高一人教版數(shù)學(xué)必修3第一章算法的概念課件

1、高一人教版數(shù)學(xué)必修3第一章算法的概念1普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)人教人教A A版數(shù)學(xué)必修版數(shù)學(xué)必修3 3 第一章第一章 算法初步算法初步 儋州市第一中學(xué)儋州市第一中學(xué) 張軍張軍2022-1-28高一人教版數(shù)學(xué)必修3第一章算法的概念2引例引例1：填高考報(bào)名表：填高考報(bào)名表拿到準(zhǔn)考證拿到準(zhǔn)考證參加考試參加考試填志愿填志愿得到錄取通知書(shū)得到錄取通知書(shū)到大學(xué)報(bào)名注冊(cè)到大學(xué)報(bào)名注冊(cè) 一、情景引入：一、情景引入：引例2：把大象關(guān)進(jìn)冰箱里的過(guò)程1。把冰箱打開(kāi)。把冰箱打開(kāi)2。把大象放進(jìn)冰箱。把大象放進(jìn)冰箱3。關(guān)上冰箱門(mén)。關(guān)上冰箱門(mén)引例引例3：一個(gè)獵人帶一條狗，一只雞，一袋米過(guò)河，：一

2、個(gè)獵人帶一條狗，一只雞，一袋米過(guò)河，每次只能帶一樣?xùn)|西過(guò)河，如果雞狗被剩在一起，每次只能帶一樣?xùn)|西過(guò)河，如果雞狗被剩在一起，狗就會(huì)吃雞狗就會(huì)吃雞;如果雞米被剩在一起，雞就會(huì)吃米。求如果雞米被剩在一起，雞就會(huì)吃米。求獵人帶這三樣?xùn)|西過(guò)河的順序獵人帶這三樣?xùn)|西過(guò)河的順序 2022-1-28高一人教版數(shù)學(xué)必修3第一章算法的概念3引例引例4：解方程組：解方程組2121xyxy 第二步：解第二步：解得得 35y 第一步：第一步： -2，得，得5y=3 第三步：將第三步：將 代入代入， 得得15x 35y 第四步：得到方程組的解第四步：得到方程組的解 15x 35y 2022-1-28高一人教版數(shù)學(xué)必修3

3、第一章算法的概念4例：例：對(duì)于一般的二元一次方程組對(duì)于一般的二元一次方程組試寫(xiě)出解該方程組的步驟。試寫(xiě)出解該方程組的步驟。111a xb yc222a xb yc1 22 1(0)aba b2022-1-28高一人教版數(shù)學(xué)必修3第一章算法的概念5算法算法：在數(shù)學(xué)中，現(xiàn)代意義上的在數(shù)學(xué)中，現(xiàn)代意義上的“算法算法”通常是指可以通常是指可以 用計(jì)算機(jī)來(lái)解決的某一類(lèi)問(wèn)題的程序或步驟，用計(jì)算機(jī)來(lái)解決的某一類(lèi)問(wèn)題的程序或步驟， 這些程序和步驟必須是明確和有效的，而且能這些程序和步驟必須是明確和有效的，而且能 夠在有限步之內(nèi)完成。夠在有限步之內(nèi)完成。 算法的特點(diǎn)：算法的特點(diǎn)：1.有序性有序性2.明確性：每一

4、步都應(yīng)該是能有效執(zhí)行且有確定的結(jié)果，明確性：每一步都應(yīng)該是能有效執(zhí)行且有確定的結(jié)果， 而不應(yīng)該是模棱兩可的；而不應(yīng)該是模棱兩可的；3.有限性：應(yīng)能在有限步內(nèi)解決問(wèn)題有限性：應(yīng)能在有限步內(nèi)解決問(wèn)題.2022-1-28高一人教版數(shù)學(xué)必修3第一章算法的概念6隨著計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，人們常把這些隨著計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，人們常把這些“步驟步驟”編寫(xiě)編寫(xiě)為為“程序程序”由計(jì)算機(jī)來(lái)解決。由計(jì)算機(jī)來(lái)解決。在數(shù)學(xué)中，主在數(shù)學(xué)中，主要研究計(jì)算機(jī)能實(shí)現(xiàn)的算法，即按照某要研究計(jì)算機(jī)能實(shí)現(xiàn)的算法，即按照某種機(jī)械程序步驟一定可以得到結(jié)果的解種機(jī)械程序步驟一定可以得到結(jié)果的解決問(wèn)題的程序。決問(wèn)題的程序。比如解方程的算法、函數(shù)求值的算法

5、、比如解方程的算法、函數(shù)求值的算法、作圖的算法，等等。作圖的算法，等等。2022-1-28高一人教版數(shù)學(xué)必修3第一章算法的概念7例題例題1（1）設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷）設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷7是否為質(zhì)數(shù)是否為質(zhì)數(shù)（2）設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷）設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷35是否為質(zhì)數(shù)是否為質(zhì)數(shù) （3）設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷）設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷53是否為質(zhì)數(shù)是否為質(zhì)數(shù) 高一人教版數(shù)學(xué)必修3第一章算法的概念8例題例題設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷整數(shù)設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷整數(shù)n（n2）是否為質(zhì)數(shù)。）是否為質(zhì)數(shù)。 第二步：第二步：令令i=2.第三步：第三步：用用i除除n，得到余數(shù)，得到余數(shù)r第一步：第一步：給定大于給定大于2的整數(shù)的整數(shù)n；

6、 第四步：第四步：判斷判斷“r0”是否成立，若是，則是否成立，若是，則n不是不是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則，將質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則，將i的值增加的值增加1，仍用，仍用i表表示示第五步：第五步：判斷判斷“i(n-1)”是否成立，若是，則是否成立，若是，則n是是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則，返回第三步。質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則，返回第三步。2022-1-28高一人教版數(shù)學(xué)必修3第一章算法的概念9例例2.用二分法設(shè)計(jì)一個(gè)求方程用二分法設(shè)計(jì)一個(gè)求方程x2-2=0是近似根的算法。是近似根的算法。算法分析：假設(shè)精確度為算法分析：假設(shè)精確度為0.005第一步：令第一步：令f(x)=x2-2，因?yàn)?，因?yàn)閒 (1)0，所以設(shè)，所

7、以設(shè)a=1，b=2；2abm第二步：令第二步：令 ，判斷，判斷f (m)是否為是否為0，若是，則，若是，則m為所求；為所求； 若否，則繼續(xù)判斷若否，則繼續(xù)判斷f (a)f (m)大于大于0還是小于還是小于0；|-|?0.005a ba b第第四四步步：判判斷斷是是否否成成立立 若若是是, ,則則、均均為為滿(mǎn)滿(mǎn)足足條條件件的的近近似似根根；若若否否，則則返返回回第第二二步步. .之之間間的的任任 意意取取值值第第五五步步：輸輸出出方方程程的的根根. .,;, 0)()(babmmamfaf區(qū)區(qū)間間仍仍記記為為將將新新得得到到的的含含零零點(diǎn)點(diǎn)否否則則，含含零零點(diǎn)點(diǎn)的的區(qū)區(qū)間間為為則則含含零零點(diǎn)點(diǎn)的

8、的區(qū)區(qū)間間為為第第三三步步：若若2022-1-28高一人教版數(shù)學(xué)必修3第一章算法的概念10 ab |a-b|12111.50.51.251.50.251.3751.50.1251.3751.43750.06251.406251.43750.031251.406251.4218750.0156251.41406251.4218750.00781251.41406251.417968750.003906252022-1-28高一人教版數(shù)學(xué)必修3第一章算法的概念11小結(jié)：小結(jié)：1、算法：解決問(wèn)題的過(guò)程或步驟；、算法：解決問(wèn)題的過(guò)程或步驟；2、算法的特點(diǎn)：、算法的特點(diǎn)：（1）.有序性有序性（2）.明確性明確性（3）.有限性有限性2022-1-28高一人教版數(shù)學(xué)必修3第一章算法的概念12例例4.試給出一個(gè)判斷一元二次方程試給出一個(gè)判斷一元二次方程ax2+bx+c=0解的解的 個(gè)數(shù)的算法。個(gè)數(shù)的算法。算法：算法：第一步：輸入第一步：輸入a、b、c的值的值.第