解三角形的實際應(yīng)用舉例(北師大必修課件

1、1.1.能根據(jù)題意建立數(shù)學(xué)模型，畫出示意圖能根據(jù)題意建立數(shù)學(xué)模型，畫出示意圖. .（重點、難點）（重點、難點）2.2.能夠運用正弦定理、余弦定理等知識解決與測量距離、高度、能夠運用正弦定理、余弦定理等知識解決與測量距離、高度、角度有關(guān)的實際問題角度有關(guān)的實際問題.(.(重點重點) )二、測量高度問題二、測量高度問題測量高度問題一般是利用地面上的觀測點，通過測量仰角、俯測量高度問題一般是利用地面上的觀測點，通過測量仰角、俯角等數(shù)據(jù)計算物體的高度，這類問題一般用到立體幾何的知識，角等數(shù)據(jù)計算物體的高度，這類問題一般用到立體幾何的知識，先把立體幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題，再通過解三角形加以先把立體幾

2、何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題，再通過解三角形加以解決解決. . 解三角形實際應(yīng)用問題的思路解三角形實際應(yīng)用問題的思路三、測量角度問題三、測量角度問題1.1.測量角度，首先應(yīng)明確方向角的含義測量角度，首先應(yīng)明確方向角的含義. .2.2.解決與角度有關(guān)的問題，可以轉(zhuǎn)化為求角的函數(shù)值問題，如解決與角度有關(guān)的問題，可以轉(zhuǎn)化為求角的函數(shù)值問題，如果是用余弦定理求得角的余弦，則該角容易確定，如果用正弦果是用余弦定理求得角的余弦，則該角容易確定，如果用正弦定理求得該角的正弦定理求得該角的正弦, ,就需要討論解的情況就需要討論解的情況. . 在實際問題中在實際問題中, ,一般測量哪些角度？一般測量哪些角度？提示：

3、提示：一般情況下一般情況下, ,若測量高度若測量高度, ,則需測量仰角或俯角則需測量仰角或俯角; ;若測量若測量距離或角度距離或角度, ,則需測量方向角則需測量方向角. . 測量高度問題測量高度問題1.1.測量高度問題的方法測量高度問題的方法: :（1 1）測量高度是在與地面垂直的豎直平面內(nèi)構(gòu)造三角形，再依）測量高度是在與地面垂直的豎直平面內(nèi)構(gòu)造三角形，再依條件結(jié)合正弦定理和余弦定理來解解決測量高度的問題時，常條件結(jié)合正弦定理和余弦定理來解解決測量高度的問題時，常出現(xiàn)仰角與俯角的問題，要搞清它們的區(qū)別及聯(lián)系出現(xiàn)仰角與俯角的問題，要搞清它們的區(qū)別及聯(lián)系（2 2）測量底部不能到達(dá)的建筑物的高度問題

4、，一般是轉(zhuǎn)化為直）測量底部不能到達(dá)的建筑物的高度問題，一般是轉(zhuǎn)化為直角三角形模型，但在某些情況下，仍需根據(jù)正、余弦定理解決角三角形模型，但在某些情況下，仍需根據(jù)正、余弦定理解決 2.2.俯角和仰角的概念：俯角和仰角的概念：與目標(biāo)線在同一鉛垂平面內(nèi)的水平視線和目標(biāo)視線的夾角與目標(biāo)線在同一鉛垂平面內(nèi)的水平視線和目標(biāo)視線的夾角, ,目目標(biāo)視線在水平視線上方叫仰角標(biāo)視線在水平視線上方叫仰角, ,目標(biāo)視線在水平視線下方叫俯目標(biāo)視線在水平視線下方叫俯角（如圖）角（如圖）. .【例【例1 1】在某點】在某點B B處測得建筑物處測得建筑物AEAE的頂端的頂端A A的仰角為的仰角為，沿，沿BEBE方方向前進(jìn)向前

5、進(jìn)30 m30 m至點至點C C處，測得頂端處，測得頂端A A的仰角為的仰角為22，再繼續(xù)前進(jìn)，再繼續(xù)前進(jìn) m m至至D D點，測得頂端點，測得頂端A A的仰角為的仰角為44，求，求的大小和建筑物的大小和建筑物AEAE的高的高. .10 3【審題指導(dǎo)】【審題指導(dǎo)】本題可利用三角形的外角與其兩不相鄰內(nèi)角的關(guān)本題可利用三角形的外角與其兩不相鄰內(nèi)角的關(guān)系定理系定理, ,尋找尋找BCBC、ACAC及及CDCD、ADAD之間的關(guān)系，再利用正弦定理和之間的關(guān)系，再利用正弦定理和直角三角形的知識求解直角三角形的知識求解; ;也可利用方程思想求解也可利用方程思想求解. .【規(guī)范解答】【規(guī)范解答】方法一：（用正

6、弦定理求解）由已知可得，方法一：（用正弦定理求解）由已知可得，在在ABCABC中，中，AC=BC=30AC=BC=30， 在在ACDACD中，中，AD=DC= AD=DC= ，ADC =180ADC =180-4-4，由正弦定理得由正弦定理得因為因為sin4=2sin2cos2sin4=2sin2cos2cos2= ,cos2= ,得得2=302=30，10 330.sin2sin(1804 ) 3210 3=15=15，在在RtRtADEADE中，中，AE=ADsin60AE=ADsin60=15.=15.答：所求角答：所求角為為1515，建筑物高度為，建筑物高度為15 m.15 m.方法二

7、：（設(shè)方程來求解）設(shè)方法二：（設(shè)方程來求解）設(shè)DE= xDE= x，AE=hAE=h在在RtRtACEACE中中,( +x),( +x)2 2+h+h2 2=30=302 2在在RtRtADEADE中中,x,x2 2+h+h2 2=( )=( )2 2兩式相減，得兩式相減，得x= ,h=15x= ,h=15，在在RtRtACEACE中中,tan2=,tan2=2=302=30,=15,=15. .答：所求角答：所求角為為1515，建筑物高度為，建筑物高度為15 m.15 m.10 310 35 3h3310 3x，【變式訓(xùn)練】如圖，在塔底【變式訓(xùn)練】如圖，在塔底B B測得山頂測得山頂C C的仰

8、角為的仰角為6060，在山頂，在山頂C C測得塔頂測得塔頂A A的俯角為的俯角為4545，已知塔高為，已知塔高為AB=20 mAB=20 m，求山高，求山高DC.DC.【解析】【解析】在在ABCABC中，中，AB=20AB=20，ABC=90ABC=90-60-60=30=30，ACB=90ACB=90-(45-(453030)=15)=15，由正弦定理得由正弦定理得BC=BC=在在RtRtBCDBCD中，中，CD=BCsinCBDCD=BCsinCBD=20( =20( 1)sin601)sin6047.3(m)47.3(m)，山高約山高約47.3 m.47.3 m.答：山高答：山高DCDC

9、約為約為47.3 m.47.3 m.AB sinCABsinACB22020 sin(1801530 )220( 3 1)sin15624 ，3 測量距離問題測量距離問題1.1.求距離問題要注意以下兩點求距離問題要注意以下兩點: :（1 1）選定或確定要創(chuàng)建的三角形，要首先確定所求量所在的）選定或確定要創(chuàng)建的三角形，要首先確定所求量所在的三角形，若其他量已知則直接解；若有未知量，則把未知量放三角形，若其他量已知則直接解；若有未知量，則把未知量放在另一確定三角形中求解在另一確定三角形中求解. .（2 2）確定用正弦定理還是余弦定理，如果都可用，就選擇更）確定用正弦定理還是余弦定理，如果都可用，就

10、選擇更便于計算的定理便于計算的定理. . 2.2.方向角方向角: :方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成：正北或正南，北偏東常表達(dá)成：正北或正南，北偏東度，北偏西度，北偏西度，南偏度，南偏東東度，南偏西度，南偏西度度. . 解決有關(guān)測量、航海等問題時，一定要搞清題中解決有關(guān)測量、航海等問題時，一定要搞清題中有關(guān)術(shù)語的準(zhǔn)確含義有關(guān)術(shù)語的準(zhǔn)確含義. .【例【例2 2】如圖，】如圖，A A，B B是海面上位于東西方

11、向相距是海面上位于東西方向相距5 5（3+ 3+ ）海）海里的兩個觀測點，現(xiàn)位于里的兩個觀測點，現(xiàn)位于A A點北偏東點北偏東4545，B B點北偏西點北偏西6060的的D D點有一艘輪船發(fā)出點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于求救信號，位于B B點南偏西點南偏西6060且與且與B B點相距點相距 海里海里的的C C點的救援船立即前往營點的救援船立即前往營救，其航行速度為救，其航行速度為3030海里海里/ /小小時，該救援船到達(dá)時，該救援船到達(dá)D D點需要多長時間？點需要多長時間？ 320 3【審題指導(dǎo)】【審題指導(dǎo)】求解的目標(biāo)是求解的目標(biāo)是CDCD的長度，在的長度，在DBCDBC中，中， BDBD可以

12、求可以求出，又已知出，又已知BCBC和和CBDCBD，根據(jù)余弦定理即可求出，根據(jù)余弦定理即可求出CD.CD.【規(guī)范解答】【規(guī)范解答】由題意知由題意知AB=5AB=5（3+ 3+ ）,DBA=90,DBA=90-60-60=30=30,DAB=45,DAB=45,ADB=105,ADB=105. .又又sin105sin105=sin45=sin45cos60cos60+sin60+sin60cos45cos45= =3213226.22224在在ABDABD中，由正弦定理得：中，由正弦定理得：BD=BD=在在DBCDBC中，中，BC= BC= ，DBC=60DBC=60，CDCD2 2=300

13、=3001 200-21 200-2 =900 =900CD=30CD=30，t= t= =1=1（小時）（小時）答：救援船到達(dá)答：救援船到達(dá)D D點需要點需要1 1小時小時. . BDABsinDABsinADBAB sinDAB5 33 sin45sinADBsin105（）25 3310 3 13210 3.26134（）（）20 3110 320 323030【變式訓(xùn)練】某人在【變式訓(xùn)練】某人在M M汽車站的北偏西汽車站的北偏西2020的方向上的的方向上的A A處，觀處，觀察到點察到點C C處有一輛汽車沿公路向處有一輛汽車沿公路向M M站行駛站行駛. .公路的走向是公路的走向是M M站

14、的北站的北偏東偏東4040. .開始時，汽車到開始時，汽車到A A的距離為的距離為3131千米，汽車前進(jìn)千米，汽車前進(jìn)2020千米千米后，到后，到A A的距離縮短了的距離縮短了1010千米千米. .問汽車還需行駛多遠(yuǎn)，才能到達(dá)問汽車還需行駛多遠(yuǎn)，才能到達(dá)M M汽車站？汽車站？【解析】【解析】由題設(shè)，畫出示意圖，設(shè)汽車前進(jìn)由題設(shè)，畫出示意圖，設(shè)汽車前進(jìn)2020千米后到達(dá)千米后到達(dá)B B處處. .在在ABCABC中，中，AC=31AC=31，BC=20BC=20，AB=21AB=21，由余弦定理得：，由余弦定理得：cosC=cosC=則則sinsin2 2C=1-cosC=1-cos2 2C =

15、C = ，則，則sinC=sinC=所以所以sinMAC = sinsinMAC = sin（120120-C-C）= sin120= sin120cosC - cosC - cos120cos120sinC =sinC =在在MACMAC中，由正弦定理得中，由正弦定理得 從而有從而有MB=MC-BC=15MB=MC-BC=15（千米）（千米）. .答：汽車還需行駛答：汽車還需行駛1515千米，才能到達(dá)千米，才能到達(dá)M M汽車站汽車站. .222ACBCAB23,2AC BC3124323112 3,3135 362ACsinMAC3135 3MC35,sinAMC6232 【誤區(qū)警示】【誤區(qū)

16、警示】解題時不能正確的求出解題時不能正確的求出MACMAC的正弦值，的正弦值，原因是沒能利用原因是沒能利用AMC=60AMC=60. . 測量角度問題測量角度問題 測量角度問題：在利用正弦定理、余弦定理解測量角度問題：在利用正弦定理、余弦定理解決航海問題中的綜合應(yīng)用題時決航海問題中的綜合應(yīng)用題時. .要根據(jù)實際，找出等量關(guān)系，要根據(jù)實際，找出等量關(guān)系，在畫示意圖時，要注意方向角的畫法在畫示意圖時，要注意方向角的畫法. .【例【例3 3】某巡邏艇在】某巡邏艇在A A處發(fā)現(xiàn)北偏東處發(fā)現(xiàn)北偏東4545相距相距9 9海里的海里的C C處有一艘處有一艘走私船，正沿南偏東走私船，正沿南偏東7575以以 1

17、010海里海里/ /小時的速度向我海岸行駛，小時的速度向我海岸行駛，巡邏艇立即以巡邏艇立即以1414海里海里/ /小時的速度沿著直線方向追去，問巡邏小時的速度沿著直線方向追去，問巡邏艇應(yīng)該沿什么方向去追？需要多少時間才追趕上該走私船？艇應(yīng)該沿什么方向去追？需要多少時間才追趕上該走私船？【審題指導(dǎo)】【審題指導(dǎo)】由題意可知由題意可知ACBACB的大小，根據(jù)巡邏艇和走私船的大小，根據(jù)巡邏艇和走私船的速度，可用時間表示出的速度，可用時間表示出ABAB、BC,BC,再利用正、余弦定理即可解再利用正、余弦定理即可解決決. .【規(guī)范解答】【規(guī)范解答】如圖，設(shè)該巡邏艇沿如圖，設(shè)該巡邏艇沿ABAB方向經(jīng)過方向經(jīng)

18、過x x小時后在小時后在B B處追處追上走私船，則上走私船，則CB=10 x, AB=14x,CB=10 x, AB=14x,AC=9,ACB=75AC=9,ACB=75+45+45=120=120，(14x)(14x)2 2=9=92 2+(10 x)+(10 x)2 2-2-29 910 xcos12010 xcos120化簡得化簡得32x32x2 2-30 x-27=0-30 x-27=0，即即x= x= 或或x= (x= (舍去舍去) )，32916所以所以BC=10 x=15,AB=14x=21,BC=10 x=15,AB=14x=21,又因為又因為sinBACsinBACBAC =

19、38BAC =381313或或BAC =141BAC =1414747（鈍角不合題意，舍（鈍角不合題意，舍去），去），383813+4513+45=83=8313.13.答：巡邏艇應(yīng)該沿著北偏東答：巡邏艇應(yīng)該沿著北偏東83831313方向去追，經(jīng)過方向去追，經(jīng)過1.51.5小時小時可追上走私船可追上走私船. .BCsin1201535 3AB21214，【變式訓(xùn)練】如圖，在海岸【變式訓(xùn)練】如圖，在海岸A A處發(fā)現(xiàn)北偏東處發(fā)現(xiàn)北偏東4545方向，距方向，距A A處處( -1)( -1)海里的海里的B B處有一艘走私船處有一艘走私船. .在在A A處北偏西處北偏西7575方向，距方向，距A A處處

20、2 2海里的海里的C C處的我方緝私處的我方緝私船，奉命以船，奉命以 海里海里/ /小時的速小時的速度追截走私船，此時走私船正度追截走私船，此時走私船正以以1010海里海里/ /小時的速度，從小時的速度，從B B處處向北偏東向北偏東3030方向逃竄方向逃竄. .問：緝私船沿什么方向行駛才能最快問：緝私船沿什么方向行駛才能最快截獲走私船？并求出所需時間（精確到截獲走私船？并求出所需時間（精確到0.010.01小時）小時）. .310 3【解析】【解析】設(shè)緝私船應(yīng)沿設(shè)緝私船應(yīng)沿CDCD方向行駛方向行駛t t小時，才能最快截獲小時，才能最快截獲( (在在D D點點) )走私船，則走私船，則CD= C

21、D= 海里，海里，BD=10tBD=10t海里海里. .BCBC2 2=AB=AB2 2+AC+AC2 2-2ABACcosBAC-2ABACcosBAC=( -1)=( -1)2 2+2+22 2-2( -1)2cos120-2( -1)2cos120=6.=6.BC=BC=sinABC=sinABC=10 3t336BCAC,sinBACsinABCAC sinBAC2sin1202,BC26ABC=45ABC=45,B,B點在點在C C點的正東方向上，點的正東方向上，CBD=90CBD=90+30+30=120=120sinBCD=sinBCD=BCD=30BCD=30. .由由CBD=

22、120CBD=120,BCD=30,BCD=30, ,得得D=30D=30, ,BD=BC,BD=BC,即即10t= ,t= 0.24(10t= ,t= 0.24(小時小時) )答：緝私船研北偏東答：緝私船研北偏東6060方向行駛方向行駛0.240.24小時最快截獲走私船。小時最快截獲走私船。BDCD,sinBCDsinCBDBD sinCBD10tsin1201CD210 3t6610 【誤區(qū)警示】【誤區(qū)警示】在解決有關(guān)現(xiàn)實生活的應(yīng)用題時，必須檢在解決有關(guān)現(xiàn)實生活的應(yīng)用題時，必須檢驗上述所求的解是否符合實際意義，從而得出實際問題的解驗上述所求的解是否符合實際意義，從而得出實際問題的解. .【

23、例】如圖，【例】如圖，A A、B B兩點都在河的對岸（不可到達(dá)），設(shè)計一種兩點都在河的對岸（不可到達(dá)），設(shè)計一種測量測量A A、B B兩點間距離的方法兩點間距離的方法. .【審題指導(dǎo)】【審題指導(dǎo)】問題研究的是兩個不可到達(dá)的點之間的距離測量問題研究的是兩個不可到達(dá)的點之間的距離測量問題問題. .首先需要構(gòu)造三角形，所以需要確定首先需要構(gòu)造三角形，所以需要確定C C、D D兩點兩點. .根據(jù)正弦根據(jù)正弦定理中已知三角形的任意兩個內(nèi)角與一邊即可求出另兩邊的方定理中已知三角形的任意兩個內(nèi)角與一邊即可求出另兩邊的方法分別求出法分別求出ACAC和和BCBC，再利用余弦定理計算出，再利用余弦定理計算出ABA

24、B的長度的長度. .【規(guī)范解答】【規(guī)范解答】測量者可以在河岸邊選定兩點測量者可以在河岸邊選定兩點C C、D D，測得，測得CD=CD=a a，并且在，并且在C C、D D兩點分別測得兩點分別測得BCA=BCA=，ACD=ACD=，CDB=CDB=，BDA =BDA =，在，在ADCADC和和BDCBDC中，應(yīng)用正弦定理得中，應(yīng)用正弦定理得AC=AC=BC=BC=計算出計算出ACAC和和BCBC后，再在后，再在ABCABC中，應(yīng)用余弦定理計算出中，應(yīng)用余弦定理計算出A A、B B兩點兩點間的距離間的距離AB=AB=asin()asin()sin180sin() ，（）asinasinsin180

25、sin() （）22ACBC2AC BCcos .【互動探究】若在河岸選取相距【互動探究】若在河岸選取相距4040米的米的C C、D D兩點，測得兩點，測得BCA=60BCA=60，ACD=30ACD=30，CDB=45CDB=45，BDA=60BDA=60，求，求AB.AB.【解析】【解析】AC=AC=20+=20+BC= =40BC= =40，AB=AB= =asin40sin4560sinsin304560 （）（）（）（）20 3，asin40sin45sin()sin(603045 ) 22ACBC2AC BCcos222020 3402 2020 340cos60206. （）（）

26、【典例】（【典例】（1212分）甲船在分）甲船在A A處、乙船在甲船正南方向距甲船處、乙船在甲船正南方向距甲船2020海里的海里的B B處，乙船以每小時處，乙船以每小時1010海里的速度向正北方向行駛，而海里的速度向正北方向行駛，而甲船同時以每小時甲船同時以每小時8 8海里的速度由海里的速度由A A處向南偏西處向南偏西6060方向行駛，方向行駛，問經(jīng)過多少小時后，甲、乙兩船相距最近？問經(jīng)過多少小時后，甲、乙兩船相距最近？【審題指導(dǎo)】【審題指導(dǎo)】用時間用時間x x和速度分別表示甲、乙兩船航行的距離，和速度分別表示甲、乙兩船航行的距離，用余弦定理可得到關(guān)于兩船之間距離的函數(shù)，再利用函數(shù)思想用余弦定

27、理可得到關(guān)于兩船之間距離的函數(shù)，再利用函數(shù)思想求最值求最值. .【規(guī)范解答】【規(guī)范解答】設(shè)經(jīng)過設(shè)經(jīng)過x x小時后，甲船和乙船分別到達(dá)小時后，甲船和乙船分別到達(dá)C C，D D兩兩點點22分分則則AC=8x,AD=AB-BD=20-10 xAC=8x,AD=AB-BD=20-10 x44分分 CDCD2 2=AC=AC2 2+AD+AD2 2-2ACADcos60-2ACADcos60= =（8x8x）2 2+ +（20-10 x20-10 x）2 2-28x-28x（20-10 x20-10 x）=244x=244x2 2-560 x+400-560 x+400= =當(dāng)當(dāng)CDCD2 2取得最小值

28、時，取得最小值時，CDCD取得最小值取得最小值. .當(dāng)當(dāng)x= 1.1x= 1.1小時時，小時時，CDCD取得最小值，取得最小值， 10 10分分答：經(jīng)過約答：經(jīng)過約1.11.1小時后，甲、乙兩船相距最近小時后，甲、乙兩船相距最近. 12. 12分分122704 800244 x6161（）7061【誤區(qū)警示】【誤區(qū)警示】對解答本題時易犯的錯誤具體分析如下：對解答本題時易犯的錯誤具體分析如下：【即時訓(xùn)練】一輛汽車從【即時訓(xùn)練】一輛汽車從A A點出發(fā)，沿海岸邊一條直線公路以點出發(fā)，沿海岸邊一條直線公路以100 km/h100 km/h向東勻速行駛，汽車開動時，在點向東勻速行駛，汽車開動時，在點A

29、A南偏東距點南偏東距點A 500 A 500 kmkm且距海岸且距海岸300 km300 km的海上的海上B B處有一快遞需送給汽車的司機(jī)，若處有一快遞需送給汽車的司機(jī)，若快艇沿直線行駛且與汽車在岸邊相遇，求：快艇的最小速度及快艇沿直線行駛且與汽車在岸邊相遇，求：快艇的最小速度及行駛方向與行駛方向與ABAB所成的角所成的角 【解析】【解析】如圖所示，設(shè)快艇在如圖所示，設(shè)快艇在B B處以處以v km/hv km/h的速度出發(fā)，沿的速度出發(fā)，沿BCBC方向航行方向航行t t小時與汽車相遇（在小時與汽車相遇（在C C點）點） 在在ABCABC中，中，AB=500 kmAB=500 km；BQ=300

30、 kmBQ=300 km，AC=100tAC=100t，BC=vtBC=vt則則sinBAC=sinBAC=在在ABCABC中，由正弦定理得中，由正弦定理得即即 則則v= 60v= 60，當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)ABC=90ABC=90時等號成立時等號成立故快艇最小速度為故快艇最小速度為60 km/h60 km/h且行駛方向與且行駛方向與ABAB成直角成直角QB3AB5BCACsinBACsinABC，vt100t3sinABC5，60sinABC1.1.某市在某市在“舊城改造舊城改造”中計劃在一塊如圖所示的三角形空地上中計劃在一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米種植草皮

31、以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米a a元，則購買這元，則購買這種草皮至少要種草皮至少要( )( )（A A）450a450a元元 （B B）225a225a元元（C C）150a150a元元 （D D）300a300a元元【解析】【解析】選選C.S= C.S= 202030sin15030sin150=150=150，購買這種草皮至購買這種草皮至少要少要150a150a元元. .12課堂訓(xùn)練：2.2.某工程中要將一長為某工程中要將一長為100 m100 m傾斜角為傾斜角為7575的斜坡，改造成傾的斜坡，改造成傾斜角為斜角為3030的斜坡，并保持坡高不變，則坡底需加的斜坡，并保持坡高不變，則坡底

32、需加長長( )( )(A) (B)(A) (B)(C) (D)200 m(C) (D)200 m【解析】【解析】選選A.A.在在ABDABD中，中，BADBAD4545，BDBD 故選故選A.A.100 2 m100 3 m50( 26)m2100AD sinBAD2100 2,1sinABD23.3.飛機(jī)沿水平方向飛行，在飛機(jī)沿水平方向飛行，在A A處測得正前方地面目標(biāo)處測得正前方地面目標(biāo)C C的俯角為的俯角為3030，向前飛行，向前飛行10 00010 000米，到達(dá)米，到達(dá)B B處，此時測得目標(biāo)處，此時測得目標(biāo)C C的俯角為的俯角為6060，這時飛機(jī)與地面目標(biāo)的水平距離為，這時飛機(jī)與地面目標(biāo)的水平距離為( ) ( ) （A A）5 0005 000米米 （B B） 米米（C C）4 0004 000米米 （D D） 米米【解析】【解析】選選A.A.作出示意圖如圖，作出示意圖如圖，A=30A=30,DBC=60,DBC=60,AB=10 ,AB=10 000.000.BCD=30BCD=30,BC=10 000