FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)報(bào)告姓名：寇新穎 學(xué)號(hào)： 專業(yè)：電子信息科學(xué)與技術(shù)實(shí)驗(yàn)五 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?熟悉FIR濾波器的設(shè)計(jì)基本方法2掌握用窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的原理與方法，熟悉相應(yīng)的計(jì)算機(jī)高級(jí)語言編程。3熟悉線性相位FIR濾波器的幅頻特性和相位特性。4了解各種不同窗函數(shù)對(duì)濾波器性能的影響。二、實(shí)驗(yàn)原理與方法FIR濾波器的設(shè)計(jì)問題在于尋求一系統(tǒng)函數(shù)，使其頻率響應(yīng)逼近濾波器要求的理想頻率響應(yīng)，其對(duì)應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)。1用窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR濾波器的基本方法設(shè)計(jì)思想：從時(shí)域從發(fā)，設(shè)計(jì)逼近理想。設(shè)理想濾波器的單位脈沖響應(yīng)為。以低通線性相位FIR數(shù)字濾波器為例。 一般

2、是無限長(zhǎng)的，且是非因果的，不能直接作為FIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)。要想得到一個(gè)因果的有限長(zhǎng)的濾波器h(n)，最直接的方法是截?cái)啵唇厝橛邢揲L(zhǎng)因果序列，并用合適的窗函數(shù)進(jìn)行加權(quán)作為FIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)。按照線性相位濾波器的要求，h(n)必須是偶對(duì)稱的。對(duì)稱中心必須等于濾波器的延時(shí)常數(shù)，即 用矩形窗設(shè)計(jì)的FIR低通濾波器，所設(shè)計(jì)濾波器的幅度函數(shù)在通帶和阻帶都呈現(xiàn)出振蕩現(xiàn)象，且最大波紋大約為幅度的9%，這個(gè)現(xiàn)象稱為吉布斯（Gibbs）效應(yīng)。為了消除吉布斯效應(yīng)，一般采用其他類型的窗函數(shù)。2典型的窗函數(shù)（1）矩形窗(Rectangle Window) 其頻率響應(yīng)和幅度響應(yīng)分別為：， （2）三角形

3、窗(Bartlett Window) 其頻率響應(yīng)為： （3）漢寧(Hanning)窗，又稱升余弦窗 其頻率響應(yīng)和幅度響應(yīng)分別為：（4）漢明(Hamming)窗，又稱改進(jìn)的升余弦窗 其幅度響應(yīng)為： （5）布萊克曼(Blankman)窗，又稱二階升余弦窗 其幅度響應(yīng)為： （6）凱澤(Kaiser)窗 其中：是一個(gè)可選參數(shù)，用來選擇主瓣寬度和旁瓣衰減之間的交換關(guān)系，一般說來，越大，過渡帶越寬，阻帶越小衰減也越大。I0(·)是第一類修正零階貝塞爾函數(shù)。 若阻帶最小衰減表示為，的確定可采用下述經(jīng)驗(yàn)公式： 若濾波器通帶和阻帶波紋相等即p=s時(shí)，濾波器節(jié)數(shù)可通過下式確定： 式中：3利用窗函數(shù)設(shè)計(jì)F

4、IR濾波器的具體步驟如下：（1）按允許的過渡帶寬度及阻帶衰減AS，選擇合適的窗函數(shù)，并估計(jì)節(jié)數(shù)N：其中A由窗函數(shù)的類型決定。（2）由給定的濾波器的幅頻響應(yīng)參數(shù)求出理想的單位脈沖響應(yīng)。（3）確定延時(shí)值 （4）計(jì)算濾波器的單位取樣響應(yīng)，。（5）驗(yàn)算技術(shù)指標(biāo)是否滿足要求。三、主要實(shí)驗(yàn)儀器及材料微型計(jì)算機(jī)、Matlab6.5教學(xué)版、TC編程環(huán)境。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟1知識(shí)準(zhǔn)備在實(shí)驗(yàn)編程之前，認(rèn)真復(fù)習(xí)有關(guān)FIR濾波器設(shè)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，尤其是窗函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，閱讀本次實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)，熟悉窗函數(shù)及四種線性相位FIR濾波器的特性，掌握窗函數(shù)設(shè)計(jì)濾波器的具體步驟。2編制窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR濾波器的主程序及相應(yīng)子程序。繪制它的

5、幅頻和相位曲線，觀察幅頻和相位特性曲線的變換情況，注意長(zhǎng)度N對(duì)曲線的影響。 (1) 用矩形窗設(shè)計(jì)一個(gè)FIR數(shù)字低通濾波器，要求：N=64，截止頻率，描繪理想和實(shí)際濾波器的單位序列響、窗函數(shù)及濾波器的幅頻響應(yīng)曲線。Wc=0.4*pi;N=64;n=0:N-1;Hd=ideal_lp(wc,N);%建立理想低通濾波器Windows=(boxcar(N);%使用矩形窗，并將列向量變?yōu)樾邢蛄緽=hd.*windows;%求FIR系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)H,w=freqz(b,1);%求解頻率特性dbH=20*log10(abs(H)+eps)/max(abs(H);%化為分貝值subplot(2,2,1),ste

6、m(n,hd);axis(0,N,1.1*min(hd),1.1*max(hd);title(理想脈沖響應(yīng))；xlabel(n);ylabel(hd(n);subplot(2,2,2),stem(n,windows);axis(0,N,0,1.1);title();xlabel(n);ylabel(wd(n);subplot(2,2,3),stem(n,b);axis(0,N,1.1*min(b),1.1*max(b);title();xlabel(n);ylabel(h(n);subplot(2,2,4),plot(w/pi,dbH);axis(0,1,-80,10);title();xla

7、bel(頻率（單位：pi）);ylabel(幅度頻率響應(yīng));set(gca,XTickMode,manual,XTick,0,wc/pi,1);set(gca,YTickMode,manual,YTick,-50,-20,-3,0);grid(2) 選擇合適的窗函數(shù)設(shè)計(jì)一個(gè)FIR數(shù)字低通濾波器，要求：通帶截止頻率為，Ap=0.05dB；阻帶截止頻率，, As=50dB。描繪該濾波器的單位抽樣響應(yīng)、窗函數(shù)及濾波器的幅頻響應(yīng)曲線和相頻響應(yīng)曲線。解：查表選擇漢明窗Wp=0.3*pi;ws=0.45*pi;Deltaw=ws-wp;%計(jì)算過渡帶的寬度N0=ceil(6.6*pi/deltaw);%按表

8、所表示數(shù)據(jù)，求濾波器長(zhǎng)度N0N=N0+mod(N0+1,2)%實(shí)現(xiàn)偶對(duì)稱FIR濾波器，應(yīng)確保N為奇數(shù)Windows=(hamming(N);%使用漢明窗，并將列向量變?yōu)樾邢蛄縒c=(ws+wp)/2;%截止頻率取通阻帶頻率的平均值Hd=ideal_lp(wc,N);%建立理想低通濾波器B=hd.*windows;%求FIR系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)db,mag,pha,grd,w=freqz_m(b,1);%求解頻率特性N=0:N-1;dw=2*pi/1000;%dw為頻率分辨率，將02pi分為1000份Rp=-(min(db(1:wp/dw+1)%檢驗(yàn)通帶波動(dòng)As=-round(max(db(ws/dw+1:501)%檢驗(yàn)最小阻帶衰減五、實(shí)驗(yàn)思考1定性地說明用本實(shí)驗(yàn)程序設(shè)計(jì)的FIR濾波器的3dB截止頻率在什么位置？它等于理想頻率響應(yīng)Hd(ej)的截止頻率嗎？ 2如果沒有給定h(n)的長(zhǎng)度N，而是給