反三角函數(shù)學(xué)習(xí)

1、在數(shù)學(xué)中，反三角函數(shù)是三角函數(shù)的反函數(shù)。下表列出根本的反三角函數(shù)。名稱常用符號(hào)定義定義域值域反正弦反余弦反正切反余切反正割反余割如果  允許是復(fù)數(shù)，那么  的值域只適用它的實(shí)部。符號(hào)  等常用于  等。但是這種符號(hào)有時(shí)在  和  之間造成混淆。在笛卡爾平面上 f(x) = arcsin(x) 和 f(x) = arccos(x) 函數(shù)的常用主值的圖像。在笛卡爾平面上 f(x) = arctan(x) 和 f(x) = arccot(x)

2、 函數(shù)的常用主值的圖像。在計(jì)算機(jī)編程語言中，函數(shù) arcsin, arccos, arctan 通常叫做 asin, acos, atan。很多編程語言提供兩自變量 atan2 函數(shù)，它計(jì)算給定 y 和 x 的 y/x 的反正切，但是值域?yàn)?#160; 。補(bǔ)角:負(fù)數(shù)參數(shù):倒數(shù)參數(shù): 如果  如果  如果  如果 如果有一段正弦表: 如果 注意只要在使用了復(fù)數(shù)的平方根的時(shí)候，我們選擇正實(shí)部的平方根(或者正虛部

3、，如果是負(fù)實(shí)數(shù)的平方根的話)。從半角公式 ，可得到: 如果 加法公式.減法公式編輯arcsin x + arcsin y編輯arcsin x - arcsin y編輯arccos x + arccos y編輯arccos x - arccos y編輯arctan x + arctan y編輯arctan x - arctan y編輯arccot x + arccot&

4、#160;y編輯arcsin x + arccos x編輯arctan x + arccot x編輯一般解編輯每個(gè)三角函數(shù)都周期于它的參數(shù)的實(shí)部上，在每個(gè) 2 區(qū)間內(nèi)通過它的所有值兩次。正弦和余割的周期開始于 2k - /2 結(jié)束于 2k + /2(這里的 k 是一個(gè)整數(shù))，在 2k + /2 到 2k + 3/2 上倒過來。余弦和正割的周期開始于 2k 結(jié)束于 2k + ，在 2k + 到 2k + 2 上倒過來。正切的周期開始于 2

5、k - /2 結(jié)束于 2k + /2，接著(向前)在 2k + /2 到 2k + 3/2 上重復(fù)。余切的周期開始于 2k 結(jié)束于 2k + ，接著(向前)在 2k + 到 2k + 2 上重復(fù)。這個(gè)周期性反響在一般反函數(shù)上:反三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)編輯對(duì)于  的實(shí)數(shù)值的簡(jiǎn)單導(dǎo)數(shù)如下:設(shè) ，得到:因?yàn)橐垢?hào)內(nèi)部恒為正，所以在條件加上設(shè) ，得到:因?yàn)橐垢?hào)內(nèi)部恒為正，所以在條件加上設(shè) ，得到:設(shè) ，得到:設(shè) ，得到:因?yàn)橐垢?hào)內(nèi)部恒為正，所以在條件加上，比擬容易被忽略是產(chǎn)生的絕對(duì)值 的定義域是，其所產(chǎn)生的反函數(shù)皆為正，所以需要加上絕對(duì)值設(shè) ，得到:因?yàn)橐垢?hào)內(nèi)部恒為正，所以在條件加上，比擬容易被忽略是產(chǎn)生的絕對(duì)值 的定義域是，其所產(chǎn)生的反函數(shù)皆為負(fù)，所以需要加上絕對(duì)值表達(dá)為定積分編輯積分其導(dǎo)數(shù)并固定在一點(diǎn)上的值給出反三角函數(shù)作為定積分的表達(dá)式:當(dāng) x 等于 1 時(shí)，在有極限的域上的積分是瑕積分，但仍是良好定義的。無窮級(jí)數(shù)編輯如同正弦和余弦函數(shù)，反三角函數(shù)可以使用無