機械設計基礎課件第二章(張國慶版機械設計,同濟大學出版社)

1、第二章第二章 機械零件靜力分析基礎機械零件靜力分析基礎2.1 力學基本概念和公理2.2 約束與約束反力2.3 物體的受力分析和受力圖2.4 平面力系平衡2.5 空間力系平衡2.6 重心2.7 摩擦2.1 2.1 力學基本概念和公理力學基本概念和公理2.1.1靜力學基本概念 1.力的概念：力是物體之間的相互機械作用。 2.力的三要素：力的大小、方向和作用點。 3.剛體：在力的作用下，其內部任意兩點間的距離始終保持不變 的物體。2.1.2靜力學公理 1.力的平行四邊形法則F2OF1R.2靜力學公理靜力學公理2.2.二力平衡條件二力平衡條件F13.3.力的可傳性力的可傳性 作用于剛體

2、上某點的力，可以沿著它的作用線移到剛體內任意一點，并不改變該力對剛體的作用。4.4.三力平衡交匯定理三力平衡交匯定理5.5.作用與反作用力定律作用與反作用力定律.2靜力學公理靜力學公理 若一剛體上受三個力作用且處于平衡狀態(tài)，其中兩個力的作用線相交于一點，則此三力必在同一平面內，且第三個力的作用線必通過匯交點。 兩個物體之間的作用力與反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。1.1.約束：約束：對非自由體的某些位移起限制作用的周圍物體。1.1.柔性約束柔性約束2.2 2.2 約束和約束反力約束和約束反力2.2.約束反力：約束反力：約束給被約束物體的反作用力。2.2.22

3、.2.2約束的基本類型約束的基本類型.1約束和約束反力約束和約束反力柔性約束特點：柔性約束特點：柔軟易變形，只能承受拉，不能承受壓。柔性約束只能限制非自由體沿約束伸長方向的運動而不能限制其它方向的運動。約束反力：約束反力：只能是拉力，作用在與非自由體的接觸點處，作用線沿柔索背離非自由體。 2.2.光滑面約束光滑面約束2.2.2 2.2.2 約束的基本類型約束的基本類型3.3.光滑鉸鏈約束光滑鉸鏈約束光滑面約束特點光滑面約束特點：無論兩物體間的接觸面是平面還是曲面，只能承受壓而不能承受拉，只能限制物體沿接觸面法線方向的運動而不能限制物體沿接觸面切線方向的運動。約束反力：約束反力：

4、垂直于接觸處的公切面，而指向非自由體。光滑鉸鏈約束特點：光滑鉸鏈約束特點：兩非自由體相互聯接后，接觸處的摩擦忽略不計，只能限制兩非自由體的相對移動，而不能限制兩非自由體的相對轉動的約束，包括中間鉸鏈約束、固定鉸鏈約束和活動鉸中間鉸鏈約束、固定鉸鏈約束和活動鉸支座三種類型支座三種類型。約束反力：約束反力：通過鉸鏈中心，大小、方向均未確定。一般用一對通過鉸鏈中心，大小未知的正交分力來表示。但其中二力構件、活動鉸支座的反力方向是可以確定的固定鉸鏈約束固定鉸鏈約束2.2.2 2.2.2 約束的基本類型約束的基本類型活動鉸支座活動鉸支座中間鉸鏈約束中間鉸鏈約束.2約束的基本類型約束的基本

5、類型4.4.固定端約束固定端約束光滑鉸鏈約束特點：光滑鉸鏈約束特點：一桿插入固定面的力學模型，如車刀與工件分別夾持在刀架和卡盤上，都是固定不動的。約束反力：約束反力：固定端既限制了非自由體的垂直與水平移動，又限制了非自由體的轉動，故此在平面問題中，可將固定端約束的約束反力簡化為一組正交的約束反力與一個約束力偶。2.3 2.3 物體的受力分析和受力圖物體的受力分析和受力圖 恰當地選取研究對象，正確地畫出構件的受力圖是解決力學問題的關鍵。畫受力圖的具體步驟如下： 1.1.明確研究對象，畫出分離體；明確研究對象，畫出分離體； 2.2.在分離體上畫出全部主動力；在分離體上畫出全部主動力； 3.3.在分

6、離體上畫出全部約束反力。在分離體上畫出全部約束反力。2.32.3物體的受力分析和受力圖物體的受力分析和受力圖例例1.1.重量為的球擱置在傾角為重量為的球擱置在傾角為的光滑斜面上，用不可伸長的繩索系于的光滑斜面上，用不可伸長的繩索系于墻上，其中角墻上，其中角已知，試畫出球的受力圖。已知，試畫出球的受力圖。 TABABCGCGNB( a )( b )例例2.2.如圖所示折梯，其如圖所示折梯，其ACAC和和BCBC兩部分在兩部分在C C處鉸接，在處鉸接，在D D、E E兩點用水平繩索兩點用水平繩索連接，折梯放在光滑水平面上，在點連接，折梯放在光滑水平面上，在點H H處作用一鉛直載荷，若折梯兩部分處作

7、用一鉛直載荷，若折梯兩部分的重量均為的重量均為W W。試分別畫出。試分別畫出ACAC、BCBC兩部分以及整個系統的受力圖。兩部分以及整個系統的受力圖。 2.32.3物體的受力分析和受力圖物體的受力分析和受力圖( b )( c )P( a )( d )PNANBAABBACCCCDDDEEEHHHTDNBYCXCWWWWNATDYCXCP.1力在坐標軸上的投影與合力投影定理力在坐標軸上的投影與合力投影定理1.1.力在空間直角坐標軸上的投影力在空間直角坐標軸上的投影2.4 2.4 平面力系平衡平面力系平衡OxyzxyFxyFyFxFFzza若已知力若已知力 的大小為的大小為F F，

8、它和，它和X X、Y Y、Z Z軸軸的正向夾角為的正向夾角為、，則力在坐標，則力在坐標軸上的投影可以按下式計算軸上的投影可以按下式計算 FFcoscoscosFZFYFX.1力在坐標軸上的投影與合力投影定理力在坐標軸上的投影與合力投影定理 若已知一力在正交軸上的投影分別為若已知一力在正交軸上的投影分別為X X、Y Y和和Z Z，則該力的大小和方向為：，則該力的大小和方向為： FZFYFXZYXF/cos/cos/cos2222.2.合力投影定理合力投影定理 ：.1力在坐標軸上的投影與合力投影定理力在坐標軸上的投影與合力投影定理 合力在某一軸上的投影等于各分力在同

9、一軸上投影的代數和。它是用解析法求解平面匯交力系合成與平衡問題的理論依據。ynyyyyxnxxxxFFFFFFFFFF21211.1.平面上力對點的矩平面上力對點的矩2.4.2 2.4.2 力矩力矩概念概念 ：力使物體產生轉動效應的物理量稱為力矩。產生轉動的中心點稱為力矩中心（簡稱矩心），力的作用線到力矩中心的距離d 稱為力臂，力使物體繞矩心轉動的效應取決于力F的大小與力臂d 的乘積及力矩的轉動方向。力對點之矩用MO(F)來表示，即 ： FdFMO力矩是代數量，式中的正負號用來表明力矩的轉動方向。規(guī)定力使物體繞矩心作逆時針方向轉動時，力矩取正號；反之，取負號。力矩的單位 是或mkN mN 2.

10、4.2 2.4.2 力矩力矩2.2.合力矩定理合力矩定理 平面匯交力系的合力對平面內任意一點之矩，等于其所有分力對同一點的力矩的代數和。即：1nOOiiMFMF3.3.力對點之矩求法力對點之矩求法 方法方法1 1：用力矩的定義式定義式，即力和力臂的乘積求力矩。 這種方法的關鍵在于確定力臂d。需要注意的是，力臂d是矩心到力作用線的距離，即力臂必須垂直于力的作用線。 方法方法2 2：運用合力矩定理合力矩定理求力矩。在工程實際中，有時力臂的幾何關系較復雜，不易確定時，可將作用力正交分解為兩個分力，然后應用合力矩定理求原力對矩心的力矩。例：如圖力作用于支架上的例：如圖力作用于支架上的C C點，已知點，

11、已知F F =1200 =1200N N，=140=140mmmm，b b=120=120mmmm，試求力對其作用面內試求力對其作用面內A A點之矩。點之矩。 2.4.2 2.4.2 力矩力矩BbaACFyFxFh30解： 此題直接求力臂h 較麻煩，而利用合力矩定理就比較方便。把力 分解為水平分力 和垂直分力 ，由合力矩定理得：aFbFFmFmFmyAxAA30sin30cos)()()()(7 .4014. 05 . 012002 . 0866. 01200)(mNFmAFxFyF4.4.力對軸之矩力對軸之矩 力對軸之矩是力使剛體繞該軸轉動效果的量度，它是一個代數量，力對軸之矩是力使剛體繞該

12、軸轉動效果的量度，它是一個代數量，其絕對值等于此力在垂直于該軸的平面上的投影對于平面與該軸的交其絕對值等于此力在垂直于該軸的平面上的投影對于平面與該軸的交點之矩。點之矩。2.4.2 2.4.2 力矩力矩yXxYFmxZzXFmzYyZFmzyx)()()(yYbFxyzxXZFA(x,y,z)BayXYxo 力對軸之矩用解析式表示，如圖所示，設力在坐標軸上的投影為力對軸之矩用解析式表示，如圖所示，設力在坐標軸上的投影為X X、Y Y、Z Z，力作用點力作用點A A的坐標為的坐標為x x、y y、z z， 則力的軸之矩的表達式為：則力的軸之矩的表達式為：1.1.力偶及力偶矩失的概念力偶及力偶矩失

13、的概念2.4.3 2.4.3 力偶及其性質力偶及其性質定義：定義：作用在物體上的一對大小相等、方向相反、作用線相互平行的兩個力稱為力偶力偶，記作 它既不平衡，也不能合成為一個合力，只能 使物體產生轉動效應。力偶兩個力所在的平面，稱為力偶作用面。力偶作用面。兩力作用線之間的垂直距離，叫作力偶臂（力偶臂（以d 來表示）。力偶使物體轉動的方向稱為力偶的轉向。力偶的轉向。力偶對物體的轉動效應，取決于力偶中的力與力偶臂的乘積，稱為力偶矩。力偶矩。記作 或M：FF，FFM，FdFFM， 力偶同力矩一樣，是一代數量。其正負號正負號只表示力偶的轉動方向，規(guī)定：力偶逆時針轉向時，力偶矩為正，反之為負。 力偶矩的

14、單位單位是： 或 力偶矩的大小、轉向和作用平面稱為力偶的三要素力偶的三要素。 mN mkN 2.2.力偶的基本性質力偶的基本性質（1）力偶無合力，力偶不能用一個力來等效，也不能用一個力 來平衡，力偶只能用力偶來平衡。 力和力偶是組成力系的兩個基本物理量。力和力偶是組成力系的兩個基本物理量。2.4.3 2.4.3 力偶及其性質力偶及其性質（2）力偶對其作用平面 內任一點的力矩，恒 等于其力偶矩，而與 矩心的位置無關。 如圖所示：（3）力偶對物體的轉動效果只決定于力偶矩，只要力偶矩保持不 變，則力偶對物體的作用效果也不會改變。 （4）在保持力偶矩的大小和轉向不變的條件下，可任意改變力偶 中力的大小

15、和力偶臂的長短 。 （5 5）作用在剛體上的力偶，只要保持其轉向及力偶矩的）作用在剛體上的力偶，只要保持其轉向及力偶矩的 大小不變，可在其力偶作用面內任意轉移位置。大小不變，可在其力偶作用面內任意轉移位置。 2.4.3 2.4.3 力偶及其性質力偶及其性質（6 6）作用在剛體上的力偶，可以轉移到與其作用面相平）作用在剛體上的力偶，可以轉移到與其作用面相平行的任何平面上而不改變原力偶的作用效果。行的任何平面上而不改變原力偶的作用效果。 2.4.4 2.4.4 力偶系的合成和平衡力偶系的合成和平衡1.空間力偶系的合成空間力偶系的合成力偶系的合力偶矩矢等于該力偶系中各分力偶矩矢的矢量和。即：力偶系的

16、合力偶矩矢等于該力偶系中各分力偶矩矢的矢量和。即： imM 作用在同一平面上力偶系的合成應用代數量相加，即合力偶矩作用在同一平面上力偶系的合成應用代數量相加，即合力偶矩M M 等于各分力偶矩失的代數和：等于各分力偶矩失的代數和：imM2. 力偶系的平衡力偶系的平衡 空間力偶系平衡時，其合力偶矩矢等于零。即空間力偶系平空間力偶系平衡時，其合力偶矩矢等于零。即空間力偶系平衡的必要和充分條件是該力偶系的合力偶矩矢等于零，即：衡的必要和充分條件是該力偶系的合力偶矩矢等于零，即：0mM2.4.4 2.4.4 力偶系的合成和平衡力偶系的合成和平衡例：簡支梁例：簡支梁ABAB上作用有兩個平行力和一個力偶上作

17、用有兩個平行力和一個力偶 如圖如圖aa，已知，已知 ， ， 。求。求A A、B B兩支座的反力。兩支座的反力。kNPP2ma1mlmkNm5,20PPPPNBRAAABBlamm( a )( b )30解：解： 組成一個力偶，故簡支梁上的載荷為組成一個力偶，故簡支梁上的載荷為兩個力偶。由于力偶只能被力偶所平衡，故支兩個力偶。由于力偶只能被力偶所平衡，故支座座A A、B B處反力必須組成一個力偶。處反力必須組成一個力偶。B B為滾動支座、為滾動支座、約束反力約束反力 應沿支承面的法線即鉛垂線，固定應沿支承面的法線即鉛垂線，固定支座支座A A的約束反力的約束反力 ，它與，它與 應組成一力偶，應組成

18、一力偶，故也應沿鉛垂線而與故也應沿鉛垂線而與 方向相反，且方向相反，且 由平面力偶系平衡方程：由平面力偶系平衡方程：PP、BNARBNBNBANR 030sin0lNmPamB05205 . 012BNABRkNN2 . 4即即故故 平面任意力系平衡的解析條件是：所有各力在兩個任選的坐平面任意力系平衡的解析條件是：所有各力在兩個任選的坐標軸上投影的代數和分別為零，以及各力對于任一點的矩的代數標軸上投影的代數和分別為零，以及各力對于任一點的矩的代數和也為零。即：和也為零。即： 2.4.5 2.4.5 平面任意力系的平衡方程平面任意力系的平衡方程0)(000FmYX1.1.物體系的平衡條件物體系的

19、平衡條件2.4.6 2.4.6 物體系的平衡、靜定和靜不定問題物體系的平衡、靜定和靜不定問題u由多個構件通過一定的約束組成的系統稱為物體系統物體系統（物系）物系）。 系統外部物體對系統的作用力稱為物系外力物系外力；系統內部各構件之 間的相互作用力稱為物系內力物系內力。二者沒有嚴格的區(qū)別。 u在求解物系的平衡問題時，不僅要考慮系統外力，同時還要考慮 系統內力。u若整個物系處于平衡時，那么組成這一物系的所有構件也處于平 衡。既可以以整個系統為研究對象，也可以取單個構件為研究對 象。 2.2.靜定和靜不定問題靜定和靜不定問題2.4.6 2.4.6 物體系的平衡、靜定和靜不定問題物體系的平衡、靜定和靜

20、不定問題 設一物體系統由個物體組成，每個受平面力系作用的物體最設一物體系統由個物體組成，每個受平面力系作用的物體最多可列出三個獨立平衡方程，而整個系統多可列出三個獨立平衡方程，而整個系統 共有個獨立平衡方程，共有個獨立平衡方程，如果系統中有的物體受平面平行力系或平面匯交力系作用時，則如果系統中有的物體受平面平行力系或平面匯交力系作用時，則系統的平衡方程的數目相應減少。當系統中的未知量的數目等于系統的平衡方程的數目相應減少。當系統中的未知量的數目等于獨立的平衡方程的數目時可求解全部未知力，則該系統是靜定的。獨立的平衡方程的數目時可求解全部未知力，則該系統是靜定的。否則就是靜不定的或稱超靜定的。否

21、則就是靜不定的或稱超靜定的。 ( a )( b )( c )( f )( e )( d )a a、b b、c c是靜定問題，是靜定問題，d d、e e、f f是靜不定問題是靜不定問題2.4.6 2.4.6 物體系的平衡、靜定和靜不定問題物體系的平衡、靜定和靜不定問題例例: : 如圖所示一三鉸拱橋。左右兩半拱通過鉸鏈C聯接起來，通過鉸鏈A、B與橋基聯接。已知G G=40kN，P P=10kN。試求鉸鏈A、B、C三處的約束反力。 3m2.4.6 2.4.6 物體系的平衡、靜定和靜不定問題物體系的平衡、靜定和靜不定問題解解: :取整體為研究對象畫出受力圖，并建立如圖所示坐標系。列平衡方程 0NAxN

22、BxFF20NAyNByFFPG129110NByFPGG解之得：47.5NByFkN42.5NAyFkN2.4.6 2.4.6 物體系的平衡、靜定和靜不定問題物體系的平衡、靜定和靜不定問題取左半拱為研究對象畫出受力圖，并建立如圖所示坐標系。列解平衡方程 ：0NAxNCxFF0NCyNAyFFG6560NAxNAyFGF解之得：9.2NAxFkN9.2NCxFkN2.5NCyFkN所以：9.2NBxFkN.1空間力系的平衡方程空間力系的平衡方程2.5 2.5 空間力系的平衡空間力系的平衡 空間任意力系平衡的必要和充分條件是：力系中所有各力在空間任意力系平衡的必要和充分條件是：力

23、系中所有各力在三個任選的坐標軸上的投影的代數和等于零，以及各力對三個坐三個任選的坐標軸上的投影的代數和等于零，以及各力對三個坐標軸的力矩的代數和也都等于零。即有：標軸的力矩的代數和也都等于零。即有：0)(0)(0)(000FMFMFMFFFzyxzyx1.1.空間力系平衡問題解題思路空間力系平衡問題解題思路2.5.2 2.5.2 空間力系平衡問題舉例空間力系平衡問題舉例 首先必須搞清題意，根據已知條件和要求解的未知量，選首先必須搞清題意，根據已知條件和要求解的未知量，選取研究對象，選取坐標系。取研究對象，選取坐標系。 其次分析作用在研究對象上的全部主動力和約束反力，畫其次分析作用在研究對象上的

24、全部主動力和約束反力，畫出研究對象的受力圖。出研究對象的受力圖。 第三，根據所畫的受力圖，判斷它是否為空間任意力系，第三，根據所畫的受力圖，判斷它是否為空間任意力系，然后選取適當的坐標軸，列出平衡方程式求解。然后選取適當的坐標軸，列出平衡方程式求解。例：電動機通過皮帶傳動，等速地將重物提升如圖所示。已知例：電動機通過皮帶傳動，等速地將重物提升如圖所示。已知r r=10=10cmcm，R R=20=20cmcm，L L=30=30cmcm，L L=40=40cmcm，Q Q=10=10kNkN, , ,求皮帶的拉力以及軸承求皮帶的拉力以及軸承A A、B B處的約束反力。處的約束反力。2.5.2

25、2.5.2 空間力系平衡問題舉例空間力系平衡問題舉例212TT 解： 選取傳動軸、鼓輪和重物所組成的系統為研究對象，作用在系統上的力有：重物所受的重力 ，皮帶的拉力 和 ，軸承A和B的約束反力 ，系統的受力圖如圖所示，選取如圖所示的坐標軸。作用在系統上的力系是空間任意力系，列出其平衡方程式為： 將 代入上式得： 3030LLLzyArRBXBXAxQT2T1ZBZAQ1T2TBBAAZXZX、0, 021rQRTRTmy212TT kNTkNRrQTT5)(10201010222221 , 0)(Fmx解得2.5.2 2.5.2 空間力系平衡問題舉例空間力系平衡問題舉例030sin6030si

26、n603010012TTQZB)(830sin)(030sin30sin, 0)(2 . 530cos)(030cos)(, 0)(80. 730cos)(10060030cos)(60100, 0)()(5 . 4)3030sin6030sin60(100121212121212112kNZTTQZZTTQZZkNXTTXXTTXXkNTTXTTXFmkNQTTZBABABABABBzB.1物體重心的坐標公式物體重心的坐標公式2.6 2.6 重心重心PpzppzzPpyppyyPpxppxxCCC 均質物體的重心就是它的幾何中心，幾何中心只決定于均質物體的重心就是它的幾何中心

27、，幾何中心只決定于物體的幾何形狀，通常稱為形心。物體的幾何形狀，通常稱為形心。 .2復合形狀物體的重心復合形狀物體的重心工程上常用的確定復合形狀物體重心位置的幾種方法如下：工程上常用的確定復合形狀物體重心位置的幾種方法如下： 1.1.分割法分割法2.2.負面積法（或負體積法）負面積法（或負體積法）3.3.實驗法：實驗法： （1 1）懸掛法）懸掛法 （2 2）稱重法）稱重法2.7 2.7 摩擦摩擦 摩擦可分為滑動摩擦和滾動摩擦；又根據物體之間是否摩擦可分為滑動摩擦和滾動摩擦；又根據物體之間是否有良好的潤滑劑，滑動摩擦又可分為干摩擦和濕摩擦。本章有良好的潤滑劑，滑動摩擦又可分為干摩

28、擦和濕摩擦。本章只研究有干摩擦時物體的平衡問題。只研究有干摩擦時物體的平衡問題。 .1滑動摩擦滑動摩擦 當兩物體的接觸表面有相對滑動或滑動趨勢時，在接觸當兩物體的接觸表面有相對滑動或滑動趨勢時，在接觸面所產生的切向阻力，稱為滑動摩擦力，簡稱摩擦力。摩擦面所產生的切向阻力，稱為滑動摩擦力，簡稱摩擦力。摩擦力作用于相互接觸處，其方向與相對滑動或滑動趨勢的方向力作用于相互接觸處，其方向與相對滑動或滑動趨勢的方向相反，它的大小主要根據主動力作用的不同，分為三種情況相反，它的大小主要根據主動力作用的不同，分為三種情況即：靜滑動摩擦力，最大靜滑動摩擦力和動滑動摩擦力。即：靜滑動摩擦力，最大

29、靜滑動摩擦力和動滑動摩擦力。 1.1.靜滑動摩擦力靜滑動摩擦力 兩物體表面間只具有滑動趨勢而無相對滑動時的摩擦力。NFTP2.2.最大靜滑動摩擦力最大靜滑動摩擦力2.7.1 2.7.1 滑動摩擦滑動摩擦uT T很小時，滑塊沒有滑動而只具有滑動趨勢，此時物系將保持平衡。摩擦力F F與主動力T T等值。uT T逐漸增大，F F也隨之增加。F F具有約束反力的性質，隨主動力的變化而變化。uF F增加到某一臨界值F Fmaxmax時，就不會再增大，如果繼續(xù)增大T T，滑塊將開始滑動。因此，靜摩擦力隨主動力的不同而變化，其大小由平衡方程決定，但介于零與最大值之間，即：max0FF 靜摩擦定律：靜摩擦定律

30、：實驗證明，最大靜摩擦力的方向與物體相對滑動趨勢方向相反，大小與接觸面法向反力（正壓力）N N的大小成正比，即： 式中比例常數 稱為靜摩擦系數， 的大小與兩物體接觸面的材料及表面情況（粗糙度、干濕度、溫度等）有關，而與接觸面積的大小無關。一般材料的靜摩擦系數可在工程手冊上查到。常用材料的值見表。NfFmaxff3.3.動滑動摩擦力動滑動摩擦力接觸表面間產生相對滑動時的摩擦力。2.7.1 2.7.1 滑動摩擦滑動摩擦動滑動摩擦定理：動滑動摩擦定理：實驗證明，動滑動摩擦力的大小與接觸表面間的正壓力N N成正比，即： 式中比例常數 稱為動摩擦系數，其大小除了與兩接觸物體的材料及表面情況有關外，還與兩

31、物體的相對滑動速度有關。常用材料的值見表。NfF 1.1.摩擦角摩擦角2.7.2 2.7.2 摩擦角與自鎖摩擦角與自鎖m全反力與法線間的最大夾角。PGNFRN N 正壓力F F 靜摩擦力R R 全約束反力 （全反力） 全反力與接觸面 法線的夾角摩擦角的正切等于摩擦系數，即：fNfNNFtgm/max2.2.自鎖與自鎖條件自鎖與自鎖條件2.7.2 2.7.2 摩擦角與自鎖摩擦角與自鎖u自鎖：自鎖：如果作用于物體的全部主動力的合力作用線不超出摩擦如果作用于物體的全部主動力的合力作用線不超出摩擦 角，則無論這個力怎樣大，物體必保持靜止，這種現象角，則無論這個力怎樣大，物體必保持靜止，這種現象 叫自鎖現象。叫自鎖現象。 u自鎖條件自鎖條件斜面傾角滿足m2.7.3 2.7.3 考慮摩擦時物體的平衡問題考慮摩擦時物體的平衡問題u 考慮摩擦與不考慮摩擦時構件的平衡問題，求解