2018版人教A版高中數(shù)學(xué)必修二同步學(xué)習(xí)講義：第三章直線與方程(共13頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上3.3.3點(diǎn)到直線的距離3.3.4兩條平行直線間的距離學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)方法.2.掌握點(diǎn)到直線距離公式，并能靈活應(yīng)用于求平行線間的距離等問題.3.初步掌握用解析法研究幾何問題知識(shí)點(diǎn)一點(diǎn)到直線的距離思考1如圖，點(diǎn)P(x0，y0)到直線AxByC0(A，B不同時(shí)為0)的距離d同線段PS，PR，RS間存在什么關(guān)系？答案d.思考2根據(jù)思考1的思路，點(diǎn)P到直線AxByC0的距離d怎樣用A，B，C及x0，y0表示？答案d.思考3點(diǎn)到直線的距離公式對(duì)于A0或B0時(shí)的直線是否仍然適用？答案仍然適用，當(dāng)A0，B0時(shí)，直線l的方程為ByC0，即y，d|y0|，適合公式

2、當(dāng)B0，A0時(shí)，直線l的方程為AxC0，x，d|x0|，適合公式梳理點(diǎn)到直線的距離(1)定義：點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度(2)圖示：(3)公式：d.知識(shí)點(diǎn)二兩條平行直線間的距離思考直線l1：xy10上有A(1,0)、B(0,1)、C(1,2)三點(diǎn)，直線l2：xy10與直線l1平行，那么點(diǎn)A、B、C到直線l2的距離分別為多少？有什么規(guī)律嗎？答案點(diǎn)A、B、C到直線l2的距離分別為、.規(guī)律是當(dāng)兩直線平行時(shí)，一條直線上任一點(diǎn)到另一條直線的距離都相等梳理兩條平行直線間的距離(1)定義：夾在兩平行線間的公垂線段的長(zhǎng)(2)圖示：(3)求法：轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離(4)公式：兩條平行直線l1：AxByC10與l2：

3、AxByC20之間的距離d.類型一點(diǎn)到直線的距離例1(1)求點(diǎn)P(2，3)到下列直線的距離yx；3y4；x3.解yx可化為4x3y10，點(diǎn)P(2，3)到該直線的距離為；3y4可化為3y40，由點(diǎn)到直線的距離公式得；x3可化為x30，由點(diǎn)到直線的距離公式得1.(2)求過(guò)點(diǎn)M(1,2)，且與點(diǎn)A(2,3)，B(4,5)距離相等的直線l的方程解方法一當(dāng)過(guò)點(diǎn)M(1,2)的直線l的斜率不存在時(shí)，直線l的方程為x1，恰好與A(2,3)，B(4,5)兩點(diǎn)距離相等，故x1滿足題意，當(dāng)過(guò)點(diǎn)M(1,2)的直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)l的方程為y2k(x1)，即kxyk20.由點(diǎn)A(2,3)與B(4,5)到直線l的距離相

4、等，得，解得k，此時(shí)l的方程為y2(x1)，即x3y50.綜上所述直線l的方程為x1或x3y50.方法二由題意得lAB或l過(guò)AB的中點(diǎn)，當(dāng)lAB時(shí)，設(shè)直線AB的斜率為kAB，直線l的斜率為kl，則kABkl，此時(shí)直線l的方程為y2(x1)，即x3y50.當(dāng)l過(guò)AB的中點(diǎn)(1,4)時(shí)，直線l的方程為x1.綜上所述，直線l的方程為x1或x3y50.反思與感悟(1)應(yīng)用點(diǎn)到直線的距離公式時(shí)應(yīng)注意的三個(gè)問題：直線方程應(yīng)為一般式，若給出其他形式應(yīng)化為一般式點(diǎn)P在直線l上時(shí)，點(diǎn)到直線的距離為0，公式仍然適用直線方程AxByC0，當(dāng)A0或B0時(shí)公式也成立，但由于直線是特殊直線(與坐標(biāo)軸垂直)，故也可用數(shù)形結(jié)

5、合求解(2)用待定系數(shù)法求直線方程時(shí)，首先考慮斜率不存在是否滿足題意跟蹤訓(xùn)練1(1)若點(diǎn)(4，a)到直線4x3y0的距離不大于3，則a的取值范圍是_(2)已知直線l過(guò)點(diǎn)P(3,4)且與點(diǎn)A(2,2)，B(4，2)等距離，則直線l的方程為_答案(1)，(2)2xy20或2x3y180解析(1)由題意知3，解得a，故a的取值范圍為，(2)過(guò)點(diǎn)P(3,4)且斜率不存在時(shí)的直線x3與A、B兩點(diǎn)的距離不相等，故可設(shè)所求直線方程為y4k(x3)，即kxy43k0，由已知得，k2或k，所求直線l的方程為2x3y180或2xy20.類型二兩平行線間的距離例2(1)兩直線3xy30和6xmy10平行，則它們之間

6、的距離為_(2)已知直線l與兩直線l1：2xy30和l2：2xy10的距離相等，則l的方程為_答案(1)(2)2xy10解析(1)由題意，得，m2，將直線3xy30化為6x2y60，由兩平行線間距離公式，得.(2)設(shè)直線l的方程為2xyc0，由題意，得，解得c1，直線l的方程為2xy10.反思與感悟求兩平行線間的距離，一般是直接利用兩平行線間的距離公式，當(dāng)直線l1：ykxb1，l2：ykxb2，且b1b2時(shí)，d；當(dāng)直線l1：AxByC10，l2：AxByC20且C1C2時(shí)，d.但必須注意兩直線方程中x，y的系數(shù)對(duì)應(yīng)相等跟蹤訓(xùn)練2(1)求與直線l：5x12y60平行且到l的距離為2的直線方程；(

7、2)兩平行直線l1，l2分別過(guò)P1(1,0)，P2(0,5)，若l1與l2的距離為5，求兩直線方程解(1)方法一設(shè)所求直線的方程為5x12yC0，在直線5x12y60上取一點(diǎn)P0(0，)，則點(diǎn)P0到直線5x12yC0的距離為，由題意，得2，所以C32或C20，故所求直線的方程為5x12y320或5x12y200.方法二設(shè)所求直線的方程為5x12yC0，由兩平行直線間的距離公式得2，解得C32或C20，故所求直線的方程為5x12y320或5x12y200.(2)依題意，兩直線的斜率都存在，設(shè)l1：yk(x1)，即kxyk0，l2：ykx5，即kxy50.因?yàn)閘1與l2的距離為5，所以5，解得k0

8、或.所以l1和l2的方程分別為y0和y5或5x12y50和5x12y600.類型三利用距離公式求最值例3已知實(shí)數(shù)x，y滿足6x8y10，則的最小值為_答案解析，上式可看成是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M(x，y)到定點(diǎn)N(0,1)的距離，即為點(diǎn)N到直線l：6x8y10上任意一點(diǎn)M(x，y)的距離，S|MN|的最小值應(yīng)為點(diǎn)N到直線l的距離，即|MN|mind.反思與感悟解決此題的關(guān)鍵是理解式子表示的幾何意義，將“數(shù)”轉(zhuǎn)化為“形”，從而利用圖形的直觀性加以解決跟蹤訓(xùn)練3(1)動(dòng)點(diǎn)P(x，y)在直線xy40上，O為原點(diǎn)，求|OP|最小時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求過(guò)點(diǎn)P(1,2)且與原點(diǎn)距離最大的直線方程解(1)直線上的點(diǎn)到原

9、點(diǎn)距離的最小值即為原點(diǎn)到直線的距離，此時(shí)OP垂直于已知直線，則kOP1，OP所在直線方程為yx，由解得P點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2)(2)由題意知過(guò)P點(diǎn)且與OP垂直的直線到原點(diǎn)O的距離最大，kOP2，所求直線方程為y2(x1)，即x2y50.例4兩條互相平行的直線分別過(guò)點(diǎn)A(6,2)，B(3，1)，并且各自繞著點(diǎn)A，B旋轉(zhuǎn)，如果兩條平行直線間的距離為d.(1)求d的取值范圍；(2)求d取最大值時(shí)，兩條直線的方程解(1)設(shè)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)和B點(diǎn)的直線分別為l1、l2，顯然當(dāng)時(shí)，l1和l2的距離最大，且最大值為|AB|3，d的取值范圍為(0,3(2)由(1)知dmax3，此時(shí)k3，兩直線的方程分別為3xy200或3

10、xy100.反思與感悟兩平行線間的距離可轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)間的距離，通過(guò)兩點(diǎn)間的距離利用數(shù)形結(jié)合思想得到兩平行線間距離的最值跟蹤訓(xùn)練4已知P，Q分別是直線3x4y50與6x8y50上的動(dòng)點(diǎn)，則|PQ|的最小值為()A3 B. C. D.答案D解析兩平行線間的距離就是|PQ|的最小值，3x4y50可化為6x8y100，則|PQ|.1已知點(diǎn)(a,1)到直線xy10的距離為1，則a的值為()A1 B1 C. D±答案D解析由題意知1，即|a|，a±.2直線x2y10與直線x2yc0的距離為2，則c的值為()A9 B11或9C11 D9或11答案B解析兩平行線間的距離為d2，解得c9或11

11、.3已知點(diǎn)M(1,2)，點(diǎn)P(x，y)在直線2xy10上，則|MP|的最小值是()A. B.C. D3答案B解析點(diǎn)M到直線2xy10的距離，即為|MP|的最小值，所以|MP|的最小值為.4兩平行直線3x4y50與6xay300間的距離為d，則ad_.答案10解析由兩直線平行知，a8，d2，ad10.5直線3x4y270上到點(diǎn)P(2,1)距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)是_答案(5，3)解析由題意知過(guò)點(diǎn)P作直線3x4y270的垂線，設(shè)垂足為M，則|MP|為最小，直線MP的方程為y1(x2)，解方程組得所求點(diǎn)的坐標(biāo)為(5，3)1點(diǎn)到直線的距離即是點(diǎn)與直線上點(diǎn)連線的距離的最小值，利用點(diǎn)到直線的距離公式，解題時(shí)要注

12、意把直線方程化為一般式當(dāng)直線與坐標(biāo)軸垂直時(shí)可直接求之2利用點(diǎn)到直線的距離公式可求直線的方程，有時(shí)需結(jié)合圖形，數(shù)形結(jié)合，使問題更清晰3已知兩平行直線，其距離可利用公式d求解，也可在已知直線上取一點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離課時(shí)作業(yè)一、選擇題1點(diǎn)(1，1)到直線y1的距離是()A. B.C3 D2答案D解析d2，故選D.2兩平行線3x4y70和6x8y30之間的距離為()A. B2C. D.答案C解析3x4y70可化為6x8y140，由兩平行線間的距離公式可得.3已知點(diǎn)A(3，4)，B(6,3)到直線l：axy10的距離相等，則實(shí)數(shù)a的值等于()A. BC或 D或答案C解析由點(diǎn)到直線的距離公式可得，化

13、簡(jiǎn)得|3a3|6a4|，解得實(shí)數(shù)a或.故選C.4到直線2xy10的距離等于的直線方程為()A2xy0B2xy20C2xy0或2xy20D2xy0或2xy20答案D解析根據(jù)題意可設(shè)所求直線方程為2xyc0，因?yàn)閮芍本€間的距離等于，所以d，解得c0或c2，故所求直線方程為2xy0或2xy20.5點(diǎn)P(2,3)到直線：ax(a1)y30的距離d為最大時(shí)，d與a的值依次為()A3，3 B5,2C5,1 D7,1答案C解析直線恒過(guò)點(diǎn)A(3,3)，根據(jù)已知條件可知當(dāng)直線ax(a1)y30與AP垂直時(shí)，距離最大，最大值為5，此時(shí)a1.故選C.6兩平行線分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,0)，B(0,4)，它們之間的距離d滿

14、足的條件是()A0<d3 B0<d5C0<d<4 D3d5答案B解析當(dāng)兩平行線與AB垂直時(shí)，兩平行線間的距離最大為|AB|5，所以0<d5.7過(guò)兩直線xy10和xy10的交點(diǎn)，并與原點(diǎn)的距離等于1的直線共有()A0條 B1條C2條 D3條答案B解析聯(lián)立得兩直線交點(diǎn)為(0,1)，由交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離1，故只有1條8若動(dòng)點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)分別在直線l1：xy70和l2：xy50上移動(dòng)，則AB的中點(diǎn)M到原點(diǎn)距離的最小值是()A3 B2C3 D4答案A解析由題意知，M點(diǎn)的軌跡為平行于直線l1，l2且到l1，l2距離相等的直線l，其方程為xy60，M到原點(diǎn)的

15、距離的最小值為d3.二、填空題9點(diǎn)P(x，y)在直線xy40上，則x2y2的最小值是_答案8解析由x2y2的實(shí)際意義可知，它代表直線xy40上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方，它的最小值即為原點(diǎn)到該直線的距離的平方，所以(x2y2)min28.10若點(diǎn)(2，k)到直線5x12y60的距離是4，則k的值是_答案3或解析d，由題意知4，即1，k3或k.11經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3,4)，且與原點(diǎn)的距離等于3的直線l的方程為_答案x3或7x24y750解析(1)當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，原點(diǎn)到直線l：x3的距離等于3，滿足題意；(2)當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線l的方程為y4k(x3)，即kxy3k40.原點(diǎn)到直線l的距離

16、d3，解得k.直線l的方程為7x24y750.綜上，直線l的方程為x3或7x24y750.三、解答題12如圖，已知直線l1：xy10，現(xiàn)將直線l1向上平移到直線l2的位置，若l2、l1和坐標(biāo)軸圍成的梯形面積為4，求l2的方程解設(shè)l2的方程為yxb(b>1)，則圖中A(1,0)，D(0,1)，B(b,0)，C(0，b)，|AD|，|BC|b.梯形的高h(yuǎn)就是A點(diǎn)到直線l2的距離，故h(b>1)，由梯形面積公式得×4，b29，b±3.但b>1，b3.從而得到直線l2的方程是xy30.四、探究與拓展13已知入射光線在直線l1：2xy3上，經(jīng)過(guò)x軸反射到直線l2上，

17、再經(jīng)過(guò)y軸反射到直線l3上若點(diǎn)P是直線l1上某一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線l3的距離為()A6 B3 C. D.答案C解析如圖所示，結(jié)合圖形可知，直線l1l3，則直線l1上一點(diǎn)P到直線l3的距離即為l1與l3之間的距離由題意知l1與l2關(guān)于x軸對(duì)稱，故l2的方程為y2x3，l2與l3關(guān)于y軸對(duì)稱，故l3的方程為y2x3.由兩平行線間的距離公式得l1與l3間的距離d，即點(diǎn)P到直線l3的距離為.14已知A(4，3)，B(2，1)和直線l：4x3y20，求一點(diǎn)P，使|PA|PB|，且點(diǎn)P到l的距離等于2.解AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(3，2)，kAB1，所以線段AB的垂直平分線方程為y2x3，即xy50，設(shè)點(diǎn)P(a，b

18、)，則P在直線xy50上，故ab50，又2，解得或故所求的點(diǎn)為P(1，4)或P(，)風(fēng)，沒有衣裳；時(shí)間，沒有居所；它們是擁有全世界的兩個(gè)窮人生活不只眼前的茍且，還有詩(shī)和遠(yuǎn)方的田野。你赤手空拳來(lái)到人世間，為了心中的那片海不顧一切。 運(yùn)動(dòng)太多和太少，同樣的損傷體力；飲食過(guò)多與過(guò)少，同樣的損傷健康；唯有適度可以產(chǎn)生、增進(jìn)、保持體力和健康。 秋水無(wú)痕聆聽落葉的情愫紅塵往事呢喃起漣漪無(wú)數(shù)心口無(wú)語(yǔ)奢望燦爛的孤獨(dú)明月黃昏遍遍不再少年路歲月極美，在于它必然的流逝。春花、秋月、夏日、冬雪。 你必汗流滿面才得糊口，直到你歸了土；因?yàn)槟闶菑耐炼龅?。你本是塵土，仍要?dú)w于塵土。 我始終相信，開始在內(nèi)心生活得更嚴(yán)肅的人

19、，也會(huì)在外表上開始生活得更樸素。在一個(gè)奢華浪費(fèi)的年代，我希望能向世界表明，人類真正需要的的東西是非常之微少的。世界上的事情，最忌諱的就是個(gè)十全十美，你看那天上的月亮，一旦圓滿了，馬上就要虧厭；樹上的果子，一旦熟透了，馬上就要墜落。凡事總要稍留欠缺，才能持恒。 只有經(jīng)歷過(guò)地獄般的磨礪，才能練就創(chuàng)造天堂的力量；只有流過(guò)血的手指，才能彈出世間的絕響。時(shí)光只顧催人老，不解多情，長(zhǎng)恨離亭，滴淚春衫酒易醒。梧桐昨夜西風(fēng)急，淡月朦朧，好夢(mèng)頻驚，何處高樓雁一聲？ 如果你長(zhǎng)時(shí)間盯著深淵，深淵也會(huì)盯著你。 所有的結(jié)局都已寫好 所有的淚水也都已啟程 卻忽然忘了是怎么樣的一個(gè)開始 在那個(gè)古老的不再回來(lái)的夏日 無(wú)論我如

20、何地去追索 年輕的你只如云影掠過(guò) 而你微笑的面容極淺極淡 逐漸隱沒在日落后的群嵐 遂翻開那發(fā)黃的扉頁(yè) 命運(yùn)將它裝訂得極為拙劣 含著淚 我一讀再讀 卻不得不承認(rèn)青春是一本太倉(cāng)促的書 記憶是無(wú)花的薔薇，永遠(yuǎn)不會(huì)敗落。 我也要求你讀書用功，不是因?yàn)槲乙愀鷦e人比成就，而是因?yàn)?，我希望你將?lái)會(huì)擁有選擇的權(quán)利，選擇有意義，有時(shí)間的工作，而不是被迫謀生。 盡管心很累 很疲倦 我卻沒有理由后退 或滯留在過(guò)去與未來(lái)之間 三千年讀史，不外功名利祿；九萬(wàn)里悟道，終歸詩(shī)酒田園。 這是一個(gè)最好的時(shí)代，這是一個(gè)最壞的時(shí)代這是一個(gè)智慧的年代，這是一個(gè)愚蠢的年代；這是一個(gè)光明的季節(jié)，這是一個(gè)黑暗的季節(jié)；這是希望之春，這是失

21、望之冬；人們面前應(yīng)有盡有，人們面前一無(wú)所有；人們正踏上天堂之路，人們正走向地獄之門。 我有所感事，結(jié)在深深腸。 你一定要“離開”才能開展你自己。所謂父母，就是那不斷對(duì)著背影既欣喜又悲傷，想追回?fù)肀в植桓衣晱埖娜恕?心之所向 素履以往 生如逆旅 一個(gè)人的行走范圍，就是他的世界。因?yàn)閻圻^(guò)，所以慈悲；因?yàn)槎?，所以寬容?刻意去找的東西，往往是找不到的。天下萬(wàn)物的來(lái)和去，都有他的時(shí)間。 與善人居，如入芝蘭之室，久而自芳也；與惡人居，如入鮑魚之肆，久而自臭也。 曾經(jīng)滄海難為水，除卻巫山不是云。 回首向來(lái)蕭瑟處，歸去，也無(wú)風(fēng)雨也無(wú)晴。 半生闖蕩，帶來(lái)家業(yè)豐厚，兒孫滿堂，行走一生的腳步，起點(diǎn)，終點(diǎn)，歸根到

22、底，都是家所在的地方，這是中國(guó)人秉持千年的信仰，樸素，但有力量。風(fēng)吹不倒有根的樹我能承受多少磨難，就可以問老天要多少人生。心，若沒有棲息的地方，到哪里都是流浪.如果有來(lái)生，要做一只鳥，飛越永恒，沒有迷途的苦惱。東方有火紅的希望，南方有溫暖的巢床，向西逐退殘陽(yáng)，向北喚醒芬芳。如果有來(lái)生，希望每次相遇，都能化為永恒。不亂于心，不困于情。不畏將來(lái)，不念過(guò)往。如此，安好。 笑，全世界便與你同聲笑，哭，你便獨(dú)自哭。 一輩子，不說(shuō)后悔，不訴離傷。上帝作證，我是真的想忘記，但上帝也知道，我是真的忘不了 如果其中一半是百分百的話那就不是選擇了而是正確答案了，一半一半，選哪一半都很困難，所以這才是選擇。跟著你，

23、在哪里，做什么，都好。眠。我傾盡一生，囚你無(wú)期。擇一人深愛，等一人終老。癡一人情深，留一世繁華。斷一根琴弦，歌一曲離別。我背棄一切，共度朝夕。 人總是在接近幸福時(shí)倍感幸福，在幸福進(jìn)行時(shí)卻患得患失。路過(guò)的已經(jīng)路過(guò)，留下的且當(dāng)珍惜 我相信，真正在乎我的人是不會(huì)被別人搶走的，無(wú)論是友情，還是愛情。我還是相信，星星會(huì)說(shuō)話，石頭會(huì)開花，穿過(guò)夏天的木柵欄和冬天的風(fēng)雪之后，你終會(huì)抵達(dá)！ 每一個(gè)不曾起舞的日子，都是對(duì)生命的辜負(fù)。 每個(gè)清晨都像一記響亮的耳光，提醒我，若不學(xué)會(huì)遺忘，就背負(fù)絕望。 那一年夏天的雨,像天上的星星一樣多,給我美麗的晴空,我們都有小小的傷口,把年輕的愛縫縫又補(bǔ)補(bǔ),我會(huì)一直站在你左右,陪你

24、到最后的最后。 如果一開始就知道是這樣的結(jié)局，我不知道自己是不是會(huì)那樣的奮不顧身。 黃昏是一天最美麗的時(shí)刻，愿每一顆流浪的心，在一盞燈光下，得到永遠(yuǎn)的歸宿。 因?yàn)橛辛艘驗(yàn)?，所以有了所以。既然已成既然，何必再說(shuō)何必。想念是人最無(wú)奈的時(shí)候唯一能做的事情。你受的苦，會(huì)照亮你的路。 我希望有個(gè)如你一般的人。如這山間清晨一般明亮清爽的人，如奔赴古城道路上陽(yáng)光一般的人，溫暖而不炙熱，覆蓋我所有肌膚。由起點(diǎn)到夜晚，由山野到書房，一切問題的答案都很簡(jiǎn)單。我希望有個(gè)如你一般的人，貫徹未來(lái)，數(shù)遍生命的公路牌。 歲月極美，在于它必然的流逝。春花、秋月、夏日、冬雪說(shuō)并用程這為再年余生，風(fēng)雪是你，成多每?jī)?nèi)淡是你，清貧是

25、你，榮華是你，心底溫柔是你，并用光所內(nèi)為界，也是你。個(gè)人的遭遇，命運(yùn)的多舛都使我被迫成熟，這一切的代價(jià)都當(dāng)是日后活下去的力量。送你的白色沙漏,是一個(gè)關(guān)于成長(zhǎng)的禮物,如果能給你愛和感動(dòng),我是多么的幸福,我有過(guò)很多的朋友,沒有誰(shuí)像你一樣的溫柔,每當(dāng)你牽起我的手,我就忘掉什么是憂愁。很多故事不就是因?yàn)闆]有結(jié)局才有了繼續(xù)等下去的理由。 有些人，有些事,是不是你想忘記,就真的能忘記?也許有那么一個(gè)時(shí)侯，你忽然會(huì)覺得很絕望，覺得全世界都背棄了你，活著就是承擔(dān)屈辱和痛苦。這個(gè)時(shí)候你要對(duì)自己說(shuō)，沒關(guān)系，很多人都是這樣長(zhǎng)大的。風(fēng)平浪靜的人生是中年以后的追求。當(dāng)你尚在年少，你受的苦，吃的虧，擔(dān)的責(zé)，扛的罪，忍的痛，到最后都會(huì)變成光，照亮你的路。 你要做一個(gè)不動(dòng)聲色的大人了。不準(zhǔn)情緒化，不準(zhǔn)偷偷想念，不準(zhǔn)回頭看。去過(guò)自己另外的生活。你要聽話，不是所有的魚都會(huì)生活在同一片海里。有人說(shuō)，魯迅是雜文，胡適是評(píng)論；魯迅是酒，胡適是水。酒讓人看到真性情，也看到癲狂，唯有水，才是日常所需，是真生活。有時(shí)候會(huì)很自豪地覺得，我唯一的優(yōu)勢(shì)就是，比你卑微。于是自由