全等三角形競(jìng)賽試題含答案

1、O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)52°,得到AOB全等三角形提高練習(xí)1.如圖所示，AB8ADE,BC的延長(zhǎng)線(xiàn)過(guò)點(diǎn)E,ZACB=ZAED=105°,ZCAD=10°,/B=50如圖，AOB中，/B=30°OB交于點(diǎn)C（A'不在OB上）B'如圖所示，在A(yíng)BC中，/A=90°度數(shù)是多少？E分別是AGBC上的點(diǎn)OADBEDBEDCA如圖所示，把4ABC貝U/A=C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)BE35°,得到AB'C,A'B'交AC于點(diǎn)D,若/ADC=90A'B'如圖所示，AB=AC,AD±BC于BD,且AB+AC+

2、BC=50cm®AB+BD+AD=40cm貝UAD是多少？C如圖，RtABC中，/BAC=90,AB=AC分別過(guò)點(diǎn)BC作過(guò)點(diǎn)A的垂線(xiàn)若BD=3,CE=2,貝UDE=BCE,垂足分別為DEB如圖，AD是ABC的角平分線(xiàn)，DE!AB,DF±AC,垂足分別是垂直嗎？證明你的結(jié)論。DAEF,連接EF,交AD于G,AD與EF如圖所示，在A(yíng)BC中,28cm2,AB=20cm,AC=8cmADBAC的角平分線(xiàn)DE的長(zhǎng)。DEAB于E,DHAC于FABC的面積是AA9.已知，如圖：AB=AE,ZB=ZE,/BAChEARZCAF=ZDAF求證：AF±CD10.如圖，AD=BD,AD

3、)±BC于D,BE!AC于E,AD與BE相交于點(diǎn)H,貝UBH與AC相等嗎？為什么?11.如圖所示，已知,證：BEXACAD為4ABC的高,E為AC上一點(diǎn),BE交AD于12.DACEBC勻是等邊三角形，AF、BD分另1J與CDCE交于點(diǎn)MN,求證：(1)AE=BD(2)CM=CN(3)CMNK;等邊三角形(4)MN/BC1.如圖所示，已知/AHC=60;©A.3個(gè)B.4ABC和4BDE都是等邊三角形，下列結(jié)論：AE=CDBF=BGBH平分/AHDBFG是等邊三角形；FG/AD,其中正確的有(個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)2.已知：BD、CE是4ABC的高，點(diǎn)AGLAFF在BD上，BF=A

4、C，點(diǎn)G在CE的延長(zhǎng)線(xiàn)上，CG=AB,求證:3.如圖：在A(yíng)BC中，BE、CF分別是AGAB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC在CF的延長(zhǎng)線(xiàn)上截取CG=AB連結(jié)ADAG求證：(1)AD=AG(2)AD與AG的位置關(guān)系如何HDB=DC求證：BE=CF20.已知如圖：AB=DE直線(xiàn)AE、BD相交于C,/CF=CD21.EF,如圖,求證:OC是/AOB的平分線(xiàn),DF=EFEP是OC上一點(diǎn)，PD!OA于D,PE±OB于E,F是OC上一點(diǎn)，連接DF和22.已知:點(diǎn)23.如圖,CD24.如圖，過(guò)線(xiàn)段AB的兩個(gè)端點(diǎn)作射線(xiàn)AMBN使AM/BN,按下列要求畫(huà)圖并回答:畫(huà)/MAB/NBA的平分線(xiàn)交于E(1

5、)/AEB是什么角？(2)過(guò)點(diǎn)E作一直線(xiàn)交AMTD,交BN于C,觀(guān)察線(xiàn)段DECE,你有何發(fā)現(xiàn)？17 .如圖，已知E是正方形ABCD勺邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，且/DAEWFAE求證：AF=AD-CF18 .如圖所示，已知ABC中，AB=ACD是CB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，/ADB=60,E是AD上一點(diǎn)，且DE=DB求證：AC=BE+BC19.如圖所示，已知在A(yíng)EC中,/E=90°,AD平分/EACDF±AC,垂足為F,(3)無(wú)論DC的兩端點(diǎn)在A(yíng)MBN如何移動(dòng)，只要DC經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,AD+BC=ABAD+BC=C雎成立？并說(shuō)明理由。25.如圖，ABC的三邊ABBCCA長(zhǎng)分另是20、SxA

6、BO：S>ABCO：S>ACA春于？30、40,其三條角平分線(xiàn)將26.正方形ABCD43,AGBD交于O,/EOF=90,已知AE=3,CF=4,則Sabef為多少?27.如圖，在RtABC中，/ACB=45,/BAC=90,AB=AC點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，AF±CD于H,交BC于F,BE/AC交AF的延長(zhǎng)線(xiàn)于E,求證：BC垂直且平分DE28.在A(yíng)BC中，/ACB=90,AC=BC直線(xiàn)MNg過(guò)點(diǎn)C,且AD±MNTD,BEXMNTE(1)當(dāng)直線(xiàn)(2)當(dāng)直線(xiàn)(3)當(dāng)直線(xiàn)量關(guān)系。DE=AD+BEDE=AD-BEDEAQBE具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)等MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)

7、到圖的位置時(shí)，求證:MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí)，求證:MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí)，試問(wèn)1解：ABCAEDD=ZB=50° ./ACB=105/ACE=75 ./CAD=1O/ACE=75/EFA=/CAD+/ACE=85(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和)同理可得/DEF=/EFA-/D=85-50=35°2根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可得/B'"B,因?yàn)锳OB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)52°,所以/BOB=52；而/A'CO是AB'OC勺外角，所以/ACO=/B'廿BOB,然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.解答：解：,AO睨由4AO

8、B繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，/B=30°,/B'±B=30°, AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)52°, ./BOB=52°, 一/A'COAB?OC勺外角，/ACO=/B'廿BOB=30°+52°=82°故選D.3全等三角形的性質(zhì)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；三角形內(nèi)角和定理.分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出/A=/DEB=/DEC,/ADB=/BDE=/EDC,根據(jù)鄰補(bǔ)角定義求出/DEC、/EDC的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可.解答：解：ADBEDBEDC,/A=/DEB=/DEC,/ADB=/BDE=/E

9、DC, ./DEB+/DEC=180,/ADB+/BDE+EDC=180,/DEC=90,/EDC=60, ./C=180-/DEC-/EDC,=180-90-60=30°.4分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得知/ACA'=35；從而求得/A'的度數(shù)，又因?yàn)?A的對(duì)應(yīng)角是/A',即可求出/A的度數(shù).解答：解：三角形ABC繞著點(diǎn)C時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°,得到AB'C/ACA=35°,/A'DC=90°/A=55；.一/A的對(duì)應(yīng)角是/A',即/A=/A',/A=55;故答案為：55°.點(diǎn)評(píng)：此題考查了旋轉(zhuǎn)地性

10、質(zhì)；圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng).其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變.解題的關(guān)鍵是正確確定對(duì)應(yīng)角.5因?yàn)锳B=AC三角形ABC是等腰三角形所以AB+AC+BC=2AB+BC=50BC=50-2AB=2(25-AB)又因?yàn)锳D垂直于BC于D,所以BC=2BDBD=25-ABAB+BD+AD=AB+25-AB+AD=AD+25=40AD=40-25=15cm6解：BDIDE,CEXDE./D=ZE /BAD+/BAC+/CAE=180°又./BAC=90°, /BAD+/CAE=90° .在RtAA

11、BD中，/ABD+ZBAD=90°/ABD=/CAE .在A(yíng)BD與CAE中/ABD=/CAEZD=ZEAB=AC .ABDCAE（AAS）BD=AE,AD=CE ,DE=AD+AE .DE=BD+CE BD=3,CE=2.DE=57證明：:AD是/BAC的平分線(xiàn)/EAD=/FAD又;DE±AB,DFXAC./AED=ZAFD=90°邊AD公共RtAAEDRtAAFD（AAS）AE=AF即AEF為等腰三角形而AD是等腰三角形AEF頂角的平分線(xiàn)AD，底邊EF（等腰三角形的頂角的平分線(xiàn)，底邊上的中線(xiàn)，底邊上的高的重合（簡(jiǎn)寫(xiě)成主線(xiàn)合一”）8AD平分/BAC,則/EAD=/

12、FAD,/EDA=/DFA=90度，AD=AD所以AEDAAFDDE=DFSAABC=SAAED+SAAFD28=1/2（AB*DE+AC*DF）=1/2（20*DE+8*DE）DE=29AB=AE,/B=/E,/BAC=/EAD則4ABCAAEDAC=ADACD是等腰三角形/CAF=/DAFAF平分/CAD則AFLCD10解：;AD±BC/ADB=/ADC=90 ./CAD+/C=90 BEXAC ./BEC=/ADB=90 ./CBE+ZC=90/CAD=/CBE.AD=BD .BDHAADC（ASA）BH=AC11解：（1）證明：.AD±BC（已知），/BDA=/AD

13、C=90°（垂直定義），.Z1+Z2=90°（直角三角形兩銳角互余）.在RtABDF和RtAADC中，RtABDFRtAADC（）./2=/C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）.1+/2=90°（已證），所以/1+ZC=90.Z1+ZC+ZBEC=180°（三角形內(nèi)角和等于180°）,/BEC=90.BE，AC(垂直定義)；12證明：(1).DAC、EBC均是等邊三角形，AC=DC,EC=BC,/ACD=/BCE=60,/ACD+/DCE=/BCE+/DCE,即/ACE=/DCB.在A(yíng)CE和DCB中，AC=DC/ACE=/DCBEC=BCACEADCB

14、(SAS).AE=BD(2)由(1)可知：ACEADCB,/CAE=/CDB,即/CAM=/CDN.,DAC、EBC均是等邊三角形，AC=DC,/ACM=/BCE=60.又點(diǎn)A、C、B在同一條直線(xiàn)上，/DCE=180-/ACD-/BCE=180-60-60=60°,即/DCN=60./ACM=/DCN.在A(yíng)CM和DCN中,/CAM=/CDNAC=DC/ACM=/DCNACMDCN(ASA).CM=CN.由(2)可知CM=CN,/DCN=60°CMN為等邊三角形(4)由(3)知/CMN=/CNM=/DCN=60°./CMN+/MCB=180MN/BC13分析：(1)

15、由等邊三角形可得其對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等，對(duì)應(yīng)角相等，進(jìn)而可由SAS得到CAN叁'MCB,結(jié)論得證；(2)由(1)中的全等可得/CAN=/CMB,進(jìn)而得出/MCF=/ACE,由ASA得出CAEACMF,即CE=CF,又ECF=60°,所以CEF為等邊三角形.解答：證明：(1).ACM,CBN是等邊三角形，AC=MC,BC=NC,/ACM=60,/NCB=60,在CAN和MCB中，AC=MC,/ACN=/MCB,NC=BC,CANAMCB(SAS),AN=BM.CANCMB,/CAN=/CMB,又./MCF=180-/ACM-/NCB=180-60-60=60°,/MCF=/A

16、CE,在CAE和CMF中，/CAE=/CMF,CA=CM,/ACE=/MCF,CAEACMF(ASA),.CE=CF,.CEF為等腰三角形，又./ECF=60,.CEF為等邊三角形.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)以及等邊三角形的判定問(wèn)題，能夠掌握并熟練運(yùn)用.14考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).分析：由題中條件可得ABECBD,得出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等，進(jìn)而得出BGDABFE,ABF0CGB,再由邊角關(guān)系即可求解題中結(jié)論是否正確，進(jìn)而可得出結(jié)論.解答：解：,ABC與BDE為等邊三角形，AB=BC,BD=BE,/ABC=/DBE=60,/ABE=/CBD,即A

17、B=BC,BD=BE,/ABE=ZCBDABEACBD,AE=CD,/BDC=/AEB,又./DBG=/FBE=60,.BGDABFE,BG=BF,/BFG=/BGF=60, .BFG是等邊三角形，F(xiàn)G/AD, BF=BG,AB=BC,/ABF=/CBG=60,ABFACGB,/BAF=/BCG, ./CAF+ZACB+ZBCD=/CAF+/ACB+/BAF=60+60°=120°,/AHC=60, /FHG+/FBG=120+60°=180°, B、G、H、F四點(diǎn)共圓， FB=GB, ./FHB=/GHB,BH平分/GHF,，題中都正確.故選D.點(diǎn)評(píng)：

18、本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì)問(wèn)題，能夠熟練掌握.15考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì).分析：仔細(xì)分析題意，若能證明ABFAGCA,則可得AG=AF.在A(yíng)BF和4GCA中，有BF=AC、CG=AB這兩組邊相等，這兩組邊的夾角是/ABD和/ACG,從已知條件中可推出/ABD=/ACG.在RtAAGE中，/G+/GAE=90,而/G=/BAF,則可得出/GAF=90,即AGXAF.解答：解：AG=AF,AG±AF. BD、CE分別是ABC的邊AC,AB上的高./ADB=/AEC=90 ./ABD=90-ZBAD,/ACG=90-ZDAB,/ABD=/ACG在A(yíng)BF和G

19、CA中BF=AC/ABD=/ACGAB=CG.ABFAGCA(SAS)AG=AF/G=/BAF又/G+/GAE=90度. ./BAF+ZGAE=90度./GAF=90 AGXAF.點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)；要求學(xué)生利用全等三角形的判定條件及等量關(guān)系靈活解題，考查學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)的理解和掌握，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，范圍較廣.161、證明： BEXAC ./AEB=90 /ABE+/BAC=90 CFXAB ./AFC=ZAFG=90 /ACF+/BAC=90,/G+/BAG=90/ABE=/ACF BD=AC,CG=ABABDAGCA(SAS) .AG=AD2、AG，A

20、D證明ABDAGCA/BAD=ZG/GAD=/BAD+/BAG=/G+/BAG=90 AGXAD17過(guò)E做EG，AF于G,連接EF ABCD是正方形 ./D=ZC=90AD=DC ZDAE=ZFAE,EDLAD,EG±AFDE=EGAD=AGE是DC的中點(diǎn)DE=EC=EG EF=EF RtAEFGRtAECFGF=CFAF=AG+GF=AD+CF18因?yàn)椋航荅DB=60°DE=DB所以：EDB是等邊三角形，DE=DB=EB過(guò)A作BC的垂線(xiàn)交BC于F因?yàn)椋篈BC是等腰三角形所以：BF=CF,2BF=BC又：角DAF=30所以：AD=2DF又：DF=DB+BF所以：AD=2(D

21、B+BF)=2DB+2BF=【2DB+BC】(AE+ED)=2DB+BC,其中ED=DB所以：AE=DB+BC,AE=BE+BC19補(bǔ)充：B是FD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)；ED=DF(角平分線(xiàn)到兩邊上的距離相等)；BD=CD;角EDB=FDC(對(duì)頂角)；貝U三角形EDB全等CDF;貝UBE=CF;或者補(bǔ)充：B在A(yíng)E邊上；ED=DF(角平分線(xiàn)到兩邊上的距離相等)；DB=DC則兩直角三角形EDB全等CDF(HL)即BE=CF20解：AF/DE./D=ZAFC.ZB+ZD=180,ZAFC+ZAFB=180°.B=/AFB.AB=AF=DEAFC和EDC中：/B=/AFB,/ACF=/ECD(對(duì)頂角)

22、，AF=DEAFCAEDC.CF=CD21證明：二,點(diǎn)P在/AOB的角平分線(xiàn)OC上，PEXOB,PDXAO,.PD=PE,/DOP=/EOP,/PDO=/PEO=90,./DPF=/EPF,在DPF和EPF中PD=PE/DPF=/EPFPF=PF（SAS）,.DPFAEPFDF=EF.22考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì).專(zhuān)題：證明題.分析：（1）根據(jù)全等三角形的判定定理ASA證得BEDACFD;（2）連接AD.利用（1）中的BEDACFD,推知全等三角形的對(duì)應(yīng)邊ED=FD,因?yàn)榻瞧椒志€(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，所以點(diǎn)D在/A的平分線(xiàn)上.解答：且F。證明：（1）BFXAC,CEXAB,/BDE=

23、/CDF（對(duì)頂角相等），./B=/C（等角的余角相等）；在RtABED和RtACFD中，/B=/CBD=CD（已知）CDF.BEDACFD（ASA）;（2）連接AD.由（1）知，BEDACFD,ED=FD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等），AD是/EAF的角平分線(xiàn)，即點(diǎn)D在/A的平分線(xiàn)上.點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì).常用的判定方法有：ASA,AAS,SAS,SSS,HL等，做題時(shí)需靈活運(yùn)用.23考點(diǎn)：角平分線(xiàn)的性質(zhì).分析：要求二者的距離，首先要作出二者的距離，過(guò)點(diǎn)O作FGXAB,可以得到FGXCD,根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得，OE=OF=OG,即可求得AB與CD之間的距離.AB.AB/CD,.

24、/BFG+/FGD=180,/BFG=90,/FGD=90,FGXCD,FG就是AB與CD之間的距離.O為/BAC,/ACD平分線(xiàn)的交點(diǎn)，OEAC交AC于E,OE=OF=OG（角平分線(xiàn)上的點(diǎn)，到角兩邊距離相等），AB與CD之間的距離等于2?OE=4.故答案為：4.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等的性質(zhì)，作出AB與CD之間的距離是正確解決本題的關(guān)鍵.24考點(diǎn)：梯形中位線(xiàn)定理；平行線(xiàn)的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì).專(zhuān)題：作圖題；探究型.分析：（1）由兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，及角平分線(xiàn)的性質(zhì)不難得出/1+73=90°,再由三角形內(nèi)角和等于180°,即

25、可得出/AEB是直角的結(jié)論；（2）過(guò)E點(diǎn)作輔助線(xiàn)EF使其平行于A(yíng)M,由平行線(xiàn)的性質(zhì)可得出各角之間的關(guān)系，進(jìn)一步求出邊之間的關(guān)系；（3）由（2）中得出的結(jié)論可知EF為梯形ABCD的中位線(xiàn)，可知無(wú)論DC的兩端點(diǎn)在A(yíng)M、BN如何移動(dòng),只要DC經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,AD+BC的值總為一定值.解答：解：（1）AM/BN,./MAB+ZABN=180,又AE,BE分別為/MAB、ZNBA的平分線(xiàn)，/1+/3=1根據(jù)平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理得到E為DC中點(diǎn)，ED=EC;（3）由（2）中結(jié)論可知，無(wú)論DC的兩端點(diǎn)在A(yíng)M、BN如何移動(dòng)，只要DC經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,總滿(mǎn)足EF為梯形ABCD中位線(xiàn)的條件，所以總有AD+BC=2EF=AB.點(diǎn)評(píng)

26、：本題是計(jì)算與作圖相結(jié)合的探索.對(duì)學(xué)生運(yùn)用作圖工具的能力，以及運(yùn)用直角三角形、等腰三角形性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，及梯形中位線(xiàn)等基礎(chǔ)知識(shí)解決問(wèn)題的能力都有較高的要求.rI251且如圖，ABC的三邊AB,BC,CA長(zhǎng)分另是20,30,40,其三條角平分線(xiàn)將ABC分為三個(gè)三角形，則Saabo:Sabco:Smao等于()A.1:1:1B,1:2:3C.2:3:4D,3:4:5考點(diǎn)：角平分線(xiàn)的性質(zhì).專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合.分析：利用角平分線(xiàn)上的一點(diǎn)到角兩邊的距離相等的性質(zhì)，可知三個(gè)三角形高相等，底分別是20,30,40,所以面積之比就是2:3:4.解答：解：利用同高不同底的三角形的面積之比就是底之比可知選C.

27、故選C.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了角平分線(xiàn)上的一點(diǎn)到兩邊的距離相等的性質(zhì)及三角形的面積公式.做題時(shí)應(yīng)用了三個(gè)三角形的高時(shí)相等的，這點(diǎn)式非常重要的.26解:正方形ABCD AB=BC,AO=BO=CO,ZABC=ZAOB=ZCOB=90,/ABO=/BCO=45 ./BOF+ZCOF=90 ./EOF=90 ./BOF+/BOE=90 ./COF=ZBOE .BOEACOF(ASA)BE=CF CF=4BE=4 AE=3 .AB=AE+BE=3+4=7BF=BC-CF=7-4=3 SABEF=BEXBF/2=4X3/2=627考點(diǎn)：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).專(zhuān)題：證明題.分析：證明

28、出DBP0EBP,即可證明BC垂直且平分DE.解答：證明：在A(yíng)DC中，/DAH+ZADH=90,/ACH+/ADH=90,/DAH=/DCA, /BAC=90,BE/AC,/CAD=/ABE=90.又AB=CA, 在A(yíng)BE與CAD中，DAH=/DCACAD=/ABEAB=ACABEACAD(ASA),AD=BE,又AD=BD,BD=BE,在RtAABC中，/ACB=45,/BAC=90,AB=AC,故/ABC=45. BE/AC,/EBD=90,/EBF=90-45=45°,DBPAEBP(SAS),DP=EP,即可得出BC垂直且平分DE.點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵在于轉(zhuǎn)化為證明出DBPEBP.

29、通過(guò)利用圖中所給信息，證明出兩三角形相似，而證明相似可以通過(guò)證明角相等和線(xiàn)段相等來(lái)實(shí)現(xiàn).281)證明：./ACB=90°, /ACD+/BCE=90,而AD，MN于D,BEMN于E, ./ADC=/CEB=90,/BCE+/CBE=90,/ACD=/CBE.在RtAADC和RtACEB中，/ADC=/CEB/ACD=ZCBEAC=CB, RtAADCRtACEB(AAS),AD=CE,DC=BE,DE=DC+CE=BE+AD;(2)證明：在4ADC和CEB中，/ADC=/CEB=90/ACD=/CBEAC=CB,ADCACEB(AAS),AD=CE,DC=BE,DE=CE-CD=AD

30、-BE;(3)DE=BE-AD.證明的方法與(2)相同已贊同9|評(píng)論(2)第十一章全等三角形11.1全等三角形教學(xué)目標(biāo)：1了解全等形及全等三角形的的概念；2 理解全等三角形的性質(zhì)3 在圖形變換以及實(shí)際操作的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺(jué)，4學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)生活中的全等形和實(shí)際操作中獲得全等三角形的體驗(yàn)在探索和運(yùn)用全等三角形性質(zhì)的過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣重點(diǎn)：探究全等三角形的性質(zhì)難點(diǎn)：掌握兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角教學(xué)過(guò)程：我們上學(xué)期學(xué)習(xí)了三角形本身的一些性質(zhì)，如邊角之間關(guān)系等。我們把問(wèn)題更深入一步想：三角形之間有什么樣的關(guān)系呢？要研究這個(gè)問(wèn)題，首先我們從兩個(gè)完全一樣的三角形去研究，也就是今天要講的全等三角形。觀(guān)察下列圖案(課本p2),指出這些圖案中中形狀與大小相同的圖形問(wèn)題：你還能舉出生活中一些實(shí)際例子嗎？這些形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形思考：（課本p3）思考在圖13.1中，把AH沿克慢8平悖，得到在圖】3.>2中,把ABC沿直致BC翻折180得到QBC.在圖】31-3中.把八反,旋轉(zhuǎn)180得到AER各國(guó)中的前個(gè)三角形全等嗎？1)&c圖13.13一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒(méi)有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。