必修二物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)人教版精編

1、必修二 物理知識(shí)點(diǎn)第五章 平拋運(yùn)動(dòng)§5-1 曲線運(yùn)動(dòng) & 運(yùn)動(dòng)的合成與分解一、曲線運(yùn)動(dòng)1.定義：物體運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)。2.條件：運(yùn)動(dòng)物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上。3.特點(diǎn)：方向：某點(diǎn)瞬時(shí)速度方向就是通過這一點(diǎn)的曲線的切線方向。 運(yùn)動(dòng)類型：變速運(yùn)動(dòng)（速度方向不斷變化）。 F合0，一定有加速度a。 F合方向一定指向曲線凹側(cè)。P蠟塊的位置vvxvy涉及的公式： F合可以分解成水平和豎直的兩個(gè)力。4. 運(yùn)動(dòng)描述蠟塊運(yùn)動(dòng)二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1. 合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：等時(shí)性、獨(dú)立性、等效性、矢量性。2. 互成角度的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的判斷： 兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)

2、動(dòng)仍然是勻速直線運(yùn)動(dòng)。 速度方向不在同一直線上的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)是 勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，a合為分運(yùn)動(dòng)的加速度。 兩初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻加速直線運(yùn)動(dòng)。 兩個(gè)初速度不為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可能是直線運(yùn)動(dòng)也可能是曲線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的初速度的和速度方向與這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的和加速度在同一直線上時(shí)，合運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，否則即為曲線運(yùn)動(dòng)。三、有關(guān)“曲線運(yùn)動(dòng)”的兩大題型（1） 小船過河問題vv水v船，ddvv水v船當(dāng)v水<v船時(shí)，xmin=d，模型一：過河時(shí)間t最短： 模型二：直接位移x最短： 模型三：間接位移x最短：Av水v船當(dāng)

3、v水>v船時(shí)，v船d（2） 繩桿問題(連帶運(yùn)動(dòng)問題)1、實(shí)質(zhì)：合運(yùn)動(dòng)的識(shí)別與合運(yùn)動(dòng)的分解。2、關(guān)鍵：物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合速度，分速度的方向要按實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果確定；沿繩（或桿）方向的分 速度大小相等。模型四：如圖甲，繩子一頭連著物體B，一頭拉小船A，這時(shí)船的運(yùn)動(dòng)方向不沿繩子。 BOOAvAv1v2vA甲乙 甲 乙處理方法：如圖乙，把小船的速度vA沿繩方向和垂直于繩的方向分解為v1和v2，v1就是拉繩的速度，vA就是小船的實(shí)際速度。§5-2 平拋運(yùn)動(dòng) & 類平拋運(yùn)動(dòng)一、拋體運(yùn)動(dòng)1.定義：以一定的速度將物體拋出，在空氣阻力可以忽略的情況下，物體只受重力的作用，它的運(yùn)動(dòng)即為 拋體運(yùn)

4、動(dòng)。2.條件：物體具有初速度；運(yùn)動(dòng)過程中只受G。二、平拋運(yùn)動(dòng)1.定義：如果物體運(yùn)動(dòng)的初速度是沿水平方向的，這個(gè)運(yùn)動(dòng)就叫做平拋運(yùn)動(dòng)。2.條件：物體具有水平方向的加速度；運(yùn)動(dòng)過程中只受G。3.處理方法：平拋運(yùn)動(dòng)可以看作兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)：一個(gè)是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是豎直方向（1） 位移：（2） 速度：，（3） 推論：從拋出點(diǎn)開始，任意時(shí)刻速度偏向角的正切值等于位移偏向角的正切值的兩倍。證明如下：,tan=tan=2tan。從拋出點(diǎn)開始，任意時(shí)刻速度的反向延長線對(duì)應(yīng)的水平位移的交點(diǎn)為此水平位移的中點(diǎn)，即如果物體落在斜面上，則位移偏向角與斜面傾斜角相等。 的自由落體運(yùn)動(dòng)。4.規(guī)律：5.應(yīng)用結(jié)論

5、影響做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的飛行時(shí)間、射程及落地速度的因素a、 飛行時(shí)間：，t與物體下落高度h有關(guān)，與初速度v0無關(guān)。b、 水平射程：由v0和h共同決定。c、 落地速度：，v由v0和vy共同決定。三、平拋運(yùn)動(dòng)及類平拋運(yùn)動(dòng)常見問題“斜面問題：處理方法：1.沿水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)；2.沿斜面方向的勻加速運(yùn)動(dòng)和垂直斜面方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)?？键c(diǎn)一：物體從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間：根據(jù)考點(diǎn)二：B點(diǎn)的速度vB及其與v0的夾角：考點(diǎn)三：A、B之間的距離s：§5-3 圓周運(yùn)動(dòng) & 向心力 & 生活中常見圓周運(yùn)動(dòng)一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)1.定義：物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓的運(yùn)動(dòng)叫做圓周運(yùn)動(dòng)，物

6、體運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變的圓周運(yùn)動(dòng)即為勻速圓周 運(yùn)動(dòng)。2. 特點(diǎn)：軌跡是圓；線速度、加速度均大小不變，方向不斷改變，故屬于加速度改變的變速曲線運(yùn)動(dòng)， 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度恒定；勻速圓周運(yùn)動(dòng)發(fā)生條件是質(zhì)點(diǎn)受到大小不變、方向始終與速度方向垂直 的合外力；勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)周而復(fù)始地出現(xiàn)，勻速圓周運(yùn)動(dòng)具有周期性。3.描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量：（1）線速度v是描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，是矢量；其方向沿軌跡切線，國際單位制中單位符 號(hào)是m/s，勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，v的大小不變，方向卻一直在變；（2）角速度是描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量，是矢量；國際單位符號(hào)是rads；（3）周期T是質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)一周所

7、用時(shí)間，在國際單位制中單位符號(hào)是s；（4）頻率f是質(zhì)點(diǎn)在單位時(shí)間內(nèi)完成一個(gè)完整圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù)，在國際單位制中單位符號(hào)是Hz；（5）轉(zhuǎn)速n是質(zhì)點(diǎn)在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，單位符號(hào)為r/s，以及r/min4.各運(yùn)動(dòng)參量之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系：5. 三種常見的轉(zhuǎn)動(dòng)裝置及其特點(diǎn)：ABr2r1rROBA模型一：共軸傳動(dòng) 模型二:皮帶傳動(dòng) 模型三：齒輪傳動(dòng)ABOrRO二、向心加速度1.定義：任何做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的加速度都指向圓心，這個(gè)加速度叫向心加速度。 注：并不是任何情況下，向心加速度的方向都是指向圓心。當(dāng)物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心加速度的一 個(gè)分加速度指向圓心。2. 方向：在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，始終指向圓心，始

8、終與線速度的方向垂直。向心加速度只改變線速度的方向 而非大小。3.意義：描述圓周運(yùn)動(dòng)速度方向方向改變快慢的物理量。4.公式：OOananrrv一定一定5.兩個(gè)函數(shù)圖像：三、向心力1.定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受到的沿著半徑指向圓心的合力，叫做向心力。2.方向：總是指向圓心。3.公式：4.幾個(gè)注意點(diǎn)：向心力的方向總是指向圓心，它的方向時(shí)刻在變化，雖然它的大小不變，但是向心力也 是變力。在受力分析時(shí)，只分析性質(zhì)力，而不分析效果力，因此在受力分析是，不要加上向心力。 描述做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體時(shí)，不能說該物體受向心力，而是說該物體受到什么力，這幾個(gè)力的合力充 當(dāng)或提供向心力。四、變速圓周運(yùn)動(dòng)的處理方法1

9、.特點(diǎn)：線速度、向心力、向心加速度的大小和方向均變化。2.動(dòng)力學(xué)方程：合外力沿法線方向的分力提供向心力：。合外力沿切線方向的分力產(chǎn)生 切線加速度：FT=maT。3. 離心運(yùn)動(dòng)：（1） 當(dāng)物體實(shí)際受到的沿半徑方向的合力滿足F供=F需=m2r時(shí)，物體做圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)F供<F需=m2r時(shí)， 物體做離心運(yùn)動(dòng)。（2） 離心運(yùn)動(dòng)并不是受“離心力”的作用產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)，而是慣性的表現(xiàn)，是F供<F需的結(jié)果；離心運(yùn)動(dòng)也 不是沿半徑方向向外遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。5、 圓周運(yùn)動(dòng)的典型類型類型受力特點(diǎn)圖示最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況用細(xì)繩拴一小球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)繩對(duì)球只有拉力若F0，則mg，v若F0，則v>小球固定在輕桿的

10、一端在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)桿對(duì)球可以是拉力也可以是支持力若F0，則mg，v若F向下，則mgFm，v>若F向上，則mgF或mgF0，則0v<小球在豎直細(xì)管內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)管對(duì)球的彈力FN可以向上也可以向下依據(jù)mg判斷，若vv0，F(xiàn)N0；若v<v0，F(xiàn)N向上；若v>v0，F(xiàn)N向下球殼外的小球在最高點(diǎn)時(shí)彈力FN的方向向上如果剛好能通過球殼的最高點(diǎn)A，則vA0，F(xiàn)Nmg如果到達(dá)某點(diǎn)后離開球殼面，該點(diǎn)處小球受到殼面的彈力FN0，之后改做斜拋運(yùn)動(dòng)，若在最高點(diǎn)離開則為平拋運(yùn)動(dòng)六、有關(guān)生活中常見圓周運(yùn)動(dòng)的涉及的幾大題型分析（1） 解題步驟： 明確研究對(duì)象； 定圓心找半徑；對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析； 對(duì)外

11、力進(jìn)行正交分解； 列方程：將與和物體在同一圓周運(yùn)動(dòng)平面上的力或其分力代數(shù)運(yùn)算后，另得數(shù)等于向心力； 解方程并對(duì)結(jié)果進(jìn)行必要的討論。（2） 典型模型：I、圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問題談一談：圓周運(yùn)動(dòng)問題屬于一般的動(dòng)力學(xué)問題，無非是由物體的受力情況確定物體的運(yùn)動(dòng)情況，或者由物體的運(yùn)動(dòng)情況求解物體的受力情況。解題思路就是，以加速度為紐帶，運(yùn)用那個(gè)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列方程，求解并討論。FNF合mghLa、涉及公式：，由得：。b、分析：設(shè)轉(zhuǎn)彎時(shí)火車的行駛速度為v，則：（1） 若v>v0，外軌道對(duì)火車輪緣有擠壓作用；（2） 若v<v0，內(nèi)軌道對(duì)火車輪緣有擠壓作用。模型一：火車轉(zhuǎn)彎問題：a、涉及

12、公式：,所以當(dāng)，此時(shí)汽車處于失重狀態(tài)，而且v越大越明顯，因此汽車過拱橋時(shí)不宜告訴行駛。b、分析：當(dāng)：（1） ，汽車對(duì)橋面的壓力為0，汽車出于完全失重狀態(tài)；（2） ，汽車對(duì)橋面的壓力為。（3） ，汽車將脫離橋面，出現(xiàn)飛車現(xiàn)象。c、注意：同樣，當(dāng)汽車過凹形橋底端時(shí)滿足，汽車對(duì)橋面的壓力將大于汽車重力，汽車處于超重狀態(tài)，若車速過大，容易出現(xiàn)爆胎現(xiàn)象，即也不宜高速行駛。模型二：汽車過拱橋問題：II、圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題A. 常見豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)的臨界問題談一談：豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)是典型的變速圓周運(yùn)動(dòng)。對(duì)于物體在豎直平面內(nèi)做變速圓周運(yùn)動(dòng)的問題，中學(xué)物理只研究問題通過最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的情況，并且經(jīng)

13、常出現(xiàn)有關(guān)最高點(diǎn)的臨界問題。（注意：繩對(duì)小球只能產(chǎn)生沿繩收縮方向的拉力.）（1）臨界條件：小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力或單軌的彈力剛好等于0，小球的重力提供向心力。即：。（2） 小球能過最高點(diǎn)的條件：，繩對(duì)球產(chǎn)生向下的拉力或軌道對(duì)球產(chǎn)生向下的壓力。（3） 小球不能過最高點(diǎn)的條件：（實(shí)際上球還沒到最高點(diǎn)時(shí)就脫離了軌道）。模型三：輕繩約束、單軌約束條件下，小球過圓周最高點(diǎn)：vvvO繩OR模型四：輕桿約束、雙軌約束條件下，小球過圓周最高點(diǎn)：桿Ov甲v乙當(dāng)時(shí)，F(xiàn)N=0；當(dāng)時(shí)，輕桿對(duì)小球有指向圓心的拉力，其大小隨速度的增大而增大。（3） 如圖乙所示的小球過最高點(diǎn)時(shí)，光滑雙軌對(duì)小球的彈力情況：當(dāng)v=0時(shí)，

14、軌道的內(nèi)壁下側(cè)對(duì)小球有豎直向上的支持力FN，其大小等于小球的重力，即FN=mg；當(dāng)時(shí)，軌道的內(nèi)壁下側(cè)對(duì)小球仍有豎直向上的支持力FN，大小隨小球速度的增大而減小，其取值范圍是；當(dāng)時(shí)，F(xiàn)N=0；當(dāng)時(shí)，軌道的內(nèi)壁上側(cè)對(duì)小球有豎直向下指向圓心的彈力，其大小隨速度的增大而增大。（1）臨界條件：由于輕桿和雙軌的支撐作用，小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)的臨街速度（2）如圖甲所示的小球過最高點(diǎn)時(shí)，輕桿對(duì)小球的彈力情況：當(dāng)v=0時(shí)，輕桿對(duì)小球有豎直向上的支持力FN，其大小等于小球的重力，即FN=mg；當(dāng)時(shí)，輕桿對(duì)小球的支持力的方向豎直向上，大小隨小球速度的增大而減小，其取值范圍是；兩種情況：（1）若使物體能從最高點(diǎn)沿軌道外

15、側(cè)下滑，物體在最高點(diǎn)的速度v的限制條件是（2）若，物體將從最高電起，脫離圓軌道做平拋運(yùn)動(dòng)。模型五：小物體在豎直半圓面的外軌道做圓周運(yùn)動(dòng)：B.物體在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題談一談：在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)角速度變化時(shí)，物體有遠(yuǎn)離或向著圓心運(yùn)動(dòng)（半徑變化）的趨勢。這時(shí)要根據(jù)物體的受力情況判斷物體所受的某個(gè)力是否存在以及這個(gè)力存在時(shí)方向如何（特別是一些接觸力，如靜摩擦力、繩的拉力等）。處理方法：先對(duì)A進(jìn)行受力分析，如圖所示，注意在分析時(shí)不能忽略摩擦力，當(dāng)然，如果說明盤面為光滑平面，摩擦力就可以忽略了。受力分析完成后，可以發(fā)現(xiàn)支持力N與mg相互抵銷，則只有f充當(dāng)該物體的向心力，則有，接著可以

16、求的所需的圓周運(yùn)動(dòng)參數(shù)等。OANmgf等效為OBR模型六：轉(zhuǎn)盤問題等效處理：O可以看作一只手或一個(gè)固定轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)，B繞著O經(jīng)長為R的輕繩或輕桿的牽引做著圓周運(yùn)動(dòng)。還是先對(duì)B進(jìn)行受力分析，發(fā)現(xiàn)，上圖的f在此圖中可等效為繩或桿對(duì)小球的拉力，則將f改為F拉即可，根據(jù)題意求出F拉，帶入公式，即可求的所需參量。第六章 萬有引力與航天§6-1 開普勒定律 一、兩種對(duì)立學(xué)說（了解）1.地心說：（1）代表人物：托勒密；（2）主要觀點(diǎn)：地球是靜止不動(dòng)的，地球是宇宙的中心。2.日心說：（1）代表人物：哥白尼；（2）主要觀點(diǎn)：太陽靜止不動(dòng)，地球和其他行星都繞太陽運(yùn)動(dòng)。二、開普勒定律1.開普勒第一定律（軌道定律

17、）：所有行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn) 上。2. 開普勒第二定律（面積定律）：對(duì)任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積。 此定律也適用于其他行星或衛(wèi)星繞某一天體的運(yùn)動(dòng)。3. 開普勒第三定律（周期定律）：所有行星軌道的半長軸R的三次方與公轉(zhuǎn)周期T的二次方的比值都相同， 即值是由中心天體決定的。通常將行星或衛(wèi)星繞中心天體運(yùn)動(dòng)的軌道近似為圓，則半長軸a 即為圓的半徑。我們也常用開普勒三定律來分析行星在近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速率的大小。§6-2 萬有引力定律一、萬有引力定律1.月地檢驗(yàn)：檢驗(yàn)人：牛頓；結(jié)果：地面物體所受地球的引力，與月球所受地球的引

18、力都是同一種 力。2. 內(nèi)容：自然界的任何物體都相互吸引，引力方向在它們的連線上，引力的大小跟它們的質(zhì)量m1和m2乘積 成正比，跟它們之間的距離的平方成反比。3.表達(dá)式：，4.使用條件：適用于相距很遠(yuǎn)，可以看做質(zhì)點(diǎn)的兩物體間的相互作用，質(zhì)量分布均勻的球體也可用此公式 計(jì)算，其中r指球心間的距離。5.四大性質(zhì)： 普遍性：任何客觀存在的有質(zhì)量的物體之間都存在萬有引力。 相互性：兩個(gè)物體間的萬有引力是一對(duì)作用力與反作用力，滿足牛頓第三定律。 宏觀性：一般萬有引力很小，只有在質(zhì)量巨大的星球間或天體與天體附近的物體間，其存在才有意義。 特殊性：兩物體間的萬有引力只取決于它們本身的質(zhì)量及兩者間的距離，而與

19、它們所處環(huán)境以及周圍 是否有其他物體無關(guān)。6.對(duì)G的理解：G是引力常量，由卡文迪許通過扭秤裝置測出，單位是。 G在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)相距1m時(shí)的相互吸引力大小。 G的測定證實(shí)了萬有引力的存在，從而使萬有引力能夠進(jìn)行定量計(jì)算，同時(shí)標(biāo)志著力學(xué) 實(shí)驗(yàn)精密程度的提高，開創(chuàng)了測量弱相互作用力的新時(shí)代。7.萬有引力與重力的關(guān)系：(1)“黃金代換”公式推導(dǎo)：當(dāng)時(shí)，就會(huì)有。(2)注意： 重力是由于地球的吸引而使物體受到的力，但重力不是萬有引力。 只有在兩極時(shí)物體所受的萬有引力才等于重力。 重力的方向豎直向下，但并不一定指向地心，物體在赤道上重力最小，在兩極時(shí)重力最大。 隨著緯度的增加，物體的重力

20、減小，物體在赤道上重力最小，在兩極時(shí)重力最大。 物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力一般很小，物體的重力隨緯度的變化很小，因此在一般粗略的計(jì)算中， 可以認(rèn)為物體所受的重力等于物體所受地球的吸引力，即可得到“黃金代換”公式。8.萬有引力定律與天體運(yùn)動(dòng)：(1) 運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：通常把天體的運(yùn)動(dòng)近似看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(2) 從力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系角度分析天體運(yùn)動(dòng)：天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，其速度方向時(shí)刻改變，其所需的向心力由萬有引力提供，即F需=F萬。如圖所示，由牛頓第二定律得： ，從運(yùn)動(dòng)的角度分析向心加速度：（3） 重要關(guān)系式：9.計(jì)算大考點(diǎn)：“填補(bǔ)法”計(jì)算均勻球體間的萬有引力：談一談：萬有引力定律適用于兩質(zhì)點(diǎn)間的引力

21、作用，對(duì)于形狀不規(guī)則的物體應(yīng)給予填補(bǔ)，變成一個(gè)形狀規(guī)則、便于確定質(zhì)點(diǎn)位置的物體，再用萬有引力定律進(jìn)行求解。模型：如右圖所示，在一個(gè)半徑為R，質(zhì)量為M的均勻球體中，緊貼球的邊緣 挖出一個(gè)半徑為R/2的球形空穴后，對(duì)位于球心和空穴中心連線上、 與球心相距d的質(zhì)點(diǎn)m的引力是多大？思路分析：把整個(gè)球體對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力看成是挖去的小球體和剩余部分對(duì)質(zhì)點(diǎn)的 引力之和，即可求解。根據(jù)“思路分析”所述，引力F可視作F=F1+F2：,則挖去小球后的剩余部分對(duì)球外質(zhì)點(diǎn)m的引力為。§6-3 由“萬有引力定律”引出的四大考點(diǎn)1、 解題思路“金三角”關(guān)系：（1） 萬有引力與向心力的聯(lián)系：萬有引力提供天體做勻速圓周

22、運(yùn)動(dòng)的向心力，即是本章解題的主線索。（2） 萬有引力與重力的聯(lián)系：物體所受的重力近似等于它受到的萬有引力，即為對(duì)應(yīng)軌道處的重力加速度，這是本章解題的副線索。（3） 重力與向心力的聯(lián)系：為對(duì)應(yīng)軌道處的重力加速度，適用于已知g的特殊情況。2、 天體質(zhì)量的估算模型一：環(huán)繞型：談一談：對(duì)于有衛(wèi)星的天體，可認(rèn)為衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，中心天體對(duì)衛(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，利用引力常量G和環(huán)形衛(wèi)星的v、T、r中任意兩個(gè)量進(jìn)行估算（只能估計(jì)中心天體的質(zhì)量，不能估算環(huán)繞衛(wèi)星的質(zhì)量）。已知r和T:已知r和v:已知T和v:模型二：表面型：談一談：對(duì)于沒有衛(wèi)星的天體（或有衛(wèi)星，但不知道衛(wèi)星運(yùn)

23、行的相關(guān)物理量），可忽略天體自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力進(jìn)行粗略估算。 變形：如果物體不在天體表面，但知道物體所在處的g，也可以利用上面的方法求出天體的質(zhì)量：處理：不考慮天體自轉(zhuǎn)的影響，天體附近物體的重力等于物體受的萬有引力，即：3、 天體密度的計(jì)算模型一：利用天體表面的g求天體密度： 變形物體不在天體表面：模型二：利用天體的衛(wèi)星求天體的密度：4、 求星球表面的重力加速度：在忽略星球自轉(zhuǎn)的情況下，物體在星球表面的重力大小等于物體與星球間的萬有引力大小，即：5、 雙星問題：特點(diǎn)：“四個(gè)相等”：兩星球向心力相等、角速度相等、周期相等、距離等于軌道半徑之和。符號(hào)表示：.處理方法：雙星間的萬有引力

24、提供了它們做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即：Gm12r1m22r2，由此得出： (1)m1r1m2r2，即某恒星的運(yùn)動(dòng)半徑與其質(zhì)量成反比。 (2)由于，r1r2L，所以兩恒星的質(zhì)量之和m1m2。§6-4 宇宙速度 & 衛(wèi)星1、 涉及航空航天的“三大速度”：（一）宇宙速度：1. 第一宇宙速度：人造地球衛(wèi)星在地面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)必須具有的速度叫第一宇宙速度，也 叫地面附近的環(huán)繞速度，v1=7.9km/s。它是近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度，也是人造衛(wèi)星最小發(fā)射速度。（待在地 球旁邊的速度）2. 第二宇宙速度：使物體掙脫地球引力的束縛，成為繞太陽運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星或飛到其他行星上去的最小速 度，v

25、2=11.2km/s。（離棄地球，投入太陽懷抱的速度）3. 第三宇宙速度：使物體掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽以外的宇宙空間去的最小速度，v2=16.7km/s。（離 棄太陽，投入更大宇宙空間懷抱的速度）（二）發(fā)射速度：1.定義：衛(wèi)星在地面附近離開發(fā)射裝置的初速度。2.取值范圍及運(yùn)行狀態(tài)： ,人造衛(wèi)星只能“貼著”地面近地運(yùn)行。 ，可以使衛(wèi)星在距地面較高的軌道上運(yùn)行。 ,一般情況下人造地球衛(wèi)星發(fā)射速度。（三）運(yùn)行速度：1.定義：衛(wèi)星在進(jìn)入運(yùn)行軌道后繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度。2.大?。簩?duì)于人造地球衛(wèi)星，該速度指的是人造地球衛(wèi)星在軌道上的運(yùn)行的 環(huán)繞速度，其大小隨軌道的半徑r而v。3. 注意：當(dāng)衛(wèi)星“

26、貼著”地面飛行時(shí)，運(yùn)行速度等于第一宇宙速度；當(dāng)衛(wèi)星的軌道半徑大于地球半徑 時(shí)，運(yùn)行速度小于第一宇宙速度。2、 兩種衛(wèi)星：（一）人造地球衛(wèi)星：1.定義：在地球上以一定初速度將物體發(fā)射出去，物體將不再落回地面而繞地球運(yùn)行而形成的人造衛(wèi)星。2.分類：近地衛(wèi)星、中軌道衛(wèi)星、高軌道衛(wèi)星、地球同步衛(wèi)星、極地衛(wèi)星等。3.三個(gè)”近似”： 近地衛(wèi)星貼近地球表面運(yùn)行，可近似認(rèn)為它做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑等于地球半徑。 在地球表面隨地球一起自轉(zhuǎn)的物體可近似認(rèn)為地球?qū)λ娜f有引力等于重力。 天體的運(yùn)動(dòng)軌道可近似看成圓軌道，萬有引力提供向心力。4.四個(gè)等式： 運(yùn)行速度：。 角速度：。 周期：。 向心加速度：。（二）地球同步

27、衛(wèi)星：1.定義：在赤道平面內(nèi)，以和地球自轉(zhuǎn)角速度相同的角速度繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星。2.五個(gè)“一定”： 周期T一定：與地球自轉(zhuǎn)周期相等（24h），角速度也等于地球自轉(zhuǎn)角速度。 軌道一定：所有同步衛(wèi)星的運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致，軌道平面與赤道平面重合。 運(yùn)行速度v大小一定：所有同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的線速度大小一定，均為3.08km/s。 離地高度h一定：所有同步衛(wèi)星的軌道半徑均相同，其離地高度約為3.6×104km。 向心加速度an大小一定：所有同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的向心加速度大小都相等，約為0.22m/s2。 注：所有國家發(fā)射的同步衛(wèi)星的軌道都與赤道為同心圓，它們都在同一軌道上運(yùn)動(dòng)且都相對(duì)靜

28、止。3、 衛(wèi)星變軌問題：1.原因：線速度v發(fā)生變化，使萬有引力不等于向心力，從而實(shí)現(xiàn)變軌。2.條件：增大衛(wèi)星的線速度v，使萬有引力小于所需的向心力，從而實(shí)現(xiàn)變軌。3.注意：衛(wèi)星到達(dá)高軌道后，在新的軌道上其運(yùn)行速度反而減??；當(dāng)衛(wèi)星的線速度v減小時(shí)，萬有引力大 于所需的向心力，衛(wèi)星則做向心運(yùn)動(dòng)，但到了低軌道后達(dá)到新的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)時(shí)速度反而增大。4. 衛(wèi)星追及相遇問題：某星體的兩顆衛(wèi)星之間的距離有最近和最遠(yuǎn)之分，但它們都處在同一條直線上。由 于它們軌道不是重合的，因此在最近和最遠(yuǎn)的相遇問題上不能通過位移或弧長相等來處理，而是通過衛(wèi) 星運(yùn)動(dòng)的圓心角來衡量，若它們初始位置在同一直線上，實(shí)際內(nèi)軌道所轉(zhuǎn)過的

29、圓心角與外軌道所轉(zhuǎn)過的 圓心角之差為的整數(shù)倍時(shí)就是出現(xiàn)最近或最遠(yuǎn)的時(shí)刻。四、與衛(wèi)星有關(guān)的幾組概念的比較總結(jié)：1.天體半徑R和衛(wèi)星軌道半徑r的比較：衛(wèi)星的軌道半徑r是指衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，與天 體半徑R的關(guān)系是r=R+h（h為衛(wèi)星距離天體表面的高度），當(dāng)衛(wèi)星貼近天體表面運(yùn)動(dòng)時(shí)，可視作h=0， 即r=R。2.衛(wèi)星運(yùn)行的加速度與物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度的比較：（1）衛(wèi)星運(yùn)行的加速度： 衛(wèi)星繞地球運(yùn)行，由萬有引力提供向心力，產(chǎn)生的向心加速度滿足,其方向 始終指向地心，大小隨衛(wèi)星到地心距離r的增大而減小。（2） 物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度： 當(dāng)?shù)厍蛏系奈矬w隨地球的自轉(zhuǎn)而運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬有引力的一

30、個(gè)分力使物體產(chǎn)生隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度， 其方向垂直指向地軸，大小從赤道到兩極逐漸減小。3.自轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)周期的比較： 自轉(zhuǎn)周期是天體繞自身某軸線運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間，公轉(zhuǎn)周期是某星球繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)一周的時(shí) 間。一般兩者不等（月球除外），如地球的自轉(zhuǎn)周期是24h，公轉(zhuǎn)周期是365天。4.近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星、赤道上的物體的比較：（1）近地衛(wèi)星和赤道上的物體：內(nèi)容近地衛(wèi)星赤道上的物體相同點(diǎn)質(zhì)量相同時(shí)，受到地球的引力大小相等不同點(diǎn)受力情況只受地球引力作用且地球引力等于衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力受地球引力和地面支持力作用，其合力提供物體隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力運(yùn)動(dòng)情況角速度、線速度、向心加速度、周期

31、均不等（2） 近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星：相同點(diǎn)：都是地球衛(wèi)星，地球的引力提供向心力。不同點(diǎn)：近地衛(wèi)星的線速度、角速度、向心加速度均比同步衛(wèi)星的大，而周期比同步衛(wèi)星的小。（3）赤道上的物體和同步衛(wèi)星：內(nèi)容近地衛(wèi)星赤道上的物體相同點(diǎn)角速度都等于地球自轉(zhuǎn)的角速度，周期都等于地球自轉(zhuǎn)的周期不同點(diǎn)受力情況只受地球引力作用且地球引力等于衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力受地球引力和地面支持力作用，其合力提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力軌道半徑同步衛(wèi)星的軌道半徑比赤道上的物體的軌道半徑大很多運(yùn)動(dòng)情況同步衛(wèi)星的線速度、向心加速度均大于赤道上的物體第七章 機(jī)械能守恒定律運(yùn)動(dòng)§7-1 能量 & 功 & 功率一

32、、能量的轉(zhuǎn)化和守恒1.能量的物理意義：一個(gè)物體如果具備了對(duì)外做功的本領(lǐng)，我們就說這個(gè)物體具有能量。能量是狀態(tài)量， 是標(biāo)量，與物體的某一狀態(tài)相對(duì)應(yīng)。能量的表現(xiàn)形式多種多樣，如動(dòng)能、勢能等。2. 能量守恒與轉(zhuǎn)化定律：能量只能從一種形式轉(zhuǎn)化成另一種形式，或從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，但能 的總量保持不變，這就是能量守恒和轉(zhuǎn)化定律。3. 尋找守恒量的方法：尋找守恒量必須講究科學(xué)的方法：如觀察此消彼長的物理量、研究其相互的關(guān)系、 科學(xué)構(gòu)思巧妙實(shí)驗(yàn)、精確地論證、推理和計(jì)算等。二、功1.概念：如果一個(gè)物體受到力的作用，并在力的方向上發(fā)生了一段位移，則這個(gè)力就對(duì)物體做了功。2.公式：W=FlcosF為該力的大

33、小，l為力發(fā)生的位移，為位移l與力F之間的夾角。 注：功僅與F、S、有關(guān)，與物體所受的其它外力、速度、加速度無關(guān)。3.單位：焦耳，簡稱“焦”，符號(hào)J。4.標(biāo)量：但它有正功、負(fù)功。功的正負(fù)表示能量傳遞的方向，或表示動(dòng)力做功還是阻力做功，即表示做過 的效果。5.物理意義：功是能量轉(zhuǎn)化的量度。功是一個(gè)過程所對(duì)應(yīng)的量，因此功是過程量。6.合力的功：總功等于各個(gè)力對(duì)物體做功的代數(shù)和：； 總功等于合外力所做的功：W總=F合lcos。7.判斷力F做功的情況的方法：利用公式W=Flcos來判斷：當(dāng)時(shí)，即力與位移成銳角，力做正功，功為正當(dāng)時(shí)，即力與位移垂直，力不做功，功為零當(dāng)時(shí)，即力與位移成鈍角，力做負(fù)功，功為

34、負(fù)看物體間是否有能量的轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移： 若有能量的轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移，則必定有力做功。此方法常用于兩個(gè)相互聯(lián)系的物體。三、功率1.概念：描述力對(duì)物體做功快慢的物理量。2.公式：（定義式），適用于任何情況，。3.單位：瓦特，簡稱“瓦”，符號(hào)W。4.標(biāo)量：功率表示功的變化率，是一種頻率，只有大小，沒有方向。5.分類：額定功率：指發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)最大輸出功率，電器的銘牌上寫的功率即為額定功率； 實(shí)際功率：指發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際輸出的功率即發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生牽引力的功率，P實(shí)P額。6.機(jī)械效率：輸入功率：機(jī)器工作時(shí)，外界對(duì)機(jī)器做功的功率。 輸出功率：極其對(duì)外做功的功率。 機(jī)械效率：7.機(jī)車的兩種啟動(dòng)方式：啟動(dòng)方式恒定功率啟動(dòng)恒定加

35、速度啟動(dòng)過程分析階段一：階段二：階段一：,直到P=P額=F·vm。階段二：.階段三：。運(yùn)動(dòng)規(guī)律做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)（對(duì)應(yīng)下圖中的OA段）以vm做勻速直線運(yùn)動(dòng)（對(duì)應(yīng)下圖中AB段）以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)（對(duì)應(yīng)下圖中的OA段，）做加速度減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)（對(duì)應(yīng)下圖中的AB段）以vm做勻速直線運(yùn)動(dòng)（對(duì)應(yīng)下圖中的BC段）v-t圖像vvmABOt1tvvmABOt1tCvmt0注意：不管哪種啟動(dòng)方式，機(jī)動(dòng)車的功率均是指牽引力的功率，對(duì)啟動(dòng)過程的分析也都是用分段分析法。 P=Fv中的F僅是機(jī)動(dòng)車的牽引力，而非機(jī)動(dòng)車所受的合力，這一點(diǎn)是在解題時(shí)極易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方。§7-2

36、 重力做功 & 重力勢能 & 彈性勢能一、重力做功1.特點(diǎn)：重力做的功由重力大小和重力方向上發(fā)生的位移（數(shù)值方向上的高度差）決定。2.公式：WG=mg·h。3.注意：重力做功與物體的運(yùn)動(dòng)路徑無關(guān)，只決定于運(yùn)動(dòng)初始位置的高度差。二、重力勢能1.定義：物體由于位于高處而具有的能量。2.表達(dá)式：Ep=mghh為物體重心到參考平面的豎直高度，單位J。3.影響因素：物體的質(zhì)量m和所在的高度h。4.標(biāo)量：正負(fù)不表示方向。 重力勢能為正，表示物體在參考面的上方；重力勢能為負(fù)，表示物體在參考面的下方；重力勢能為零， 表示物體在參考面的上。5.重力勢能的變化：Ep=Ep2-Ep1，即末

37、狀態(tài)與初狀態(tài)的重力勢能的差值。6.對(duì)Ep=mgh的理解： 其中h為物體重心的高度。 重力勢能具有相對(duì)性，是相對(duì)于選取的參考平面而言的。選擇不同的參考平面，確定出的物體高度不 一樣，重力勢能也不同。 重力勢能可正可負(fù)，在參考平面上方重力勢能為正值，在參考平面下方重力勢能為負(fù)值。重力勢能是 標(biāo)量，其正負(fù)表示比參考平面高或低。 注：a、在計(jì)算重力勢能時(shí)，應(yīng)該明確選取參考平面。 b、選擇哪個(gè)水平面作為參考平面，可視研究問題的方便而定，通常選擇地面作為參考平面。7.系統(tǒng)性：重力勢能屬于地球和物體所組成的系統(tǒng)，通常說物體具有多少重力勢能，只是一種簡略的說法。8.重力做功與重力勢能變化的關(guān)系：重力勢能變化的

38、過程也就是重力做功的過程，重力做正功，重力勢能 減少；重力做負(fù)功，重力勢能增加，即滿足WG=-Ep=Ep1-Ep2。三、彈性勢能1.概念：發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于彈力的相互作用具有勢的能。2.表達(dá)式：，單位為J。3.影響因素：彈簧的勁度系數(shù)k和彈簧形變量x。4.彈力做功與彈性勢能的關(guān)系：彈力做正功時(shí)，物體彈性勢能減少；彈力做負(fù)功時(shí)，物體彈性勢能增加， 即 。§7-3 動(dòng)能 & 動(dòng)能定理一、動(dòng)能1.概念：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量，稱為動(dòng)能。2.表達(dá)式：，單位為J。3.影響因素：只與物體某狀態(tài)下的速度大小有關(guān)，與速度的方向無關(guān)。 注：動(dòng)能是相對(duì)量（因?yàn)樗俣仁窍鄬?duì)量）。

39、參考系不同，速度就不同，所以動(dòng)能也不同，一般來說都以 地面為參考系。4.動(dòng)能的變化：，即末狀態(tài)動(dòng)能與初狀態(tài)動(dòng)能之差。 注意：EK>0，表示物體的動(dòng)能增加；EK<0，表示物體的動(dòng)能減少。5.說明：動(dòng)能具有相對(duì)性，與參考系的選取有關(guān)，一般以地面為參考系描述物體的動(dòng)能。 動(dòng)能是表征物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，與時(shí)刻、位置對(duì)應(yīng)。 動(dòng)能是一個(gè)標(biāo)量，有大小、無方向，且恒為正值。二、動(dòng)能定理1.內(nèi)容：力在一個(gè)過程中對(duì)物體做的功，等于物體在這個(gè)過程中動(dòng)能的變化。2.表達(dá)式：。3.意義：動(dòng)能定理指出了外力對(duì)物體所做的總功與物體動(dòng)能變化之間的關(guān)系。即外力對(duì)物體所做的總功， 對(duì)應(yīng)于物體動(dòng)能的變化，變化的大小由

40、做功的多少來量度。4.適用情況：適用于受恒力作用的直線運(yùn)動(dòng)，也適用于變力作用的曲線運(yùn)動(dòng)； 不涉及加速度和時(shí)間的問題中，首選動(dòng)能定律； 求解多個(gè)過程的問題； 變力做功。5.解題步驟：明確研究對(duì)象，找出研究對(duì)象初末運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（對(duì)應(yīng)的速度）及其對(duì)應(yīng)的過程； 對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析； 弄清外力做功的大小和正負(fù)，計(jì)算時(shí)將正負(fù)號(hào)代入； 當(dāng)研究對(duì)象運(yùn)動(dòng)由幾個(gè)物理過程所組成，則可以采用整體法進(jìn)行研究。§7-4 機(jī)械能守恒定律 & 能量守恒定律一、機(jī)械能守恒定律1.內(nèi)容：在只有重力或彈簧彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。2.條件：只有重力或彈簧彈力做功。3.用法

41、： ，系統(tǒng)中初末狀態(tài)機(jī)械能總和相等，且初末狀態(tài)必須用同一零勢能計(jì)算勢能。 ，系統(tǒng)重力勢能減少（增加）多少，動(dòng)能就增加（減少）多少。 ，系統(tǒng)中A部分增加（減少）多少，B部分就減少（增加）多少。4.解題步驟：確定研究對(duì)象，分析研究對(duì)象的物理過程； 進(jìn)行受力分析； 分析各力做功的情況，明確守恒條件； 選擇零勢能面，確定初末狀態(tài)的機(jī)械能（必須用同一零勢能計(jì)算勢能）； 根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程。5.判斷機(jī)械能守恒的方法： 從做功角度判斷：分析物體或物體系的受力情況，明確各力做功的情況，若只有重力或彈簧彈力對(duì)物 體或物體系做功，則物體或物體系機(jī)械能守恒； 從能量轉(zhuǎn)化的角度來判斷：若物體系中只有動(dòng)能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，而無機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn) 化，則物體系的機(jī)械能守恒。二、能量守恒定律1.內(nèi)容：能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或從一個(gè)物體轉(zhuǎn) 移到