SBM模型的相關(guān)屬性

1、SBM模型的相關(guān)屬性(1)參考集合在上述才(調(diào)整矩陣)的基礎(chǔ)上,我們可以得到關(guān)于DMU(x0,yj的參考集合的槪念負(fù)在求解的SBM效率的過程屮得到的集合才中，所有的人;0的DMU所構(gòu)成的集合稱為DMU(Xy.)e»Ot»八A/.L的參考集合。當(dāng)然，不同的DMU,英各自的參考集合是不同的。在此我們?nèi)匀灰訢Mf(Xfy;)為例，我們用心衣示DMU(X(,yJ的參考集合聲那么參考桑告鎖數(shù)粋達(dá)式可寫作式(3.32)的形竝&二齣；0肚丿),這樣的話，f心$,可以表示為:心二工人石C3.32)(3.33)火=2乂；jsR,廠<3.34)xOTyj竅示曙QMU(x加藪率的紳

2、銀的洱癮湍曲上盞°!(J«u"«°V*U%Sd>VM'J*nr"-UpPo*s'lfay</hlV<AA©可以看出該點(diǎn)是參考集合中的投入產(chǎn)岀向量的線性組合。C八八“獷蘭0于力少°O.U。哲航"(2)規(guī)模報(bào)酬問題上文書對SBM模型相關(guān)問題的討論是趣模報(bào)酬不變的假設(shè)卞進(jìn)行的，而對于各種規(guī)模報(bào)酬的情況下，我們可以通過在模型SBM基礎(chǔ)上增加下列約束條件來實(shí)現(xiàn):L<eA<V-(3.35)eRfL(V1)和g|)分別表示強(qiáng)度系數(shù)兄的下限和上限。(£=l,t/=r

3、),(L=O“=l)和a=l,V=00)分別對應(yīng)規(guī)模報(bào)酬可變(VRS)，規(guī)模報(bào)酬遞減(DRS).飛I«Oaj*0BpOwi*3o<13©wO和規(guī)模報(bào)酬遞增(IRS)的情況o(3)SBM模型的導(dǎo)向性投入導(dǎo)向和產(chǎn)出導(dǎo)向的問題，但是sbmW的這種川-7投入導(dǎo)詢卸廠Jf*fPU；9«r"：Dt°"9如若單獨(dú)考慮投入導(dǎo)向或者產(chǎn)出導(dǎo)向的效率基于松弛變量的方法也是可以使用的，基于松弛變量方法的投入導(dǎo)向和產(chǎn)出導(dǎo)向效率如式(3.36)1和式(3.37)所示*-1«勺1加A=Al-gs-/x：(3.36)2>0lsn>0Po=

4、mn?(337)心1+S;仇5Myf=Y2-s+2>0ls*>0很容易看出，p>>pIpl>po(4)加權(quán)SBM模型在實(shí)際的研究屮，我們町BW據(jù)還同投毎出項(xiàng)的重要性來對摸型申的相蕓頊?zhǔn)㊣#權(quán)墨如下所示"1巾.1一如(3.38)而這些權(quán)重需要滿足如下約朿條件:(3.39)權(quán)重的選擇反映了決策者的價(jià)值取向，以產(chǎn)岀為例廠如果所有產(chǎn)出都用同一種單位來a*'/5*衡量，常用的權(quán)重選擇方法如式(340)所示:n/«広<=迄W(3-40)送樁K藪鑰朋瀰齬F禪/w益為產(chǎn)殆申廉宙的比重來稚為權(quán)重，康映了第廠猶產(chǎn)曲的通要程度浜1&竝ft選攝也和產(chǎn)岀的伽(5)非效率的分解在得知了DMU的效率值后，我們往往需要進(jìn)一步研究分析非效率的來源。我們可以在式(3.3)所描述的SBM基本模型的基礎(chǔ)上，對非效率進(jìn)行分解:1-工乙P(3.41)1+Er-1其中?孟-1科