任意角的三角函數(shù)第一課時

1、衡東二中高一數(shù)學組衡東二中高一數(shù)學組: :李榮國李榮國一一. .復(fù)習引入復(fù)習引入: :圖圖 形形定定 義義定義域定義域tanaAb 對對 邊邊鄰鄰 邊邊cosbAr 鄰鄰 邊邊斜斜 邊邊sinaAr 對對 邊邊斜斜 邊邊(0, )2A 1. 1.初中銳角三角函數(shù)定義初中銳角三角函數(shù)定義( (正弦正弦, ,余弦余弦, ,正切正切) )(22bar b bA AB Br ra aC C 角的范圍已經(jīng)推廣，那么對任角的范圍已經(jīng)推廣，那么對任意角是否也能像銳角一樣定義其三意角是否也能像銳角一樣定義其三角函數(shù)嗎？角函數(shù)嗎？ 思考思考二二. .任意角的三角函數(shù)的定義任意角的三角函數(shù)的定義正弦：正弦：余弦：

2、余弦：正切：正切：s inyr c o sxr t a nyx 注意注意: : 三角函數(shù)值與三角函數(shù)值與p p點在終邊上的點在終邊上的位置無關(guān)位置無關(guān), ,與其角大小有關(guān)與其角大小有關(guān). .yxoP (x, y) 設(shè)設(shè) 為任意角為任意角, , 是是 終邊上除原點終邊上除原點外任意一點則外任意一點則),(yxP)0(OP22ryxryx cot余切：余切：yP(x,y)P(x,y)xOyxOyxP(x,y)OP(x,y)yxO各象限的三角函數(shù)各象限的三角函數(shù)y yx xo o+ +- -+ + + + + +- - - - - -y yx xo oy yx xo o全為全為+ +y yx xo

3、osincostancotsinyr cosxr 三、三、三角函數(shù)在各象限的符號三角函數(shù)在各象限的符號tanyx sincostancot記法：記法：一全一全二正弦二正弦三切三切四余弦四余弦四四. .三角函數(shù)定義域三角函數(shù)定義域三角函數(shù)三角函數(shù) 定義域定義域 sina R cosa R tanaa| Zkk,2五五. .終邊相同的角三角函數(shù)終邊相同的角三角函數(shù)誘導(dǎo)公式一誘導(dǎo)公式一: : 其中其中KZKZsin)2sin(kcos)2cos(ktan)2tan(k例例1.已知角已知角的終邊經(jīng)過點的終邊經(jīng)過點P(-3,4), 求求 六個三角函數(shù)值六個三角函數(shù)值.例例2.確定下列三角函數(shù)值的符號確定

4、下列三角函數(shù)值的符號:)4cos()2()15652tan()3(0314cot)4(0256sin) 1 (練習題練習題1.1.已知已知 , ,那么角那么角是是 ( )( )0tancosA.A.第一或第二象限角第一或第二象限角 B.B.第二或第三象限角第二或第三象限角C.C.第三或第四象限角第三或第四象限角 D.D.第一或第四象限角第一或第四象限角 = （ ）A2222222.角角終邊上有一點（終邊上有一點（a，a）則）則sin B或或 C D1223.適合條件適合條件|sin|=sin的角的角是第是第 象限角或象限角或y軸負半軸。軸負半軸。 4.若點若點P(3，)是角是角終邊上一點，且終邊上一點，且32sin，則的值是，則的值是 。5.已知角