概率的加法公式

1、授課教師：授課教師：李迎忠李迎忠概率的加法公式概率的加法公式教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo): :1 1、理解互斥事件和對立事件的意義、理解互斥事件和對立事件的意義; ;2 2、掌握互斥事件的概率加法公式及、掌握互斥事件的概率加法公式及對立事件概率的關(guān)系，并能靈活運用。對立事件概率的關(guān)系，并能靈活運用。問題：一個盒子內(nèi)放有問題：一個盒子內(nèi)放有1010個大小相同的小球，其中有個大小相同的小球，其中有7 7個紅球、個紅球、2 2個綠球、個綠球、1 1個黃球個黃球( (如下圖如下圖) )從中任取從中任取 1 1個小球個小球. .求求: :(1)(1)得到紅球的概率得到紅球的概率; ;(2)(2)得到綠球的概率得到綠

2、球的概率; ;(3)(3)得到紅球或綠球的概率得到紅球或綠球的概率. .一一. .新課引入新課引入紅紅綠綠黃黃綠綠紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅10751102109“得到紅球得到紅球”和和“得到綠球得到綠球”這兩個這兩個事件之間有什么關(guān)系事件之間有什么關(guān)系, ,可以同時發(fā)生嗎可以同時發(fā)生嗎? ?事件得到事件得到“紅球或綠球紅球或綠球”與上兩個事與上兩個事件又有什么關(guān)系件又有什么關(guān)系? ?它們的概率間的關(guān)系它們的概率間的關(guān)系如何如何? ?想一想想一想v在一個盒子內(nèi)放有在一個盒子內(nèi)放有1010個大小相同的小球，其中有個大小相同的小球，其中有7 7個紅球、個紅球、2 2個個綠球、綠球、1 1個黃球個黃球

3、( (如下圖如下圖) )我們把我們把“從中摸出從中摸出 1 1個球，得到紅球個球，得到紅球”叫做事件叫做事件A A，“從中摸出從中摸出1 1個球，得到綠球個球，得到綠球”叫做事件叫做事件B B，“從中從中摸出摸出1 1個球，得到黃球個球，得到黃球”叫做事件叫做事件C C二二. .新課新課紅紅綠綠黃黃綠綠紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅v如果從盒中摸出的如果從盒中摸出的1 1個球是個球是紅球，即事件紅球，即事件A A發(fā)生，那么事發(fā)生，那么事件件B B就不發(fā)生；如果從盒中摸就不發(fā)生；如果從盒中摸出的出的1 1個球是綠球，即事件個球是綠球，即事件B B發(fā)生，那么事件發(fā)生，那么事件A A就不發(fā)生就不發(fā)生 v就

4、是說，事件就是說，事件A A與與B B不可能同時發(fā)生不可能同時發(fā)生 v這種這種不可能同時發(fā)生的兩個事件不可能同時發(fā)生的兩個事件叫做叫做互斥事件互斥事件 互斥事件的定義互斥事件的定義1. 1.互斥事件的定義互斥事件的定義紅紅綠綠 綠綠紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅C C黃黃A AB Bv對于上面的事件對于上面的事件A A、B B、C C，其，其中任何兩個都是互斥事件，這時中任何兩個都是互斥事件，這時我們說事件我們說事件A A、B B、C C彼此互斥彼此互斥 v一般地，如果事件一般地，如果事件A A1 1，A A2 2，A An n中的任何兩個都是中的任何兩個都是互斥事件，那么就說事件互斥事件，那么就說

5、事件A A1 1，A A2 2，A An n彼此互斥彼此互斥v從集合的角度看，幾個事件彼此互斥，是指由各個從集合的角度看，幾個事件彼此互斥，是指由各個事件所含的結(jié)果組成的集合彼此互不相交，如圖所事件所含的結(jié)果組成的集合彼此互不相交，如圖所示示v容易看到，事件容易看到，事件B B與與C C也是互斥事件，事件也是互斥事件，事件A A與與C C也是互斥事也是互斥事件件I I紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅A A綠綠 綠綠C C黃黃B B2. 2.互斥事件的概率的加法公式互斥事件的概率的加法公式三三. .范例范例 例例1 1、拋擲一顆骰子：設(shè)事件、拋擲一顆骰子：設(shè)事件A A為為“出現(xiàn)出現(xiàn)2 2點點”，B

6、B為為“出現(xiàn)奇數(shù)點出現(xiàn)奇數(shù)點”，求，求“出現(xiàn)奇數(shù)點或出現(xiàn)出現(xiàn)奇數(shù)點或出現(xiàn)2 2點點”的概率。的概率。 解：設(shè)事件解：設(shè)事件C C為為“出現(xiàn)奇數(shù)點或出現(xiàn)出現(xiàn)奇數(shù)點或出現(xiàn)2 2點點”，A,BA,B是互斥事件。所以是互斥事件。所以C=ABC=AB。樣本空間樣本空間1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,A=2,B=1,3,5,ABA=2,B=1,3,5,AB1,2,3,51,2,3,5 的基本事件總數(shù)的基本事件總數(shù)n n6 6，A A、B B、ABAB的基本事的基本事件總數(shù)分別為件總數(shù)分別為1 1，3 3，4 4。P P（A A） ，P P（B B） ，P P （ABAB） 。6163643

7、2年降水量（單位:mm)100,150)150,200)200,250)250,300)概率0.120.250.160.14答答: :答答: :課堂練習(xí)課堂練習(xí): : 有有1010件產(chǎn)品分三個等次，其中一等品件產(chǎn)品分三個等次，其中一等品4 4件，件，二等品二等品3 3件，三等品件，三等品3 3件，從這件，從這1010件產(chǎn)品中任件產(chǎn)品中任取取2 2件，求取出的件，求取出的2 2件產(chǎn)品同等次的概率。件產(chǎn)品同等次的概率。I I從盒中摸出從盒中摸出1 1個球，得到的是紅球（即綠球或黃球）個球，得到的是紅球（即綠球或黃球）”記記作事件作事件A, A, 得到的不是紅球（即綠球或黃球）記作事件得到的不是紅球

8、（即綠球或黃球）記作事件 AAv由于事件由于事件A A與與 不可能同時發(fā)生，它們是互斥事件。事不可能同時發(fā)生，它們是互斥事件。事件件A A與必有一個發(fā)生與必有一個發(fā)生. .這種這種其中必有一個發(fā)生互斥事件其中必有一個發(fā)生互斥事件叫做叫做. .事件事件A A的對立事件通常記作的對立事件通常記作AAv從集合的角度看，由事件從集合的角度看，由事件所含的結(jié)果組成的集合，是全所含的結(jié)果組成的集合，是全集集I I中的事件中的事件A A所含的結(jié)果組成所含的結(jié)果組成的集合的補集。的集合的補集。A3.3.對立事件的概念對立事件的概念A(yù) A A A A AAAA4. 4.對立事件的概率間關(guān)系對立事件的概率間關(guān)系必

9、然事件必然事件由對立事件的意義由對立事件的意義概率為概率為1 1互斥與AA)AP(A)AP(P(A)P(A)1)AP(228105)(320215151CCCAP22830)(320115252CCCAP2282)(320353CCAP根據(jù)題意，事件根據(jù)題意，事件A A1 1，A A2 2，A A3 3彼此互斥由互斥事件的概彼此互斥由互斥事件的概率加法公式，率加法公式，3 3件產(chǎn)品中至少有件產(chǎn)品中至少有1 1件為二級品的概率是件為二級品的概率是228137228222830228105)()()()(321321APAPAPAAAP22891)(320315CCAPA228137228911)(1)(APAP答答: : 注：注：課堂練習(xí)：課堂練習(xí)： 甲、乙二人參加環(huán)保知識競答，共有甲、乙二人參加環(huán)保知識競答，共有1010個不個不同的題目，其中選