m2=1（舍去），這種不