2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題六解析幾何專題跟蹤訓(xùn)練25圓錐曲線的方程與性質(zhì)理

1、A. y=xB. y=-x2 2x y2）已知雙曲線 g合=1（a0，b0）的右頂點(diǎn)與拋物線y= 8x的焦點(diǎn)重合，且其離心率e=3，2則該雙曲線的方程為（）2 2 *x yA. / = 1 452 2y xD- -= 1專題跟蹤訓(xùn)練（二十五）圓錐曲線的方程與性質(zhì)、選擇題1. （2018 廣西三市第一次聯(lián)合調(diào)研）若拋物線y2= 2px（p0）上的點(diǎn)A（x。， 2）到其焦點(diǎn)的距離是A到y(tǒng)軸距離的 3 倍，貝 Up等于（）1A2B.解析ppp由題意 3xo=Xo+ 2，Xo= 4，則=2，Tp0，.p= 2.故選 D.答案2.（2018 深圳一模）過(guò)點(diǎn)（3,2）且與橢圓 3x2+ 8y2= 24 有

2、相同焦點(diǎn)的橢圓方程為2 2x yA. += 15102 2x yB. += 110152 2x yC.T5+10=12 2x yD. += 1105解析橢圓 3x2+ 8y2= 24 的焦點(diǎn)為（土 5, 0）， 可得c=5，設(shè)所求橢圓的方程為2x2ay294+b2=1，可得才+b2=1，2又a2-b2= 5，得b2= 10，a2= 15，所以所求的橢圓方程為 磊+計(jì)1.故選 C.答案C3. （2018 福州模擬2 2x yB.$ - = 1541 1= =2x52x5- -2y2y一4 4A. y=xB. y=-x542解析易知拋物線y= 8x的焦點(diǎn)為（2,0），所以雙曲線的右頂點(diǎn)是（2,0）

3、，所以a= 2.3222x2y2又雙曲線的離心率e= ，所以c= 3,b=c-a= 5，所以雙曲線的方程為匚- = 1,選 A.答案A4.（2018 合肥二模）若中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線離心率為，3，則此雙曲線的漸近線方程為（）3C. y= 2xc解析根據(jù)題意，該雙曲線的離心率為3，即e=a=j3 則有c= J3a,進(jìn)而b=c2a2= 2a.又由該雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，則其漸近線方程為y=奢= fx.故選 B.答案B25. （2018 鄭州一模）已知雙曲線魯x2= 1 的兩條漸近線分別與拋物線y2= 2px（p0）的準(zhǔn)線交于 A,B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OAB的面積為 1,則p的值為（

4、）A. 1 B. 2 C . 2 2 D . 42解析雙曲線魯一x2= 1 的兩條漸近線方程是y= 2x,拋物線y2= 2px（p0）的準(zhǔn)線方p/ 、1p程是x= 2,故A,B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是y=p.又厶AOB的面積為 1 ,二專 2p= 1. p0,.得p= .2.故選 B.答案B一亠、x2y2、6. （2018 東北三校聯(lián)考）已知F1,F2是雙曲線E：22= 1（a0,b0）的左、右焦點(diǎn)，a bl與E的左支交于P,Q兩點(diǎn)，若|PF| = 2|FQ，且F2QL PQ貝UE的離心率霍B.當(dāng)C普D卻設(shè)冋=t（t0），則|PF|=2t，由雙曲線的定義有，冋=t+2a,凸=|F1Q2+ |QF|2

5、= IF1F2I2, 2/2 211 PQ+ |QF| =|PFd,故離心率e=；=專.故選 D.答案D7. （2018 長(zhǎng)沙一模）A是拋物線y2= 2px（p0）上一點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)|AF= 4 時(shí)，/OFA=120 則拋物線的準(zhǔn)線方程是（）過(guò)點(diǎn)Fi的直線解析2t+ 2a,又F2Q丄PQ,所以FFQ,PQF都為直角三角形.由勾股定理有3tt+ 2a2= 4c2,2+t+ 2a22t+2a2,解得2at=亍17c=Ta.4B. y= 1C.x= 2D.y= 2解析過(guò)A向準(zhǔn)線作垂線，設(shè)垂足為B,準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為D因?yàn)?0F/= 120, 所以ABF為等邊三角形，/DBF=

6、30，從而p=|DF= 2，因此拋物線的準(zhǔn)線方程為x= 1.選 A.答案A則雙曲線的離心率為（）答案D9. （2018 寧夏銀川一中二模）已知直線y=纟十 和橢圓字+ b= 1（ab0）交于不同的兩點(diǎn)M N若M N在x軸上的射影恰好為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則橢圓的離心率為呼.故選 C.3答案C2 210. （2018 杭州第一次質(zhì)檢）設(shè)雙曲線xy= 1 的左、右焦點(diǎn)分別為F1,直線l交雙曲線左支于A,B兩點(diǎn)，則|BF| + |A冋的最小值為（）A.x= 1& （2018 陜西西安三模）已知圓x2+y2 4x+ 3= 0 與雙曲線2 2 b2= 1 的漸近線相切,A. 3 B . 2 3 C

7、. 2 2 D.2、33解析將圓的一般方程2 2 2 2x+y 4x+ 3= 0 化為標(biāo)準(zhǔn)方程（x 2） +y= 1.由圓心（2,0）到直線a*y= 0 的距離為 1,=1，解得b 2=1，所以雙曲線的離心率為e=故選 D.解析由題意可知,M N在x軸上的射影恰好為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則M點(diǎn)坐標(biāo)為b2nb22 ,3c，則a=丁C,則3b2= 2 3ac,即卩 3c2+ 2 3ac 3a2= 0.上式兩邊同除a2,整理得3e2+2 3e-3=0,解得e=-.3或e=f.由0e3+ 8= 11.故選 B.答案B3A.2由雙曲線C:扌y2= 1 可知其漸近線方程為y=fx,/ MO= 30,./MO=

8、60，不妨設(shè)/OM= 90,則易知焦點(diǎn)F到漸近線的距離為b,即|MF=b= 1,知 IOF=c= 2,.|OM= 3,則在 RtOMN中, IMN= |OM tan /MO= 3.故選 B.T IIi*X答案B12.（2018 濟(jì)寧模擬）如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,頂點(diǎn)分別是A,A,B,R,A點(diǎn)分別為F1,F2,延長(zhǎng)BF2與AB交于P點(diǎn)，若/BPA為鈍角，則此橢圓的離心率的取值范圍為（）2b2的直線與（2018 全國(guó)卷I）已知雙曲線C的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為C:-y2= 1,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為C的右焦點(diǎn)，過(guò)FN若AOMt為直角三角形，貝 U |MN=（）解析7B.8答案D二、填空題2 213

9、. (2018 成都摸底測(cè)試)已知雙曲線X2y= 1(a0)和拋物線y2= 8x有相同的焦點(diǎn),a2則雙曲線的離心率為_(kāi)22X易知拋物線y= 8x的焦點(diǎn)為(2,0)，所以雙曲線 孑答案.214. (2018 湖北八校聯(lián)考)如圖所示，已知橢圓C的中心為原點(diǎn)Q F( 5,0)為C的左焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，滿足|QP= |QF且 IPF= 6,則橢圓C的方程為 _解析由題意可得c= 5，設(shè)右焦點(diǎn)為F,連接PF，由|QP=|QF= |QF|知，/PFF=/FPQ/QF P=ZQPF,二/PFF+ZQF P=ZFPOZQPF,：/FPO/QPF= 90,即PF丄PF.在 Rt PFF中，由勾股定理，得 |P

10、F| =|FF|2 |PF|2=C.解析設(shè)橢圓的方程=1(ab0)，/BPA為鈍角可轉(zhuǎn)化為B2A,F2B1所夾的角為鈍角，貝 U (a, b) ( c,b)0，得b2ac,即a2c20,即e2+e10,孚或,又 0e1, .5 12e0,b0）的左、右焦點(diǎn)分別為Fi、F2,過(guò)Fi的直線分別交雙曲線的兩條漸近線于P、Q兩點(diǎn)，若P恰為線段FiQ的中點(diǎn)，且QF丄QF,則此雙曲線的漸近線方程為解析根據(jù)題意，P是線段FiQ的中點(diǎn)，QF丄QF,且O是線段F1F2的中點(diǎn)，故OPLFQ,而兩條漸近線關(guān)于y軸對(duì)稱，故/P01/QOF又/POF=/POQ所以/QOP60,漸近線的斜率為土3，故漸近線方程為y= 3x.答案y=3x16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是橢圓 a.+ = 1（ab0